安岳松，李娟，項(xiàng)曉，劉鵬，董瑞芳

基于外腔倍頻的雙色高重頻飛秒激光產(chǎn)生

安岳松1,2,3，李娟1,2，項(xiàng)曉1,2,3，劉鵬1,2,3，董瑞芳1,2,3

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048）

利用諧振腔的模式濾波及共振增強(qiáng)特性，進(jìn)行了基于外腔倍頻的雙色高重頻飛秒激光產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)研究。首先從理論上簡(jiǎn)單介紹了利用大自由光譜區(qū)的諧振腔實(shí)現(xiàn)飛秒脈沖重頻變換的原理，并通過理論研究表明：腔內(nèi)功率放大倍數(shù)會(huì)隨著重頻的增大而減小，進(jìn)而限制倍頻效率的增加。在實(shí)驗(yàn)上采用自由光譜區(qū)為300 MHz的六鏡環(huán)形腔及1mm厚的BIBO倍頻晶體，輸入重復(fù)頻率為75 MHz的飛秒脈沖，實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)815nm的基頻和407.5nm的倍頻飛秒脈沖輸出，其重頻均為300MHz，且重頻信號(hào)的邊模抑制比分別達(dá)到30dB和20dB。本文還進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的雙色高重頻飛秒激光的倍頻效率、共振光譜、光束質(zhì)量等特性進(jìn)行了測(cè)量分析，為后續(xù)開展高重頻量子光頻梳實(shí)驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)。

飛秒激光；光學(xué)諧振腔；二次諧波產(chǎn)生；高重頻

0 引言

飛秒激光器是指電場(chǎng)強(qiáng)度分布在時(shí)域上的持續(xù)時(shí)間為飛秒量級(jí)的激光源，得益于其特殊的電場(chǎng)結(jié)構(gòu)，飛秒激光在非線性光學(xué)、高能物理、精密光譜探測(cè)、光頻測(cè)量等領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用[1-3]。激光脈沖的重復(fù)頻率（脈沖周期的倒數(shù)，以后簡(jiǎn)稱為重頻）是描述飛秒激光特性的一個(gè)重要參數(shù)，重頻越大，表示激光的頻率模式間隔越大，相應(yīng)的脈沖時(shí)間間隔越小。在諸如高精度天文光譜學(xué)[4]應(yīng)用中，利用高重頻的光頻梳（相位鎖定的飛秒激光器）來對(duì)高分辨率的天文光譜儀進(jìn)行波長(zhǎng)校準(zhǔn)，相比傳統(tǒng)方法可以極大地提升光譜儀的視向速度測(cè)量精度，從而為相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展開辟了新的方向。此外，在非線性光學(xué)采樣[5]系統(tǒng)中，也要求所用飛秒激光器具有高重頻的特點(diǎn)，以獲得高的數(shù)據(jù)刷新速率。為提高飛秒激光的重頻，國(guó)內(nèi)外研究者通常采用一個(gè)或者多個(gè)Fabry-Perot（F-P）腔模式濾波的方法，通過濾除激光脈沖的一部分頻率模式，實(shí)現(xiàn)激光脈沖重頻的增大。譬如，1989年T. Sizer[6]利用F-P腔模式濾波的方法將Nd：YAG激光器的重復(fù)頻率由82 MHz提高至984 MHz。2010年，F(xiàn). Quinlan等人[7]將光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率由250 MHz提高到了12.5 GHz，邊模抑制比大于20 dB。2015年，侯磊等人[8]利用兩個(gè)級(jí)聯(lián)的低精細(xì)度F-P腔進(jìn)行濾波，將光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率由250 MHz提高到了23.75 GHz。

倍頻作為一種易于在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)的二階非線性效應(yīng)，被廣泛用于產(chǎn)生新的光頻成分。自P. A. Franken[9]在1961年首次提出光學(xué)二次諧波產(chǎn)生的概念以來，相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究不斷發(fā)展。為了提高倍頻效率，基于光學(xué)諧振腔的外腔倍頻裝置最初應(yīng)用于連續(xù)激光的倍頻，倍頻效率超過80%[10-11]。隨著飛秒激光技術(shù)的發(fā)展，飛秒激光倍頻的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也隨之被報(bào)道[12-13]。需要注意的是，由于晶體中的色散引起超短脈沖的走離效應(yīng)[14]，將嚴(yán)重限制倍頻效率，對(duì)于100 fs的激光脈沖倍頻效率只有20%[15]。近年來，飛秒激光與光學(xué)諧振腔相結(jié)合，更是成功產(chǎn)生了紫外波段的高次諧波[16-17]，極大地推動(dòng)了高靈敏光譜領(lǐng)域的研究進(jìn)展。

結(jié)合時(shí)域上同步的倍頻光和基頻光脈沖，同步泵浦光學(xué)參量振蕩器（SPOPO）可用于產(chǎn)生具有壓縮特性的量子光頻梳[18]，在精密測(cè)量、量子信息和高精度時(shí)間同步等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景[19-21]。然而，目前SPOPO系統(tǒng)所采用的倍頻光和基頻光脈沖的重頻仍在百M(fèi)Hz以下，且時(shí)域上的同步通常采用額外的光學(xué)延遲線，利用諧振腔實(shí)現(xiàn)百M(fèi)Hz以上的高重頻基頻光和倍頻光同時(shí)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)尚未見報(bào)道。

本文結(jié)合諧振腔的模式濾波及共振增強(qiáng)特性，進(jìn)行了基于外腔倍頻的雙色高重頻飛秒激光產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)研究。首先從理論上簡(jiǎn)單介紹了利用大自由光譜區(qū)的諧振腔實(shí)現(xiàn)飛秒脈沖重頻變換的原理，并通過理論研究表明：腔內(nèi)功率放大倍數(shù)會(huì)隨著重復(fù)頻率的增大而減小，進(jìn)而限制倍頻效率的增加。在實(shí)驗(yàn)上采用自由光譜區(qū)為300 MHz的六鏡環(huán)形倍頻腔及1 mm厚的BIBO倍頻晶體，輸入重復(fù)頻率為75 MHz的飛秒脈沖，實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)815 nm 的基頻光和中心波長(zhǎng)407.5 nm的倍頻光飛秒脈沖輸出，其重復(fù)頻率均為300 MHz，重頻信號(hào)的邊模抑制比分別達(dá)到30 dB和20 dB。本文還進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的雙色高重頻飛秒激光的倍頻效率、共振光譜、光束質(zhì)量等特性進(jìn)行了測(cè)量分析。

1 基本原理

圖1 諧振腔模式濾波原理示意圖

圖2 腔內(nèi)功率放大倍數(shù)（）與脈沖重頻增大倍數(shù)（）之間的關(guān)系

2 實(shí)驗(yàn)裝置

基于外腔倍頻的雙色高重頻飛秒激光產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，所用鈦寶石鎖模激光器（Femtolasers，F(xiàn)usion）中心波長(zhǎng)為815 nm，光譜帶寬～7 nm，脈沖寬度～130 fs，重復(fù)頻率75 MHz。鈦寶石鎖模激光器輸出的飛秒脈沖激光經(jīng)過透鏡組（圖中未顯示）進(jìn)行模式匹配后進(jìn)入六鏡蝴蝶結(jié)型環(huán)形倍頻腔。基于第1節(jié)理論分析，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入飛秒脈沖重復(fù)頻率的提升，我們將該倍頻腔的長(zhǎng)度設(shè)置為1 m，對(duì)應(yīng)自由光譜區(qū)為300 MHz。為減小腔內(nèi)色散對(duì)共振光譜帶寬的影響，所用腔鏡均為L(zhǎng)ayertec公司提供的低色散鍍膜反射鏡，其中輸入、輸出鏡（IC & OC）對(duì)輸入基頻光的反射率為99%，其余腔鏡對(duì)基頻光均具有高反射率（>99.9%）。兩個(gè)凹面反射鏡（R3 & R4，曲率半徑100 mm）對(duì)倍頻光具有較高的透過率（>95%）。將一塊1 mm厚的BIBO晶體放置于R3與R4之間，用以產(chǎn)生倍頻光。共振的基頻光及產(chǎn)生的倍頻光分別從OC和R3處輸出，用于后續(xù)的測(cè)量分析。

注：Ti:Sa Laser為鈦寶石鎖模激光器；IC為輸入耦合鏡；OC為輸出耦合鏡；R1&R2為平面反射鏡；R3&R4為凹面反射鏡，曲面半徑100 mm；BIBO為倍頻晶體；QWP為四分之一波片；PBS為偏振分束器；PD1&PD2為光電探測(cè)器；PZT為壓電驅(qū)動(dòng)器

在本實(shí)驗(yàn)中，我們采用H-C穩(wěn)頻技術(shù)[23]將激光頻率穩(wěn)定到倍頻腔的共振頻率上，相比于另一種常用的PDH穩(wěn)頻技術(shù)[24]，H-C穩(wěn)頻技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要額外的激光相位調(diào)制器件。得益于腔內(nèi)倍頻晶體發(fā)生二階非線性效應(yīng)時(shí)的偏振依賴特性，腔反射光表現(xiàn)為橢圓偏振態(tài)，且與腔內(nèi)激光共振頻率相關(guān)。腔反射光經(jīng)過一個(gè)四分之一波片（QWP）與偏振分束器（PBS）的組合后分離出兩束正交偏振光，分別被兩個(gè)光電探測(cè)器（PD1&PD2）接收后轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)。通過旋轉(zhuǎn)四分之一波片的角度，兩個(gè)探測(cè)器得到的電壓差可形成一個(gè)過零點(diǎn)的誤差信號(hào)。該誤差信號(hào)經(jīng)過比例-積分電路處理后反饋至鈦寶石鎖模激光器腔內(nèi)的壓電驅(qū)動(dòng)器（PZT）上，通過對(duì)激光器腔長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整以維持共振狀態(tài)，從而獲得穩(wěn)定的基頻光和倍頻光輸出。隨后我們分別對(duì)倍頻光的倍頻效率、重頻特性、光束質(zhì)量等參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將在后文中詳細(xì)討論。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)理論部分的分析可知，倍頻晶體的非線性轉(zhuǎn)化效率是與輸入光功率相關(guān)的?；l光到倍頻光的轉(zhuǎn)化，相當(dāng)于給腔內(nèi)共振的基頻光增加了一個(gè)與輸入光強(qiáng)相關(guān)的非線性損耗。該損耗隨著輸入光功率的增加而增加，最終導(dǎo)致腔的精細(xì)度下降，進(jìn)而降低腔內(nèi)功率增強(qiáng)倍數(shù)。因此，對(duì)于輸入、輸出耦合鏡及腔內(nèi)其他損耗均確定的倍頻腔，其最佳阻抗匹配條件依賴于輸入光功率。我們?cè)诓煌斎牖l光功率條件下（50～500 mW），測(cè)量了輸出倍頻光功率和倍頻效率，結(jié)果分別如圖4（a）和（b）所示。從圖4（a）中可以看到，增加輸入光功率，倍頻光功率隨之近似線性增長(zhǎng)；考慮輸入光功率，圖4（b）顯示倍頻效率在輸入光功率增加至100 mW左右時(shí)達(dá)到最大值4.7%，隨后繼續(xù)增大輸入光功率，倍頻效率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。兩張圖測(cè)量數(shù)據(jù)（圓點(diǎn)）與理論曲線（實(shí)線）吻合均良好，說明了理論分析的正確性。因此后續(xù)測(cè)量分析都是在輸入光功率為100 mW情況下進(jìn)行的。

注：圖中圓點(diǎn)是測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)線表示理論曲線

為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)裝置以及避免調(diào)制器件引入色散，我們采用無調(diào)制的H-C穩(wěn)頻技術(shù)將輸入激光頻率鎖定到倍頻腔的共振頻率上，獲得了穩(wěn)定的基頻和倍頻雙色激光輸出。光功率計(jì)記錄輸出基頻光功率隨時(shí)間變化情況如圖5所示。無間斷鎖定時(shí)長(zhǎng)超過3 000 s，光功率波動(dòng)的均方根為0.8%。鎖定時(shí)長(zhǎng)及功率穩(wěn)定性可通過優(yōu)化倍頻腔的物理結(jié)構(gòu)以及增加隔振隔音裝置來進(jìn)一步改善。

隨后我們從時(shí)域和頻域兩方面對(duì)基頻光和倍頻光的重頻信號(hào)特性進(jìn)行分析。首先對(duì)腔內(nèi)共振的基頻光進(jìn)行分析，從輸出耦合鏡OC出射的基頻光經(jīng)一個(gè)高速光電探測(cè)器（EOT，ET-2030A）探測(cè)后連接示波器（Teledyne LeCroy，WaveSurfer3034），采集到的時(shí)域波形如圖6（a）中實(shí)線所示。從圖6（a）中可以清楚地看到，光脈沖經(jīng)過倍頻腔作用以后的脈沖周期為3.25 ns，相比于未經(jīng)過該倍頻腔作用的輸入脈沖（灰色陰影部分，周期為13 ns）周期減小了4倍，相應(yīng)的重頻將增大4倍。采用同樣的探測(cè)裝置，獲得倍頻光的時(shí)域波形如圖6（b）所示，倍頻光與腔內(nèi)共振的基頻光具有相同的脈沖周期。比較圖6（a）和（b）中脈沖波形，不同之處在于圖6（b）中相鄰脈沖的幅度差異更大，主要原因是倍頻過程中非線性效應(yīng)將基頻光的強(qiáng)度差異放大了。為了進(jìn)一步評(píng)估該倍頻腔對(duì)脈沖重頻的提升效果，通常采用頻域信號(hào)的邊模抑制比（主模與邊模功率之比）[25]來對(duì)頻率模式過濾效果進(jìn)行定量分析。將上述高速光電探測(cè)器輸出信號(hào)接入頻譜分析儀（Rohde & Schwarz，F(xiàn)SH4），得到的基頻光和倍頻光的重頻信號(hào)頻譜分別如圖6（c）和（d）所示?；l光及倍頻光中重復(fù)頻率信號(hào)中300 MHz功率均高于其他頻率成分，基頻光的邊模抑制比達(dá)到30 dB，而倍頻光的邊模抑制比為20 dB，這一結(jié)果與時(shí)域波形也具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由此可見本文中提出的基于外腔倍頻的實(shí)驗(yàn)方案可實(shí)現(xiàn)重頻提高4倍的雙色飛秒激光產(chǎn)生。

圖5 輸出基頻光功率隨時(shí)間的變化情況

圖6 基頻光和倍頻光重復(fù)頻率信號(hào)

最后我們對(duì)基頻光和倍頻光的光譜進(jìn)行了測(cè)量，強(qiáng)度歸一化的光譜如圖7所示，半高全寬為7.2 nm的輸入飛秒脈沖在倍頻腔內(nèi)共振后，由于受到腔內(nèi)色散（主要來源于倍頻晶體）的影響，只有中心波長(zhǎng)附近部分光譜成分共振[22]，導(dǎo)致輸出基頻光光譜半高寬變窄為4.9 nm，相應(yīng)產(chǎn)生的倍頻光光譜半高寬為1.4 nm。此外，我們使用光束質(zhì)量分析儀對(duì)基頻光和倍頻光的光束空間輪廓進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖7中插圖所示。得益于諧振腔的空間濾波效應(yīng)[26]，經(jīng)過倍頻腔作用以后基頻光的光束質(zhì)量明顯改善，橢圓度由原來的57%提升至95%。而受限于倍頻過程中在倍頻晶體上的空間走離效應(yīng)[27]，倍頻光的光束輪廓?jiǎng)t呈現(xiàn)橢圓形，橢圓度為83%。

圖7 基頻光和倍頻光的光譜及空間輪廓（插圖）

4 總結(jié)

本文利用諧振腔的模式濾波及共振增強(qiáng)特性，實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了基于外腔倍頻的雙色高重頻飛秒激光產(chǎn)生。在實(shí)驗(yàn)上采用腔長(zhǎng)1 m的六鏡環(huán)形倍頻腔及厚度為1 mm的BIBO倍頻晶體，輸入重頻為75 MHz、中心波長(zhǎng)為815 nm的飛秒脈沖，同時(shí)產(chǎn)生了重頻均為300 MHz的基頻和倍頻雙色飛秒激光的輸出，其邊模抑制比分別達(dá)到了30 dB和20 dB。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了300 MHz倍頻光輸出功率與輸入的75 MHz基頻光功率間的關(guān)系，得到最佳倍頻效率為4.7%，與理論分析吻合良好，這一結(jié)果表明，隨著重復(fù)頻率的增大，諧振腔的模式濾波限制了腔內(nèi)功率增加倍數(shù)，從而減弱了非線性效應(yīng)。此外，本實(shí)驗(yàn)還分析了輸出的雙色高重頻飛秒激光的光譜和空間分布特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于外腔倍頻產(chǎn)生的高重頻飛秒激光具有了更好的光束質(zhì)量。因此，基于外腔倍頻所產(chǎn)生的雙色高重頻飛秒激光，將有望在同步泵浦光參量振蕩器、泵浦探測(cè)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

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Generation of dual-color high repetition rate femtosecond pulses with an external frequency-doubled cavity

AN Yue-song1,2,3, LI Juan1,2, XIANG Xiao1,2,3, LIU Peng1,2,3, DONG Rui-fang1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3.School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

Utilizing the mode filtering and power enhancement characteristics of the optical cavity, a scheme for generating dual-color, high repetition rate femtosecond laser based on an external frequency-doubled cavity was proposed. Firstly, the feasibility of this method was analyzed theoretically, showing that the mode filtering can be realized by using an optical cavity with large free spectrum range (FSR), thus increasing the repetition rate of the laser pulse; at the same time, the power enhancement factor in the cavity would decrease with the increasing of the repetition rate, leading to a limited frequency doubling efficiency. A six-mirror ring cavity with a FSR of 300 MHz along with a piece of 1 mm-thick BIBO crystal was used in our experiment. As the femtosecond pulse with a repetition rate of 75 MHz was injected into the cavity, the fundamental frequency and its second harmonic were generated and then separated in space. The side-mode suppression ratios of 300 MHz repetition rate signal of the fundamental frequency (815 nm) and its second harmonic (407.5 nm) reaches 30 dB and 20 dB, respectively. Furthermore, the frequency doubling efficiency, resonance spectrum and beam profile were measured and analyzed, which will lay the foundation for high repetition rate quantum optical frequency comb generation.

femtosecond laser; optical cavity; second harmonic generation; high repetition rate

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-02-0077-08

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國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61875205；61801458；91836301；12033007）；中國(guó)科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究資助項(xiàng)目（QYZDB-SSWSLH007）；中國(guó)科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃“西部青年學(xué)者”B類資助項(xiàng)目（XAB2019B15；XAB2019B17）；廣東省重點(diǎn)研發(fā)資助項(xiàng)目（2018B030325001）；中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)資助項(xiàng)目（ZDRW-KT-2019-1-0103）；中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)C類資助項(xiàng)目（XDC07020200）