梁麗秀，裴玖玲，孫少杰，周 丹

（塔里木大學(xué) 機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300）

通過圖像分割技術(shù)提取植物根系特征，是近年來植物根系研究中的重要技術(shù)手段，而在圖像分割前對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其目的是在提取目標(biāo)區(qū)域之前先去除掉一些干擾信號(hào)，進(jìn)而達(dá)到增強(qiáng)圖片質(zhì)量的效果，方便后續(xù)進(jìn)行圖像特征的提取及分析。本文以針對(duì)在自然光成像條件下水稻根系的圖片為研究對(duì)象，如圖1所示，因?yàn)樗靖档奶厥庑院蛯?shí)驗(yàn)用于水稻生長(zhǎng)的土壤環(huán)境限制，圖像的邊側(cè)部位出現(xiàn)了不規(guī)則帶狀圖，土壤顆粒及玻璃水印也會(huì)影響成像質(zhì)量，復(fù)雜的環(huán)境造成了采集到的圖像有較多的噪聲點(diǎn)和條紋狀的紋理，這些噪聲和水稻自身眾多根系在一起很難區(qū)分開來，使得采集到的圖像普遍具有對(duì)比度低、噪聲干擾大、紋理復(fù)雜等特點(diǎn)，想要完整、精確地對(duì)其進(jìn)行分割面臨很大困難。在分割之前對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)預(yù)處理，以便后續(xù)進(jìn)行準(zhǔn)確分割，這是極其必要的一環(huán)。本文采用多種圖像增強(qiáng)方法，研究不同的圖像增強(qiáng)方法對(duì)復(fù)雜環(huán)境成像條件的根系圖像的增強(qiáng)效果。

圖1 根系原圖

1 直方圖均衡化

直方圖均衡化[1]的原理是利用累積函數(shù)來調(diào)整灰度圖中的灰度值，進(jìn)而全新分配圖像中的像素值，拓寬比較窄的直方圖，使密集分布的直方圖通過非線性變換，轉(zhuǎn)變?yōu)榉植驾^為均勻的直方圖，直方圖均衡化的過程就是對(duì)像素變量的概率密度函數(shù)進(jìn)行變換的過程，對(duì)于連續(xù)變化的灰度值，設(shè)變換函數(shù)為：

r是變換前的圖像灰度，s是變換后的圖像灰度值。T（r）在區(qū)間0≤r≤1中應(yīng)為單調(diào)遞增函數(shù)，并且當(dāng)0≤r≤1時(shí)，0≤T（r）≤1。

Pr（r）是r的概率密度函數(shù)；Ps（s）是s的概率密度函數(shù)；Pr（r）和T（r）已知，所以有：

變量r的累積分布函數(shù)為：

由萊布尼茨準(zhǔn)則：

帶入（公式1-2）中可得密度函數(shù)：

對(duì)于離散值：

其中：rk表示灰度級(jí)，k=0，1，2，…，L-1；nk是同一灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)；n為像素總數(shù)。

變換函數(shù)的離散形式為：

圖2是對(duì)水稻根系圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖可以看出，原圖由于圖像對(duì)比度偏低，根系細(xì)節(jié)和土壤難以分辨出來，經(jīng)過直方圖均衡后，由于根系圖像的像素距離經(jīng)變換后被拉大，使根系的細(xì)節(jié)得以突出顯示出來，圖像中可以較為清晰地看到水稻的根系輪廓，但同時(shí)土壤中的噪聲點(diǎn)也突出顯示出來了。

圖2 直方圖均衡化前后對(duì)比圖

2 Frangi多尺度濾波

Frangi多尺度濾波器最初較多應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的血管分割中，用于對(duì)血管和紡織圖像的增強(qiáng)處理中[2-5]，水稻根系圖像的特征與血管和織物圖像的紋理特征有很多相似之處，其主體特征都是管狀結(jié)構(gòu)，尤其在末梢細(xì)小的部分相似的地方有很多，都是在對(duì)比度比較低的環(huán)境下進(jìn)行分割處理，其要求都是要盡可能多保留細(xì)節(jié)特征。Frangi濾波器是利用Hessian矩陣原理對(duì)圖像實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)處理的，尤其適用于具有線性結(jié)構(gòu)特征的圖像提取。其原理是通過計(jì)算Hessian矩陣的特征值，而圖像上像素如果發(fā)生了突變，那么該點(diǎn)像素與其相鄰位置的像素就存在了差異，具有這種差異的像素點(diǎn)可以通過Hessian矩陣的特征值進(jìn)行判斷和尋找。對(duì)特征值函數(shù)進(jìn)行分析，得出反映圖像灰度像素在某點(diǎn)處的密度變化的趨勢(shì)，從而找出突變位置。水稻的根系是線性結(jié)構(gòu)，與背景之間存在明顯的線性的邊緣，利用Hessian矩陣來檢測(cè)出圖像中根系的邊緣，進(jìn)而將根系的線性結(jié)構(gòu)提取出來，來實(shí)現(xiàn)對(duì)根系結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)效果。

利用高斯函數(shù)G（x，y）求出圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)的x和y方向上的二階偏導(dǎo)：

構(gòu)造圖像的Hessian矩陣H：

令λ1，λ2表示Hessian矩陣的特征值，|λ1|<|λ2|。計(jì)算出矩陣的特征值λ1和λ2，利用其構(gòu)造出根系的增強(qiáng)函數(shù)，這里用兩個(gè)特征值構(gòu)造出兩個(gè)變量S和Rb：

特征值都很小的地方多數(shù)是在背景點(diǎn)處，或和背景基本趨于一致的根系處，而特征值比較大的位置多數(shù)是在圖像的灰度變化比較明顯的地方，根系處的Hessian矩陣的特征值滿足：Rb接近于零，S比較大；背景點(diǎn)處S比較小，Rb比較大。因此，可定義圖像中點(diǎn)p是否屬于根系的增強(qiáng)函數(shù)：

β和c分別是影響變量Rb和S的比例因子，其取值決定Rb和S靈敏性，由于水稻根系的直徑大小不一，要對(duì)不同直徑的根系進(jìn)行尺度匹配，找到最大的響應(yīng)度作為最終的輸出，本文中β=0.5，c=15，由（公式2-6）計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)增強(qiáng)后的最終像素值。

濾波器輸出范圍為0

圖3 不同參數(shù)的Frangi濾波結(jié)果

在迭代步長(zhǎng)step不變的條件下，尺度因子σ的取值越大對(duì)根系的增強(qiáng)效果在整體來看就越好，而在尺度因子σ不變的情況下，迭代步長(zhǎng)step越小，在增強(qiáng)了細(xì)小的末梢根系的同時(shí)，也對(duì)圖像中噪聲的增強(qiáng)效果越強(qiáng)，為了更多地分割出細(xì)小的水稻根系特征，保留適當(dāng)?shù)脑肼朁c(diǎn)是不可避免的，因此在不影響整體圖像的增強(qiáng)效果的前提下，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，尺度因子σ取值為[0.5 3.0]，迭代步長(zhǎng)step取值為0.5的增強(qiáng)效果較為合理。

3 高斯濾波器

高斯濾波是一種線性平滑濾波器，紡織業(yè)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的圖像增強(qiáng)處理多采用高斯濾波器[6-7]。其濾波的原理和均值濾波器類似，核心就是對(duì)圖像中的每一個(gè)像素進(jìn)行過濾，過濾過程需設(shè)置一個(gè)卷積模板的窗口，該窗口的大小和參數(shù)值會(huì)直接影響到最終的濾波的效果，模板窗口的中心要高，邊緣要低，也就是以模板的中心點(diǎn)為中心向外的數(shù)值是依次遞減的。濾波時(shí)窗口掃描到的每一個(gè)像素，就用以該像素為中心的模板所確定的模板內(nèi)像素灰度的加權(quán)平均值去代替中心的像素值。常用的高斯模板有如下幾種形式：左側(cè)是3×3的模板，右側(cè)是5×5模板。而高斯函數(shù)適用于計(jì)算模板的系數(shù)。

高斯函數(shù)：

式中x和y是當(dāng)前像素點(diǎn)的坐標(biāo)，σ代表的高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差σ也是高斯濾波器的重要參數(shù)，是決定其平滑能力的一個(gè)重要指標(biāo)，σ的取值與濾波器的平滑效果有很大關(guān)系。如果σ值較小，圖像的平滑效果就不會(huì)很明顯；若σ值較大，圖像的平滑效果就會(huì)比較明顯。通過調(diào)節(jié)σ的取值，就可以對(duì)圖像的噪聲和模糊程度起到抑制和均衡的作用。

本文以3×3的模板為基準(zhǔn)，對(duì)根系圖像進(jìn)行平滑處理，圖4為選取不同標(biāo)準(zhǔn)差σ下的實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比圖，由圖可知，σ越小平滑效果不明顯，圖中σ取值分別為0.3、0.9和1.5時(shí)，根系圖像增強(qiáng)效果并沒有明顯的變化。σ取值分別為2.0、3.0和5.0時(shí)，根系圖像增強(qiáng)效果出現(xiàn)了明顯的變化。σ取值越大對(duì)圖像邊緣和細(xì)節(jié)的增強(qiáng)效果越明顯，會(huì)使根系的末梢變得更加模糊，根系細(xì)小的末梢很多已經(jīng)看不到了，高斯濾波器可以抑制圖像中環(huán)境引入的噪聲點(diǎn)，但同時(shí)也會(huì)造成圖像末梢細(xì)節(jié)特征的丟失。

圖4 不同標(biāo)準(zhǔn)差的水稻根系高斯濾波結(jié)果

4 結(jié)束語

本文以自然光成像條件下的水稻根系的圖片為研究對(duì)象，對(duì)具有較多的噪聲點(diǎn)和條紋狀的紋理的根系圖像的增強(qiáng)處理進(jìn)行研究分析，不同的圖像增強(qiáng)方法對(duì)復(fù)雜環(huán)境成像條件的根系圖像的增強(qiáng)效果不同，各有優(yōu)缺點(diǎn)，經(jīng)直方圖均衡化增強(qiáng)后，根系的細(xì)節(jié)得以突出顯示，圖像中可以較為清晰地看到水稻根系的整體輪廓，但同時(shí)土壤中的噪聲點(diǎn)也突出顯示出來了。Frangi多尺度濾波高斯濾波在增強(qiáng)了細(xì)小的末梢根系的同時(shí)，也對(duì)圖像中噪聲的增強(qiáng)效果越強(qiáng)，在不影響整體圖像的增強(qiáng)效果的前提下，為了更多地分割出細(xì)小的水稻根系特征，可適當(dāng)保留一些圖像中的噪聲點(diǎn)。高斯濾波器可以抑制圖像中環(huán)境引入的噪聲點(diǎn)，但同時(shí)也會(huì)造成圖像末梢細(xì)節(jié)特征的丟失。