沈春娟 高 源

1.上海燃銳新能源汽車技術有限公司 上海 201800;2.同濟大學 上海 201804

燃料電運行推廣過程中仍然存在一些問題，比如對環(huán)境比較敏感以及有限的工作溫度兼容性[1]。本文選擇了三個環(huán)境變量，建立數(shù)學模型分析，探究電池中氫傳輸?shù)奶匦浴?/p>

1 氫傳輸特性一維數(shù)學模型

1.1 模型假設

(1)一維集總參數(shù)模型；

(2)氣體為理想氣體，遵守理想氣體規(guī)律；

(3)電池系統(tǒng)溫度均勻；

(4)不考慮水蒸氣影響；

1.2 燃料電池最大輸出電壓及電壓損失 當燃料電池在熱力學可逆條件下可獲得最大的電能輸出和電勢差，該最大可能的燃料電池電勢即為燃料電池可逆電壓[2]。

Vi＝Vrev―Virrev#(1)

Vrev最大電壓；Virrev非可逆電壓損失。

常溫常壓，做最大電功產(chǎn)生的吉布斯自由能變化:

Welec＝△G＝△H―T△S#(2)

其中G為吉布斯自由能，H為熱含量，T絕對溫度，S為熵。

通過電荷Q做功的系統(tǒng)電勢E為:

Welec＝EQ#(3)

假設電荷由電子運載:

Q＝n F#(4)

則根據(jù)公式(2)、(3)、(4)可得:

△G＝―n F Er#(5)

n每摩爾消耗的燃料電池傳輸?shù)碾娮幽枖?shù)，其中F為法拉第常數(shù)，Er為標準可逆電壓。

假設△H不隨溫度的變化而變化，:

式中△Grxn是反應中的標準自由能變化。

理論電勢E通過Nernst公式結合標準狀態(tài)下熵變化值來表示[3]:

式中，R通用氣體常數(shù)，絕對溫度T，消耗的電子數(shù)n，F(xiàn)法拉第常數(shù)，PH2O水在陰極的分壓力，PH2是氫氣在陽極的分壓力，PO2是氧氣在陰極的分壓力。

根據(jù)熵變化值，公式(9):

電池反應損失。實際電壓比式(8)中的計算值小，如圖1所示。

圖1 PEMFC極化曲線

實際輸出電壓應為:

Vcell＝ENernst―ηact―ηohm―ηcon#(11)

式中:ENernst為燃料電池熱力學電動勢；ηact為活化過電壓；ηohm為歐姆過電壓；ηcon為濃差過電壓。

1.2.1 歐姆過電壓對氫傳輸?shù)挠绊?歐姆損失主要是由質子交換膜對質子傳遞的等效膜阻抗以及電極和集流板對電子傳遞的阻抗引起的[4]。歐姆損失可以從下式得出:

Rionic主導上式所示的反應。Rionic為電解質的離子阻抗，Relec產(chǎn)生的電阻，可以表示為:

式中:tm厚度(μm)。A有效面積(cm2)，對于Nafion系列質子交換膜的電阻率為:

式中:第一項電阻系數(shù)；λ質子交換膜含水量。

經(jīng)過研究結果[5]歐姆內阻為:

式中，σm是質子交換膜的傳導率，

質子交換膜的傳導率表達公式:

1.2.2 濃差過電壓對氫傳輸?shù)挠绊?在燃料電池運行過程中，由于擴散緩慢，電極反應物不能及時到達電極表面，使反應難以進行，也使電極表面附近的反應物貧化，與本體濃度發(fā)生偏離，造成電極電勢偏離按照溶液本體濃度計算平衡值[6]

根據(jù)Berning等人[7]的研究，

ηcon＝mexp(ni)#(32)

式中，m、n均為質量傳遞系數(shù)。有以下兩種不同的表達式:

2 氫傳輸穩(wěn)態(tài)仿真模型

2.1 模型建立 基于公式(11)建立起PEMFC的穩(wěn)態(tài)仿真模型，如圖2。

圖2 PEMFC穩(wěn)態(tài)仿真整體模型

2.2 仿真條件

表1 PEMFC穩(wěn)態(tài)仿真各項參數(shù)

3 不同工作條件對PEMFC氫傳輸特性的影響分析

3.1 溫度對氫傳輸?shù)挠绊?/h3>

圖3 氫氣分壓力在不同溫度下隨電流密度的變化曲線

3.2 壓力對氫傳輸?shù)挠绊?/h3>

圖4 氫氣分壓力隨電流密度的變化曲線

3.3 濕度對氫傳輸?shù)挠绊?/h3>

圖5 氫氣分壓力在不同的濕度下隨電流密度的變化曲線

4 結論

4.1 氫氣分壓力會隨著電流密度的增加而增加，并在高電流密度下突增。

4.2 氧氣分壓力對氫氣分壓力的影響最小。理想工作條件:溫度80℃左右，壓力維持高壓狀態(tài)，濕度盡可能保持飽和狀態(tài)。