陳佳薈，賽秀杰，袁治倩，澤朗準(zhǔn)

（1.西北民族大學(xué) 電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730030；2.西北民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730030；3.西北民族大學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)部，甘肅 蘭州 730030）

自20世紀(jì)50年代以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，帶動(dòng)了智能行業(yè)的驚人成就，特別是在工業(yè)過(guò)程控制中更是無(wú)不涉及智能技術(shù)。智能泳池控制是工業(yè)過(guò)程控制中的一種典型的非線性、大時(shí)延、容量滯后的過(guò)程控制系統(tǒng)，研究智能泳池液位控制的數(shù)學(xué)模型和控制策略具有重要的理論意義及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?；赑LC（Programmable Logic Controller，簡(jiǎn)稱PLC）的智能泳池液位控制系統(tǒng)，控制對(duì)象為工業(yè)過(guò)程控制中常見(jiàn)的水箱水位，通過(guò)設(shè)計(jì)比例-積分-微分控制（Proportion-Integral-Differential Control，簡(jiǎn)稱PID控制）和模糊PID控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高階、非線性、大時(shí)延的智能泳池液位系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。本設(shè)計(jì)主要從智能泳池控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、模糊PID控制算法、基于PLC的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LabVIEW監(jiān)控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真分析等方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面的設(shè)計(jì)和分析。智能泳池控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的研究手段是采用機(jī)理分析對(duì)系統(tǒng)建模，建模過(guò)程嘗試用微分方程和傳遞函數(shù)進(jìn)行模型表達(dá)?？刂扑惴ú糠种饕峭ㄟ^(guò)閱讀國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文，結(jié)合本科學(xué)習(xí)期間學(xué)習(xí)的相關(guān)理論課程進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

1 三容水箱系統(tǒng)分析與模型建立

1.1 模型介紹

對(duì)于智能泳池控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)某種形式的擾動(dòng)作用于對(duì)象時(shí)，就會(huì)引起系統(tǒng)的輸出量發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式中的微分方程或傳遞函數(shù)進(jìn)行描述，稱為被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，它用于表征對(duì)象的特性，特別是動(dòng)態(tài)特性。

智能泳池控制系統(tǒng)的實(shí)際模型的動(dòng)態(tài)特性具有非線性特點(diǎn)，這將使對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及分析處理過(guò)程變得復(fù)雜。本文所研究的智能泳池控制系統(tǒng)是有自平衡能力的對(duì)象，即當(dāng)智能泳池控制系統(tǒng)受到外部干擾時(shí)，平衡狀態(tài)被破壞后，不需要外加任何控制作用，僅靠對(duì)象自身的特性重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)的能力。

1.2 智能泳池控制數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

圖1中，閥門(mén)R1、R2、R3為全開(kāi)狀態(tài)，閥門(mén)R0的開(kāi)度可控，且流入R0的量為系統(tǒng)的輸入，以水箱T3的液位高度h3作為系統(tǒng)輸出，即構(gòu)成單輸入單輸出的三階系統(tǒng)對(duì)象。

圖1 結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

式中，K為三容水箱系統(tǒng)的放大參數(shù)，T1、T2、T3分別為上、中、下水箱的時(shí)間常數(shù)。

圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是受到擾動(dòng)后，被控量的變化速度開(kāi)始變化比較緩慢，而要經(jīng)過(guò)一段延遲時(shí)間以后響應(yīng)速度才能達(dá)到最大。

1.3 時(shí)域法辨識(shí)智能泳池模型參數(shù)

上文通過(guò)機(jī)理分析方法建立了智能泳池控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為了進(jìn)一步探討控制對(duì)象的控制方案，還需要確定系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)，現(xiàn)假設(shè)模型相關(guān)參數(shù)定義如下：

（1）水箱中液體流動(dòng)性好，粘滯力可忽略不計(jì)；

（2）三容水箱控制閥門(mén)的動(dòng)作延時(shí)可忽略，且忽略閥門(mén)工作的非線性因素；

（3）系統(tǒng)中所有閥門(mén)的液阻恒定且相等。

由于此系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)模型與具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)備有關(guān)，為了方便研究模型參數(shù)定義如下：

（1）電磁閥的工作狀態(tài)只有開(kāi)或關(guān)兩種，對(duì)應(yīng)繼電器線圈的得電或失電；

（2）閥門(mén)R1、R2、R3的液阻均為R=300s/m2。

為了簡(jiǎn)便計(jì)算，模型采用等容環(huán)節(jié)的串聯(lián)來(lái)近似，因此：

若階躍響應(yīng)時(shí)取K=10，系統(tǒng)的純滯后和容量滯后時(shí)間取τ=10s，則系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：

為了探究模型參數(shù)是否具有合理性，用MATLAB/SIMULINK工具箱搭建開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的仿真模型，如圖2所示。

圖2模型中，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的輸入為單位階躍信號(hào)，示波器輸出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，根據(jù)得到的階躍響應(yīng)曲線可知，此三容水箱模型具有自平衡能力，但是當(dāng)系統(tǒng)自然穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的液位為10m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了設(shè)定水箱的高度1m，因此為了達(dá)到設(shè)計(jì)要求需要在三容水箱系統(tǒng)中加入控制器，使得系統(tǒng)的輸出液位保持在0～1m之間的任意設(shè)定值。

圖2 智能泳池開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的仿真框圖

圖3 智能泳池開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

2 智能泳池液位控制系統(tǒng)的控制算法研究

智能泳池液位控制系統(tǒng)由一個(gè)檢測(cè)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)、控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象組成，系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為由廣義對(duì)象和控制器兩部分組成，如圖4所示。

圖4 智能泳池液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 基于PLC的智能泳池液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

智能泳池控制系統(tǒng)是控制中的一種典型被控對(duì)象，第2章主要研究泳池智能液位控制系統(tǒng)的PID和模糊PID液位控制算法，并對(duì)所設(shè)計(jì)的控制算法進(jìn)行分析和驗(yàn)證。在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，一般采用PLC作為系統(tǒng)的控制器，因此，為了進(jìn)一步完善對(duì)象的液位控制系統(tǒng)，本章將討論智能泳池液位控制系統(tǒng)的硬件模型、設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的主電路、PLC的外部接線電路和PLC程序流程圖。

智能泳池液位控制系統(tǒng)由控制對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測(cè)機(jī)構(gòu)和控制器等部分組成?？刂茖?duì)象由三個(gè)等容的水箱呈階梯式串聯(lián)組成，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由水泵和電磁閥門(mén)組成，檢測(cè)機(jī)構(gòu)主要由各水箱的液位傳感器組成，PLC是系統(tǒng)的控制核心，三容水箱液位控制系統(tǒng)示意圖如圖5所示。

圖5 智能泳池液位控制系統(tǒng)示意圖

如圖5所示，閥門(mén)R1、R2、R3為手動(dòng)控制閥，手動(dòng)閥門(mén)R1、R2、R3分別是水箱T1、T2、T3的泄水閥；閥門(mén)DF為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥門(mén)，由電動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和閥門(mén)組成，開(kāi)度可控；閥門(mén)F1、F2、F3為電磁閥，由電磁線圈和閥門(mén)組成，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)由電磁機(jī)構(gòu)控制。閥門(mén)DF、F1、F2、F3的工作狀態(tài)由PLC的輸出信號(hào)控制，其中DF的開(kāi)度大小體現(xiàn)控制器對(duì)三容水箱系統(tǒng)的控制輸入，F(xiàn)1、F2、F3為控制系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入；Q1、Q2、Q3、Q4分別表示DF、R1、R2、R3閥門(mén)的液體流出量，QD1、QD2、QD3分別表示F1、F2、F3閥門(mén)的液體流出量；T1、T2、T3分別表示三個(gè)等容的水箱，每個(gè)水箱上安裝有液位傳感器LT用于檢測(cè)水箱液位；圖5中粗實(shí)線表示液體管道，細(xì)實(shí)線表示傳輸信號(hào)的電纜線路。

三容水箱液位控制系統(tǒng)的工作原理如下：在系統(tǒng)投入工作前，先手動(dòng)將閥門(mén)R1、R2、R3置于全開(kāi)的狀態(tài)，待三個(gè)水箱存留液體放干后再啟動(dòng)系統(tǒng)，防止系統(tǒng)存在初始干擾。當(dāng)電磁閥F1、F2、F3一個(gè)或多個(gè)打開(kāi)時(shí)，表示系統(tǒng)加入了階躍擾動(dòng)輸入，將會(huì)給系統(tǒng)增加擾動(dòng)輸入量，因此電磁閥F1、F2、F3是用于驗(yàn)證系統(tǒng)的抗干擾能力，當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的控制效果時(shí)，需要將這幾個(gè)電磁閥全部或部分打開(kāi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于PLC的智能泳池液位控制系統(tǒng)，以三容水箱為被控對(duì)象，PLC為控制器核心，控制器分別采用PID和模糊PID為系統(tǒng)的主要控制算法，執(zhí)行器為電磁閥、驅(qū)動(dòng)控制閥、檢測(cè)元件和變送器用于檢測(cè)水箱水位變化，三容水箱在工作時(shí)按照設(shè)計(jì)要求在擾動(dòng)出現(xiàn)后必須通過(guò)控制方案將水箱的水位重新保持在一定高度。

設(shè)計(jì)主要對(duì)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、液位定值控制策略、控制系統(tǒng)的PLC程序設(shè)計(jì)、LabVIEW上位機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)等進(jìn)行了探討和研究，具體內(nèi)容如下：

控制系統(tǒng)的PID控制：PID算法重點(diǎn)在于參數(shù)整定，PID控制器的參數(shù)整定主要采用經(jīng)驗(yàn)法和模糊推理的方法，設(shè)計(jì)過(guò)程中先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法對(duì)常規(guī)的PID進(jìn)行參數(shù)整定，并驗(yàn)證控制效果，再用較為先進(jìn)的模糊圖例和推理方式進(jìn)行PID參數(shù)整定，并通過(guò)仿真驗(yàn)證控制效果。