覃國秀 潘靚亮 關(guān)百堯 李凡

（沈陽工程學(xué)院 遼寧省沈陽市 110136）

核測(cè)量系統(tǒng)輸出信號(hào)的分析與處理是核科學(xué)技術(shù)研究領(lǐng)域一種常用的方法[1,2]。但是，模擬核儀器系統(tǒng)很多模塊的功能已經(jīng)被生產(chǎn)廠家固定在硬件上，用戶難以根據(jù)實(shí)際需要去對(duì)這些模塊進(jìn)行調(diào)整，如何解決這一難題成為該領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)為核儀器的發(fā)展提供了一種重要手段，數(shù)字核儀器的研發(fā)解決了當(dāng)前核儀器應(yīng)用存在的許多問題。在數(shù)字核儀器系統(tǒng)中，核輻射探測(cè)器輸出的信號(hào)直接經(jīng)過ADC 轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，其處理完全在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行[3]。

作為核儀器的一個(gè)發(fā)展方向，在數(shù)字化核儀器的研究中，除了對(duì)數(shù)字化核儀器平臺(tái)的研制外，核信號(hào)的數(shù)字處理算法也是當(dāng)前的一個(gè)研究焦點(diǎn)。傳統(tǒng)的高性能模擬核譜儀系統(tǒng)，廣泛使用準(zhǔn)高斯成形技術(shù)[4]。本文基于小波分析的原理，在LabVIEW 平臺(tái)上設(shè)計(jì)了核信號(hào)高斯成形濾波器，并對(duì)該濾波器的性能進(jìn)行研究。

1 高斯成形濾波算法

在核儀器系統(tǒng)中核輻射探測(cè)器將核輻射轉(zhuǎn)換成可處理的電信號(hào)，再對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行分析，從中獲取所需的信息。由于核信號(hào)具有隨機(jī)性、速度快等特點(diǎn)，為了能夠完美的表征核信號(hào)的這些特點(diǎn)，引入了小波函數(shù)。小波函數(shù)在核信號(hào)分析與處理方面具有非常廣泛的應(yīng)用[4]。

1.1 核信號(hào)的數(shù)學(xué)描述

核輻射探測(cè)器后面一般都接有前置放大器，在核譜儀系統(tǒng)中常用的是電荷靈敏前置放大器，這種前置放大器有兩種類型：阻容反饋型和開關(guān)復(fù)位型。阻容反饋型輸出的核信號(hào)表達(dá)式為：

式中，u(t)為單位階躍函數(shù)，t0和t1分別為雙指數(shù)信號(hào)快時(shí)間常數(shù)和慢時(shí)間常數(shù)，A 為信號(hào)幅度，v(t)為白噪聲信號(hào)。

開關(guān)復(fù)位型輸出的核信號(hào)表達(dá)式為：

核輻射探測(cè)器輸出的信號(hào)經(jīng)ADC 轉(zhuǎn)化成數(shù)字核信號(hào)之后，在計(jì)算機(jī)上主要做如下處理：

（1）識(shí)別模擬系統(tǒng)參數(shù)，為信號(hào)處理提供基礎(chǔ)；

（2）扣除信號(hào)的基線，消除基線偏移影響；

（3）將式（1）的雙指數(shù)核信號(hào)成形為單指數(shù)核信號(hào)。由此得到的核信號(hào)表達(dá)式為：

其中，τ 為成形后的核信號(hào)的時(shí)間常數(shù)。接下來對(duì)經(jīng)初步處理之后的核信號(hào)進(jìn)行濾波成形，可提高核儀器系統(tǒng)的信噪比。

1.2 高斯成形濾波算法

小波函數(shù)能夠很好的表征核信號(hào)的隨機(jī)性、速度快等特點(diǎn)，因此可從核信號(hào)中獲得所需的信息。理論上，當(dāng)射線進(jìn)入探測(cè)器與其相互作用時(shí)，產(chǎn)生的核信號(hào)寬度非常窄，其上升沿近似于直線，具有突變性?；诤诵盘?hào)的這一特點(diǎn)，將高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作為小波可以對(duì)核信號(hào)的特性進(jìn)行分析。核信號(hào)的低頻信息可由尺度函數(shù)體現(xiàn)，高頻信息可由小波函數(shù)體現(xiàn)，由此可推出高斯濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖1：高斯成形濾波器前面板

圖2：高斯濾波器的測(cè)試結(jié)果

2 濾波器設(shè)計(jì)

目前，LabVIEW 在電子、通信、儀器研發(fā)、生物技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，這些應(yīng)用包括：虛擬儀器開發(fā)、數(shù)據(jù)采集、自動(dòng)化控制與儀器測(cè)試等[5]。

圖3：高斯成形隨參數(shù)的變化

由式（4）可知，將核信號(hào)成形為高斯信號(hào)可以通過將核信號(hào)的高頻信息與低頻信息相加來實(shí)現(xiàn)。因此，必修選擇合理的小波函數(shù)和尺度函數(shù)。在LabVIEW 中，可以通過使用其中的卷積實(shí)現(xiàn)核信號(hào)的高斯成形。使用LabVIEW 設(shè)計(jì)的核信號(hào)高斯成形濾波器如圖1 所示。該濾波器由三個(gè)部分組成：數(shù)據(jù)采集、濾波參數(shù)設(shè)置和信號(hào)顯示。其中，數(shù)據(jù)采集是這個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵，它的功能是將核輻射探測(cè)器輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)[6]。濾波參數(shù)設(shè)置主要用于設(shè)置高斯成形濾波器的參數(shù)及測(cè)試信號(hào)（模擬核信號(hào)）的參數(shù)。

3 濾波器的測(cè)試

3.1 參數(shù)設(shè)置

在完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)之后，使用其中的測(cè)試信號(hào)對(duì)其濾波成形能力進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試時(shí)，產(chǎn)生的測(cè)試信號(hào)為單指數(shù)衰減核信號(hào)并疊加有白噪聲，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為：核信號(hào)幅度1V，疊加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差0.1V，采樣率1000Hz，采樣數(shù)1000。

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

完成相應(yīng)參數(shù)設(shè)置后即可開始對(duì)設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器進(jìn)行測(cè)試，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行測(cè)試信號(hào)部分，可得到疊加有白噪聲的單指數(shù)核信號(hào)（見圖2）。從圖2 可以看出測(cè)試信號(hào)輸出的模擬核信號(hào)與實(shí)際核輻射探測(cè)器輸出的核信號(hào)較一致，該模擬核信號(hào)經(jīng)濾波器處理之后可得到高斯形信號(hào)，說明所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器可實(shí)現(xiàn)高斯成形的功能。

為研究高斯成形濾波器的特點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上分別改變數(shù)字濾波器的時(shí)間常數(shù)τ、尺度參數(shù)s 和高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ，觀察濾波器輸出結(jié)果隨參數(shù)的變化（見圖3）。圖3（a）為輸出結(jié)果隨時(shí)間常數(shù)τ 的變化情況，從圖中可以看出輸出信號(hào)的波形受τ 影響較大，τ 值取的太小或太大都會(huì)導(dǎo)致輸出波形失真（τ 值從上到下逐漸變?。?，只有τ取值與核信號(hào)衰減時(shí)間常數(shù)相近時(shí)成形的核信號(hào)才為高斯形。圖3（b）為隨尺度參數(shù)s 的變化情況，從圖中可以看出在保持其它參數(shù)不變的情況下，成形信號(hào)的幅度不隨s 改變，而信號(hào)寬度隨s的增大而增大（s 從上到下逐漸增大），且信噪比變好，但是會(huì)增加信號(hào)堆積概率。圖3（c）為輸出結(jié)果隨高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ 的變化情況，從圖中可以看出，在在保持其它參數(shù)不變的情況下，輸出信號(hào)的幅度隨σ 的增大而減小，信號(hào)的寬度隨σ 的增大而增大（σ 從上到下逐漸增大）。理論上，可通過高斯成形來同時(shí)獲取核信號(hào)的幅度和時(shí)間信息。但是，信號(hào)的探測(cè)和幅度的獲取對(duì)信號(hào)成形的要求不同。如果系統(tǒng)要求信號(hào)探測(cè)能力好，則濾波器輸出信號(hào)的寬度越窄越好，如此信號(hào)堆積的概率就大大減小，然而脈沖幅度受噪聲影響就越大；如果想提高系統(tǒng)的信噪比，則濾波器輸出信號(hào)的寬度越寬越好，如此可降低噪聲對(duì)信號(hào)幅度的影響，可是信號(hào)寬度越寬堆積概率也隨之變大，信號(hào)探測(cè)的能力會(huì)被削弱。

4 結(jié)論

本文基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)利用小波分析實(shí)現(xiàn)了核信號(hào)的高斯成形。由小波分析導(dǎo)出的高斯成形濾波器能夠?qū)⒑诵盘?hào)成形為高斯信號(hào)，并準(zhǔn)確獲取所需的幅度和時(shí)間信息；核信號(hào)高斯成形濾波器，具有帶通特性，通過選擇合適的尺度參數(shù)，可以使高斯成形濾波器輸出的噪聲均方值最小，獲得最佳信噪比。在理論研究的基礎(chǔ)上，使用LabVIEW 軟件設(shè)計(jì)了一款數(shù)字濾波器，該數(shù)字濾波器可用于核信號(hào)的數(shù)字處理并實(shí)現(xiàn)高斯成形。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)：該數(shù)字濾波器的濾波成形效果與時(shí)間常數(shù)τ、尺度參數(shù)s 和高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ 等參數(shù)相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)以獲取最佳信號(hào)探測(cè)能力或最佳信噪比。