薛 碩 吳昊晟 倪朋勃 荊文明 邴 磊

(中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司)

0 引 言

自動送鉆技術(shù)已在渤海油田廣泛應(yīng)用，自動送鉆是通過控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)鉆壓，讓鉆機按鉆井工藝要求，達到一個理想的、穩(wěn)定的機械鉆速[1]。機械鉆速的定義是單位純鉆進時間內(nèi)所鉆的進尺[2]，而鉆時是鉆進單位地層所需要的時間[3]，兩者互為倒數(shù)關(guān)系，故機械鉆速一旦穩(wěn)定，鉆時也就穩(wěn)定了，然而穩(wěn)定的鉆時不利于巖性的歸位。

所以說自動送鉆技術(shù)在提高鉆井效率的同時，也給錄井判斷巖性的變化帶來了難度。為此，亟需尋求一種鉆時和扭矩的變換方法，使鉆時和扭矩的變化規(guī)律更接近地層巖性的變化規(guī)律。本文通過分析非地層因素對鉆時和扭矩的影響，以dc指數(shù)公式和摩擦力公式為變換的理論依據(jù)，擬合出適合當(dāng)前鉆井技術(shù)的鉆時變換公式及扭矩變換摩擦系數(shù)公式。

1 鉆時及扭矩的影響因素

我們應(yīng)用的鉆時，必須是在相同的情況下取得[4]。但在實際鉆井過程中，這種“相同的情況”是不存在的，扭矩亦是如此。只有分析鉆時和扭矩的影響因素，并將這些影響因素量化，才能消除其對鉆時和扭矩的影響，從而真實地反映出地層所蘊含的信息。

1.1 鉆時的影響因素

影響鉆時的主要因素有：

(1)巖性：巖性是地層固有的特性，只有將鉆壓、鉆井液性能、鉆頭類型、鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆頭直徑等非地層因素定量化，鉆時才能更好地反映地層固有的特性。當(dāng)其他因素不變時，巖性疏松、硬度小，則鉆時低，反之則鉆時高。

(2)鉆壓：當(dāng)其他因素不變時，鉆壓大，則鉆時低，反之則鉆時高。

(3)鉆頭類型：當(dāng)其他因素不變時，PDC鉆頭比牙輪鉆頭鉆進速度快，鉆時低(有例外情況)[4]。

(4)鉆井液性能：當(dāng)其他因素不變時，當(dāng)量鉆井液循環(huán)密度大，則鉆時增加；反之，則鉆時減小。

(5)鉆頭轉(zhuǎn)速：當(dāng)其他因素不變時，鉆頭轉(zhuǎn)速快，鉆時低，反之則鉆時高。

(6)鉆頭直徑：當(dāng)其他因素不變時，鉆頭直徑小，則鉆時低，反之鉆時高。

1.2 鉆具扭矩的影響因素

影響鉆具扭矩變化的主要因素包括來自鉆頭與井底摩擦所產(chǎn)生的扭矩和鉆柱與井壁摩擦所產(chǎn)生的扭矩。鉆井過程中，鉆井液性能呈階段性變化，也就是說在某個階段內(nèi)鉆井液的摩擦力扭矩是一定的，它對扭矩變化的影響微乎其微，所以不是影響鉆具扭矩變化的主要因素。

1.2.1 鉆柱與井壁的摩擦力扭矩

旋轉(zhuǎn)鉆進時，在綜合力的作用下，旋轉(zhuǎn)的鉆柱與井壁摩擦，鉆柱發(fā)生正弦彎曲或螺旋彎曲[5]。如圖1所示。對圖1中，微段AB進行受力分析，如圖2所示。

鉆壓與鉆壓支反力是一對軸向相互作用力，它們大小相等，方向相反。根據(jù)力的正交分解及正弦定理，可得接觸力PC表達式：

PC=Wsinα

(1)

式中：PC為接觸力，N；W為鉆壓，N；α為鉆柱微段的彎曲角度，(°)。

根據(jù)力矩定義及公式(1)，可得微段AB與井壁的摩擦力扭矩表達式：

圖1 鉆柱與井壁摩擦示意

圖2 鉆柱微段運動受力分析

(2)

式中：Tf為微段AB摩擦力扭矩，N·m；DP為鉆柱直徑，m；μp為鉆柱與井壁的摩擦系數(shù)，無量綱。

鉆柱摩擦力扭矩Mf是由若干個微段AB摩擦力扭矩Tf組成，即：

Mf=∑Tf

(3)

式中：Mf為鉆柱摩擦力扭矩，N·m。

1.2.2 鉆頭與井底的摩擦力扭矩

佩西爾(Pessier)在1992年通過鉆頭巖石簡易模型，推導(dǎo)出鉆頭摩擦力扭矩公式[6]：

(4)

式中：MB為鉆頭摩擦力扭矩，N·m ；db為鉆頭直徑，m；μb為鉆頭與巖石間的摩擦系數(shù)，無量綱。

1.2.3 鉆頭摩擦力扭矩與鉆柱摩擦力扭矩的比較

比較公式(2)與公式(4)，由于鉆柱在井壁中的彎曲角度α非常微小，可得：

MB>>Tf

(5)

由公式(3)可知，鉆柱摩擦力扭矩是由若干個微段AB摩擦力扭矩組成的；由公式(5)可知，鉆頭摩擦力扭矩遠遠大于微段AB摩擦力扭矩。比較公式(3)和公式(5)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)井深較淺或直井情況下，微段AB較少，鉆頭摩擦力扭矩遠遠大于鉆柱摩擦力扭矩，這時可以借助鉆頭摩擦力扭矩判斷井底巖性。當(dāng)井深較深時，越來越多的微段AB疊加進來，使得鉆柱摩擦力扭矩逐漸增加，對鉆頭摩擦力扭矩的干擾越來越大。鑒于鉆柱在井壁里的運動情況十分復(fù)雜且每個接觸點的摩擦系數(shù)不一樣，在實際工作中很難準確計算井壁摩擦力扭矩，因此在淺井或直井情況下，可以借助鉆頭摩擦力扭矩判斷井底巖性，鉆具扭矩表達式可近似為鉆頭摩擦力扭矩表達式：

(6)

式中：M為鉆具扭矩，N·m 。

2 鉆時變換公式

雷姆(Rehm)和邁克林頓(McClendon)考慮到鉆井液密度變化會對鉆速產(chǎn)生影響，于1971年提出校正的d指數(shù)，即dc指數(shù)公式。目前，國內(nèi)常用dc指數(shù)經(jīng)驗公式為[7-9]：

(7)

式中：dc為dc指數(shù)，無量綱；n為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，r/min；t為鉆時，min/m；W為鉆壓，kN；db為鉆頭直徑，mm；ρw為地層水密度，g/cm3；ρce為循環(huán)當(dāng)量鉆井液密度，g/cm3。

由公式(7)可以得到dc指數(shù)和其他參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，將公式(7)變換形式得到公式(8)，即關(guān)于鉆時t的函數(shù)方程：

t=10x

(8)

dc指數(shù)是一個綜合考慮了多種鉆井因素影響的無量綱參數(shù)，常用來描述地層的“可鉆性”“堅硬性”“密實性”[9]，而鉆時則是一個受多種非地層因素影響較大的參數(shù)。由公式(8)可見，鉆時與dc指數(shù)存在一定函數(shù)關(guān)系。將公式(8)中的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、鉆壓、循環(huán)當(dāng)量鉆井液密度定量化處理，鉆時便具有與dc指數(shù)相同的特性，而且鉆時的變化區(qū)間比dc指數(shù)大，具有更強的可比性。

3 扭矩變換摩擦系數(shù)公式

本文在第1.2.3節(jié)中提到，在淺井或直井情況下，鉆具扭矩表達式可近似為鉆頭摩擦力扭矩表達式。由公式(6)可知，影響鉆頭摩擦力扭矩的主要因素是鉆壓、摩擦系數(shù)、鉆頭直徑，而摩擦系數(shù)是鉆頭與巖石之間的固有特性，是本文所要利用的，所以將公式(6)變形為公式(9)，即扭矩變換摩擦系數(shù)表達式為：

(9)

如公式(9)所示，摩擦系數(shù)可以看作是鉆頭與巖石之間固有特性的表征，對鉆頭直徑和鉆壓進行定量化處理，便可以利用摩擦系數(shù)來判斷巖性的變化。

4 計算方法及判斷原則

計算方法：鉆時變換公式(8)和扭矩變換摩擦系數(shù)公式(9)都含有鉆頭直徑這個因數(shù)，所以在運用變換公式時，要按照不同的鉆頭直徑(每一開鉆井程序)分段計算。

判斷原則：當(dāng)變換鉆時相對變低且變換摩擦系數(shù)相對變高時，可能進入砂巖層；當(dāng)變換鉆時相對變高且變換摩擦系數(shù)相對變低時，可能進入泥巖層。由于鉆時只代表地層的可鉆性，不能完全代表地層巖性，還要根據(jù)巖屑和氣體參數(shù)綜合考慮。扭矩變換得到摩擦系數(shù)可以反映地層巖性的變化，但可能會受工程因素的影響，所以要將變換鉆時和變換摩擦系數(shù)兩者結(jié)合起來綜合考慮，才能提高判斷的準確性。

5 變換鉆時和變換摩擦系數(shù)應(yīng)用效果

5.1 應(yīng)用實例

筆者利用鉆時變換結(jié)合扭矩變換摩擦系數(shù)的方法在對渤海油田數(shù)十口井進行的實驗表明，該方法具有一定的實用性?，F(xiàn)以渤中區(qū)塊BZ-X-2井為例予以說明。該井是一口定向井，井斜最大達到24.98°，位于渤海海域渤南低凸起中段南部區(qū)域。由于該井2 150～2 235 m井段(斜深)井深、井斜較大，實際鉆時和實際扭矩變化不明顯，巖性歸位難度大，本文選取該井段作為研究對象。

BZ-X-2井從500 m開始錄井到2 277 m結(jié)束，該期間一直使用直徑為241 mm 的PDC鉆頭，平均轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為157.76 r/min，平均循環(huán)當(dāng)量鉆井液密度(ECD)為1.15 g/cm3，平均鉆壓為2.34 t(22.91 kN)，地層水密度為1.03 g/cm3，將以上數(shù)據(jù)代入鉆時變換公式(8)則得到：

(10)

同理將鉆頭直徑0.241 m代入扭矩變換摩擦系數(shù)公式(9)則得到：

(11)

將表1中的dc指數(shù)代入公式(10)便可計算出變換鉆時，將表1中的扭矩和鉆壓代入公式(11)便可計算摩擦系數(shù)。

表1 BZ-X-2 井2 150～2 200 m井段(斜深)鉆井參數(shù)(部分數(shù)據(jù))

5.2 結(jié)果驗證

BZ-X-2井2 150～2 235 m井段(斜深)屬于館陶組地層，該段地層的自然電位曲線和自然伽馬曲線在砂巖段特征明顯(圖3)，因此利用自然電位曲線和自然伽馬曲線作為砂、泥巖地層的劃分依據(jù)。圖3中，1號和3號砂巖層，自然電位和自然伽馬曲線呈砂巖趨勢，但實際鉆時和實際扭矩未發(fā)生明顯變化，而變換鉆時和變換摩擦系數(shù)卻發(fā)生了明顯的變化，說明變換后的鉆時和摩擦系數(shù)能夠明顯地反映地層信息。

圖3 BZ-X-2井測井、錄井曲線對比

1號、2號、3號砂巖層均具有變換鉆時變低和變換摩擦系數(shù)變高的規(guī)律，因此變換鉆時和變換摩擦系數(shù)結(jié)合起來判斷，能有效提高卡取砂巖層的準確性。而且變換鉆時和變換摩擦系數(shù)的變化界面明顯，利于巖性的劃分和油氣層厚度的確定。

6 結(jié) 論

本文選擇dc指數(shù)公式和摩擦力公式所蘊含的函數(shù)關(guān)系作為依據(jù)，提出一種鉆時變換和扭矩變換摩擦系數(shù)相結(jié)合的判斷方法。為了體現(xiàn)這種判斷方法的實用性，選取渤海油田數(shù)十口井進行試驗，并以BZ-X-2井作為例證。理論和實踐表明，本文的變換方法有效，對錄井工作質(zhì)量的提高是有所幫助的。該方法具有以下優(yōu)勢：

(1)巖性變化時，變換鉆時和變換摩擦系數(shù)有明顯的變化，有更強的可比性，能捕捉到實際鉆時和實際扭矩捕捉不到的地質(zhì)信息。

(2)通過變換鉆時和變換摩擦系數(shù)相結(jié)合的判斷方法，能切實提高巖性歸位的準確性。

(3)變換鉆時和變換摩擦系數(shù)的變化界面明顯，利于巖性的劃分和油氣層厚度的確定。

(4)變換鉆時和變換摩擦系數(shù)的變化規(guī)律更符合地層巖性的變化規(guī)律，鉆時變換和扭矩變換摩擦系數(shù)方法在當(dāng)今先進的鉆井工藝條件下具有一定的實用性。

在應(yīng)用鉆時變換和扭矩變換摩擦系數(shù)方法時，必須保證錄取的鉆井參數(shù)的準確性，準確的參數(shù)是決定變換成敗的關(guān)鍵。