孫梽珅，張 旭，王宿慧，曹瑩瑩，郭騰霄，曹樹(shù)亞

（1.國(guó)民核生化災(zāi)害防護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102205；2.昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

0 引言

基于液晶可調(diào)諧濾波器的高光譜成像設(shè)備具有成本低、體積小、可靠性高、環(huán)境適應(yīng)性好等特點(diǎn)，且能夠在獲得目標(biāo)的空間信息同時(shí)，也獲得對(duì)應(yīng)的光譜信息，在軍事偵察、化學(xué)分析、醫(yī)療檢測(cè)等領(lǐng)域有一定的應(yīng)用研究[1-3]。近年來(lái)受到了許多領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，張海丹[4]等構(gòu)建了一套基于LCTF 的高光譜火焰成像系統(tǒng)，并基于該系統(tǒng)建立一個(gè)碳?xì)浠鹧嫒S溫度場(chǎng)和煙黑體積濃度場(chǎng)重建模型，并驗(yàn)證了該模型的合理性，為火場(chǎng)情形科學(xué)性判斷及火場(chǎng)救災(zāi)指揮提供了理論幫助；劉逸飛[5]等利用基于LCTF 的凝視型高光譜成像儀實(shí)現(xiàn)人臉活體檢測(cè)，驗(yàn)證了使用高光譜成像技術(shù)解決人臉識(shí)別系統(tǒng)無(wú)法甄別人臉真假的問(wèn)題，有效減小該系統(tǒng)受到三維面具、視頻或人臉照片等欺騙的可能性。朱思祁[6]等利用了基于LCTF 的高光譜成像設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、譜段范圍寬、適合探測(cè)靜止目標(biāo)的特性，構(gòu)建了一套高光譜顯微系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)應(yīng)用，該系統(tǒng)能夠發(fā)現(xiàn)花粉中的特殊結(jié)構(gòu)，并能對(duì)胃癌細(xì)胞進(jìn)行精確鑒別，其相關(guān)研究成果對(duì)高光譜顯微成像技術(shù)在生物檢測(cè)應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展有著積極的意義。

該類設(shè)備利用LCTF 實(shí)現(xiàn)連續(xù)可調(diào)諧濾波，在每一波長(zhǎng)條件下，使用面陣探測(cè)器對(duì)目標(biāo)窗口成像，最后融合為一組高光譜數(shù)據(jù)立方體，實(shí)現(xiàn)高光譜成像。但受成像機(jī)理和光學(xué)器件的限制，該組合設(shè)備成像時(shí)間較長(zhǎng)，完成典型近紅外（900～1700 nm）波段濾波成像往往需要數(shù)十秒甚至數(shù)分鐘時(shí)間，大大限制了該類設(shè)備在一些有快速、實(shí)時(shí)檢測(cè)需求場(chǎng)景下的應(yīng)用，無(wú)法滿足動(dòng)態(tài)目標(biāo)檢測(cè)和運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的需求。

超分辨光譜重建可實(shí)現(xiàn)由低分辨率的光譜數(shù)據(jù)中得到高分辨率的光譜數(shù)據(jù)，這使得在使用LCTF 進(jìn)行濾波時(shí)，可以在低采樣率情況下，超分辨率得到所需的高分辨率光譜信息。在保證超分辨率重建光譜質(zhì)量的前提下，可以減少LCTF 濾波通道數(shù)量，降低采樣時(shí)間，從而有效提高該類設(shè)備的光譜采集速度。

在信號(hào)處理領(lǐng)域，信號(hào)的采集需要遵循Nyquist 采樣定理，即采樣頻率應(yīng)當(dāng)大于信號(hào)中最高頻率的2 倍。對(duì)于基于LCTF 濾波的光譜采集系統(tǒng)來(lái)講，可近似認(rèn)為，傳統(tǒng)采樣方法需要至少2 倍的最小特征峰半峰寬的濾波步長(zhǎng)才能得到滿足可用于有效識(shí)別物質(zhì)的光譜信息。2006年，D.Donoho、E.Candès 及Tao[7-8]等總結(jié)提出了壓縮感知理論（Compressed Sensing，CS），該理論認(rèn)為：如果信號(hào)是稀疏的或可壓縮的，則可以直接采集壓縮后的M個(gè)有效測(cè)量值，用以實(shí)現(xiàn)無(wú)失真或較低失真地重建原始信號(hào)，即得到滿足Nyquist 采樣定理的N個(gè)采樣值。根據(jù)該理論特點(diǎn)，在該理論框架內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)高光譜數(shù)據(jù)的壓縮采集和重建，從而為在保證光譜準(zhǔn)確性的前提下提高信息采集速度提供了思路。中國(guó)科學(xué)院大學(xué)汪琪[9]等仿真驗(yàn)證了該思路在珍珠石目標(biāo)光譜細(xì)節(jié)識(shí)別中的可應(yīng)用性。

本文使用CS 理論進(jìn)行光譜超分辨率重建，優(yōu)化構(gòu)建了CS 理論框架內(nèi)的要素矩陣，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光譜重建的可能性，比較了重建結(jié)果的識(shí)別性能，并找到一組重建效果較好的重建參數(shù)，提高了LCTF 高光譜數(shù)據(jù)的采集速度。

1 LCTF 光譜超分辨率重建方法

1.1 壓縮感知理論模型

壓縮感知理論中信號(hào)的采樣、壓縮編碼發(fā)生在同一個(gè)步驟，利用信號(hào)的稀疏性，以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行非自適應(yīng)的測(cè)量編碼。測(cè)量值并非信號(hào)本身，而是從高維到低維的投影值，從數(shù)學(xué)角度看，每個(gè)測(cè)量值是傳統(tǒng)理論下的每個(gè)樣本信號(hào)的組合函數(shù)，即一個(gè)測(cè)量值已經(jīng)包含了所有樣本信號(hào)的少量信息。解碼過(guò)程不是編碼的簡(jiǎn)單逆過(guò)程，而是在盲源分離中的求逆思想下，利用信號(hào)稀疏分解中已有的重建方法在概率意義上實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確重建或者一定誤差下的近似重建，解碼所需測(cè)量值的數(shù)目遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)理論下的樣本數(shù)。

根據(jù)壓縮感知理論原理的數(shù)學(xué)表示，針對(duì)稀疏信號(hào)x，給出觀測(cè)模型y＝Φ×x，Tao[8]等證明了如果式中觀測(cè)矩陣Φ滿足約束等距理論（Restricted Isometry Property, RIP），則y可由x準(zhǔn)確重建。又因重建目標(biāo)x的維數(shù)遠(yuǎn)高于欠采樣信號(hào)y，因此重建即為求欠定方程組y＝Φ×x的最優(yōu)解。由上可知，壓縮感知理論應(yīng)用的重點(diǎn)在于兩個(gè)條件的滿足：信號(hào)x的稀疏性（sparsity）和觀測(cè)矩陣Φ符合RIP 理論要求[10]。另外，信號(hào)的稀疏性要求是近似的，若x在原信號(hào)域內(nèi)不是稀疏的，則可以對(duì)x在ψ的稀疏基上進(jìn)行稀疏表示為：x＝ψ×s。將信號(hào)投影到稀疏域內(nèi)，稱ψ為稀疏基矩陣，s為稀疏系數(shù)，觀測(cè)模型則表示為y＝Φ×ψ×s。令Θ＝Φ×ψ，則通用表達(dá)式可寫為y＝Θ×s，稱Θ為傳感矩陣，該數(shù)學(xué)表達(dá)如圖1，2 所示。

圖1 觀測(cè)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the observation model’s mathematical representation

圖2 觀測(cè)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)Fig.2 The mathematical representation of the observation model

至此，依據(jù)壓縮感知理論框架，就可以用一個(gè)與稀疏基矩陣ψ不相關(guān)的觀測(cè)矩陣Φ將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題就可以從這些少量的投影中以高概率重建出原信號(hào)。該理論為光譜超分辨率重建提供了理論支撐。

1.2 基于LCTF 高光譜成像系統(tǒng)的觀測(cè)模型

對(duì)于基于LCTF 的高光譜成像系統(tǒng)，將目標(biāo)在波長(zhǎng)λ處的反射光能量記為I0(λ)，鏡頭在波長(zhǎng)λ處的透過(guò)率記為C(λ)，LCTF 在波長(zhǎng)λ處的透過(guò)率記為T(λ)，相機(jī)傳感器在波長(zhǎng)λ處典型量子效率為Q(λ)，則探測(cè)器的測(cè)量值S(λ)滿足：

又因探測(cè)器實(shí)際探測(cè)能量值為其響應(yīng)范圍內(nèi)所有波長(zhǎng)能量值的總和，即對(duì)式(1)中λ進(jìn)行積分，由于LCTF 在實(shí)際應(yīng)用中阻斷波段處仍無(wú)法避免地有極小的透過(guò)率，故我們以探測(cè)器的響應(yīng)波長(zhǎng)范圍作為積分波段。假定探測(cè)器的響應(yīng)范圍為λ1和λ2，則LCTF 調(diào)諧波段為i時(shí)，探測(cè)器接收到的能量值為：

為便于分析，設(shè)定標(biāo)系數(shù)K＝1，被積函數(shù)C(λ)T(λ)Q(λ)I0(λ)＝fi(λ)，積分原函數(shù)為Fi(λ)，將式(2)按牛頓-萊布尼茨公式寫為：

式中：n＝(λ2－λ1)/Δλ為求和的段數(shù)。對(duì)式(3)中原函數(shù)Fi在λ1＋kΔλ處的值進(jìn)行Taylor 展開(kāi)，展開(kāi)點(diǎn)取λ1＋(k－1)Δλ，則有：

式中：Rn(λ1＋kΔλ)為n階Taylor 余項(xiàng)。由原函數(shù)的定義Fi′(λ)＝fi(λ)，并舍去二階以上展開(kāi)余項(xiàng)和Taylor余項(xiàng)，則式(4)可寫為：

代入式(3)中，得到離散求和形式：

式中：函數(shù)Pi(λ)為鏡頭透過(guò)率函數(shù)C(λ)、LCTF 透過(guò)率函數(shù)Ti(λ)與探測(cè)器響應(yīng)函數(shù)Q(λ)的乘積，可以看作是修正后的透過(guò)率函數(shù)o(Δλ)為Taylor 展開(kāi)近似的舍入誤差。

從式(6)可以看出，在特定調(diào)諧譜段i下得到的測(cè)量值與待測(cè)目標(biāo)光譜間的數(shù)學(xué)關(guān)系。其中未知量即為目標(biāo)反射的光能量I0(λ)，其線性系數(shù)Pi(λ)是已知的，事先可以通過(guò)對(duì)鏡頭、LCTF 和探測(cè)器的定標(biāo)測(cè)量得出，o(Δλ)忽略不計(jì)，等式左邊的Si即為探測(cè)器在LCTF對(duì)應(yīng)濾波波段處的測(cè)量值。

為求解目標(biāo)反射光能量I0中n個(gè)不同波長(zhǎng)處的值，在不同LCTF 調(diào)諧波長(zhǎng)處獲取傳感器的測(cè)量值，假設(shè)測(cè)量次數(shù)為m（m<

將上式整理后得：

式中：S為m×1 的測(cè)量值向量；I0為n×1 的目標(biāo)反射光譜向量；o(Δλ)為誤差向量；P為m×n的系數(shù)矩陣。

至此，線性方程組(7)中，測(cè)量值m遠(yuǎn)小于未知光譜構(gòu)成點(diǎn)數(shù)n，即該方程組中未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，故引入壓縮感知理論框架，求解該欠定方程組。

1.3 基于壓縮感知方法的光譜超分辨率重建

根據(jù)CS 理論框架可知，使用CS 方法實(shí)現(xiàn)光譜超分辨率重建，需設(shè)計(jì)構(gòu)建適合目標(biāo)物光譜特征的觀測(cè)矩陣Φ，稀疏矩陣ψ，以及尋找一種準(zhǔn)確且快速的欠定方程組求解方法。在1.2 觀測(cè)模型的構(gòu)建理論推導(dǎo)中，可知矩陣P可作為CS 理論框架內(nèi)的觀測(cè)矩陣Φ。在CS 理論應(yīng)用中常用的稀疏化方法有離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT），離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT），離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation，DWT），快速沃爾什變換（Fast Walsh Transform，F(xiàn)WT）以及哈達(dá)瑪變換（Hadamard Transform，HT）等。使用通用性較強(qiáng)的DCT 將目標(biāo)光譜信號(hào)稀疏化。即產(chǎn)生一個(gè)n×n的DCT 稀疏基矩陣D使得：

因此，式(7)可表示為：

在稀疏約束下求解x，即求解最優(yōu)化問(wèn)題：

式中：l0范數(shù)為非0 值的個(gè)數(shù)，表示信號(hào)的稀疏程度。求解該方程組是一個(gè)NP 問(wèn)題，常用貪婪迭代的方法求解。另一種方式，由Candès 等證明上述l0范數(shù)最小化問(wèn)題在求解時(shí)近似等價(jià)于l1范數(shù)最小化問(wèn)題，l1范數(shù)最小化問(wèn)題求解可使用凸優(yōu)化的方法，文中選用凸優(yōu)化的方法求解欠定方程組的最優(yōu)解x。得到方程組的解x即為目標(biāo)反射光譜經(jīng)過(guò)DCT 變換后的投影，根據(jù)式(8)得，Dx即為重建后的光譜I0。

2 LCTF 超分辨光譜重建實(shí)驗(yàn)

2.1 LCTF 高光譜數(shù)據(jù)采集

搭建基于面陣式近紅外相機(jī)、LCTF、光學(xué)鏡頭和鹵素補(bǔ)光燈的高光譜數(shù)據(jù)采集平臺(tái)。平臺(tái)選用凌云TB-S640-GigE 型近紅外相機(jī)， 中達(dá)瑞和LCTFSWIR-15-20-S 型LCTF 以及Schneider Lens Componon-S 4.0/80 型號(hào)鏡頭，為彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)中紅外環(huán)境弱導(dǎo)致的信噪比低的問(wèn)題，設(shè)置了兩盞50 W 的鹵素?zé)魧?duì)樣品進(jìn)行紅外補(bǔ)光，采集平臺(tái)及環(huán)境如圖3所示。

圖3 高光譜數(shù)據(jù)采集平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.3 Hyperspectral data acquisition platform and experimental environment

選用化學(xué)戰(zhàn)劑沙林模擬劑甲基膦酸二甲酯（Dimethyl Methylphosphonate，DMMP）作為檢測(cè)目標(biāo)物。用移液槍取600 μL DMMP 放入700 μL 微量比色皿中，將該比色皿置于標(biāo)準(zhǔn)白板前，根據(jù)鏡頭參數(shù)，將樣品及背景置于距高光譜成像系統(tǒng)1.5 m 處，并設(shè)置兩盞50 W 鹵素?zé)粼诰嚯x樣品10 cm 處照射補(bǔ)光。設(shè)置LCTF 濾波范圍為1040～1700 nm，濾波步長(zhǎng)為5 nm，相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為1 ms，使用相機(jī)默認(rèn)參數(shù)對(duì)LCTF調(diào)諧各波長(zhǎng)下目標(biāo)圖像進(jìn)行采集，共得到133幅不同濾波波長(zhǎng)下的目標(biāo)灰度圖像，圖4中所示的是濾波波長(zhǎng)在1050 nm 和1170 nm 處，半高寬15 nm 條件下，紅外相機(jī)采集到的背景和樣品灰度圖像，可以看出在吸收波長(zhǎng)附近，目標(biāo)物有明顯的紅外吸收。

圖4 高光譜平臺(tái)采集特征圖像Fig.4 Feature image collected by hyperspectral platform

將上述133 幅灰度圖像數(shù)據(jù)讀取并進(jìn)行預(yù)處理，可得到中心指定樣品區(qū)域內(nèi)，每個(gè)像素點(diǎn)1040～1700 nm的光譜數(shù)據(jù)。為減少樣品區(qū)域數(shù)據(jù)奇點(diǎn)對(duì)重建結(jié)果的影響，將該區(qū)域像素進(jìn)行了17 行4 列的柵格劃分，共得到68 塊區(qū)域，并以每塊區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的平均值作為該塊區(qū)域的灰度值，再以行為單位，取每行各塊灰度值的中位數(shù)作為該行像素點(diǎn)的典型灰度值代表，并以此灰度值進(jìn)行重建計(jì)算。

由于LCTF 透過(guò)率的限制，使得反射光能量未能達(dá)到探測(cè)器滿量程，故使用標(biāo)準(zhǔn)白板作為實(shí)驗(yàn)背景，視其最大灰度值處反射率為1，以此將探測(cè)器的灰度值讀數(shù)轉(zhuǎn)換為光的反射率，即做了歸一化處理。

2.2 超分辨率重建方法設(shè)計(jì)及目標(biāo)反射光譜重建

2.2.1 稀疏矩陣的設(shè)計(jì)

信號(hào)在某種表示方式下的稀疏性，是壓縮感知應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)中采用稀疏化能力較強(qiáng)且無(wú)需先驗(yàn)信息的DCT 離散余弦變換對(duì)目標(biāo)反射光譜進(jìn)行稀疏化。假設(shè)目標(biāo)重建光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)（分辨率）為n，則隨機(jī)生成一匹配信號(hào)數(shù)量級(jí)的n×n的DCT 系數(shù)矩陣D。圖5為5 nm 步長(zhǎng)下全采樣反射光譜及其在DCT 變換后的信號(hào)譜圖，可以看出原始信號(hào)向量左乘稀疏矩陣D后，得到的信號(hào)是稀疏的。

圖5 DCT 變換前后信號(hào)對(duì)比Fig.5 Comparison of signals before and after DCT transform

2.2.2 觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)同時(shí)也代表著相應(yīng)采集方法的實(shí)現(xiàn)，根據(jù)前文理論分析可知，由鏡頭透過(guò)率曲線、LCTF 的透過(guò)率曲線和探測(cè)器量子響應(yīng)效率的乘積得到的矩陣P可作為CS 理論框架中的觀測(cè)矩陣。在本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)欠采樣時(shí)的采樣波段和重建目標(biāo)分辨率n，選取對(duì)應(yīng)波段行中目標(biāo)分辨率列的向量組成參加計(jì)算的觀測(cè)矩陣P。

2.2.3 目標(biāo)反射光譜重建

根據(jù)廠家提供的鏡頭、LCTF 各波段的透過(guò)率以及探測(cè)器對(duì)各波段的量子響應(yīng)效率得到完備的測(cè)量矩陣。本實(shí)驗(yàn)使用了凸優(yōu)化算法中的基于1 范數(shù)最小的求解算法，使用Cvx 凸優(yōu)化工具箱[11]對(duì)方程進(jìn)行求解。

2.3 重建實(shí)驗(yàn)及評(píng)價(jià)方法

2.3.1 重建實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

使用自主搭建的LCTF 高光譜成像系統(tǒng)進(jìn)行1 nm步長(zhǎng)的樣品數(shù)據(jù)采樣，得到DMMP 目標(biāo)樣品在1040～1700 nm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)的光譜曲線。然后以5 nm 間隔從15～100 nm范圍內(nèi)共選擇了18種不同的等間距采樣步長(zhǎng)，基于上述采樣方式得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)分辨率分別為1.60 nm、3.21 nm 和4.81 nm 三種符合識(shí)別分辨率要求的光譜重建，并對(duì)不同參數(shù)組合的重建性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。找到一組相對(duì)較好的重建參數(shù)，構(gòu)建一套具有可行性的LCTF 高光譜快速成像方法。

2.3.2 重建結(jié)果評(píng)價(jià)方法

對(duì)于重建結(jié)果，從識(shí)別性能和誤差參數(shù)兩方面對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。

識(shí)別性能方面，使用全局相關(guān)系數(shù)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，類比現(xiàn)有使用測(cè)量光譜與數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)光譜間相關(guān)系數(shù)劃定閾值的識(shí)別方法，計(jì)算了完整波段范圍內(nèi)重建光譜與傳統(tǒng)全采樣光譜之間的相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)取值范圍在0～1 之間，相關(guān)系數(shù)越大代表兩光譜越相似，有利于提高判斷閾值，從而提高識(shí)別的準(zhǔn)確性。

誤差參數(shù)方面，引用了圖像超分辨率重建評(píng)價(jià)工作中通常使用的峰值信噪比作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。PSNR 是一種常用的客觀指標(biāo)，通常用來(lái)衡量有損變換的圖像質(zhì)量。類比圖像重建領(lǐng)域的PSNR 定義，在光譜重建中，通過(guò)反射光譜的最大反射系數(shù)L和均方誤差（Mean Squared Error，MSE）定義，PSNR 與重建光譜的MSE 的對(duì)數(shù)成反比。假設(shè)全采樣光譜離散數(shù)據(jù)I和重建光譜數(shù)據(jù)?I，兩者的光譜采集點(diǎn)個(gè)數(shù)（即分辨率）都是N，MSE 和PSNR（dB）定義如下：

式中：對(duì)于同一款探測(cè)器L是固定值，為探測(cè)器的光譜取值范圍，本實(shí)驗(yàn)選用的近紅外相機(jī)對(duì)光譜表示為14 bit，取值范圍為0～16383，則L值為16383，從公式中可看出，L一定，PSNR 只與重建光譜的MSE 有關(guān)，且MSE 越小，PSNR 越大，說(shuō)明光譜重建質(zhì)量越好。

2.3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

使用近紅外光譜進(jìn)行目標(biāo)物識(shí)別，一般要求光譜分辨率不大于5 nm，以觀察分辨物質(zhì)種類的特征峰。受到定標(biāo)儀器分辨率的限制，符合使用需求的先驗(yàn)矩陣分辨率只有1.60 nm，3.21 nm 和4.81 nm 三種。如圖6所示，將不同采樣步長(zhǎng)得到的樣本，對(duì)應(yīng)不同目標(biāo)分辨率的重建效果及時(shí)間繪制成圖。根據(jù)圖6中(a)、(b)兩圖的對(duì)比分析，首先找到圖(a)中PSNR 較高的重建參數(shù)點(diǎn)，參考該參數(shù)條件下圖(b)中的重建時(shí)間，在重建時(shí)間相差不大的前提下，盡可能選擇重建光譜PSNR 值高的參數(shù)組合作為待選采樣方法。據(jù)此，選擇了圖中標(biāo)注的6 組采樣參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步比較和分析。

圖6 對(duì)比選擇合適的重建分辨率和采樣分辨率Fig.6 Comparison and selection the appropriate reconstruction resolution and sampling resolution

實(shí)際上，需要在保證光譜重建質(zhì)量的前提下，盡可能提高采樣速度，故優(yōu)先評(píng)價(jià)重建光譜質(zhì)量。由圖7所示的重建光譜識(shí)別性能評(píng)價(jià)，在采樣步長(zhǎng)30 nm，重建分辨率4.81 nm 時(shí)，重建光譜與全采樣光譜相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到0.91，且與其他參數(shù)條件下的重建光譜相比，特征峰位相對(duì)更準(zhǔn)確，故認(rèn)為該組為較好的重建參數(shù)。重建光譜誤差參數(shù)評(píng)價(jià)，在該組重建參數(shù)下，重建光譜PSNR 值第二高，達(dá)到99.63 dB。故在優(yōu)先考慮光譜重建質(zhì)量的前提下，均衡主客觀評(píng)價(jià)結(jié)果，我們認(rèn)為在采樣步長(zhǎng)30 nm，重建分辨率4.81 nm參數(shù)組合情況下，有著較好的光譜重建質(zhì)量。

圖7 不同參數(shù)下的原始光譜與重建光譜對(duì)比Fig.7 Comparison of original and reconstructed spectrum under different parameters

根據(jù)LCTF 廠家提供的數(shù)據(jù)，其調(diào)諧波長(zhǎng)時(shí)所需液晶穩(wěn)定時(shí)間最少為200 ms，設(shè)置相機(jī)曝光時(shí)間為1 ms，可計(jì)算出按4.8 nm 步長(zhǎng)采集1040～1700 nm 波長(zhǎng)范圍的高光譜數(shù)據(jù)時(shí)，完成一次采集所需時(shí)間約為27.54 s。使用該方法重建得到4.81 nm 分辨率的高光譜數(shù)據(jù)時(shí)，所需采集步長(zhǎng)為30 nm，完成一次采集所需時(shí)間約為4.42 s，再需0.56 s 完成光譜重建，總耗時(shí)約為4.98 s。因此，使該套系統(tǒng)采樣時(shí)間為傳統(tǒng)方式達(dá)到同樣分辨率所需采樣時(shí)間的18.08%，速度約為傳統(tǒng)采集方法的5.53 倍。由此可見(jiàn)，此參數(shù)采集條件下，該方法能夠在保證光譜質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)快速采集。

3 結(jié)論

本文利用壓縮感知原理構(gòu)建了一種光譜超分辨率重建模型，提出了一種適用于LCTF 光譜成像系統(tǒng)的快速采集方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。鑒于該方法可在保證光譜質(zhì)量的前提下，實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)的快速、輕量化采集，為L(zhǎng)CTF 光譜成像設(shè)備在測(cè)量動(dòng)態(tài)目標(biāo)和快速檢測(cè)等方向的應(yīng)用提供了可行的應(yīng)用手段，對(duì)LCTF 光譜成像設(shè)備在更多領(lǐng)域的應(yīng)用提供了可行性。