鄒南榮，孫明武

(1.紫金礦業(yè)集團股份有限公司 紫金山金銅礦，福建 上杭縣 364200；2.福州大學 紫金礦業(yè)學院，福建 福州 350116；3.福州大學 爆炸技術(shù)研究所，福建 福州 350116)

0 引言

分析露天礦山爆破開挖工程中爆破振動速度的傳播規(guī)律具有重要意義。目前，在對臺階地形對爆破振動的影響研究中，大多數(shù)采用現(xiàn)場試驗、理論分析及數(shù)值模擬等手段進行相應(yīng)的研究[1?7]。羅周全等[8]基于爆破等效動力荷載理論及有限元分析模型，將現(xiàn)場實測與數(shù)值分析相結(jié)合，研究了采場爆破開挖對邊坡動力穩(wěn)定性的影響。周俊汝等[1]引入介質(zhì)阻尼項建立的黏性巖體爆破振動頻譜表達式，數(shù)值模擬分析了爆破地震波傳播過程中的振動頻率及衰減規(guī)律。孫志超等[4]基于連續(xù)損傷本構(gòu)模型，數(shù)值模擬巖土臺階爆破過程，研究了臺階爆破振動傳播規(guī)律。武旭等[7]利用ANSYS/ LS-DYNA有限軟件進行數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)場振動監(jiān)測試驗數(shù)據(jù)，研究了臺階地形對爆破振動速度的影響。

本文通過數(shù)值模擬軟件對露天臺階爆破進行相應(yīng)的研究，并結(jié)合現(xiàn)場爆破振動試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，分析臺階高度對爆破振動傳播規(guī)律的影響，為露天礦山爆破振動的傳播規(guī)律研究提供一定的依據(jù)。

1 爆破模型及參數(shù)設(shè)置

1.1 參數(shù)的選取

基于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 模擬炸藥的動力沖擊作用，模擬臺階爆破，并根據(jù)其本身性質(zhì)的不同選取不同的狀態(tài)方程[9]。

（1）炸藥的狀態(tài)方程及參數(shù)。此次模擬采用公認度較高的炸藥爆炸JWL狀態(tài)方程來描述[9]：

式中，ω、A、B、R1、R2為炸藥特性參數(shù)，A=214.4 GPa，B=0.182 GPa，R1=4.2，R2=0.9，ω=0.15；P為JWL狀態(tài)方程的爆轟壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；E0為初始化內(nèi)能，E0=4.192 GPa。其巖石物理力學參數(shù)[10]見表1。

表1 礦巖物理力學參數(shù)

（2）空氣介質(zhì)的狀態(tài)方程及參數(shù)?？諝獠捎貌牧蟻韺崿F(xiàn)，同時用線性多項式狀態(tài)方程描述空氣的作用[6?7,9]：

式中，C0～C6為方程參數(shù)，C4=C5=0.4，其余均為0；E0表示空氣初始比內(nèi)能；μ為體積比。

1.2 模型建立

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 創(chuàng)建相應(yīng)的爆破模型，則邊坡爆破各模型尺寸為：臺階高度H分別為7 m、8 m、9 m、10 m、12 m、14 m；坡面角為70°。如圖1 所示，創(chuàng)建合理的計算模型，為了縮短計算時間，對網(wǎng)格進行合理的劃分。

圖1 計算模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

當坡面角一定，創(chuàng)建臺階高度分別為7 m、8 m、9 m、10 m、12 m、14 m 的數(shù)值模型，模型計算時間0.05 s。利用LS-PrePost 后處理程序?qū)ζ浣⒌哪Ｐ瓦M行分析，提取監(jiān)測點（見圖2）的臨界振動速度，其不同時刻的振動速度云圖如圖4 所示。

圖2 數(shù)值模擬時程記錄點編號

圖3 監(jiān)測點1 表面速度時程曲線

圖4 不同時刻振動速度云圖

圖5 同一坡底1，3，5，7，9 號測點的包絡(luò)線表明：臺階地形對于表面振動影響隨著距離的傳播整體上呈指數(shù)衰減；從質(zhì)點峰值可以看出，就單個臺階而言，上部臺階坡頂處出現(xiàn)異常峰值，這是由于臺階高差的存在導(dǎo)致產(chǎn)生放大效應(yīng)，同時也是由于自由面數(shù)量對應(yīng)力波的疊加所造成的。從圖5 還可以看出，當爆心距和高差在一定值時，質(zhì)點振速產(chǎn)生高程放大效應(yīng)。以豎直方向峰值振速為例，當臺階高度為12 m 時，其振速的放大效應(yīng)出現(xiàn)在第3級臺階處，其放大倍數(shù)大約為1.01 倍。

圖5 質(zhì)點峰值振動速度隨高程變化曲線

圖6 表明：根據(jù)H=7 m、8 m、9 m、10 m、12 m 和14 m 之間放大效應(yīng)的比值可以發(fā)現(xiàn)，速度放大倍數(shù)不會隨著臺階高度的增加呈正相關(guān)，而是呈先增大而減小的趨勢。這一現(xiàn)象正好證明高程對振動波既放大又衰減。

圖6 放大倍數(shù)隨著高程變化曲線

3 反映高程的數(shù)學模型分析

根據(jù)上述數(shù)值模擬分析結(jié)果以及相關(guān)研究可知[2?7]：高陡邊坡爆破振動速度在一定高差內(nèi)存在放大效應(yīng)，而傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式不能體現(xiàn)其特性，故對其進行改進[7]，從而有效地提高邊坡爆破振動速度預(yù)測的精確性。

式中，R為測點到爆破中心的水平距離；α、β為與地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)；H為測點到爆源的垂直距離。由于巖體的物理力學參數(shù)一定，則有[2]：

式中，v1和v2分別為高程低和高處的質(zhì)點振動速度；m為放大系數(shù)；H1和H2為計算點高程。

4 工程應(yīng)用實例

某礦山現(xiàn)開采標高在1835～1925 m 之間，炮孔直徑為165 mm，孔深為10～12 m，超深為1.5～2 m，堵塞長度為3.5～4 m，孔、排距分別為4.5 m、4 m，臺階高度為10～13 m。利用Blast-UM 爆破測振儀，在礦山西幫臺階布置相應(yīng)的拾振點采集質(zhì)點振動速度，如圖7 所示。爆破振動監(jiān)測結(jié)果見表2。

表2 爆破振動監(jiān)測結(jié)果

圖7 測點布置臺階剖面

表格中同一平臺中垂直距離不一致，這是由于現(xiàn)場平臺不夠平整以及拾振點的布置原因所造成的。結(jié)合式（3）～式（5），對上述表格數(shù)據(jù)進行處理得出：

其相關(guān)性系數(shù)r2=0.98739；薩道夫斯基公式擬合相關(guān)系數(shù)為0.9159，其相關(guān)性系數(shù)大于0.9，且在第3～4 級臺階出現(xiàn)放大效應(yīng)，其放大系數(shù)為1.17倍，這是由于臺階高度之間的區(qū)域內(nèi)部地質(zhì)條件復(fù)雜，即節(jié)理裂隙發(fā)育、含水量豐富等原因，影響了爆炸應(yīng)力波的傳播。

5 結(jié)論

利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件進行數(shù)值模型研究，并結(jié)合現(xiàn)場爆破實例，分析臺階高度對爆破振動速度的影響，得出以下結(jié)論：

（1）通過數(shù)值模擬分析臺階地形對臨界振速的影響，得到臺階臨界振動隨距離的增加整體上呈指數(shù)衰減，并驗證了改進公式的合理性；就單一臺階而言，由于高差的存在，使得坡頂處臨界速度放大；然而放大倍數(shù)不會隨著高度的增加呈正相關(guān)，而是當高度超過一定值時，放大倍數(shù)呈減小趨勢。

（2）分析現(xiàn)場工程爆破振動數(shù)據(jù)可知，其相關(guān)性系數(shù)大于0.9，且其在第3～4 級臺階出現(xiàn)放大效應(yīng)，這是由于臺階高度之間局部地質(zhì)條件復(fù)雜所造成的，并驗證了改進公式的合理性。