林凌雪 廖碧英 管霖

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

電源優(yōu)化配置是微電網(wǎng)規(guī)劃設計階段的一個重要內(nèi)容，受當?shù)刎摵伤?、地理情況和氣候條件等因素的影響，其中氣候條件對風光發(fā)電設備的配置起了決定性作用。根據(jù)不同地區(qū)的自然資源特性，研究不同風光資源條件下微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置，對提升微電網(wǎng)的規(guī)劃水平和提高清潔能源的利用效率具有重要的意義?！帮L/光/儲”是最典型的獨立微電網(wǎng)電源組合方式，以風力發(fā)電和光伏發(fā)電為主，儲能裝置作為備用和補充、維護系統(tǒng)的穩(wěn)定。

分析風光資源特性需要建立科學合理的風光資源指標評價體系與評價方法。目前國內(nèi)外關于風能資源評價[1]和光伏資源評價[2]的研究較多，國內(nèi)風電光伏行業(yè)已有一些規(guī)范的指標評價體系，如2013年國家能源局發(fā)布了NB/T 31045—2013風電場運行指標與評價導則，2016年發(fā)布了光伏電池行業(yè)清潔生產(chǎn)評價指標體系，但從電源規(guī)劃層面進行風光總體資源評價的研究較少。文獻[3]從運行層面對多種清潔能源互補發(fā)電提出了一種考慮多指標綜合評價的多能互補方法。文獻[4]采用平均距平百分率和變異系數(shù)作為衡量年內(nèi)發(fā)電量波動性的指標，給出了以發(fā)電量年內(nèi)波動性最小為目標的風電/光伏容量優(yōu)化配置方法。在指標評價方法方面，文獻[5]針對光伏資源利用水平，提出了基于熵權法的模糊綜合評價模型，但在進行權重計算時，僅考慮了客觀權重，過于依賴指標數(shù)據(jù)的信息量，未考慮主觀權重，忽略了指標所代表的現(xiàn)實意義。文獻[6]基于灰色評價法對風光互補系統(tǒng)的可靠性進行評價，采用熵權-層次分析法計算權重，雖然同時考慮了客觀和主觀權重，但層次分析法需要進行一致性檢驗，且在指標數(shù)較多時不能準確體現(xiàn)專家的意愿。

在獨立微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置模型方面，現(xiàn)有研究中關于優(yōu)化目標的建立，通常考慮了經(jīng)濟性[7]、環(huán)境污染[8]、供電可靠性[9]、棄風棄水量[10]和風光資源不確定性[11]等。文獻[12]以總凈現(xiàn)成本最低為優(yōu)化目標，分析了不同補貼方式對電源容量配置優(yōu)化結果的影響，結果表明，按發(fā)電量補貼的整體總成本比按投資安裝補貼更少。關于運行約束，除了基本的機組出力等約束，文獻[13]還考慮了可控負荷對系統(tǒng)運行成本及棄風光率的影響。文獻[14- 15]考慮了多個目標的電源配置模型，并采用多目標優(yōu)化算法對構建的多目標模型進行求解。文獻[16]分析了不同獨立微電網(wǎng)電源容量配置優(yōu)化模型的差異及其造成的原因。

然而，現(xiàn)有模型很少考慮不同風光資源條件下獨立微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置問題。為此，本文提出了基于風光資源特性的獨立微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置方法。首先構建包含風電資源、光伏資源和風光互補3類指標的風光資源指標評價體系；接著提出了基于熵權-復相關系數(shù)-序關系分析的主客觀組合權重法，并采用模糊評價和灰色評價方法對風光資源特性進行分析；然后基于生成對抗網(wǎng)絡(GAN)的場景模擬生成法和K- 中心點的場景聚類消減法構建了微電網(wǎng)場景模型，并建立了考慮經(jīng)濟性、供電可靠性和環(huán)保性的多目標電源配置優(yōu)化模型，采用線性規(guī)劃算法進行求解；最后進行獨立微電網(wǎng)電源配置優(yōu)化，以驗證所提方法的可行性，并分析了代表地區(qū)的電源配置結果的差異及規(guī)律，以期為獨立微電網(wǎng)電源配置提供參考。

1 我國不同地區(qū)的風光資源評估

1.1 風光資源指標評價體系

本文從電源規(guī)劃配置層面，構建風光資源指標評價體系，包括風電資源評價指標、光伏資源評價指標和風光互補評價指標。其中，從出力大小、有效利用時數(shù)和出力波動性方面評價風電資源和光伏資源；從晝夜互補、季節(jié)互補方面評價風光互補的影響。風光資源的指標評價體系如圖1所示。

圖1 獨立微電網(wǎng)風光資源指標評價體系

風能的大小與風速、氣溫和大氣壓強有關，可用風功率密度D風表示，

(1)

式中，p為大氣壓強，v為風速，T為氣體的熱力學溫度，R為氣體常數(shù)。

因此，風能的出力大小用平均風速、平均氣溫和平均大氣壓強表征，風能的有效利用時數(shù)和出力波動性分別采用有效風速時數(shù)和風速波動量表征。其中風速波動量Δv為統(tǒng)計周期內(nèi)相鄰單位時間平均風速變化值之和，由于風速波動性大，因此統(tǒng)計一年內(nèi)每個小時的風速變化，其計算公式如下：

(2)

光伏的出力大小與輻射強度和溫度有關[17]，因此采用平均輻射強度和平均溫度表征。光伏的有效利用時數(shù)和出力波動性分別采用有效光照時數(shù)和輻射強度波動量表征。其中輻射強度波動量ΔQ為統(tǒng)計一年內(nèi)每日平均輻射強度變化之和，體現(xiàn)了輻射強度波動的日特性和季節(jié)特性，其計算公式如下：

(3)

由于光伏只能白天出力，且夏季出力比冬季多，若某地夜間風速比白天大、冬季風速比夏季大，則其風能和光伏具有天然的互補優(yōu)勢，有利于獨立微電網(wǎng)電源配置。因此,對于風光互補性考慮兩個方面：晝夜互補和季節(jié)互補，分別采用晝夜風速之差Δv晝夜、風速季節(jié)變化量Δv季節(jié)表征，其計算公式如下：

(4)

Δv季節(jié)=v冬-v夏

(5)

式中，v夜為傍晚6點至凌晨6點之間的平均風速，v晝?yōu)榱璩?點至傍晚6點之間的平均風速，v冬為1月1日至3月20日和9月24日至12月31日的平均風速，v夏為3月21日至9月23日的平均風速(我國屬于北半球，考慮南半球地區(qū)時則相反)。

1.2 風光資源綜合評價方法

模糊評價可獲得各地區(qū)各類指標的評價等級，能直觀反映各地區(qū)風光資源各類指標的優(yōu)劣勢，但無法比較相同評價等級的地區(qū)。灰色評價可以清晰對比出不同地區(qū)風光資源水平的大小，其中灰色關聯(lián)度可以作為表示風光資源水平總體情況的指標。因此，本文采用模糊評價和灰色評價相結合的方法對風光資源指標進行分析，兩種評價方法側重點不同，可以從不同層面綜合評價風光資源特性。在計算權重時，本文提出了基于熵權-復相關系數(shù)-序關系分析的主客觀組合權重法。其整體流程圖見圖2。

圖2 風光資源綜合評價方法的流程圖

1.2.1 主客觀組合權重法

在指標體系評價過程中，各指標的權重會對評價結果產(chǎn)生重大的影響，本文采用客觀和主觀權重組合的計算方法，可以綜合考慮指標數(shù)據(jù)的信息量和指標所代表的現(xiàn)實意義。

基于熵權法的客觀權重取決于指標信息的多少和質量，但沒有考慮到指標間信息存在重疊的情況；復相關系數(shù)法可以減小指標間重復信息的影響，適用于指標間存在錯綜復雜關系的情況，可用于改良客觀權重?；谛蜿P系分析法的主觀權重無需一致性檢驗，且在指標數(shù)量較多時，可以解決因專家判斷時猶豫而造成的“判斷不完全”問題。主客觀組合權重法的流程圖如圖3所示。

圖3 主客觀組合權重法的流程圖

1)基于熵權法的客觀權重法

(2)計算第j項指標的熵值

(6)

式中，k=(lnm)-1，當pij=0時pijlnpij=0。

(7)

2)基于復相關系數(shù)法的客觀權重法

(8)

3)基于序關系分析法的主觀權重法

序關系分析法通過對指標的重要性進行排序，根據(jù)序關系確定權重，序關系越重要，權重越大，其步驟如下：

(2)給出序關系中相鄰指標間相對重要程度的比較判斷。專家根據(jù)對相鄰指標xj-1與xj的重要程度的判斷給出其權重之比,即

aj=wj-1/wj,j=2,3,…,m

(9)

相鄰指標重要程度的比較分為同樣重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要、極端重要5個等級，aj依次取值為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8。

(3)計算權重系數(shù)wj。根據(jù)式(9)及權重之和為1，先求得指標xm的權重wm，并依次算出其余指標的權重

(10)

4)基于最小二乘優(yōu)化的組合權重法

組合權重是對幾種單一權重進行組合，合理的組合方式應兼顧各權重的優(yōu)點。通過加權平均合成的組合方式容易產(chǎn)生組合權重方差較大的問題，通過乘法合成可能會導致“倍增效應”，因此本文采用基于最小二乘的優(yōu)化法計算最優(yōu)組合權重，可獲得較為科學合理的組合權重，具體過程如下：

以主客觀權重組合為例，假設各指標的主觀權重為Wz=[wz1,wz2,…,wzm]T，客觀權重為Wk=[wk1,wk2,…,wkm]T，各指標的優(yōu)化組合權重為Wc=[wc1,wc2,…,wcm]T，計算標準化矩陣Xn×m中第i個被評價對象的評價值,即

(11)

基于最小二乘優(yōu)化法，以主客觀權重下的評價值和組合權重的評價值偏差最小為目標，建立優(yōu)化組合評價模型，其表達式如下：

[(wkj-wcj)xij]2}

(12)

求解式(12)，得到組合權重

(13)

1.2.2 模糊評價和灰色評價

模糊評價基于模糊數(shù)學的線性變換原理和最大隸屬度原則，其評價過程如下：先確定指標的評價等級，一般劃分為3～5個等級；再分別確定各指標的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；然后對模糊評判矩陣和已求得的組合權值進行線性變化運算，可得到模糊評價向量；最后根據(jù)最大隸屬度原則確定評價等級，流程如圖2所示。

根據(jù)模糊數(shù)學理論，5級制能對被評價對象作出較準確的描述，因此劃分風光資源指標的評價等級為V={v1,v2,v3,v4,v5}，對應評語為{差，較差，一般，較好，好}。模糊評價的關鍵在于隸屬度函數(shù)的構造，基于風光資源的分布特點，本文采用如下高斯函數(shù)構造隸屬度函數(shù)：

(14)

式中，x為指標的原始數(shù)據(jù)。

評價等級的隸屬度函數(shù)和分級界限如圖4所示。

圖4 等級隸屬度函數(shù)與分級界限

確定隸屬度函數(shù)形式后，指標分級界限與隸屬度函數(shù)參數(shù)存在如下關系：

(15)

式中，cjh、σjh和bjh分別為第j個指標第h個等級的分級界限、隸屬度函數(shù)的方差及中間值。因此只要確定指標分級界限，隸屬度函數(shù)就唯一確定。規(guī)定各等級的隸屬度函數(shù)的方差相等，則分級界限計算公式如下：

(16)

灰色系統(tǒng)是表示部分信息明確、部分信息不明確的貧信息系統(tǒng)?；疑u價的思想來源于灰色系統(tǒng)理論，利用已知信息確定未知信息，對樣本量沒有嚴格的要求?；疑u價的關鍵在于灰色關聯(lián)度分析，利用各評價對象序列的曲線形狀與最優(yōu)序列的曲線形狀之間的關聯(lián)度大小對被評價對象進行比較，關聯(lián)度越大，說明曲線形狀越接近最優(yōu)序列，灰色評價的流程如圖2所示。

最優(yōu)序列一般選取各指標的最佳值，設為x0={x01,x02,…,x0m}，則xi與x0關于第j項指標的關聯(lián)系數(shù)為

ξi(j)=

(17)

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，一般取0.5。

第i個方案與最優(yōu)序列的加權關聯(lián)度為

(18)

加權關聯(lián)度可表征各地區(qū)總風光資源水平。

1.3 我國風光資源評估結果及分析

1.3.1 指標權重計算結果分析

基于上述的風光資源評價指標體系及權重計算方法，對2017年我國30個省的風光氣象數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。基于熵權-復相關系數(shù)-序關系分析的主客觀組合權重法得到各指標權重，結果如表1所示，其中一級指標的總權重為其所有二級指標的主客觀權重之和。從表中可知，復相關系數(shù)法確定的組合客觀權重可減小指標間信息重復的影響，如指標有效風速時數(shù)通過復相關系數(shù)法有效降低了客觀權重。由式(1)可知，指標平均風速是評價風電資源的主要因素，但其客觀權重較低，通過主客觀組合權重可提升其權重。從最終的主客觀組合權重可以看出，基于最小二乘優(yōu)化的權重組合方式可以平衡主客觀權重，使評價結果更加科學合理。

表1 風光資源評價指標權重

1.3.2 模糊評價結果分析

根據(jù)已求得的主客觀組合權重，一級指標的權重記為A，風電資源、光伏資源和風光互補的二級指標權重分別記為A1、A2和A3。然后根據(jù)隸屬度函數(shù)確定各二級指標的隸屬度值，記為V1、V2和V3，分別是評價風電資源、光伏資源和風光互補的單因素隸屬度評價矩陣。采用加權平均型的模糊算子進行模糊評價，即

(19)

式中：B1、B2、B3和C分別為風電資源、光伏資源、風光互補及總風光資源的模糊評價向量。

以北京為例，根據(jù)式(14)計算隸屬度V1、V2和V3，代入式(19)得到：

B1=[0.148 9 0.938 9 0.622 2 0.585 6 0.141 9]，

B2=[0.051 7 0.363 0 0.848 9 0.831 4 0.416 9]，

B3=[0.310 2 0.785 8 0.766 4 0.370 9 0.078 6]，

C=[0.145 8 0.546 1 0.874 3 0.647 2 0.226 0]。

根據(jù)最大隸屬度原則可判斷北京風電資源、光伏資源、風光互補及總風光資源的模糊評價等級分別為較差、一般、較差和一般。依次對其余省份進行模糊評價，得到我國30個省的總風光資源模糊評價等級，如圖5所示。由圖中可知，總風光資源評價等級是好的有內(nèi)蒙古、海南，差的有重慶，評價等級集中在較差、一般和較好上，屬于差和好等級的省份較少，結果符合正態(tài)分布，說明評價模型較為客觀。風電資源、光伏資源、風光互補評價等級結果與總風光資源的結果類似，具體評價等級如表2所示。

圖5 中國30個省的風光資源模糊評價等級

表2 我國不同地區(qū)的風光資源模糊評價結果

1.3.3 灰色評價結果分析

先根據(jù)各指標標準化后的最優(yōu)值確定最優(yōu)序列，即越大越優(yōu)型取1，越小越優(yōu)型取0；然后計算各省各指標與最優(yōu)序列的關聯(lián)系數(shù)ξN×M；最后將前面求得的主客觀組合權重代入式(18)，得到各省的加權關聯(lián)度，以此對各省的風光資源水平進行評價，結果見圖6。從圖中可知：云南、內(nèi)蒙古與最優(yōu)序列的關聯(lián)度最大，說明其風光資源總體水平最好；湖北、安徽的關聯(lián)度最小，說明其風光資源總體水平最差；從灰色評價結果可以清晰看出各省風光資源水平的大小。

圖6 中國30個省的風光資源灰色評價結果

從圖5、圖6可以看出：對于大多數(shù)省份來說，兩種評價方法的結果基本相同，但個別省份的結果有差異，如云南的模糊評價等級為較好，灰色評價的關聯(lián)度卻最高，這是由于模糊評價是通過劃分等級來評價，灰色評價是通過和最優(yōu)序列的關聯(lián)度來評價，兩種評價方法的思想不同，個別評價對象的結果會有差異，特別是在模糊評價相鄰等級的評價對象上。

2 獨立微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置模型

在獨立微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置過程中，需要考慮兩個基本問題：微電網(wǎng)場景模型和電源容量優(yōu)化模型的建立。對于微電網(wǎng)的場景模型，當前國內(nèi)外研究大多是基于歷史數(shù)據(jù)或典型日場景來建立的，電源配置結果只是針對歷史場景的最優(yōu)配置，對風光出力的隨機場景的適用性無法保證。因此，本文采用基于GAN的隨機場景模擬生成法和基于K-中心點的場景聚類消減的場景分析方法，從歷史場景中學習特征并生成新的場景，再聚類出典型場景，以解決考慮風光出力隨機性的微電網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置問題。

關于電源容量優(yōu)化模型的研究較為成熟，本文建立典型的考慮經(jīng)濟性、供電可靠性、環(huán)保性的多目標優(yōu)化模型。

2.1 基于場景分析法的微電網(wǎng)場景模型

2.1.1 基于GAN的風光場景模擬生成法

GAN自2014年被提出后，已廣泛運用在圖像生成、場景生成、視頻預測等領域[20]，其數(shù)據(jù)無需服從特定分布，可自動學習真實數(shù)據(jù)的分布，可用于考慮風光出力隨機性的風光場景模擬生成中[21]。

GAN通過神經(jīng)網(wǎng)絡自動學習特征，理論上可以逼近任何分布，其由兩個深度學習模型組成，包括生成模型G和判別模型D，框架如圖7所示。

圖7 GAN框架結構

生成模型G從已知分布采樣生成數(shù)據(jù)G(z)，其分布記作pg(z)，該分布應該盡量逼近真實數(shù)據(jù)的分布pdata(x)。判別模型D的輸入包括真實數(shù)據(jù)x和生成數(shù)據(jù)G(z)，輸出是一個概率值(0～1)，該值越大，代表輸入數(shù)據(jù)是真實數(shù)據(jù)的概率越大。

生成模型G和判別模型D實質上是兩個對抗的神經(jīng)網(wǎng)絡，形成二人零和博弈，是一個極小極大化問題，其目標函數(shù)表示為

Ez～pg(z)[ln(1-D(G(z)))]

(20)

式中，第一項Ex～pdata(x)[lnD(x)]表示對真實數(shù)據(jù)進行判別，第二項Ez～pg(z)[ln(1-D(G(z)))]表示對生成數(shù)據(jù)進行判別。

判別模型D的目的是使式(20)最大，第一項最大時，D(x)→1，表示真實數(shù)據(jù)為真的概率接近1；第二項最大時，D(G(z))→0，表示生成數(shù)據(jù)為真的概率接近0。生成模型G的目的是使式(20)最小，其中第一項為常數(shù)，因為生成模型不影響真實數(shù)據(jù)；第二項最小時，D(G(z))→1，表示生成數(shù)據(jù)為真的概率接近1。兩者互相博弈對抗，經(jīng)過足夠的訓練，達到納什平衡，判別模型的輸出為0.5，無法判斷是真實數(shù)據(jù)還是生成數(shù)據(jù)，則認為生成模型可以以假亂真。

2.1.2 基于改進K- 中心點聚類的場景消減

K- 均值聚類算法是典型的基于劃分的無監(jiān)督聚類算法，由于其利用簇內(nèi)數(shù)據(jù)點的均值作為下一次更新的聚類中心，所以收斂速度較快，但對孤立點比較敏感，會造成魯棒性和準確性不好的問題。K-中心點聚類可以克服對孤立點敏感的缺陷，具有較強的準確性和魯棒性，但其時間復雜度為O(n2)，對于數(shù)據(jù)集較多的聚類，時間代價太大。文獻[22- 23]對K- 均值和K- 中心點聚類算法進行了對比，驗證了K- 中心點聚類算法在含孤立點的情況下具有更強的魯棒性，因此K- 中心點聚類算法更適用于解決本文所研究的隨機性較強的風光場景聚類問題?；谥行狞c劃分(PAM)算法是一種典型的K- 中心點聚類算法，本文采用PAM算法對聚類中心進行更新，并通過改進初始聚類中心[24]來減少計算時間，實現(xiàn)風光場景的快速消減，其步驟如下：

2)根據(jù)到聚類中心序號差最小的原則，分配每個場景到距離最近的聚類中心。

3)更新聚類中心。根據(jù)使目標函數(shù)式(21)最小原則，參考PAM算法，用本簇中的非聚類中心場景依次替代聚類中心，以替代后讓式(21)變小最多的場景作為新的聚類中心。

(21)

式中，d(ui,uj)表示場景ui與uj的歐幾里得距離。

4)根據(jù)步驟2)重新分配每個場景到新的聚類中心，若式(21)變小程度小于設定值或迭代次數(shù)達到上限，則轉步驟5)，否則返回步驟3)。

5)根據(jù)聚類后每個簇內(nèi)場景的個數(shù)除以總的場景數(shù)得到每個聚類場景的概率。

2.2 獨立微電網(wǎng)的電源容量優(yōu)化模型

本文建立考慮經(jīng)濟性、供電可靠性和環(huán)保性的多目標函數(shù)，并基于場景分析法考慮風光隨機性，用停電懲罰成本表示供電可靠性、能量浪費懲罰成本表示環(huán)保性，即通過引入懲罰因子將多目標問題變?yōu)閱文繕藛栴}。

2.2.1 目標函數(shù)

同時考慮經(jīng)濟性、供電可靠性和環(huán)保性的目標函數(shù)表達式如下：

minC=min(Cinvest+Closs+Cwaste)

(22)

式中，Cinvest為年投資成本，Closs為年停電懲罰成本，Cwaste為年能量浪費懲罰成本。

考慮經(jīng)濟性時，一般是考慮全壽命周期內(nèi)的成本現(xiàn)值，本文對規(guī)劃周期進行等年值計算，用年投資成本Cinvest表示，其表達式為

Cinvest=Cinitial+CO&M

(23)

年等值初始投資成本Cinitial由各設備的初始投資成本乘以投資成本資金年回收系數(shù)得到，即

Cinitial=(NPVIPV+NWTIWT+NbatIbat)γ

(24)

式中，NPV、NWT和Nbat分別為光伏陣列、風力發(fā)電機和儲能裝置的配置臺數(shù)；IPV、IWT和Ibat分別為單臺光伏陣列、風力發(fā)電機和儲能裝置的初始安裝成本；γ為投資成本資金年回收系數(shù)，代表已知現(xiàn)值(發(fā)生在第一年初)和Y個等年值(發(fā)生在第1，2，…，Y年末)之間的等效關系，其計算公式參見文獻[17]。

年運行維護成本CO&M由各設備的維護運行費用構成，其表達式為

(25)

式中，KPV、KWT、Kbat分別為各設備運行單位能量的運行維護成本；PPV(t)、PWT(t)、Pbat(t)分別為各設備在第t個調(diào)度時段的功率，儲能電池功率Pbat(t)在充電時為正，在放電時為負；T為總的調(diào)度時段的個數(shù)；Δt為調(diào)度時段時間間隔。

考慮供電可靠性時，對于獨立微電網(wǎng)，僅靠內(nèi)部電源供電時，會出現(xiàn)部分負荷因得不到滿足而被切斷。為了保證可靠供電，進行電源配置優(yōu)化時，在目標函數(shù)中引入年停電懲罰成本，即

(26)

式中：Kloss為懲罰因子，表示單位發(fā)電量不足的懲罰成本，其值越大，表示該項的懲罰作用越大；Ploss(t)為第t個調(diào)度時段的功率缺額，

Ploss(t)=Pload(t)-[PPV(t)+PWT(t)-Pbat(t)]

(27)

Pload(t)為第t個調(diào)度時段的負荷功率。

為了避免因過高棄風光率造成的能量浪費，在目標函數(shù)中加入考慮環(huán)保性的年能量浪費懲罰成本：

(28)

式中：Kwaste為懲罰因子，表示單位能量浪費的懲罰成本；Pwaste(t)為第t個調(diào)度時段的功率盈余，

Pwaste(t)=NPVPPV1max(t)+NWTPWT1max(t)-

PPV(t)-PWT(t)

(29)

PPV1max(t)、PWT1max(t)分別為第t個調(diào)度時段單臺光伏陣列、單個風力發(fā)電機由當?shù)毓庹盏茸匀粭l件決定的最大發(fā)電功率。

2.2.2 約束條件

約束條件包括各電源的功率上下限約束和儲能電池電量約束，且在考慮儲能電池約束時要同時滿足電力供需平衡和盡可能減少棄風光率。

(1)功率上下限約束為

0≤PPV(t)≤NPVPPV1max(t)

(30)

0≤PWT(t)≤NWTPWT1max(t)

(31)

-Pbat1NdisNbat≤Pbat(t)≤Pbat1NchNbat

(32)

式中：Pbat1Ndis為單個儲能電池的額定放電功率，其值為單個儲能電池的額定功率乘以放電效率；Pbat1Nch為單個儲能電池的額定充電功率，其值為單個儲能電池的額定功率除以充電效率。

(2)儲能電池電量約束為

E(t)=E(t-1)(1-δΔt)+ΔtPbat(t)

(33)

SOC,minNbatEbat1N≤E(t)≤SOC,maxNbatEbat1N

(34)

式中，E(t)為儲能電池系統(tǒng)在第t個調(diào)度時段結束時的剩余電量，δ為儲能電池每小時的自放電率，Ebat1N為單個儲能電池的額定容量，SOC,max、SOC,min分別為儲能電池剩余電量百分比的上、下限。

2.2.3 模型線性化及求解

本文計及儲能電池的運行費用時，用Pbat(t)表示儲能電池功率，充電為正，放電為負。這可使約束條件不含布爾量和正數(shù)變量相乘的情況，且是線性的，但也使目標函數(shù)式(25)中含有絕對值項且是非線性的，因此需要對式(25)的絕對值項進行線性化，可以通過對需要絕對值的變量分離出正數(shù)和負數(shù)部分，即增加兩個非負變量，本文把儲能電池的功率Pbat(t)分為充電功率Pbatch(t)和放電功率Pbatdis(t)，要滿足約束：

(35)

(36)

Pbat(t)=Pbatch(t)-Pbatdis(t)

(37)

且將目標函數(shù)式(25)中的絕對值項改為

約束條件中式(32)變?yōu)?/p>

(38)

本文采用優(yōu)化軟件GAMS進行建模求解，該軟件允許模型的描述獨立于求解算法，建模過程簡單，并可調(diào)用多種求解器進行求解。本文調(diào)用專門求解線性規(guī)劃問題的CPLEX求解器，對所建立的線性規(guī)劃模型進行求解。

本文建立的基于風光資源特性的獨立微電網(wǎng)電源配置方法的流程圖如圖8所示。

圖8 本文獨立微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置方法的流程圖

3 算例分析

3.1 算例條件

調(diào)度時段時間間隔Δt取1 h，故年總調(diào)度時段T為8 760；設備使用壽命及項目規(guī)劃期Y均為20，投資成本資金年回收系數(shù)γ取0.060 2。儲能電池的額定容量Ebat1N為6 kW·h，充電和放電效率為0.88，自放電率δ為0.01，剩余電量百分比的上下限SOC,max、SOC,min分別為0.9和0.2。為了保證負荷供電需求并降低棄風光率，懲罰因子Kloss和Kwaste都應取一個很大的正數(shù)。各發(fā)電設備和儲能電池參數(shù)如表3所示，采用的典型年負荷曲線如圖9所示。

表3 發(fā)電設備和儲能電池參數(shù)

圖9 獨立微電網(wǎng)典型的年負荷曲線

3.2 基于典型場景的電源配置結果

根據(jù)典型年的風速、輻射強度等氣象數(shù)據(jù)，參考文獻[17]計算風光出力。以每個月選取一天24 h的風光出力作為一個場景，從典型年中選取10 000個場景作為訓練集，用GAN算法模擬生成1 000個場景，采用改進的K- 中心點聚類算法削減至10個場景。最后根據(jù)所建立的電源容量優(yōu)化模型進行求解，以內(nèi)蒙古為例，得到的電源配置結果如表4所示。

表4 內(nèi)蒙古不同場景的電源配置結果

根據(jù)每個場景配置結果和場景概率加權得到綜合場景的配置結果。內(nèi)蒙古綜合場景的風光配置容量分別為4 550、3 535 kW，占比分別為56%、44%。從表4可以看出，大部分場景風機的配置容量都比光伏多，這是因為內(nèi)蒙古地區(qū)的風力資源較為豐富，并且風機夜晚也能發(fā)電，與負荷匹配的有效時間更長。以概率最高的場景10為例，選6月、12月典型日電源發(fā)電功率配置結果，其風機、光伏、儲能的功率曲線如圖10所示。

為了驗證本文提出的基于CPLEX求解電源優(yōu)化配置方法的準確性和快速性優(yōu)勢，將CLPEX算法與遺傳算法(GA)[17]、內(nèi)點法(IPM)[25]進行對比。其中，GA為隨機搜索算法，其收斂到全局最優(yōu)解的概率和運算時間均隨著種群的增加而增加，由于本文考慮了12個月的典型日數(shù)據(jù)，為了同時保證速度和質量，設定GA的種群數(shù)量為300，并運行20次，每次的初始解都相同，選最優(yōu)的一次解；IPM是在可行解空間中有選擇地進行迭代，并考慮可行解的邊界，適用于求解規(guī)模較大的最優(yōu)化問題?；趫鼍?0，采用上述這3種算法進行優(yōu)化配置，結果如表5所示。

圖10 內(nèi)蒙古電源發(fā)電功率配置結果

表5 3種算法的優(yōu)化配置結果

從表5可以看出：采用GA算法得到的電源配置結果的費用比CPLEX算法多，且運行時間是CPLEX算法的幾百倍，說明GA算法收斂的速度較慢且收斂到全局最優(yōu)解的概率較低；而IPM算法的費用很接近CPLEX，但運行時間是CPLEX十幾倍。因此可以看到，CPLEX算法在解的準確性和快速性上都有較好的優(yōu)勢。

3.3 風光資源指標對電源配置的影響

為了體現(xiàn)所選的代表地區(qū)對不同情況的覆蓋，根據(jù)模糊評價等級及灰色關聯(lián)度選出內(nèi)蒙古、海南、甘肅、北京、湖北作為代表地區(qū)，涵蓋了模糊評價結果各類指標的不同等級，且灰色關聯(lián)度的分布盡量均勻。圖11為代表地區(qū)的風電資源、光伏資源、風光互補及總風光資源水平的模糊評價等級的雷達圖。從圖中可以看出，內(nèi)蒙古的4個指標都是較高的，海南是風光互補好、光伏資源一般，甘肅是風電資源一般、光伏資源好，北京的4個指標都是中等的，湖北的4個指標都是較低的。

圖11 風光資源指標模糊評價等級雷達圖

對代表地區(qū)依次進行基于風光場景的電源容量配置優(yōu)化，以綜合場景的配置方案代表每個地區(qū)的最終配置結果，如表6所示，其中風光比例為風光發(fā)電機組配置容量的占比。

表6 代表地區(qū)的電源配置結果

從圖11和表6可以看出：

(1)總風光資源評價等級越高的地區(qū)，其風光發(fā)電機組配置的總容量越低，總成本也越低。原因在于，總風光水平越高，單位容量風機或光伏出力越大，在滿足相同負荷需求時，配置較小的容量即可滿足電力平衡，因此總成本也越低。

(2)風電資源指標評價等級越高的地區(qū)，其風機配置容量占比越高。風電資源指標評價等級與風機配置容量占比有相關關系，而光伏資源指標評價等級與光伏配置容量占比沒有明顯的相關關系。原因在于，當前風機單位容量的初裝成本比光伏低，且風機的有效發(fā)電時間和負荷更匹配，造成風機發(fā)電的成本更低，因此風電資源指標對配置結果的影響較大。但隨著光伏技術的進步，其發(fā)電成本下降潛力較大，以后光伏資源指標對配置容量結果的影響會越來越明顯。

(3)風光互補指標評價等級越高的地區(qū)，儲能配置容量越低。原因在于，風光互補指標越高，風機平衡光伏因日特性和季節(jié)特性引起的出力波動的效果越好，對儲能平衡發(fā)電峰谷的需求越小，儲能配置容量越低。

從灰色評價結果可以得到關于總體配置情況的結論：代表地區(qū)與最優(yōu)序列的關聯(lián)度越高，其風光發(fā)電機組配置的總容量越低，總成本越低，如表7所示?；疑u價得到的結論與模糊評價得到的結論一樣，這驗證了評價模型及電源配置優(yōu)化模型的有效性和合理性。

表7 灰色關聯(lián)度與風光總容量及總成本的關系

根據(jù)上述分析，為了更加清晰地表示風電資源指標評價等級與風機配置容量占比的關系，對我國不同風電資源指標評價等級的其他省份進行電源配置，其風機配置容量占比如圖12所示。從圖中可知，風電資源指標評價等級越高，風機配置容量占比越高，這與前面的分析結果一致。根據(jù)圖12可得到我國風電資源指標評價的5個等級(差、較差、一般、較好、好)對應的風機配置容量占比區(qū)間分別為[20%,25%]、[25%,30%]、[30%，35%]、[35%,45%]、[45%,60%]。

圖12 風電資源指標評價等級與風機配置容量占比圖

4 結論

為了使電源容量配置更加符合實際，需要根據(jù)實際風光資源情況來進行微電網(wǎng)的電源容量配置，本文提出了基于風光資源特性的獨立微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置方法。該方法構建的風光資源指標體系能合理地評價不同地區(qū)的風光資源特性；提出的基于熵權-復相關系數(shù)-序關系分析的主客觀組合權重法，同時考慮了客觀和主觀權重，通過基于最小二乘法的組合方式，可以獲得更加科學合理的評價指標權重；模糊評價可以獲得各地區(qū)各類指標的評價等級，全面評價各地區(qū)的風光資源水平，而灰色評價可直觀獲得各地區(qū)風光資源的排序；基于GAN場景模擬生成和改進K- 中心點場景聚類削減的場景分析法，能有效考慮不同風光出力的隨機場景，使得電源配置更加合理；對我國代表地區(qū)進行算例分析，得到的不同地區(qū)的電源配置方案符合當?shù)仫L光資源特性，驗證了所提指標評價體系、評價方法以及電源優(yōu)化配置模型的合理性；分析風光資源指標對電源配置的影響，獲得我國風電資源指標評價等級與風機配置容量占比的對應關系，可作為參考。本文所提出的基于風光資源特性的電源優(yōu)化配置方法可用于指導獨立微電網(wǎng)的電源規(guī)劃。