呂明偉，王忠盛，湯永平，譚富生，劉志軍，周丹

(1.江鎢控股集團江西漂塘鎢業(yè)有限公司，江西 贛州市 341000；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；3.金屬礦山安全技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙 410012；4.江鎢控股集團九江有色金屬冶煉有限公司，江西 九江市 332000)

0 引言

在礦山生產(chǎn)的全生命周期中，采礦方法的應(yīng)用至關(guān)重要。采礦方法一旦確定，礦山采礦設(shè)備、勞動組織、地壓管理、礦石損失貧化率、生產(chǎn)成本等技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)即被確定[1]。在以往的采礦方法選擇中主要采用的是經(jīng)驗類比法，即以其他類似礦山為參考，定性選擇采礦方法，該方法帶有較大的主觀性，當(dāng)有多個合適方案可供選擇時，其局限性表現(xiàn)尤為突出。層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論分析法已應(yīng)用于大量的實際工程方案比選[2]。為尋求新的適用于細脈帶急傾斜厚大礦體采礦方法，在經(jīng)驗類比法基礎(chǔ)上結(jié)合層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論[2]，從多個技術(shù)可行的備選方案中優(yōu)選出最佳方案。

1 開采技術(shù)條件

某鎢礦礦體產(chǎn)狀主要為細脈帶型和石英大脈型，共包含4 條礦體。礦體長200～1230 m，細脈帶礦體寬4～45 m、最寬78 m，石英大脈型礦體寬0.25～1.10 m，最大脈寬可達1.46 m，延深155～470 m，礦體呈東西走向，傾南傾北皆有，傾角65°～88°；礦石平均品位：WO30.228%、Sn 0.138%。其中，Ⅲ帶礦體是該礦床中最大的一個礦脈，分布于礦區(qū)中部，西自20 線，東止31 線，橫貫全區(qū)，全長1300 m，最大延深可達800 m（延至標(biāo)高0 m 左右），平均帶寬21 m，最寬78 m，所獲鎢錫儲量占總儲量的72%。因此，細脈帶整體屬于急傾斜厚礦體。礦山對石英大脈型礦體采用了淺孔留礦法開采，對細脈帶急傾斜厚大礦體采用了分段鑿巖階段礦房法開采。目前，細脈帶急傾斜厚大礦體所采用的分段鑿巖階段礦房法存在采切工程量大、生產(chǎn)成本高；機械化程度低、勞動強度大、生產(chǎn)效率低、采場生產(chǎn)能力低；井下同時作業(yè)的采場多、井下作業(yè)人員多，礦山生產(chǎn)安全管理難度大等問題日益突出。為解決上述問題，選擇新的采礦方法已迫在眉睫。

2 采礦方法優(yōu)選

根據(jù)礦體形態(tài)、厚度、賦存條件及圍巖穩(wěn)固性等條件，考慮選擇機械化程度高的高效采礦方法。以國內(nèi)外類似礦山開采條件下采礦方法選擇經(jīng)驗為參考依據(jù)，初步選擇了技術(shù)可行的大直徑深孔階段空場法（方案一）、分段鑿巖階段空場法（方案二）、高分段上下向鑿巖階段空場法（方案三）和水平落礦階段空場法（方案四）。4 個方案均采用塹溝式底部結(jié)構(gòu)并配鏟運機出礦。為便于比較，各方案主要技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)見表1。

表1 各方案技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)

2.1 建立采礦方法綜合評價模型

評價采礦方法的優(yōu)劣是一個影響因素眾多的復(fù)雜問題，因此建立科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系尤為關(guān)鍵，將直接影響著最終評估結(jié)果的準(zhǔn)確性[3]。在建立評價指標(biāo)體系過程中，需同時考慮定量和定性兩種影響因素，尤其需關(guān)注兩者相互制約影響的關(guān)系。通常評價指標(biāo)的選取是以盡可能少的指標(biāo)反映出最真實、最主要和最全面的信息為主要原則。基于以上原則，本文選取采礦直接成本（X1）、礦石損失率（X2）、礦石貧化率（X3）、采場生產(chǎn)能力（X4）、采切比（X5）、采礦工效（X6）、方案靈活適應(yīng)性（X7）、工人熟悉程度（X8）、實施難易程度（X9）、作業(yè)安全程度（X10）、通風(fēng)條件（X11）、勞動強度（X12）及爆破對巖體影響（X13）共13 個因素作為評價指標(biāo)[4]。其中技術(shù)指標(biāo)包括采場生產(chǎn)能力、采切比、采礦工效、方案靈活適應(yīng)性、工人熟悉程度和實施難易程度；經(jīng)濟指標(biāo)包括采礦直接成本、礦石損失率和貧化率；安全指標(biāo)包括作業(yè)安全程度、通風(fēng)條件、勞動強度和爆破對充填體影響。建立綜合評價模型之前，需構(gòu)建綜合評價（O）指標(biāo)體系，本文利用層次分析法基本原理建立采礦方法綜合評價模型，具體建模過程如圖1 所示。

圖1 采礦方法綜合評價模型

2.2 確定指標(biāo)權(quán)重

由于AHP 進行決策時主要依據(jù)決策者主觀判斷，不可避免地會受到?jīng)Q策者主觀判斷的影響。為盡可能減小主觀認知對決策的影響，所選決策者必須具備淵博的學(xué)識并且對當(dāng)前問題有充分的認識，否則其做出的決策必然與實際不符而不具代表性。為避免上述問題，根據(jù)AHP 基本原理，經(jīng)查閱文獻，并與專家和現(xiàn)場工作人員交流，從實際出發(fā)構(gòu)造相對應(yīng)的目標(biāo)層（O）、準(zhǔn)則層（P）的指標(biāo)層（X）判斷矩陣。

首先構(gòu)造出采礦技術(shù)方案目標(biāo)層對應(yīng)3 類指標(biāo)的準(zhǔn)則層判斷矩陣D1，接著基于判斷矩陣求解出最大特征值λ1max和特征向量W1，并對判斷矩陣檢驗其一致性[5]。

經(jīng)計算得出，最大特征值λ1max=3.053，特征向量W1=（0.761,0.240,0.604）。對上文構(gòu)造出的判斷矩陣進行一致性檢驗：CI=0.025，RI=0.58，CR=0.043＜0.1，經(jīng)檢驗判斷矩陣D1滿足一致性。因此，得出采礦技術(shù)方案目標(biāo)層對應(yīng)三類指標(biāo)準(zhǔn)則層的權(quán)重向量等于其特征向量，即權(quán)重向量為W1=(0.761,0.240,0.604)。

同理，對3 類指標(biāo)依次構(gòu)造出各類指標(biāo)準(zhǔn)則層對應(yīng)其各影響因素指標(biāo)層的判斷矩陣D2、D3、D4：

基于上述判斷矩陣，可計算出對應(yīng)的最大特征值λ2max、λ3max、λ4max；對應(yīng)特征向量W2、W3、W4，經(jīng)計算可得出判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果。表2 為判斷矩陣D1、D2、D3、D4所對應(yīng)的特征向量、最大特征值、一致性檢驗指標(biāo)及一致性指標(biāo)比率結(jié)果。

表2 層次單排序結(jié)果

由表2 可知，判斷矩陣D1、D2、D3、D4均滿足一致性。因此，采礦方案目標(biāo)層特征向量W1的各分量可作為3 類指標(biāo)準(zhǔn)則層的權(quán)重，W2、W3、W4的各分量可作為各影響因素指標(biāo)層的權(quán)重。確定三類指標(biāo)準(zhǔn)則和各影響因素指標(biāo)單排序權(quán)重后可進行評價系統(tǒng)的層次總排序和一致性檢驗，層次總排序結(jié)果見表3。

表3 層次總排序結(jié)果

總排序權(quán)重一致性檢驗及一致性指標(biāo)比率CR計算過程如下所示：

經(jīng)計算得出層次總排序一致性指標(biāo)比率CR=0.021＜0.1，其結(jié)果滿足一致性。由此說明用層次分析法確定的各評價指標(biāo)權(quán)重，能有效應(yīng)用于綜合評價。最終確定評價指標(biāo)權(quán)重向量W如下：

2.3 確定因素集和方案集

本次采礦方法優(yōu)選的4 個備選方案為：大直徑深孔階段空場法（方案一）、分段鑿巖階段空場法（方案二）、高分段上下向鑿巖階段空場法（方案三）、水平深孔落礦階段空場法（方案四），由此可確定出方案集為：A={方案一、方案二、方案三、方案四}。

根據(jù)所選的13 個影響采礦方法選擇的因素，確定其因素集為：X=（X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13）。其中，X1、X2、X3、X4、X5、X6為定量指標(biāo)，可采用實測法和數(shù)值計算法得出；X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13為定性指標(biāo)。各采礦方法定量評價指標(biāo)值和定性評價描述分別列于表4 和表5。

表4 各采礦方法評價定量指標(biāo)值

表5 各采礦方法評價定性描述

2.4 確定隸屬度矩陣

定量指標(biāo)隸屬度可采用隸屬度函數(shù)法計算[6]，本文所選4 個采礦方案對應(yīng)的6 個定量指標(biāo)組成的目標(biāo)特征值矩陣為：

因各評價指標(biāo)量綱不同，因此相互間不具可比性。為比較各評價指標(biāo)，必須進行歸一化處理。定量指標(biāo)中消耗性指標(biāo)包括采礦直接成本、礦石損失率、礦石貧化率和采切比；收益性指標(biāo)包括采場生產(chǎn)能力和采礦工效。經(jīng)處理計算得出定量指標(biāo)隸屬度矩陣為：

定性指標(biāo)的隸屬度可采用二元對比法計算[7?8]，根據(jù)各采礦方法的靈活適應(yīng)性特點及各方案間的比較，得出定性指標(biāo)特征向量矩陣為：

式中，左側(cè)為特征向量矩陣，右側(cè)為按行相加后根據(jù)大小進行排序。因此，根據(jù)“語氣算子與定量標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系表”確定出定性指標(biāo)隸屬度矩陣為：R7=[0.250,1,0.538,0.538]。

同理，得出工人熟悉程度、實施難易程度、作業(yè)安全程度、通風(fēng)條件、勞動強度、爆破對巖體的6 個影響因素各自對應(yīng)的特征向量矩陣e2、e3、e4、e5、e6、e7分別為：

采用“方案靈活適應(yīng)性”隸屬度矩陣計算方法計算出工人熟悉程度、實施難易程度、作業(yè)安全程度、通風(fēng)條件、勞動強度、爆破對充填體影響對應(yīng)的隸屬度矩陣R8、R9、R10、R11、R12、R13分別為：

綜合以上隸屬度矩陣，得出綜合隸屬度矩陣為：

2.5 最優(yōu)方案確定

根據(jù)已得出的權(quán)重向量和指標(biāo)隸屬度矩陣，最終算出方案集A綜合評價向量為：

根據(jù)綜合評價向量，得出各方案優(yōu)劣次序為：方案一＞方案二＞方案三＞方案四。因此，推薦礦山采用大直徑深孔階段空場法開采細脈帶急傾斜厚大礦體。

3 結(jié)論

本文對某鎢礦細脈帶急傾斜厚大礦體進行采礦方法優(yōu)化選擇，從礦體開采技術(shù)條件出發(fā)，參照類似礦山經(jīng)驗用經(jīng)驗類比法預(yù)選出4種技術(shù)可行的采礦方案，并在此基礎(chǔ)上用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論綜合分析13 個影響因素，建立綜合評判模型，計算出綜合評價向量，優(yōu)選出了最佳采礦方法，主要得出以下結(jié)論：

（1）將層次分析法（AHP）與模糊數(shù)學(xué)分析法相結(jié)合，能有效處理復(fù)雜多因素系統(tǒng)問題，能以確切數(shù)值定量分析問題，比經(jīng)驗類比等定性法更具說服力；

（2）綜合使用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)分析法，整體考慮采礦直接成本、礦石損失率、礦石貧化率、采場生產(chǎn)能力、采切比、采礦工效、方案靈活適應(yīng)性、工人熟悉程度、實施難易程度、作業(yè)安全程度、通風(fēng)條件、勞動強度及爆破對巖體影響等13 個對采礦方法選擇影響較大的因素，分別用隸屬函數(shù)法計算定量指標(biāo)隸屬度，用二元對比法計算定性指標(biāo)隸屬度，解決了不同評價指標(biāo)隸屬度計算問題。

（3）根據(jù)確定的權(quán)重向量和指標(biāo)隸屬度矩陣，計算得出方案集A的綜合評價向量，進而算出各方案優(yōu)越度依次為：方案一81.2%；方案二78.7%；方案三70.2%；方案四64.0%。因此，大直徑深孔階段空場法（方案一）為最優(yōu)采礦方案。