張克新, 蘇志華, 劉金林, 曹立國

(1.貴州財經大學 管理科學與工程學院, 貴陽 550025; 2.陜西師范大學 地理科學與旅游學院, 西安 710119)

降水既是全球水分循環(huán)的重要構成部分，也是區(qū)域水資源評價的重要內容。近百年的全球變暖，對降水的影響尤為明顯，也影響了降水事件的時空分布[1]；隨著全球很多區(qū)域極端氣候事件(干旱、洪澇、雪災和高溫等)的頻發(fā)，也使得降水時空分布的非均勻性隨之發(fā)生顯著的變化[2]，且也存在著很大的區(qū)域差異。北半球中高緯度降水增加、赤道地區(qū)降水變率增大；而中國、澳大利亞和太平洋島國等地區(qū)降水卻呈減少趨勢[3]。我國西北干旱半干旱地區(qū)氣候變化較為顯著，有研究表明近50 a來西北干旱半干旱地區(qū)氣溫上升明顯，降水量略有增加[4-5]。降水的年內變化(日、月和季節(jié)降水變化)對農作物生長、水資源利用及管理具有重要意義，同時也是全球變暖背景下水循環(huán)發(fā)生變化的關鍵過程之一。但以往的研究往往采用月、年降水量來分析降水的時空分布及其變化特征[5-6]。雖然這些變量在一定程度上能夠反映出降水的基本變化特點，也在氣候及水文過程的研究中不可或缺，但在描述降水量的年內月份分配特征或集中程度上卻存一定的局限性。鑒于某一年內降水的分配對這一年內農作物生長、土壤侵蝕、水資源利用及水循環(huán)等都存在影響，有許多學者嘗試采用新的降水指數來對上述問題進行深入研究[7-12]。Zhang等[8]于2003年提出降水集中期(Precipitation Concentration Period，PCP)與降水集中程度(Precipitation Concentration Degree， PCD)的概念，成為近些年來評價區(qū)域降水年內分配均勻與否的重要指標之一。國內許多學者對不同區(qū)域(全國范圍[7,9-10]、長江流域[11]、渭河流域[12]、西南地區(qū)[13]和寧夏等[14])的PCD和PCP做了研究。國外普遍采用的是由Oliver[15]在1 980提出并經過 De Luis[16]改進的降水集中指數(Precipitation Concentration Index，PCI)，它能更好的表征一年內降水的集中程度，也被國內外學者廣泛應用[7,17-20]。與其他研究降水集中程度的指數相比，PCI的物理意義更直觀，計算更為簡潔?？紤]到目前對季節(jié)降水集中度研究的文獻報道較少[21]，且研究區(qū)域分布也極不均勻。為此，本文基于甘肅省1961—2017年逐日、逐月降水數據，采用Oliver[15]降水集中度的定義，對甘肅省年降水集中程度的年和季節(jié)變化特征進行探究；同時，還對該地區(qū)PCI與若干大氣環(huán)流指數的遙相關進行分析。這將對甘肅省年降水月份分配均勻與否的年際變化與季節(jié)變化有更加深入的理解和認識，進而為該區(qū)域水資源的合理利用提供一些理論依據。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

從中國氣象科學數據共享服務網(http:∥www.cma. gov.cn/)上獲取甘肅省27個氣象站1961年1月1日至2017年12月31日逐日降水數據和同期的逐月降水數據；并從NOAA網站(http:∥www.cpc.noaa.gov)下載月平均北極濤動(AO)指數序列；太平洋年代際振蕩(PDO)數據來自網站http:∥jisao. washington. edu/ pdo/PDO.latest；1961—2015年太陽黑子(Sunspots，SS)相對活動數年平均值來源于http:∥sidc. oma.be /products /meu /index.php；厄爾尼諾—南方濤動(ENSO)指數采用多元ENSO指數[22-26](即MEI)，數據來自于http:∥www. cdc. noaa. gov/people/klaus. wolter/ MEI/。以上大氣環(huán)流指數的時間范圍(除SS外)和降水數據的時間范圍一致。

1.2 研究方法

1.2.1 降水集中度(PCI)的計算 本文降水集中度的定義采用是Oliver[15]在1980年提出并經 De Luis等[16]改進的計算方法，定義如下：

(1)

式中：pi某站點第i月降水量。

通過某一年12個月的降水量，即可由公式(1)得出該區(qū)域某年的PCI值；且由式(1)可知：若年降水量較為均勻的分配在12個月內，則PCI值達到最小，約為8.3；若年降水量都集中在某一個月內，則該PCI值達到最高，為100。再者，季節(jié)范圍內(春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)和冬季(12月至次年2月))降水集中指數(SPCI)也可以根據公式(1)來計算[18]，定義如下：

(2)

在實際應用的過程中，依據 Oliver[15]定義當PCI(SPCI)值<10時，表示某地區(qū)年內降水量的月分配較為均勻(即低集中度)；當10≤PCI<15時，表示該地區(qū)年內降水具有一定集中性(中集中度)；當 15≤PCI<20時，表示該地區(qū)年內降水量的不規(guī)則分布(高集中度)；而當PCI≥20時，則表明該地區(qū)年降水在年內的分配具有異常集中性，降水量集中在某幾個月內，月降水量分配非常不均勻。另外，為了更加準確的看出月降水了的年內變化，也對年降水量的變異系數(CVs)進行了計算。

1.2.2 趨勢分析 采用Sen斜率計算年PCI值的變化趨勢，并使用Mann-Kendall(M-K)方法對PCI值的變化趨勢進行顯著性檢驗；并根據Sen計算PCI值的變化趨勢，利用軟件ArcGIS 10.2生成甘肅省PCI值傾向率空間分布圖；并用反距離加權插值法(IDW)用來分析要素的空間分布規(guī)律。

1.2.3 相關性分析 本文采用交叉小波變換(XWT)和小波相干變換(WTC)來分析年PCI值與AO，PDO，ENSO和SS指數之間的多時間尺度相關關系。交叉小波是將小波變換和交叉譜分析兩種方法結合產生的一種新型信號分析技術[22-24]，該方法提供了兩序列在視頻空間中能量共振和協(xié)方差分布規(guī)律，可以從多時間尺度來研究兩個時間序列在時頻域中的相互關系；且該方法可以揭示兩序列在不同時段尺度上的相關性和一致性，并能再現時頻空間中的相位關系。本文計算方法和程序詳見參考文獻[22-24]，此處不再贅述。

2 結果與分析

2.1 年降水集中度的年際變化趨勢

圖1為甘肅省1961—2017年PCI值的年際變化情況?？梢钥闯觯航?7 a來，甘肅省PCI的多年平均值為20.3，最大值為26.3(1980年)、最小值為16.6(2016年)。統(tǒng)計分析表明：該地區(qū)PCI值呈現出減小趨勢，其遞減率為-0.54/10 a，這表明降水集中程度有降低趨勢，但依舊處于中度集中度到高度集中度的范圍內，即就是研究區(qū)降水的年內月份分配仍然是不均勻的。甘肅省PCI值年代際變化也較為明顯，1980s之前呈現增大趨勢，從1960s的19.85增加到1970s的21.0，高于多年平均值20.3，也就是年降水不規(guī)則分布的趨勢有所增加；1980s的PCI值略微降低，但仍然高于多年平均值；之后到1990s，PCI值又增加到20.96，幾乎接近1970s的水平；但到了2000s，PCI值減小到19.27，遠小于平均值，這說明該地區(qū)2000—2010年內降水的不規(guī)則分布有所緩減。整個研究時段內，甘肅省年年代際PCI值呈現出增大—減小—增大—減小—再增大的趨勢，即年代波動趨勢明顯。由此可以得出：自1961—2017年來甘肅省年內降水分布不均勻，降水主要集中在某幾個月內，其他月份降水較少或者無降水事件發(fā)生。

圖1 1961-2017年甘肅省年PCI值(A)和年代際(B)PCI值的變化趨勢

2.2 年降水集中度的空間變化

為了探究甘肅省年PCI值的空間變化特征，本文采用研究區(qū)內各站點PCI值的變化趨勢及其變異系數作為參數，繪制甘肅省年PCI值變化趨勢與變異系數空間分布圖(圖2)。甘肅省各站點PCI值空間變化趨勢差異明顯，介于-1.13～0.41/10 a，瓜州縣多年PCI值變化趨勢減小幅度最大，而鼎新多年PCI值增幅最大。可以看出，研究區(qū)PCI值的變化趨勢從東南部到西北部逐漸降低，這說明該地區(qū)西北部年降水分配有逐漸趨于均勻的趨勢，而東南部年降水卻呈現出逐漸趨于分散的態(tài)勢。這與王紅桃等[24]發(fā)現甘肅省在1967—2008年的降水量呈減少趨勢，但西北部有略微的增加，東南部減少的研究結果相吻合。但從1961—2017年PCI值的變異系數空間分布圖卻發(fā)現，東南部年PCI值的CV值呈現出弱變異，而西北部PCI值的CV值卻呈現出與東南部相反的趨勢，呈現出中度變異。造成甘肅省東南與西北部PCI值空間差異的原因有：西北部受西風帶環(huán)流影響，且西北部深居內陸，水汽不易到達；而東南部受東南季風影響，帶來了豐富的降水，所以東南部降水較西北部多且年內分配較為均勻[27]。

圖2 甘肅省平均降水集中度的變化趨勢及其變異系數的空間分布

2.3 月降水集中度的空間變化

從季節(jié)SPCI值的空間分布圖(圖3)可以看出，近57 a來，甘肅省春、夏、秋季的SPCI值空間分布格局基本一致，各季節(jié) SPCI值呈現出東南部低而西北部相對較高的空間分布特征，但各個季節(jié)SPCI最大、最小值所在位置略有不同。春、秋季SPCI值變化范圍比較接近，為11.4～19.2，12.7～19.3，據Oliver[15]定義，說明這兩個季節(jié)的降水具有中高度集中性。夏季SPCI值在9.0～13.7，但SPCI值均小于15，說明夏季降水具有中度集中性。冬季SPCI值雖然處于12.0～17.8，但在整個研究區(qū)域內空間變化差異最顯著，其最小值出現在山丹，最大值出現在瓜州；說明甘肅東南部和中部地區(qū)的降水在冬季分布相對均勻，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能發(fā)生在某一個月內。

圖3 研究區(qū)1961-2017年各季節(jié)SPCI平均值

2.4 降水集中度與若干大氣環(huán)流指數的相互關系

本文利用交叉小波變換(XWT)和小波相干變換(WTC)對甘肅省年PCI值與大氣環(huán)流指數的年際變化的相關性問題(共振周期、顯著時段及相位關系等遙相關特征)進行探討。交叉小波變換重點突出年PCI值變化與大氣環(huán)流指數兩組信號序列在時頻域中高能量區(qū)的相互關系，如果兩組信號序列是物理相關的，則它們的相位相差很小或者一致，其相位關系可以用相位角的圓域平滑值來量化；而相干小波變換則重點揭示年PCI值變化與氣候因子在時頻域中低能量區(qū)的相互關系，特別適用于兩種過程具有很強的相互作用時的時頻分析。交叉小波變換表明甘肅省年降水集中度(PCI)與PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期(圖4A，C，E，G)，只是在不同時域中的相關性存在明顯差異，這表明PDO，AO，ENSO和SS是影響該區(qū)域降水集中度變化的重要因素之一。從圖4A中可以看出，甘肅省年PCI值與PDO分別在1981—1987年、1990—2002年存在 2～4 a，4～6 a的共振周期(小波交叉功率譜相關性通過了紅色噪音標準譜檢驗(顯著性水平α= 0.05 )，下文中通簡稱為“通過紅標檢驗”)。2～4 a的周期平均位相角接近垂直向下90°，則位相譜PCI變化位相比PDO落后；而4～6 a的周期平均相位角水平向右，則表示兩者同位相變化。從圖4C中看出，PCI值與AO交叉小波功率譜高能量區(qū)分別在1962—1969年、1980—1988年、1983—2005年，2008—2012年存在 1～3 a，3.5～4 a，12～16 a和0～2 a的共振周期(其中3.5～4 a和0～2 a通過紅標檢驗)，在時頻域中兩者顯示負位相關系，位相方向向左，表明兩者在此域內有相對滯后性。研究區(qū)PCI值與ENSO指數(圖4E)在1968—1972年表現出1～2 a的共振周期，在1972—1978年表現出4～5 a的共振周期，在1980—1990年存在3～5 a的共振周期(通過紅標檢驗)。PCI值與太陽黑子數(SS)在1975—2010年存在7～12 a反相位的共振周期(未通過紅標檢驗)(圖4G)，表明兩者存在滯后性。

總之，本文交叉小波變換揭示的是甘肅省年PCI值與大氣環(huán)流指數在其波動強烈時段上的共振關系，更多反映的是極值年份的遙相關特征；而對于年PCI值，在其波動不強烈的時段具有同等重要意義，因此，進一步通過小波相干譜分析甘肅省年PCI值與大氣環(huán)流指數的遙相關特征(圖4B，D，F，H)。年PCI值與PDO的小波相干功率譜在低能量區(qū)(圖4B)，1978—1990年存在7～9 a的同相位共振周期(通過紅標檢驗)，2000—2014年存在0～4 a的共振周期。在圖4D中看出年PCI值與AO相干小波功率譜低能量區(qū)在1980—1994年、1984—2008年、2008—2012年分別表現出2～8 a，13～15 a及0～2 a呈負位相的共振周期(其中2～8 a的共振周期通過紅標檢驗)。而年PCI與ENSO和SS的小波相干功率譜在低能量區(qū)均只有一個共振周期，前者僅在1984—1990年存在2～3 a的反相位共振周期(圖4F)(通過紅標檢驗)；后者在1983—1997年存在8～11 a的反相位共振周期(圖4H)(通過紅標檢驗)。

注：圖A，C，E，G是交叉小波功率譜，B，D，F，H為相干小波功率譜；粗黑線包圍的范圍表示通過α= 0.05顯著性水平下的紅噪聲標準譜的檢驗；細黑線為影響錐曲線，在該曲線以外的功率譜由于受到邊界效應的影響而不予考慮。箭頭表示相對位相差，←表示兩者反位相變化；→表示兩者同位相變化；↓表示年PCI變化位相比PDO，AO，ENSO和SS變化位相落后90°，↑表示月降水量變化位相比PDO，AO，ENSO和SS變化位相提前90°[28]。

3 討論與結論

甘肅省年均PCI值在1961—2017年間呈現出以震蕩為主，略有下降的趨勢，表明降水年內分配有逐漸趨于均勻的態(tài)勢。有研究表明[29]：西北地區(qū)降水量呈現出增加趨勢，但空間上西北地區(qū)東部降水量卻呈現出減少趨勢。本文中年PCI值的空間分布也呈現出和降水基本一致的分布特征，即研究區(qū)西北部的年PCI值有下降趨勢而東南部呈上升趨勢。大氣環(huán)流指數對氣溫和降水的影響已被學術界公認并已取得許多研究成果，但由于氣候系統(tǒng)的復雜性，使得大氣環(huán)流指數對各地區(qū)氣候的影響存在一定的差異性。而太陽黑子活動會改變全球水循環(huán)現狀，導致水資源在時間空間上的重新分配，也決定了區(qū)域可利用淡水資源存儲量的上限[30]。因此，本文對甘肅省年均PCI值的特征分析及其和大氣環(huán)流指數(PDO，AO，ENSO和SS)的遙相關分析將有助于進一步理解該區(qū)域降水時空變化趨勢，進而也可以探究大氣環(huán)流與水資源體系的相互影響和相互作用機制。

通過討論和分析近57 a來甘肅省年PCI與季節(jié)PCI值，初步可以得出以下結論：

(1) 甘肅省年平均PCI值呈現出震蕩為主，略微下降的趨勢，其遞減率為-0.54/10 a，表明降水集中程度有所減弱，但年內降水分布不均勻，降水主要集中在某幾個月內，其他月份降水較少或者無降水事件發(fā)生。

(2) 甘肅省年平均PCI值的變化趨勢從東南部到西北部逐漸降低，這說明該地區(qū)西北部年降水分配有逐漸趨于均勻的趨勢，而東南部年降水原有的集中態(tài)勢有些微加強。

(3) 甘肅省春、夏、秋季的SPCI值空間分布格局基本一致，存在明顯差異，SPCI值呈現出東南部低而西北部相對較高的空間分布特征；冬季SPCI值在整個研究區(qū)域內空間變化差異最顯著；說明甘肅東南部和中部地區(qū)的降水在冬季分布相對均勻，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能發(fā)生在某一個月內。

(4) 交叉小波變換和小波相干譜分析表明：甘肅省年平均PCI與PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期，在不同時域中的相關性卻存在一定差異，這表明大氣環(huán)流指數是影響該區(qū)域年PCI值變化的一個重要因素。