孫 洲崔立超王 冰李 偉許奇超

（1.國(guó)網(wǎng)紹興供電公司 紹興312000）（2.南京寬塔信息技術(shù)有限公司 南京211100）

1 引言

隨著電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)技術(shù)的發(fā)展和國(guó)家政策的支持［1］，大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，這勢(shì)必會(huì)對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行與調(diào)度產(chǎn)生一定程度的沖擊［2~4］。電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷在時(shí)間上和空間上都具有很強(qiáng)的不確定性［5~6］，為了使電力系統(tǒng)的運(yùn)行和調(diào)度更加合理，因此對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重要的參考價(jià)值。

針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的計(jì)算已有較多文獻(xiàn)涉及，大多采用算法來(lái)計(jì)算充電負(fù)荷。文獻(xiàn)［7］將電動(dòng)汽車(chē)分為私家車(chē)、公交車(chē)、出租車(chē)、公務(wù)車(chē)四種類(lèi)型進(jìn)行分析建模，但是對(duì)于車(chē)輛的起始荷電狀態(tài)和起始充電時(shí)間分布的選取存在一定的主觀性，而且對(duì)于充電功率視為恒定，然而實(shí)際充電過(guò)程中充電功率是不斷變化的。文獻(xiàn)［8］利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了行程結(jié)束時(shí)間和日行駛里程的概率分布模型，并認(rèn)為行程結(jié)束時(shí)間等于起始充電時(shí)間，但對(duì)于日充電頻率大于1次/日的電動(dòng)汽車(chē)未必合理。文獻(xiàn)［9］針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主充電習(xí)慣的不確定性進(jìn)行分析，建立了包含不確定性因素的充電負(fù)荷計(jì)算模型。文獻(xiàn)［10］考慮了電動(dòng)汽車(chē)的駕駛和停放特性，從時(shí)空分布的角度來(lái)對(duì)充電負(fù)荷進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［11］將電動(dòng)汽車(chē)出行目的地分為五大類(lèi)，并相應(yīng)構(gòu)造了簡(jiǎn)單和復(fù)雜的出行鏈，建立了車(chē)輛日行駛時(shí)間和距離的時(shí)空分布模型。

本文分析了電動(dòng)汽車(chē)兩種充電模式中充電功率的變化，從日充電頻率和電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型兩個(gè)方面考慮了用戶的構(gòu)成，且對(duì)應(yīng)建立了概率密度函數(shù)。通過(guò)日行駛里程的分布確定起始充電負(fù)荷的分布，并采用蒙特卡洛算法模擬計(jì)算出電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷，為電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行提供了一定的參考。

2 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷影響因素

2.1 電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型和發(fā)展趨勢(shì)

通過(guò)分析國(guó)家“十三五規(guī)劃”以及“十城千輛”［12］計(jì)劃的研究進(jìn)展，可以將未來(lái)電動(dòng)汽車(chē)的種類(lèi)大致分為私家車(chē)、出租車(chē)和公交車(chē)三類(lèi)。而隨著電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)的發(fā)展，2014年國(guó)內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)保有量已達(dá)到120萬(wàn)輛，且在2020年保有量達(dá)到500萬(wàn)輛。

根據(jù)《福建省新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2017-2020年）》，到2020年，電動(dòng)汽車(chē)保有量能達(dá)到30萬(wàn)輛，乘用車(chē)領(lǐng)域包括私家車(chē)和出租車(chē)保有量達(dá)到18.5萬(wàn)輛，電動(dòng)公交車(chē)保有量達(dá)到4.7萬(wàn)輛。本文假設(shè)私家車(chē)和出租車(chē)的比例為5：1，則私家車(chē)數(shù)量達(dá)到15.4萬(wàn)輛，出租車(chē)達(dá)到3.1萬(wàn)輛。

2.2 充電功率特性分析

根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)電池的特性和充電速度，可以將充電方式分為常規(guī)充電、快速充電和換電池充電。2012年，國(guó)務(wù)院印發(fā)《節(jié)能與新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012-2020）年》，確立了以插式充電為主的電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展方向，因此本文不考慮換電方式。

1）常規(guī)充電方式

常規(guī)充電模式的充電電流較小，一般在16A~32A左右，充電功率一般在3.5kW~7kW，充電時(shí)間很長(zhǎng)，一般在5h~8h，安裝成本較低，有利于延長(zhǎng)電池的使用壽命。典型的常規(guī)恒流充電功率特性曲線［13］如圖1所示，其中SOC（state of charge）是荷電狀態(tài)。

圖1 常規(guī)充電特性曲線

對(duì)電壓-SOC曲線，可看成三段線性函數(shù)，其中中間一段可以近似看成恒功率充電；對(duì)SOC-t曲線則近似擬合成線性函數(shù)。擬合公式如下：

在常規(guī)恒流充電方式中，充電功率與充電電壓近似成正比，而荷電狀態(tài)SOC與充電時(shí)間近似成正比，因此可以得出常規(guī)充電功率與充電時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。假設(shè)充電電流為16A，則

式中，Pc單位為kW。

2）快速充電方式

快速充電又稱為應(yīng)急充電，充電電流一般達(dá)到150A~400A，充電電壓在200V~750V，充電在150kW左右，充電時(shí)間一般在十幾分鐘到兩個(gè)小時(shí)，安裝成本比較高，會(huì)縮短電池的使用壽命。典型的快速恒流充電功率特性曲線如圖2所示。

圖2 快速充電特性曲線

同樣，擬合電壓-SOC和SOC-t兩條曲線，并假設(shè)充電電流恒定為250A，則快速充電功率與充電時(shí)間的函數(shù)式為

式中，Pc單位為kW。

2.3 充電頻率

私家車(chē)主要行駛于家、公司、商城娛樂(lè)等地段，在居民停車(chē)場(chǎng)和公司的停車(chē)場(chǎng)停放時(shí)間比較長(zhǎng)，因此采用常規(guī)充電較多。假設(shè)用戶的日用電量與充電次數(shù)如表1。

表1 私家車(chē)用戶充電頻率

下面以豐田RAV4電動(dòng)汽車(chē)［14］為例進(jìn)行分析，此車(chē)最大行駛里程為160km，假設(shè)用電量與行駛里程呈正比。

根據(jù)2009年全美家庭出行調(diào)查［15］（National Household Travel Survey，NHTS）統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以得到用戶用電量的比例如圖3所示。

圖3 用戶用電量比例分布

公交車(chē)和出租車(chē)屬于商用運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，公交車(chē)的運(yùn)行速度一般在15km/h左右，每天早上5：30左右發(fā)車(chē)，晚上22：30左右收車(chē)，而公交車(chē)到終點(diǎn)站之后不會(huì)馬上發(fā)車(chē)，一般等候3h左右，實(shí)際運(yùn)行時(shí)間約為14h，日行駛里程約為220km。根據(jù)對(duì)各城市推廣運(yùn)行純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行情況的調(diào)查，電動(dòng)公交車(chē)的理想最大行駛距離一般在200km~250km，但實(shí)際運(yùn)行中續(xù)駛能力差，一般電動(dòng)公交車(chē)充滿電后能運(yùn)營(yíng)150km左右。如果不進(jìn)行二次充電難以滿足完成日運(yùn)營(yíng)任務(wù)。本文假設(shè)100%的公交車(chē)均采用快速充電模式，且每日充電兩次。

電動(dòng)出租車(chē)分為單班和雙班運(yùn)營(yíng)，單班運(yùn)營(yíng)日充電兩次，采用常規(guī)充電模式，雙班運(yùn)營(yíng)充電4次，采用快速充電模式。出租車(chē)?yán)m(xù)駛里程在180km~220km，日實(shí)際運(yùn)營(yíng)里程一般在450km左右，當(dāng)剩余電量SOC下降到20%需要進(jìn)行返回充電。本文假設(shè)單班和雙班的比例為2∶5。

2.4 日行駛里程及起始荷電狀態(tài)

根據(jù)NHTS的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，電動(dòng)汽車(chē)每段行程的距離近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中μ是行程距離的期望值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。擬合后求得μ=3.68，σ=0.88。

日行駛里程的分布決定了起始荷電狀態(tài)SOC的分布其中D表示實(shí)際行駛距離，L表示電動(dòng)汽車(chē)最大可行駛距離，根據(jù)圖2和圖4計(jì)算可得充電時(shí)長(zhǎng)。

2.5 起始充電時(shí)間

1）對(duì)于充電頻率少于1次/日的大部分私家車(chē)用戶來(lái)說(shuō)，其起始充電時(shí)間可以認(rèn)為等于行程結(jié)束時(shí)間。根據(jù)NHTS的調(diào)查結(jié)果顯示，用戶出行結(jié)束時(shí)間概率如圖4所示。

圖4 出行結(jié)束時(shí)刻概率分布

此部分私家車(chē)用戶的起始充電時(shí)間滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

2）對(duì)于日充電2次~4次的車(chē)輛，其起始充電時(shí)間的概率統(tǒng)計(jì)分布如圖5所示。

圖5 起始充電時(shí)間概率分布

充電頻率對(duì)應(yīng)的起始充電時(shí)間分布參數(shù)如表2。

表2 起始充電時(shí)間正態(tài)分布參數(shù)/h

3 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的計(jì)算

蒙特卡洛算法是一種用隨機(jī)數(shù)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)模擬方法［16］，它在模擬某個(gè)過(guò)程的時(shí)候，需要產(chǎn)生某一概率分布的隨機(jī)對(duì)象，然后用統(tǒng)計(jì)方法把模型的數(shù)字特征估計(jì)出來(lái)，從而得到實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值解。本文采用蒙特卡洛算法模擬計(jì)算電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷，按照概率分布函數(shù)隨機(jī)抽取日行駛里程和起始充電時(shí)間，計(jì)算出電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)間范圍，累計(jì)疊加得到總充電功率的變化曲線。

本文假設(shè)充電開(kāi)始時(shí)刻、日行駛里程、充電功率為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，充電負(fù)荷計(jì)算步驟如下。

1）設(shè)置電動(dòng)汽車(chē)總量，根據(jù)前文分析取2020年私家車(chē)總量為15.4萬(wàn)輛，出租車(chē)總量為3.1萬(wàn)輛，公交車(chē)總量為4.7萬(wàn)輛。

2）設(shè)置蒙特卡洛算法的仿真次數(shù)M，本文取M至少為5000次。

3）根據(jù)前文設(shè)置各充電頻率的比例，當(dāng)充電頻率小于1時(shí)，認(rèn)為該車(chē)輛當(dāng)天充電的概率等于其充電頻率。

4）根據(jù)前文分析設(shè)置各類(lèi)型車(chē)輛的充電方式的比例。

5）根據(jù)概率密度函數(shù)式（5）生成日行駛里程隨機(jī)數(shù)D，并按式（6）計(jì)算起始荷電狀態(tài)SOC以及充電時(shí)長(zhǎng)。

6）根據(jù)式（7）及表2生成起始充電時(shí)間隨機(jī)數(shù)T，并根據(jù)充電時(shí)長(zhǎng)計(jì)算出充電持續(xù)時(shí)間范圍。

7）疊加充電負(fù)荷曲線。將全天分為1440min，設(shè)第m輛車(chē)在第i分鐘的負(fù)荷為Pm，i，則第i分鐘的總充電負(fù)荷為

8）定義充電負(fù)荷方差系數(shù)βi：

4 算例結(jié)果及分析

以福建省為例，根據(jù)所述步驟得到2020年福建省各類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)日充電負(fù)荷曲線如圖7所示。

從圖6可以看出，出租車(chē)的日充電負(fù)荷在凌晨4點(diǎn)左右達(dá)到低谷，在9點(diǎn)到19點(diǎn)存在兩個(gè)高峰，分別達(dá)到900MW和1100MW，這是由于出租車(chē)的單雙班采用不同的充電模式造成的；私家車(chē)的日充電負(fù)荷在7點(diǎn)左右達(dá)到最低，在下午19點(diǎn)達(dá)到高峰期620MW，由于部分私家車(chē)用戶的日充電頻率不到1次/日，造成了充電高峰期向后延遲了約兩個(gè)小時(shí)；公交車(chē)的日充電負(fù)荷存在兩個(gè)高峰期，分別出現(xiàn)在9點(diǎn)~11點(diǎn)和19點(diǎn)~21點(diǎn)，均采用快速充電模式，負(fù)荷達(dá)到1360MW和935MW。將三種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的日充電負(fù)荷進(jìn)行疊加，得到日總充電負(fù)荷曲線如圖7所示。

圖6 各類(lèi)型車(chē)輛充電負(fù)荷曲線

圖7 電動(dòng)汽車(chē)日總充電負(fù)荷曲線

從圖7可以看出，電動(dòng)汽車(chē)的日總充電負(fù)荷曲線分別在上午9點(diǎn)和下午19點(diǎn)左右達(dá)到峰值，約在2200MW和2530MW。這兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)與居民用電高峰期基本重合，加重了電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)，對(duì)于電網(wǎng)的安全運(yùn)行造成了不利影響，需要對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷進(jìn)行調(diào)控，削峰填谷，以減輕電網(wǎng)的運(yùn)行壓力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了常規(guī)充電和快速充電中充電功率隨時(shí)間的變化，將電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型分為私家車(chē)、公交車(chē)和出租車(chē)，并分析了各類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的充電頻率和起始充電時(shí)間，建立了相應(yīng)的概率密度函數(shù)，通過(guò)蒙特卡洛模擬算法計(jì)算出電動(dòng)汽車(chē)的日總充電負(fù)荷，結(jié)果表明在上午9點(diǎn)和下午19點(diǎn)左右充電負(fù)荷達(dá)到峰值，這為電網(wǎng)運(yùn)行和調(diào)度提供了一定的參考。氣候條件在是日常生活中通過(guò)影響用戶行為間接影響到電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷，在未來(lái)的研究中可以進(jìn)一步考慮氣候因素的影響，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合實(shí)際。