胡海霞,賈向東,2,葉佩文,紀(jì)澎善,敬樂天

(1.西北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210003)

1 引言

為應(yīng)對(duì)未來爆炸式流量增長(zhǎng)、海量設(shè)備連接和不斷涌現(xiàn)的新業(yè)務(wù)，第五代5G(The Fifth Generation)移動(dòng)通信系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。在新興的5G網(wǎng)絡(luò)中，為了滿足日益增長(zhǎng)的高數(shù)據(jù)速率需求，必須以更靈活的方式利用頻譜資源。網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)化和密集化能夠有效地提高系統(tǒng)頻譜效率，因此被業(yè)界認(rèn)為是5G網(wǎng)絡(luò)的2項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1,2]。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)部署是提高移動(dòng)通信系統(tǒng)容量至關(guān)重要的舉措，現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)向小區(qū)密集化和以用戶為中心的小基站SBS(Small Base Station)部署演進(jìn)。在密集的小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)的宏基站MBS(Macro Base Station)被大規(guī)模低功耗小基站所覆蓋，使原有網(wǎng)絡(luò)中更多的用戶設(shè)備UE(User Equipment)可以被服務(wù)，且UE更接近基站BS(Base Station)，SBS共同形成小小區(qū)與傳統(tǒng)高功率MBS共存，由此產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)即為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)HetNets(Heterogeneous Networks)[3,4]。在傳統(tǒng)HetNets中，宏層基站部署突出一些低寬帶業(yè)務(wù)和無處不在的鏈路連接。而5G HetNets中，由于小基站的密集部署，導(dǎo)致無線環(huán)境變得更為復(fù)雜，干擾問題變得尤為突出。嚴(yán)重的層內(nèi)和層間干擾導(dǎo)致系統(tǒng)覆蓋范圍縮小，傳輸速率降低。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[5-8]研究了部分頻率復(fù)用FFR(Fractional Frequency Reuse)和軟頻率復(fù)用SFR(Soft Frequency Reuse)技術(shù)。FFR和SFR采用相同的頻譜分配策略，但FFR不允許共享任何頻譜，而SFR允許每個(gè)小區(qū)可復(fù)用一個(gè)完整的頻帶。與此同時(shí)，SFR中需要嚴(yán)格的功率控制[6]。雖然上述研究表明FFR和SFR優(yōu)于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，但在以UE為中心的未來5G HetNets中，UE分布隨機(jī)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在形狀和大小上具有不規(guī)則性和隨機(jī)性，很難滿足FFR和SFR中嚴(yán)格的子信道分配要求。為解決這一問題，文獻(xiàn)[9]提出了一種共享頻譜分配SSA(Shared Spectrum Allocation)方法。該方法由無線電頻譜的正交共享和共信道共享方案組成。正交共享將授權(quán)頻譜按照頻譜分配因子δ劃分為2個(gè)不相交的子帶，一個(gè)用于宏小區(qū)，另一個(gè)用于小小區(qū)，從而消除了層間干擾。考慮到無線頻譜的稀缺性和易部署性，共信道共享是通過頻譜復(fù)用來提高頻譜利用率的，此方案對(duì)運(yùn)營(yíng)商來說更加可取和有效。文獻(xiàn)[10,11]驗(yàn)證了SSA方法在頻譜效率和網(wǎng)絡(luò)容量方面的高效性。受上述文獻(xiàn)啟示，本文針對(duì)如圖1所示的三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種改進(jìn)的SSA方法。

Figure 1 Three-tier heterogeneous network model圖1 三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型

隨機(jī)幾何空間模型被視為異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)精確建模和分析的有效工具?，F(xiàn)有的基于SSA的5G HetNets研究大多都是利用隨機(jī)幾何空間模型來進(jìn)行建模與分析。文獻(xiàn)[12,13]證實(shí)了隨機(jī)幾何理論在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)建模和分析中的有效性和精確性。文獻(xiàn)[10]利用泊松點(diǎn)過程PPP(Poisson Point Process)，分析了基于SSA方法的二層HetNets覆蓋性能，驗(yàn)證了SSA方法在干擾管理方面的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[14]利用泊松簇過程PCP(Poisson Cluster Process)，研究了簇分類方法下的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)頻譜效率。上述文獻(xiàn)均利用了UE和BS之間的相關(guān)性研究了二層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型。然而，在5G HetNets中，熱點(diǎn)區(qū)域業(yè)務(wù)的密集化部署造成簇中心BS過載，此時(shí)需要部署大量低功耗SBS來為簇中心BS提供流量分流，形成多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于這種高密集網(wǎng)絡(luò)，通用模型是利用UE和SBS之間的相關(guān)性，將其建模為PCP，但在基于SSA的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中這種建模不可實(shí)現(xiàn)。在SSA中為降低系統(tǒng)干擾，毫微微基站FBS(Femto Base Station)和UE被劃分為小區(qū)中心和小區(qū)邊緣2類，導(dǎo)致小區(qū)中心和邊緣UE空間位置分離。對(duì)于活動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置分離的場(chǎng)景，單獨(dú)的PCP和PPP模型不可實(shí)現(xiàn)。此時(shí)，考慮泊松洞過程PHP(Poisson Hole Process)再合適不過。PHP是由PPP基線執(zhí)行洞過程而形成的，洞中心假設(shè)遵循獨(dú)立PPP，PPP邊界基線剩余點(diǎn)形成一個(gè)PHP[15,16]。

針對(duì)移動(dòng)UE和FBS集中部署的高密度熱點(diǎn)區(qū)域，本文利用PPP、PCP和PHP的方法彌補(bǔ)了現(xiàn)有差距，構(gòu)建了一個(gè)由MBS、微微基站PBS(Pico Base Station)和FBS組成的三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型。將MBS和PBS的位置建模為獨(dú)立PPP。假定PBS是簇FBS和UE的中心，給定PBS覆蓋半徑為D，將SBS周圍的FBS和UE劃分為簇中心和簇邊緣2類，采用托馬斯簇過程TCP(Thomas Cluster Process)和PHP對(duì)簇中心和簇邊緣FBS和UE進(jìn)行建模。為解決基站密集部署帶來的干擾問題，提出了改進(jìn)的SSA方法，基于簇的分類為SSA的實(shí)現(xiàn)提供了可能性。在SSA中，將總可用帶寬劃分為2個(gè)正交子帶，通過正交共享分配給簇中心毫微微用戶CFU(cluster-Center Femto User)和簇邊緣毫微微用戶EFU(cluster-Edge Femto User)。采用共信道共享方案，2個(gè)子帶由簇微微用戶PUE(Pico UE)和宏用戶MUE(Macro UE)共享。通過TCP和PHP分析，得到MBS層和PBS層干擾統(tǒng)計(jì)特性，推導(dǎo)了各層網(wǎng)絡(luò)下行鏈路覆蓋概率和網(wǎng)絡(luò)整體覆蓋概率，分析了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)覆蓋概率的影響。同時(shí)對(duì)比分析了有序FBS級(jí)聯(lián)方案和無序FBS級(jí)聯(lián)方案在該模型下的優(yōu)劣性。

2 系統(tǒng)模型與信道假設(shè)

在描述網(wǎng)絡(luò)模型之前，本節(jié)先給出實(shí)現(xiàn)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型所采用的2種隨機(jī)幾何過程的規(guī)范定義。

(1)

其中,‖·‖表示歐幾里得范數(shù)，x表示點(diǎn)的二維坐標(biāo)，σ2表示圍繞簇中心的散射距離方差。因此，任意子點(diǎn)到其簇中心的距離R的概率密度函數(shù)PDF(Probability Density Function)服從瑞利分布，則其PDF記為：

(2)

其中，r是隨機(jī)變量。

定義2(泊松洞過程PHP) PHP可以通過使用2個(gè)具有密度為λ2和λ3的獨(dú)立齊次PPP來定義，其中Φ3表示可能的洞位置的集合，Φ2表示除洞之外的基準(zhǔn)PPP，洞的半徑定義為D，則洞內(nèi)點(diǎn)的集合ΞD可以表示為：

(3)

其中,b(y,D)是以y為中心，D為半徑的圓，y為點(diǎn)的二維坐標(biāo)，則位于PHP外部的點(diǎn)的集合Ψ表示為:

Ψ={x∈Φ2:x?ΞD}=Φ2ΞD

(4)

2.1 系統(tǒng)模型

(5)

(6)

2.2 UE分類

目標(biāo)UE可以與MBS、PBS和FBS級(jí)聯(lián)。同時(shí)，對(duì)于給定的級(jí)聯(lián)目標(biāo)，UE又可以分為簇內(nèi)UE和簇外UE。用戶簇具體分類如圖2所示。

Figure 2 Classification of UEs圖2 UE分類

(1)簇中心用戶CUE(cluster-Center UE)和簇邊緣用戶EUE(cluster-Edge UE)過程：在PBS覆蓋范圍內(nèi)UE點(diǎn)的集合即簇中心UE過程記為ΦCUE，PBS覆蓋范圍之外UE點(diǎn)的集合即簇邊緣UE過程記為ΦEUE。

(2)簇中心毫微微基站CFB(cluster-Center FBS)和簇邊緣毫微微基站EFB (cluster-Edge FBS)過程：位于PBS覆蓋范圍內(nèi)FBS點(diǎn)的集合即簇中心FBS過程記為ΦCFB，PBS覆蓋范圍之外FBS點(diǎn)的集合即簇邊緣FBS過程記為ΦEFB。

(3)簇中心宏用戶CMU(cluster-Center Macro User)、簇中心微微用戶CPU(cluster-Center Pico User)和CFU過程：與MBS、PBS和FBS級(jí)聯(lián)的簇中心UE集合即簇中心MUE、PUE和FUE過程分別用ΦCMU、ΦCPU和ΦCFU表示。

(4)簇邊緣宏用戶EMU(cluster-Edge Macro User)和EFU過程：與MBS、FBS級(jí)聯(lián)的簇邊緣UE集合即簇邊緣MUE和FUE過程分別記為ΦEMU和ΦEFU。

2.3 共享頻譜分配方案

基于UE簇分類，為限制嚴(yán)重的干擾，本文采用了共享頻譜分配干擾管理方案。根據(jù)帶寬分配因子ξ將總可用帶寬W劃分為2個(gè)正交子帶W1和W2，即W1=ξW,W2=(1-ξ)W。假設(shè)子帶W1分配給所有為簇中心UE提供服務(wù)的PBS，子帶W2分配給所有為簇邊緣UE提供服務(wù)的MBS。由于采用了正交頻譜共享，有效地抑制了MBS和PBS之間的干擾。除這種正交頻譜共享外，本文還使用了共信道頻譜共享。簇中心FBS與MBS共享子帶W2，簇邊緣FBS與PBS共享子帶W1。由于PBS(MBS)和FBS之間采用了反向頻譜分配，所考慮的共信道共享方案有效抑制了層間干擾以及簇內(nèi)FUE和PUE之間的干擾。此外，簇中心和簇邊緣FBS采用正交頻譜，從而抑制了同層干擾。

3 網(wǎng)絡(luò)干擾統(tǒng)計(jì)描述

本節(jié)根據(jù)上述三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，給出干擾統(tǒng)計(jì)描述?；诖豒E分類和SSA方法，給出分析目標(biāo)UE干擾的拉普拉斯變換LT(Laplace Transform)。文獻(xiàn)[19]詳細(xì)研究了毫微微基站層的干擾統(tǒng)計(jì)特性，本節(jié)主要研究MBS層和PBS層的干擾統(tǒng)計(jì)特性。考慮到信號(hào)傳播的損耗特性，僅考慮實(shí)際在目標(biāo)UE處有貢獻(xiàn)的主導(dǎo)干擾。

3.1 MBS級(jí)聯(lián)

(1)簇中心MUE干擾的統(tǒng)計(jì)描述。

首先考慮目標(biāo)UE與來自ΦM的MBS級(jí)聯(lián)的情況。由于MBS和簇中心FBS共享子帶W2,因此，目標(biāo)簇中心MUE受到的干擾為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(2)簇邊緣MUE干擾統(tǒng)計(jì)描述。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

3.2 PBS級(jí)聯(lián)

(18)

其中，gxP是遵循伽瑪分布的信道功率增益。

(19)

(20)

(21)

其中，

(22)

(23)

4 覆蓋性能

基于上述分析，本節(jié)將研究該模型中網(wǎng)絡(luò)覆蓋概率。信號(hào)干擾噪聲比SINR(Signal to Interfe- rence plus Noise Ratio)覆蓋概率被定義為隨機(jī)選擇的UE接收到SINR大于目標(biāo)SINR閾值的概率。則將目標(biāo)UE接收到的SINR建模為：

(24)

(25)

其中，τ為SINR閾值，由目標(biāo)速率確定。

4.1 MUE下行鏈路覆蓋概率

(26)

(27)

4.2 PUE下行鏈路覆蓋概率

(28)

根據(jù)式(28)，得到定理2。

(29)

(30)

(31)

(32)

□

4.3 FUE下行鏈路覆蓋概率

(33)

(34)

4.4 網(wǎng)絡(luò)總平均覆蓋概率

網(wǎng)絡(luò)總可達(dá)平均覆蓋概率由定理4給出。利用定理1～定理3，定理4表述如下：

定理4根據(jù)最強(qiáng)平均偏置接收功率級(jí)聯(lián)準(zhǔn)則，簇中心UE的總平均覆蓋概率為：

(35)

簇邊緣UE的總平均覆蓋概率為：

(36)

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)UE總平均覆蓋概率為：

(37)

其中Λ表示基于最強(qiáng)平均偏置接收功率準(zhǔn)則的UE和BS級(jí)聯(lián)概率。

5 仿真與分析

Figure 3 Coverage probability of PUE圖3 PUE覆蓋概率

Figure 4 Coverage probability of MUE圖4 MUE覆蓋概率

圖5和圖6分析了簇中心和簇邊緣UE的總平均覆蓋概率與覆蓋半徑R2和R3的關(guān)系。

Figure 5 Relationship between R2 and total average coverage probability圖5 總平均覆蓋概率與R2的關(guān)系

Figure 6 Relationship between R3 and total average coverage probability圖6 總平均覆蓋概率與R3的關(guān)系

Figure 7 Relationship between total average coverage probability and variance 圖7 總平均覆蓋概率與方差的關(guān)系

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)城市環(huán)境熱點(diǎn)通信區(qū)域基站密集部署場(chǎng)景，本文構(gòu)建了一個(gè)由MBS、PBS和FBS構(gòu)成的三層簇異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。給定PBS覆蓋半徑，將密集部署的FBS和UE劃分為簇中心和簇邊緣2類?；诖胤诸愄岢隽烁倪M(jìn)的SSA干擾管理方案，有效抑制了層內(nèi)和層間干擾。采用隨機(jī)幾何理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的基站部署進(jìn)行建模，詳細(xì)描述了網(wǎng)絡(luò)干擾統(tǒng)計(jì)特性，給出了網(wǎng)絡(luò)覆蓋概率，分析了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)覆蓋概率的影響。同時(shí)，研究了有序FBS級(jí)聯(lián)和無序FBS級(jí)聯(lián)2種方案下的網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能。仿真結(jié)果表明，有序FBS級(jí)聯(lián)方案在簇邊緣UE覆蓋性能方面優(yōu)于無序FBS級(jí)聯(lián)方案。下一步將研究SSA方法中三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率。