樊燕燕,李江龍,李子奇

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

地震是我國常見的自然災(zāi)害之一,破壞性地震給我國造成了巨大的災(zāi)難。近幾年,我國地震頻發(fā),嚴重阻礙了我國經(jīng)濟的發(fā)展。橋梁作為生命線工程,是交通線路的重要樞紐,其抗震能力對道路交通的地震安全性具有重要影響[1]。在各種類型的公路橋中,梁式橋由于制造、安裝便捷成為我國橋梁最普遍的一種形式,同時也是地震中最容易遭受到破壞的橋型。如何準確預(yù)測在役公路梁式橋未來由于地震受到災(zāi)害破壞或損害程度的大小已成為目前的研究熱點,其具有重要的科學(xué)實用價值與現(xiàn)實意義。

近年來,國內(nèi)外研究者對公路梁式橋的抗震評估進行了一系列的研究,早在1984年,日本學(xué)者久保慶三郎等[2]通過對遭受嚴重震害的30座公路橋梁統(tǒng)計,建立了橋梁抗震性能評定標準;Buckle等[3]根據(jù)美國橋梁地震受損的資料得出經(jīng)驗公式。在國內(nèi),孫海等[4]利用投影尋蹤模型構(gòu)建了生命線橋梁震害預(yù)測模型;孫穎等[5]采用模糊層次分析法建立震害評估模型,對公路梁式橋可能出現(xiàn)的破壞情況進行了預(yù)測;趙釗[6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和典型橋梁震害訓(xùn)練樣本,建立了梁式橋震害評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。截至目前,雖然對梁式橋的震害評估已取得大量的研究成果,但針對梁式橋所取的震害影響系數(shù)都是一個確定的數(shù)值,不利于提高模型的精度,且現(xiàn)有的文獻中采用的震害資料相對久遠,沒有考慮在役橋梁的承載狀況,需要重新選擇震害影響因素。因此,本文在國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上,運用可拓模型進行梁式橋綜合震害評價,可拓學(xué)評價法與其他法的不同之處在于,它具有統(tǒng)一的評價模型,特別是把實變函數(shù)中距離的概念拓展為距的概念,使得關(guān)聯(lián)函數(shù)值域范圍得到了拓展,把評價指標由單一的確定值轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)間值,從而能更全面地評價對象屬于集合的程度[7],采用熵權(quán)法確定影響因素的權(quán)重,確定梁式橋的綜合震害狀況,為橋梁的維修加固提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)建公路梁式橋綜合震害的評價指標體系

在役公路梁式橋的綜合震害評價指標體系是一個復(fù)雜系統(tǒng),需要建立完整且科學(xué)的評價指標體系,才能實現(xiàn)對橋梁合理準確的評價。通過學(xué)習(xí)、借鑒現(xiàn)有研究成果[4-6],根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》與《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》,遵循指標體系構(gòu)建的基本原則—全面性、代表性、層次性與可操作性,從壓力與承壓兩個方面篩選出可操作性強、精度高且最能反映震害影響的指標,建立公路梁式橋綜合震害的評價指標體系,如表1所列。

表1 公路梁式橋綜合震害評價指標體系及分級標準Table 1 Evaluation index system and classification standard of comprehensive seismic damage of highway beam bridge

災(zāi)害學(xué)研究表明,構(gòu)成震害壓力大小主要與致災(zāi)因子的危險性與承災(zāi)體暴露性有關(guān)。為了定量分析,本文選取地震峰值加速度與地基液化衡量橋梁致災(zāi)的危險性,選取鋼筋銹蝕等指標衡量橋梁自身的暴露性;承壓指標體現(xiàn)為在面臨震害壓力時在役橋梁當前的狀態(tài),參考相關(guān)文獻,主要包括一些不易甚至無法改變的因素(如場地條件、墩臺高度等)及跨中撓度等因素為當前橋梁所處的一種狀態(tài)。

參考文獻[8],將橋梁破壞等級劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五個等級,分別表示基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞,并對指標分級依據(jù)作以闡述:C1、C2、C6、C7依據(jù)文獻[4-6]中對指標的量化值進行劃分;C3依據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》對承重構(gòu)件鋼筋銹蝕電位水平進行劃分;C4、C5、C8參考文獻[9]及《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》進行劃分;C9為定性指標,根據(jù)專家打分分值進行劃分;C10根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》進行評定劃分。

2 公路梁式橋綜合震害可拓模型的建立

2.1 經(jīng)典域、節(jié)域與待評物元的確定

可拓理論是我國學(xué)者蔡文于20世紀80年代初提出的,以物元與可拓集合生成的知識體系,用來研究物元及其變換的理論,其通過描述事物的可變性,將定性描述轉(zhuǎn)變?yōu)槎棵枋?并通過建立多指標的評估模型來完整評價事物[10-11]。

設(shè)物元為:

(1)

式中:Rj為第j個同征物元;Nj為所劃分的第j個評價等級;ci為第i個評價指標;Vij=[aij,bij]為Nj關(guān)于指標ci所規(guī)定的量值范圍,即經(jīng)典域;j=1,2,…,m。

(2)

式中:P為評價對象的全體;Vip=[aip,bip]為P關(guān)于ci所取的量值范圍,即P的節(jié)域,且Vij?Vip(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

對待評的橋梁p,將所收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元R表示,則稱R為待評物元。

(3)

式中:p為某一待評的橋梁;vi為p關(guān)于評價指標ci的量值,即待評橋梁的各個評價指標值。

2.2 實測指標的無量綱化

由于在役梁式橋綜合震害評價指標的量綱不同,使得它們之間無法直接比較,故對各指標進行歸一化處理[12]。具體處理方法見式(4)與式(5)。

(4)

(5)

2.3 計算待評橋梁評價指標的關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)函數(shù)為:

(6)

式中:

(7)

|Vij|=|bij-aij|

(8)

(9)

2.4熵權(quán)法確定評價指標權(quán)重系數(shù)

熵是一個熱力學(xué)概念,后由申農(nóng)引入信息論,稱之為信息熵。在綜合評價中,一個指標的信息熵越小,則該指標的變異程度越大,在綜合評價中所起的作用就越大,指標的權(quán)重越大;信息熵越大時,則呈現(xiàn)相反變化趨勢[13]。熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)各變量的變異程度來確定各指標的權(quán)重,通過修正得到權(quán)重,所以運用熵權(quán)法可以保證結(jié)果的客觀性和準確性。假設(shè)有m個待評價項目,n個評價指標,形成原始判斷矩陣R=(rij)m×n,通過式(10)與式(11)分別計算第j個指標的信息熵值與權(quán)重。

(10)

(11)

式中:rij為第j個指標下第i個項目的評價值;pij為第i個項目的第j個評價指標的權(quán)重值,特別地,當pij=0時,規(guī)定pijlnpij=0;ej為第j個指標的信息熵值;ωj為第j個指標的權(quán)重。

2.5 待評橋梁震害等級的評估

待評價物元p的關(guān)聯(lián)度計算式為:

(12)

Kj0(p)=max[Kj(p)]

(13)

式中:j=1,2,…,m。依據(jù)上式則判定待評價對象p屬于評價等級j0。

3 實例分析

河南省某高速公路段K5+661溝水坡1號橋于2005年竣工通車,為預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋,全橋總長407.5 m,上部結(jié)構(gòu)形式為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T型梁,橋面為瀝青混凝土橋面鋪裝,下部結(jié)構(gòu)為柱式墩、柱式臺、樁基礎(chǔ)。經(jīng)檢測[14],該橋橋臺臺帽混凝土剝落、鋼筋銹蝕、出現(xiàn)裂縫,主梁空心板混凝土剝落、鋼筋銹蝕,支座的位置串動、墊石開裂,立柱混凝土出現(xiàn)剝落露筋、裂縫。表2為表1各評價指標的實測值與歸一化處理后的數(shù)值,處理方法見式(4)和(5)。

表2 溝水坡1號橋評價指標實測值與無量綱處理值Table 2 Measured values and dimensionless processing values of the evaluation indicators of Goushuipo No.1 Bridge

3.1 對評價指標進行無量綱化處理

通過式(4)和(5)對表1各評價指標進行歸一化處理,結(jié)果列于表3。其中,C3與C10為逆向指標,其余指標均為正向指標。

表3 橋梁震害指標歸一化處理Table 3 Normalization treatment of earthquake damage indexes of the bridge

3.2 橋梁震害物元的構(gòu)造

由式(1)和(2)可得橋梁綜合震害的經(jīng)典域Rj和節(jié)域Rp。

經(jīng)典域Rj(j=1,2…,5)中的a,b值即為表3的歸一化結(jié)果。比如對于c1,[a11,b11]的量值范圍為[0.00,0.20],同樣可知其他相對應(yīng)的量值范圍。

根據(jù)式(3)得溝水坡1號橋綜合震害的同征物元R為:

(14)

3.3 橋梁震害評價等級關(guān)聯(lián)函數(shù)值的計算

根據(jù)式(6)～(9)計算該橋梁單項評價指標ci的關(guān)聯(lián)度,因為v1∈V13,所以v1對第3等級的關(guān)聯(lián)度為

=0.5

因為v1?V11,所以v1對第1等級的關(guān)聯(lián)度為

同理,按上述原則進行判斷和計算,可得出該橋梁各評價指標關(guān)于5個震害等級的單指標關(guān)聯(lián)度,結(jié)果列于表4。

表4 各指標關(guān)于震害等級的關(guān)聯(lián)度Table 4 Relevance of various indicators on earthquake damage level

3.4 橋梁震害評價指標權(quán)重的確定

根據(jù)參考文獻[15]確定評價指標判斷矩陣的方法,依據(jù)式(10)和(11),求得各評價指標的權(quán)重,結(jié)果如下所示:

W1{C1～C10}={0.076,0.158,0.139,0.094,0.114,

0.185,0.109,0.036,0.058,0.031}

3.5 橋梁綜合震害評價

根據(jù)式(12),可以得到待評橋梁關(guān)于各等級的綜合關(guān)聯(lián)度為:

{K1(p)～K5(p)}={-0.217,-0.090,0.044,

-0.446,-0.545}

結(jié)合式(13),Kj0(p)=0.044,判定待評橋梁綜合震害等級j0為Ⅲ級。根據(jù)橋梁的破壞等級,該橋未來由于震害造成的破壞屬于中等破壞。

3.6 分析結(jié)果

根據(jù)表2可知,C1、C2、C4處于Ⅲ級,導(dǎo)致該橋梁面臨的震害壓力較大;C7、C8、C10處于Ⅲ級,說明這幾方面承壓狀態(tài)較差,總體狀況較差。該橋未來由于地震發(fā)生可能會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕微變形,橋墩混凝土出現(xiàn)明顯裂縫,梁端混凝土脫落,墩臺微移,總體狀況較差,但經(jīng)修復(fù)可使用。目前需要對該橋梁進行養(yǎng)護加固,在延長其使用壽命周期的同時,還可以預(yù)防地震發(fā)生產(chǎn)生的破壞及損失。

4 結(jié)論

(1)參考已有文獻和現(xiàn)行規(guī)范,考慮在役橋梁的病害狀況,基于能夠修復(fù)改進的前提,從壓力與承壓兩個方面選取10個最能反映影響橋梁震害指數(shù)的因素構(gòu)成評價指標體系。

(2)運用物元可拓理論,建立了公路梁式橋綜合震害可拓模型,利用熵權(quán)法賦權(quán),確定橋梁的綜合震害等級。采用該方法對溝水坡1號橋進行震害評價。結(jié)果表明,該橋梁的綜合震害等級為Ⅲ級,經(jīng)適當修復(fù)可使用。

(3)熵權(quán)物元可拓模型為橋梁綜合震害等級預(yù)測評價提供了一種操作性較強的方法,但該方法在評價指標的量值范圍界定上存在主觀性,需進一步完善。