王君霞，郝亞飛

(中國(guó)葛洲壩集團(tuán)易普力股份有限公司，重慶 401121)

0 引言

由于工程地震勘探具有無(wú)損傷、效率高和費(fèi)用低等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)勘查、工程質(zhì)量檢測(cè)、環(huán)境與災(zāi)害地質(zhì)調(diào)查、地震工程地質(zhì)評(píng)價(jià)、巖土的狀態(tài)及性質(zhì)等方面。根據(jù)地震波傳播特征的不同，工程地震勘探方法分為反射波法、折射波法、透射波法和面波法等[1?2]，其中反射波法和折射波法應(yīng)用最為廣泛。

鑒于炸藥種類、炸藥量、裝藥和巖石介質(zhì)間的耦合介質(zhì)及裝藥結(jié)構(gòu)等爆源參數(shù)直接影響爆炸沖擊波的主頻、幅值和持續(xù)時(shí)間等特性，且地震勘探中地震子波的形態(tài)很大程度上取決于爆炸產(chǎn)生的沖擊波[3?10]。采用離散元程序UDEC，通過改變爆炸沖擊波的主頻，模擬并分析爆炸沖擊波對(duì)灰?guī)r巖體激發(fā)效果的影響，包括巖體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度能量、有效信號(hào)及各種能量的計(jì)算。

UDEC 采用增量計(jì)算程序，計(jì)算巖體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程在每個(gè)時(shí)間步的能量。直到系統(tǒng)達(dá)到平衡前，能量的各個(gè)組成部分在每個(gè)時(shí)間步都在發(fā)生改變，系統(tǒng)達(dá)到平衡后，各個(gè)能量得以保留[11]。UDEC 中各種能量包括總能、勢(shì)能、動(dòng)能、阻尼能、巖體應(yīng)變能、黏性邊界能和塑性能等。

1 計(jì)算模型和工況參數(shù)的選取

由于地震波在灰?guī)r巖體中傳播速度較大，為了能夠很好地辨別直達(dá)波和反射波，計(jì)算區(qū)域?yàn)?50 m×200 m，含一條節(jié)理，節(jié)理距模型上表面195 m，且平行于上表面。模型的左邊界為對(duì)稱邊界，其余3 個(gè)邊界均設(shè)為UDEC 無(wú)反射邊界，如圖1 所示。

圖1 計(jì)算模型

根據(jù)實(shí)際裝藥情況，在左邊界表面下部2 m 處的半圓形炮孔均勻施加爆炸沖擊波荷載。假設(shè)炮孔孔壁受沖擊波壓應(yīng)力和剪應(yīng)力作用，爆炸沖擊波應(yīng)力時(shí)程曲線如圖2 所示。

圖2 爆炸沖擊波應(yīng)力時(shí)程曲線

巖石采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則?；?guī)r巖體物理力學(xué)性質(zhì)參考相關(guān)文獻(xiàn)中的灰?guī)r力學(xué)特性試驗(yàn)和理論分析成果[12?13]，模型中灰?guī)r巖體各項(xiàng)物理力學(xué)特性見表1。

表1 灰?guī)r物理力學(xué)特性指標(biāo)

節(jié)理對(duì)地震波的傳播影響較明顯。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明[14]，巖體中的節(jié)理會(huì)使地震波衰減很快；在描述節(jié)理變形特性方面，節(jié)理的剛度是一個(gè)重要參數(shù)，剛度越低，地震波衰減越大，但此時(shí)可以獲得較為明顯的反射波。為了獲得較好的反射波，巖石節(jié)理的法向剛度和切向剛度取小值，節(jié)理各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 節(jié)理力學(xué)特性

介質(zhì)的阻尼對(duì)地震波在地層傳播過程中的能量衰減影響較大，因此，為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，必須合理選取。在數(shù)值計(jì)算中要精確地模擬巖體振動(dòng)的阻尼效應(yīng)很困難，一般通過反復(fù)試算并和已知實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比確定。通過反復(fù)試算并參照文獻(xiàn)[15]的研究成果，取臨界阻尼比ξ=0.05、中心頻率f=100 Hz。

改變爆炸沖擊波的主頻，計(jì)算工況見表3。

表3 計(jì)算工況

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 巖體自振頻率計(jì)算

首先對(duì)具有上述物理力學(xué)特性的灰?guī)r進(jìn)行自振頻率的計(jì)算分析。靜力狀態(tài)下，無(wú)阻尼巖體的質(zhì)點(diǎn)水平方向和垂直方向振動(dòng)位移曲線如圖3 所示。采用FFT 方法分析無(wú)阻尼巖體質(zhì)點(diǎn)位移曲線，可得其振動(dòng)頻譜曲線，見圖4。容易得到垂直方向上巖體的振動(dòng)主頻為132 Hz。

圖3 無(wú)阻尼巖體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移曲線

圖4 無(wú)阻尼巖體振動(dòng)頻譜曲線

2.2 巖體爆炸的小波包分析

采用小波包分析技術(shù)對(duì)爆破震動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析[16]。在模型上表面距左邊界每間隔10 m 布置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在模型內(nèi)部距左邊界10 m 處的垂直方向上每間隔10 m 布置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2.2.1 爆炸沖擊波主頻對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)直達(dá)波的影響

對(duì)工況1 至工況10 爆源距離小于60 m 的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直達(dá)波進(jìn)行小波包分析。圖5 為爆源距離10 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的直達(dá)波振動(dòng)能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線，由圖5 可知，在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間不變的情況下，直達(dá)波振動(dòng)能量隨沖擊波主頻的增加出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律；當(dāng)沖擊波主頻等于130 Hz 時(shí)，即與巖體自振頻率（132 Hz）基本相等時(shí)，振動(dòng)能量達(dá)到最大值。

圖5 直達(dá)波振動(dòng)能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

圖6為爆源距離10 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)直達(dá)波不同頻帶能量所占頻帶總能百分比隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線，由圖6 可知，在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間不變的情況下，低頻干擾信號(hào)能量所占百分比隨沖擊波主頻的增加而降低，但所占百分比較小，最大值為2.61%。有效信號(hào)能量所占百分比隨沖擊波主頻的增加呈冪函數(shù)衰減，最大值達(dá)到65.91%；當(dāng)沖擊波主頻小于200 Hz 時(shí)，所占百分比衰減幅度較大；當(dāng)主頻大于200 Hz 以后，衰減趨于平緩。高頻噪聲信號(hào)能量隨沖擊波主頻的增加而增加，在200 Hz 處出現(xiàn)拐點(diǎn)；即大于200 Hz 后，增長(zhǎng)幅度趨于平緩，最大百分比為90.41%。

圖6 直達(dá)波不同頻帶能量所占百分比隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

2.2.2 爆炸沖擊波主頻對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)反射波的影響

對(duì)工況1 至工況10 爆源距離小于60 m 的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的反射波進(jìn)行小波包分析。圖7 為爆源距離10 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的反射波振動(dòng)能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線，由圖7 可知，反射波振動(dòng)能量隨沖擊波主頻的變化規(guī)律與直達(dá)波相同；隨沖擊波主頻增大而先增大后減小，振動(dòng)能量最大值出現(xiàn)在130 Hz，與直達(dá)波的相同。當(dāng)沖擊波主頻大于1000 Hz 后，反射波振動(dòng)能量隨沖擊波主頻的增大基本不再發(fā)生變化。

圖7 反射波振動(dòng)能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

圖8為爆源距離10 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)反射波不同頻帶能量所占頻帶總能百分比隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線。反射波的低頻干擾信號(hào)、有效信號(hào)、高頻噪聲信號(hào)的能量所占百分比隨沖擊波主頻的變化規(guī)律與直達(dá)波相同，不同的是各個(gè)頻帶能量的最大百分比不同。相比直達(dá)波，反射波低頻干擾信號(hào)能量增加幅度較大，最大百分比為10.84%；有效信號(hào)能量變化不大，最大百分比為71.1%；高頻噪聲信號(hào)出現(xiàn)較大幅度的減小，最大百分比為54.53%。同樣，當(dāng)沖擊波主頻大于200 Hz 后，各頻帶能量隨沖擊波主頻的增大基本不再發(fā)生變化。

圖8 反射波不同頻帶能量所占百分比隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

圖9 為沖擊波主頻30，50，2000 Hz 時(shí)反射波有效信號(hào)能量所占頻帶總能百分比隨爆源距離的變化曲線。由圖9 可知，當(dāng)沖擊波主頻一定時(shí)，不同爆源距離處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的反射波有效信號(hào)能量所占百分比隨爆源距離的增大基本保持不變。

圖9 反射波有效信號(hào)能量所占百分比隨爆源距離的變化曲線

2.3 巖體爆炸的能量分析

2.3.1 爆炸沖擊波主頻對(duì)系統(tǒng)釋放能的影響

巖體由于節(jié)理裂隙、阻尼特性、塑性變形等因素的存在，炸藥激發(fā)后產(chǎn)生的能量有相當(dāng)一部分隨著爆炸沖擊波的傳播和巖體的破碎、節(jié)理的滑移以及塑性變形而耗散。這部分能量所占的比例對(duì)巖體爆炸振動(dòng)的傳播和衰減特性有重要的影響，直接影響炸藥激發(fā)的效果。系統(tǒng)釋放的能量越大，爆炸激發(fā)的效果越好。圖10 為爆炸沖擊波主頻為130 Hz時(shí)，炸藥爆炸后在巖體中釋放的能量隨時(shí)間的變化規(guī)律，可見釋放的能量隨爆炸沖擊作用很快增大，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 巖體爆炸能量釋放隨時(shí)間的變化曲線

在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，研究各工況在不同的爆炸沖擊波主頻下系統(tǒng)釋放的能量的變化規(guī)律，得到了系統(tǒng)釋放的能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線，如圖11 所示，由此可見系統(tǒng)釋放的能量隨爆炸沖擊波主頻的變化規(guī)律與圖5、圖7 質(zhì)點(diǎn)的直達(dá)波和反射波振動(dòng)能量隨沖擊波主頻的變化規(guī)律相同，即在沖擊波主頻等于300 Hz 時(shí)，系統(tǒng)釋放能量達(dá)到最大值，最大值為13.3e6 J。

圖11 系統(tǒng)釋放的能量隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

2.3.2 爆炸沖擊波主頻對(duì)動(dòng)能的影響

巖體動(dòng)能與巖體內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度有直接關(guān)系，因此巖體爆炸產(chǎn)生的動(dòng)能是衡量巖體爆炸激發(fā)效果的重要參考指標(biāo)。巖體動(dòng)能越大，炸藥激發(fā)效果越好。圖12 為爆炸沖擊波主頻為300 Hz 時(shí)，巖體爆炸激發(fā)產(chǎn)生的動(dòng)能隨時(shí)間的變化曲線，可見巖體動(dòng)能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，然后迅速衰減，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡后，巖體動(dòng)能為零。

在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，各工況的巖體動(dòng)能隨爆炸沖擊波主頻的變化如圖13 所示。由圖13 可見，巖體動(dòng)能隨爆炸沖擊波主頻的變化規(guī)律與圖12 相同，即在爆炸沖擊波主頻與巖體自振頻率相等時(shí)，巖體動(dòng)能最大。

圖12 巖體動(dòng)能時(shí)程曲線

圖13 巖體動(dòng)能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

2.3.3 爆炸沖擊波主頻對(duì)塑性能的影響

巖體塑性能是當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡后，巖體因發(fā)生不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變而耗散的能量。圖14 為爆炸沖擊波主頻為300 Hz 時(shí)，巖體爆炸激發(fā)產(chǎn)生的塑形能隨時(shí)間的變化曲線。與動(dòng)能的變化規(guī)律相似，巖體中的塑性能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，然后迅速衰減，區(qū)別在于當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡后，塑性能不為0，巖體中保留了不可恢復(fù)的塑性能。

圖14 塑性能時(shí)程曲線

在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，各工況的巖體塑性能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線如圖15 所示。由圖15 可見，巖體塑性能隨爆炸沖擊波主頻的增大呈冪函數(shù)衰減。當(dāng)沖擊波主頻小于巖體自振主頻時(shí)，巖體塑性能隨主頻增大而減小的速度較快；當(dāng)沖擊波主頻大于巖體自振主頻時(shí)，塑性能的減小幅度逐漸減小。

圖15 塑性能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

2.3.4 爆炸沖擊波主頻對(duì)系統(tǒng)總能的影響

系統(tǒng)總能跟巖體內(nèi)的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力和位移有關(guān)。圖16 為爆炸沖擊波主頻為130 Hz 時(shí)，炸藥爆炸后系統(tǒng)總能隨時(shí)間的變化規(guī)律，與系統(tǒng)釋放能相似，系統(tǒng)總能隨爆炸沖擊作用很快增大，很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖16 總能時(shí)程曲線

在爆炸沖擊波幅值和持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，各工況的系統(tǒng)總能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線如圖17所示。由圖17 可知，系統(tǒng)總能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線與系統(tǒng)釋放能、巖體動(dòng)能隨沖擊波主頻的變化規(guī)律相似，當(dāng)爆炸沖擊波主頻基本等于巖體自振主頻時(shí)，巖體動(dòng)能達(dá)到最大值。

圖17 總能隨爆炸沖擊波主頻的變化曲線

由以上各部分能量分析，并結(jié)合爆炸沖擊波主頻對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)反射波的有效信號(hào)能量的影響可知，如果炸藥爆炸傳播至巖體的爆炸沖擊波頻率中，接近巖體自振頻率的成分所占比例越大，將越有效地提高巖體爆炸激發(fā)效果。

3 結(jié)論

通過改變爆炸沖擊波的主頻，模擬并分析了爆炸沖擊波主頻對(duì)灰?guī)r巖體激發(fā)效果的影響。在炸藥爆炸傳播至巖體的爆炸沖擊波頻率中，接近巖體自振頻率的成分所占比例越大，質(zhì)點(diǎn)的直達(dá)波和反射波振動(dòng)能量越大，反射波有效信號(hào)能量百分比相對(duì)較高，巖體動(dòng)能、系統(tǒng)釋放能和總能越大，巖體塑性能越小。數(shù)值模擬過程表明，炸藥激發(fā)效果較好時(shí)對(duì)應(yīng)的爆炸沖擊波主頻等于130 Hz。