帥春燕，許 庚，何 民，高 倫，楊 芳

（昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，昆明 650500）

根據(jù)《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》，截至2018年6月，中國網(wǎng)上外賣用戶規(guī)模達到3.64億，其中手機網(wǎng)上外賣用戶規(guī)模達到3.44億［1］。由于電動自行車具有環(huán)保、輕便靈活、低成本、受交通擁堵情況影響小等優(yōu)點，已經(jīng)成為外賣配送業(yè)務(wù)的主要交通工具。中國電動自行車的最大質(zhì)量為55 kg［2］，這就限制了電動自行車的電池容量，使得單塊電池（鉛酸）的最遠(yuǎn)行駛距離不超過60 km。在外賣行業(yè)，單個騎手每天的運行距離一般在80～150 km，從而產(chǎn)生了大量的換電需求。換電地址選擇的合理性影響外賣騎手的配送效率、換電企業(yè)運營效益，以及城市電力系統(tǒng)和交通系統(tǒng)的負(fù)荷。

雖然電動自行車與電動汽車、電動公交車等電動車有本質(zhì)區(qū)別，但在研究其市場投放、運營管理、能源補給等方面時，仍可借鑒電動車在相關(guān)方面取得的成功經(jīng)驗。有學(xué)者以社會總成本為目標(biāo)建立選址優(yōu)化模型以得到換電站的最優(yōu)選址和換電訂單［3－6］。Bian C等［7］針對電動汽車充電站投資收益問題，提出一種基于利潤最大化的混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型來確定城市充電站的最優(yōu)選址。Mak H Y等［8］建立了考慮建設(shè)成本最小和收益目標(biāo)概率最大的選址優(yōu)化模型。從換電用戶的角度來看，用戶不僅希望換電的成本越低越好，還希望整個換電過程所付出的時間代價盡可能最小。Zhang S等［9］基于K-Means方法建立電動出租車（ET）的動態(tài)分布聚類模型，并利用重心法建立電動出租車充電站（ETCS）的位置模型，得到各集群區(qū)塊的充電需求和經(jīng)緯度位置。錢斌等［10］利用“油－電”熱值折算的方法確定公交車的換電電量需求，并使用近鄰傳播聚類（AP）算法對換電需求的空間分布進行聚合分析，完成充電站的選址。從電網(wǎng)配電供給的角度來看，電動車換電站的選址對配電網(wǎng)造成的負(fù)面影響越小越好。Jamian JJ等［11］從減少配電網(wǎng)電能損失的角度研究電動汽車換電站的選址布設(shè)問題。此外，換電站選址決策評價在選址最優(yōu)決策的過程中扮演著重要角色。有研究者基于層次分析法［12－13］建立選址綜合評價體系，采用相似度排序法（TOPSIS）［13－14］確定最優(yōu)EVCS［14－16］選址。

綜上所述，專門針對電動自行車換電站選址的相關(guān)研究相對缺乏。普通家庭用電動車每天行駛里程有限，換電需求主要集中在快遞行業(yè)，特別是沒有網(wǎng)點的餐飲外賣行業(yè)。當(dāng)前，餐飲外賣的電動自行車換電需求和市場已經(jīng)形成，而相關(guān)選址的研究則幾乎沒有，企業(yè)只能憑經(jīng)驗布點。根據(jù)外賣訂單數(shù)據(jù)來進行電動自行車換電柜的選址最合理，但由于外賣平臺眾多、商業(yè)壁壘存在，訂單數(shù)據(jù)往往無法完全獲取。在數(shù)據(jù)不完整的情況下，如何選址、布局、優(yōu)化是需要深入研究的問題。在外賣需求不完全獲知的情況下，通過對某大型換電企業(yè)換電訂單數(shù)據(jù)、可能產(chǎn)生外賣的POI數(shù)據(jù)及部分外賣訂單數(shù)據(jù)進行聚類分析和線性回歸分析，挖掘換電需求與周圍POI及外賣訂單之間的相互關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出基于POI聚類方法的電動自行車換電柜的選址策略，并基于數(shù)據(jù)進行實例驗證。

1 數(shù)據(jù)采集與初步分析

1.1 換電柜訂單數(shù)據(jù)

采用某大型換電企業(yè)在成都、無錫、武漢、北京4座城市為期135 d（2019.04.09—2019.08.22）的換電訂單數(shù)據(jù)，字段信息包括換電柜ID號、所在城市、地址、經(jīng)度、緯度、日期、每小時的換電訂單量，相關(guān)統(tǒng)計情況如表1所示。

表1 成都、無錫、武漢、北京4座城市的換電數(shù)據(jù)

1.2 外賣起止點POI數(shù)據(jù)

用Python編寫程序在高德地圖上爬取成都等4座城市外賣潛在的起止點POI數(shù)據(jù)，抽取時間為2019.04.09—2019.08.02。起點所用關(guān)鍵詞：小吃、拉面、米線、美食、外賣、飯館、飯店、餐館、餐廳、食府、肯德基、麥當(dāng)勞、必勝客、德克士，共計14個關(guān)鍵詞。止點所用關(guān)鍵詞：小區(qū)、社區(qū)、寫字樓、辦公大樓、培訓(xùn)學(xué)校、高校、地鐵站、景區(qū)、高鐵站、火車站、機場、客運站、貨運站、政府、醫(yī)院、診所、商貿(mào)、商場、商業(yè)、公司、酒店、賓館、客棧、旅社、公園、體育、網(wǎng)吧、電影院、駕校、快遞，共計30個關(guān)鍵詞。字段信息包括POI的具體名稱、類別、城市、街區(qū)、地址、經(jīng)度、緯度，數(shù)據(jù)經(jīng)去重清洗后，統(tǒng)計情況如表2所示。

表2 成都、無錫、武漢、北京4座城市的POI數(shù)據(jù)

1.3 外賣訂單數(shù)據(jù)

2019年第3季度，“美團外賣”“餓了么（含餓了么星選）”交易額占中國互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣市場交易份額的90%以上?；凇懊缊F外賣”和“餓了么”外賣APP客戶端，以成都為例，對換電柜進行聚類得到換電站數(shù)據(jù)。從該數(shù)據(jù)中隨機挑選空間上相距較遠(yuǎn)的8個換電站，統(tǒng)計換電站周圍每天的外賣需求情況及其對應(yīng)的換電訂單數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 換電訂單與外賣需求數(shù)據(jù)

1.4 換電訂單分布特征

基于高德地圖，得到成都市的換電訂單熱力分布圖和對應(yīng)區(qū)域內(nèi)外賣起止點POI位置分布圖，如圖1所示。

圖1 成都市換電訂單熱力分布狀況及其周圍 起止點POI位置分布情況

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，換電訂單量與換電柜周圍外賣起止點POI密度存在正相關(guān)關(guān)系，POI密度越大的地方，對應(yīng)范圍內(nèi)的換電訂單量越大。用一元線性回歸函數(shù)擬合成都市換電訂單量與換電站周圍外賣需求量之間的關(guān)系，如圖2所示，擬合度R2為0.841 4?？梢?，換電訂單量與周圍外賣需求量之間存在較強的線性正相關(guān)關(guān)系。因此，在換電訂單需求不確定的情況下，基于外賣需求數(shù)據(jù)進行換電柜的選址及優(yōu)化不失為好的選擇。但由于外賣平臺眾多、商業(yè)壁壘存在，外賣需求數(shù)據(jù)往往無法完全獲取，故將研究視角轉(zhuǎn)向可能產(chǎn)生外賣的起止點POI數(shù)據(jù)。

圖2 成都市換電訂單與外賣需求關(guān)系

2 換電需求與外賣起止點POI關(guān)系研究

采用K-Means聚類算法對換電柜進行聚類，使空間上距離很近的換電柜盡可能歸為一類，形成廣義上的換電站（1個換電站至少由1個換電柜組成）。在此基礎(chǔ)上，研究換電站換電訂單與周圍一定半徑范圍內(nèi)外賣起止點POI數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，為換電柜的選址和優(yōu)化提供決策依據(jù)。

2.1 K-Means聚類

設(shè)集合D＝｛x1，x2，x3，…，xn｝由n個樣本構(gòu)成，聚類的目的是使該集合被分割為K個兩兩交集為空的子集D1，D2，D3，…，DK，每個子集即為一個類。聚類的原則是使同一類中的樣本點距離更近，不同類之間樣本點的距離盡可能更遠(yuǎn)。KMeans聚類的實現(xiàn)過程如下：

步驟1 確定K個初始聚類中心C1（1），C2（1），C3（1），…，Ck（1）；

步驟2 在第k次迭代中，樣本集｛X｝的分類方法為：對于所有i＝1，2，3，…，K，且i≠j，若

則X∈Dj（k）；

步驟3 令步驟2中Dj（k）新的聚類中心為Cj（k＋1），記

其中，j＝1，2，3，…，k。當(dāng)Jj取得最小值時，

其中，Nj為Dj（k）中的樣本個數(shù)；

則終止迭代，否則跳轉(zhuǎn)至步驟2。

2.2 POI覆蓋半徑

基于K-Means聚類算法對換電柜進行聚類得到廣義上的換電站，以換電站Si為中心，R為半徑畫圓Oi，Oi內(nèi)對應(yīng)的POI構(gòu)成集合Ti。隨著半徑R的增加，當(dāng)所有圓Oi對應(yīng)的POI構(gòu)成的集合Ti兩兩之間的交集達到最小時，得到最佳POI覆蓋半徑：

其中：r0是大于0的實數(shù)；ΔR是大于0的實數(shù)（等價于步長）；m是ΔR的個數(shù)。

使用該方法得到成都等4座城市換電站的POI最佳覆蓋半徑，如表4所示。不同城市的外賣起止點POI覆蓋半徑略有差異，這主要與城市規(guī)劃布局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民消費習(xí)慣等城市特性有關(guān)。

表4 不同城市換電站POI覆蓋半徑

2.3 線性回歸分析

在成都市中心區(qū)域，POI組距取值為100，以廣義的換電站為中心，方圓800 m半徑范圍內(nèi)每天的換電交易訂單與外賣騎手起止點POI數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 成都市每天換電訂單與POI分組數(shù)據(jù)

以相同的方式得到其他3個城市的換電站個數(shù)、POI總數(shù)和換電訂單總量，用一元線性回歸方程擬合每POI組距內(nèi)的換電訂單總量與POI總數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。每POI組距內(nèi)，記換電訂單總量為y，POI總數(shù)為x，則

得到成都、無錫、武漢、北京4座城市中心區(qū)域y與x之間的函數(shù)關(guān)系及其對應(yīng)的擬合度R2如圖3所示。換電需求訂單量與周圍外賣起止點POI數(shù)之間存在線性正相關(guān)關(guān)系。

圖3 成都等4座城市換電訂單與POI數(shù)的關(guān)系曲線

3 選址策略及實現(xiàn)

基于上述分析，按POI數(shù)分組匯總后換電訂單量與周圍外賣起止點POI數(shù)之間存在線性正相關(guān)關(guān)系，這表明基于外賣起止點POI進行選址是合理的，換電站選址策略如下：

3.1 選址策略

步驟1獲取相應(yīng)城市外賣起止點POI數(shù)據(jù)；

步驟2基于K-Means聚類算法對POI聚類；

步驟3挑選聚類中心最佳POI覆蓋半徑范圍內(nèi)POI數(shù)大于特定值的聚類中心，滿足條件的聚類中心設(shè)為換電站的初選候選站址。覆蓋半徑選取具體參照2.2節(jié)，特定值采用爬取數(shù)據(jù)中的城市街道路網(wǎng)區(qū)域外賣起止點POI分布的最小值。

步驟4對于步驟3得到的初選候選站址，根據(jù)最佳POI覆蓋半徑范圍內(nèi)的POI構(gòu)成的集合，計算得到各個POI集合中心，即為換電站的最終候選站址。

3.2 案例分析

以成都市為例，驗證分析選址策略的有效性。

根據(jù)所述選址策略：①獲取成都市外賣起止點POI數(shù)據(jù)；②基于K-Means聚類算法進行聚類得到741個聚類中心；③以各個聚類中心為圓心，800 m為半徑畫圓，挑選各個圓中POI個數(shù)大于100的類，得到499個初選聚類中心；④針對499個聚類中心，分別以各聚類中心為圓心，獲取800 m半徑范圍內(nèi)的所有POI構(gòu)成的集合，并重新計算每個集合中POI對應(yīng)的集合中心，得到擬選站址如圖4所示。

圖4 成都市當(dāng)前換電站與擬選換電站位置分布示意圖

某大型換電企業(yè)在成都布設(shè)1 254個換電柜，按所述選址策略得到的換電站擬選位置與當(dāng)前換電站位置的分布情況基本一致，且所得到的擬選換電站個數(shù)相較于實際換電柜位置點的個數(shù)更少，能有效降低企業(yè)的協(xié)調(diào)與接電成本。在這種情況下，各換電柜的訂單更均衡，總的換電布局更優(yōu)，各換電點電池的使用效率更高。從實際意義出發(fā)，此方法得到的換電選址更具合理性、實用性及可行性。

考慮到企業(yè)已經(jīng)布置換電柜，從優(yōu)化角度，可對現(xiàn)有換電柜進行調(diào)整。基于K-Means聚類算法對換電柜進行聚類，得到395個換電站，如圖5所示，經(jīng)過聚類得到的換電熱力分布情況更加均衡。這表明換電柜聚類后得到的換電站布局更加合理，此時對應(yīng)的換電站位置分布與所述選址策略得到的換電站擬選位置分布相比更加合理，更能說明選址策略具有合理性。

圖5 成都市換電柜聚類前后的換電熱力分布示意圖

4 結(jié)論

基于K-Means聚類算法和線性回歸分析方法，以國內(nèi)某大型換電企業(yè)在成都、無錫、武漢、北京4座城市的換電數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)為主要研究對象，發(fā)現(xiàn)換電柜的換電訂單需求與周邊POI密度之間存在線性正相關(guān)關(guān)系，提出了基于POI聚類的電動自行車換電柜選址布柜策略。最后，通過成都市換電站選址實例，驗證了所提出的換電站選址策略具有合理性、實用性及可行性，能對現(xiàn)有布局進行優(yōu)化。

未來將在以下方面進行深入研究：①在換電訂單和對應(yīng)外賣訂單數(shù)據(jù)條件允許的前提下，研究換電訂單與對應(yīng)區(qū)域內(nèi)外賣需求之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立相關(guān)選址優(yōu)化模型，確定站點規(guī)模及容量。②考慮到電池使用壽命，進一步建立換電柜電池投放優(yōu)化模型，研究更加綠色、經(jīng)濟、高效的電池交換模式。③考慮到集中式布柜與分散式布柜對換電吸引情況不同，且對周圍路網(wǎng)交通也會造成影響，需要進一步研究集中式布柜與分散式布柜的組合模式。