宋莉莉 劉婷 陳莉

（1.昌吉學(xué)院物理系 新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州 831100）（2.新疆新檢質(zhì)量有限公司 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830000）

1 引言

目前，在我國(guó)大部分地區(qū)仍然是火力發(fā)電占據(jù)著主要的位置。隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)對(duì)整個(gè)電力的需求量與日俱增，同時(shí)對(duì)電力供應(yīng)的可靠性、穩(wěn)定性要求也越來越嚴(yán)格，一方面需要保證機(jī)組的安全運(yùn)行；另一方面又要保證火電廠中發(fā)電機(jī)組的有功功率能及時(shí)跟上電網(wǎng)負(fù)荷的變化[1]。在當(dāng)今社會(huì)，節(jié)能減排是整個(gè)地球公民所關(guān)心的問題，隨著國(guó)內(nèi)外大容量機(jī)組的快速發(fā)展，我國(guó)在以300MW 容量發(fā)電機(jī)組為骨干的基礎(chǔ)上，開展了600MW以及超臨界、超超臨界甚至更大容量的發(fā)電機(jī)組的建設(shè)和使用[3]。就對(duì)于火電單元機(jī)組來說，想要讓整體系統(tǒng)的質(zhì)量、效率得到一定的保障，就需要建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型。隨著這方面的不斷發(fā)展，熱工過程模型辨識(shí)的方法有很多，其中就包括最小二乘法、遺傳算法、階躍響應(yīng)法[4]。我國(guó)的火電機(jī)組一直在不斷地優(yōu)化[5]，現(xiàn)今機(jī)組設(shè)備增大、參數(shù)增多，由于種種現(xiàn)實(shí)問題使得很多科研實(shí)驗(yàn)都沒有辦法進(jìn)行，在這種大環(huán)境下，建立系統(tǒng)模型就顯得格外重要。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，簡(jiǎn)稱PSO）是智能優(yōu)化算法，它的出現(xiàn)在一定范圍內(nèi)掀起了一陣?yán)顺?。粒子群算法具有原理?jiǎn)單、所需參數(shù)少、應(yīng)用廣泛等優(yōu)勢(shì)[6]。用于求解更多更復(fù)雜的問題，仍是一個(gè)研究的熱點(diǎn)。

本文是以再熱汽溫系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先建立模型，然后利用PSO 算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得出粒子群算法可以很有效地對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，并且有操作容易，易理解，速度快并且辨識(shí)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

2 粒子群算法介紹

2.1 粒子群算法基本原理

在1995年，粒子群算法（PSO）正式誕生，是由兩位學(xué)者Kennedy 和Eberhart 提出[7]。該算法通過粒子之間的信息共享機(jī)制，利用并行搜索原理，找到最優(yōu)值。主要特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、收斂速度快。具體過程為：隨機(jī)初始化一群粒子，每個(gè)粒子按一定的速度飛行。在飛行中粒子會(huì)根據(jù)自身以及種群經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的速度和位置。

表1：仿真結(jié)果對(duì)比

圖1：基本粒子群算法流程圖

圖2：辨識(shí)問題與優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化圖

圖3：減溫水?dāng)_動(dòng)下再熱汽溫的階躍響應(yīng)曲線

圖4：最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值

圖5：優(yōu)化曲線

設(shè)在D 維搜索空間中，種群規(guī)模為m，這個(gè)群體中的各個(gè)粒子都有自己的飛行速度和方向。設(shè)第i 個(gè)粒子的位置：xi=(xi1,xi2,…,xid)

速度為：vi=(vi1,vi2,…,vid），粒子個(gè)體極值：pi=(pi1,pi2,…,pid)；全局極值：pg=(pg1,pg2,…,pgd)

更新速度公式：

其中，i=1,2,…,m,d=1,2,…D,k：迭代次數(shù)；w：慣性權(quán)重；r1?[0 1]，r2?[0 1]；加速常數(shù)：c1=c2。算法流程圖如圖1 所示。

圖6：再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)模型辨識(shí)結(jié)果

2.2 函數(shù)測(cè)試

本文中用粒子群算法和遺傳算法分別對(duì)函數(shù)f=x·sinx·cos2x-2x·sin3x 進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表1 所示。

粒子群算法與遺傳算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)粒子群算法的運(yùn)行速度快于遺傳算法。由此可以知道粒子群算法對(duì)函數(shù)優(yōu)化具有非常好的尋優(yōu)能力，所以本文將模型參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)優(yōu)化問題，并用粒子群算法來對(duì)再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行研究。

2.3 基于粒子群算法的辨識(shí)原理

系統(tǒng)辨識(shí)即根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用某一準(zhǔn)則確定等價(jià)的模型。進(jìn)行研究的時(shí)候，首先要根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出一個(gè)模型，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果放入此模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后比較計(jì)算所得值與測(cè)試所得數(shù)據(jù)，若兩者之間相差較大，就說明模型與事實(shí)不符，對(duì)模型進(jìn)行修改；如果兩者之間相差很小，就認(rèn)為此模型符合事實(shí)，從而將它運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)。其轉(zhuǎn)化過程如圖2 所示。

利用粒子群算法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)假設(shè)：

粒子維數(shù)：[k,τ,t1,t2,…tn]，以數(shù)據(jù)y 為樣本，根據(jù)輸出y'取適應(yīng)度函數(shù)：具體步驟如下：

Step1 m=40,k?[0.01 100],ti?[0.1 100],τ?[0～300],c1=c2= 1.4962,T=50 Step2 數(shù)據(jù)初始化：pi,pg,vi,xi Step3 根據(jù)計(jì)算適應(yīng)度值Step4 更新pbest,pgbest Step5 更新速度位置公式Step6 IF T<50 continue step3；else stop

3 基于粒子群算法的火電單元機(jī)組模型參數(shù)辨識(shí)

大型火電機(jī)組是由鍋爐、汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)為主體的設(shè)備群。本文以再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，將系統(tǒng)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)火電單元機(jī)組進(jìn)行了研究。

3.1 再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)的模型構(gòu)建

影響再熱器出口汽溫的因素很多，主要為蒸汽流量、煙氣量和減溫水量三方面。在減溫水流量擾動(dòng)下溫度的響應(yīng)曲線如圖3 所示。

再熱汽溫的特點(diǎn)為有延遲、有慣性、有自平衡能力。傳遞函數(shù)表示為：

式（3）中：t：時(shí)間常數(shù)；k:放大系數(shù)；τ:延遲時(shí)間。

3.2 再熱汽溫對(duì)象辨識(shí)

以300mw 機(jī)組鍋爐為例，通過模型對(duì)再熱蒸汽溫度對(duì)象進(jìn)行辨識(shí)。選取二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)，粒子維數(shù)：[kτt1 t2]

傳函為：

利用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)，

（1）選取適應(yīng)度函數(shù)為：

（2）確定各參數(shù)范圍：k?[0.1 10],τ?[50 300],t1=t2?[50 100]。

（3）種群m=40,c1=c2=1.4962

（4）尋優(yōu)50 代得到最優(yōu)解，結(jié)果為：

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值如圖4 所示，優(yōu)化曲線如圖5 所示，再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)模型辨識(shí)結(jié)果如圖6 所示。

從辨識(shí)結(jié)果可以看出，粒子群算法可以很有效地對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，它有操作容易，易理解，速度快并且辨識(shí)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

4 總結(jié)

以再熱汽溫控制系統(tǒng)為對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)辨識(shí)方法的不足。提出基于粒子群算法的再熱溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，將系統(tǒng)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，使用MATLAB 軟件，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到一個(gè)優(yōu)化后的、可用的模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粒子群算法簡(jiǎn)單易行，精度較高。