紀楚凡

（武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢430000）

中國大學(xué)生方程式汽車大賽是一項由中國汽車協(xié)會主辦的，由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊參加的汽車設(shè)計與制造比賽。各參賽車隊按照賽事規(guī)則和賽車制造標準，在一年的時間內(nèi)自行設(shè)計和制造出一輛在加速、制動、操控性等方面具有優(yōu)異表現(xiàn)的小型單人座休閑賽車，能夠成功完成全部或部分賽事環(huán)節(jié)的比賽。在FSAE賽車的設(shè)計開發(fā)中，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是車手與賽車進行聯(lián)系與互動最緊密的系統(tǒng)。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接決定著整車操縱穩(wěn)定性和平順性的好壞，在整個賽車的設(shè)計過程中占有非常重要的地位。

隨著計算機的誕生與發(fā)展，計算機輔助設(shè)計工程技術(shù)即CAD/CAE技術(shù)在汽車行業(yè)獲得了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用CAD/CAE技術(shù)對賽車轉(zhuǎn)向器進行設(shè)計，提高了設(shè)計參數(shù)的準確性，降低了成本，大大提高了整車設(shè)計過程中的效率。

1 轉(zhuǎn)向器的三維建模

FASE賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由齒輪、齒條、殼體、轉(zhuǎn)向傳動軸、橫拉桿、萬向節(jié)等組成。在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計過程中，首先應(yīng)用CATIA作為實現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計功能的平臺，來實現(xiàn)對每一個零件的三維建模設(shè)計以及整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的裝配設(shè)計。

1.1 轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)

1.1.1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)分析

齒輪齒條轉(zhuǎn)向器主要是通過齒輪轉(zhuǎn)動帶動齒條做切向運動來實現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能。

轉(zhuǎn)向器齒輪布置在轉(zhuǎn)向傳動軸下端，與轉(zhuǎn)動齒條相互嚙合。當(dāng)車手轉(zhuǎn)動方向盤時，外力矩經(jīng)過轉(zhuǎn)向柱與萬向節(jié)的傳動，帶動轉(zhuǎn)向器中的小齒輪做回轉(zhuǎn)運動，進而帶動轉(zhuǎn)向器中的齒條，將運動轉(zhuǎn)化為沿方向盤切向的直線運動。進而由齒條帶動橫拉桿往復(fù)運動，從而實現(xiàn)賽車的轉(zhuǎn)向功能。

1.1.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)確定

在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計制造和零件建模與系統(tǒng)裝配之前需要確定零件與裝配參數(shù)，進而利用這些參數(shù)在CATIA中進行初步的零件建模與裝配。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)的獲得主要來自于兩個方面，一方面首先需要初步收集比賽規(guī)則、比賽賽道和車手的實際情況等大量相關(guān)數(shù)據(jù)，之后將收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式進行計算。在滿足基本設(shè)計要求的同時還要盡力滿足輕量化要求，主要參數(shù)包括最大轉(zhuǎn)向角度、轉(zhuǎn)向系角傳動比、轉(zhuǎn)向柱幾何高度等。

另一方面則將歷年的賽車數(shù)據(jù)與實際情況進行比對，利用經(jīng)驗公式獲得，例如齒輪模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒條行程等。主要建模參數(shù)如表1所示。

表1 主要建模參數(shù)

1.2 CATIA建模

CATIA是CAD領(lǐng)域集設(shè)計、造型和分析等方面于一體的軟件。在汽車行業(yè)大量復(fù)雜的外形設(shè)計中，CATIA展現(xiàn)了十分強大的造型功能。

在轉(zhuǎn)向系建模中，首先基于建模參數(shù)繪制轉(zhuǎn)向柱幾何草圖和梯形幾何草圖，以此為基礎(chǔ)進行零件設(shè)計，轉(zhuǎn)向柱幾何草圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向柱幾何草圖

零件設(shè)計結(jié)束之后，將零件逐步導(dǎo)入CATIA裝配設(shè)計中進行裝配操作。

CATIA裝配設(shè)計是通過在零部件間添加配合與約束來進行裝配的。常用的約束有同軸、接觸、偏移等。成功完成裝配操作之后可以得到圖2所示的裝配體。

圖2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總裝

2 零件的有限元分析

在零件初步建模完成后，需要對零件的強度進行校核。通過對零件進行有限元分析以獲得更加完美的零件尺寸，完成對零件的選材。這樣一方面可以避免某些零件過于薄弱導(dǎo)致在賽車實際運行過程中發(fā)生斷裂；另一方面可以避免某些零件本身受力不大卻用料過度導(dǎo)致整車質(zhì)量增加，以符合輕量化設(shè)計的要求。

ANSYS擁有強大的運動學(xué)和動力學(xué)求解器，能夠有效地分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)特性。利用ANSYS的靜力結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析等模塊，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零件進行有限元分析，完成零件校核。

2.1 轉(zhuǎn)向系載荷的確定

在利用ANSYS進行分析之前，需要獲得各個零件的載荷參數(shù)。

零件的載荷即各個零件受到力的大小，這些力的大小一方面受轉(zhuǎn)向輪垂直載荷、路面摩擦系數(shù)、輪胎類型等外部因素的影響，另一方面還受到轉(zhuǎn)向系傳動比、轉(zhuǎn)向系拉桿間的壓力角等設(shè)計因素的影響。雖然目前很難對這些力進行精確的計算，但是由于FSAE賽道材料為瀝青，因此在瀝青路面上具有足夠精確的半經(jīng)驗公式。表2為利用這些公式以及測量賽車得到的參數(shù)數(shù)據(jù)。

表2 計算載荷參數(shù)

2.2 有限元分析

2.2.1 有限元分析原理概述

有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限，且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。依據(jù)結(jié)構(gòu)的實際情況，選擇合適的單元形狀、類型、數(shù)目、大小和排列方式，將擬分析的物體假想地分成有限個分區(qū)或分塊的集合體。引入強制邊界條件，最終求解方程得到相關(guān)節(jié)點位移。

2.2.2 零件分析

在零件有限元分析前，利用上文求出的計算載荷，對各個零件進行受力分析，得到在轉(zhuǎn)向過程中主要受力的零件及受力方式，包括齒輪齒條之間的接觸應(yīng)力、齒條殼體固定端受到的推力、轉(zhuǎn)向柱受到的扭矩、拉桿受到的推力等。下面以齒輪齒條為例進行討論。

利用ANSYS對齒輪齒條進行有限元分析時，為獲得比較精確的齒輪接觸應(yīng)力，實現(xiàn)接觸的有限元網(wǎng)格劃分，可采用局部單元尺寸得到更精確的網(wǎng)格劃分。選取齒輪、齒條兩個實體作為分析單元，單元網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm。確定齒面接觸的邊界條件：施加齒輪與齒條約束，使齒輪只有繞其回轉(zhuǎn)中心軸的轉(zhuǎn)動自由度，齒條只有沿其運動軸線方向的移動自由度。選取齒輪中心圓柱面，施加繞其回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩。求解目標并查看仿真結(jié)果。齒輪接觸應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 齒輪齒條接觸應(yīng)力分析

3 轉(zhuǎn)向系動力學(xué)仿真

一輛賽車的好壞，一般是通過其運動的特性來評判的。對于一輛好的賽車來說，其對路面的響應(yīng)、駕駛員操控的穩(wěn)定性都有很高的要求，而這些要求就是賽車的動力學(xué)品質(zhì)。所以，研究賽車的動力學(xué)是設(shè)計賽車一個很重要的部分。動力學(xué)主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素，也即力對物體運動的影響。汽車在地面上行駛，通過自身運動而產(chǎn)生的力，并利用這種力來實現(xiàn)各自所期望的運動。車輛動力學(xué)就是研究地面與車輛之間的關(guān)系。

運動部件越多，運動的約束越復(fù)雜，整個運動機構(gòu)的運動情況也就越復(fù)雜。為了更好地優(yōu)化賽車設(shè)計的機構(gòu)，使用ADAMS/CAR模塊為車輛進行運動分析。

3.1 ADAMS/CAR建模過程介紹

首先，進入工作環(huán)境。ADAMS/CAR軟件有兩種工作環(huán)境，一種是“Template Builder”，即模塊構(gòu)建環(huán)境；另一種是“Standard”，即標準環(huán)境。每個環(huán)境都具有不同的界面和菜單。用戶需要在模塊構(gòu)建環(huán)境構(gòu)建各個子系統(tǒng)的模塊，該環(huán)境可以規(guī)定各個零部件之間的拓撲關(guān)系，然后在標準模塊下修改模板參數(shù)，形成具體的個性化的子系統(tǒng)。

然后，輸入初步硬點及動力學(xué)參數(shù)。硬點是各個零件連接的關(guān)鍵幾何定位點。在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，斷開點位置是影響阿克曼百分百的關(guān)鍵硬點。往往先利用三心定理確定初步位置，再根據(jù)后期仿真結(jié)果進行調(diào)整。動力學(xué)參數(shù)包括零件質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量等，可以依據(jù)賽車實際數(shù)據(jù)進行測量與計算。

最后進行仿真與結(jié)果分析。

3.2 實例分析

FSAE賽車轉(zhuǎn)向系的動力學(xué)仿真主要進行車輪跳動分析與轉(zhuǎn)動分析。

賽車在行駛過程中輪胎會上下跳動，導(dǎo)致定位參數(shù)和輪胎參數(shù)發(fā)生變化。跳動分析可以了解到參數(shù)的具體變化情況，同時還可以判斷橫拉桿強度是否達標以及與懸架A臂是否產(chǎn)生干涉。轉(zhuǎn)動實驗則可以判斷拉桿是否與輪轂有干涉，同時仿真結(jié)果也用于后續(xù)阿克曼百分比的確定。

首先進入工作環(huán)境，打開相應(yīng)的模塊或?qū)⒔⒑玫娜S模型導(dǎo)入得到轉(zhuǎn)向與懸架系統(tǒng)模板。將準備好的初步設(shè)定的硬點坐標與動力學(xué)參數(shù)輸入到模型中。根據(jù)生成裝配模型初步判斷零件的長度、位置是否合理，是否會與懸架干涉。

3.2.1 輪跳實驗

在進行跳動分析時預(yù)設(shè)好上下跳動范圍與跳動次數(shù)等參數(shù)后點擊運行。結(jié)束后進入后處理模塊，根據(jù)需要查看輪跳時相應(yīng)的參數(shù)變化情況，進而分析曲線優(yōu)化各個參數(shù)。輪跳仿真如圖4所示。

圖4 輪跳仿真

3.2.2 轉(zhuǎn)動實驗

在進行轉(zhuǎn)動實驗時，與輪跳實驗相類似，在相應(yīng)模塊中輸入初始值進行仿真。仿真運行結(jié)束后得到相關(guān)數(shù)據(jù)曲線。轉(zhuǎn)動仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)動仿真結(jié)果

阿克曼百分比是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，而想要得到理想的阿克曼百分比，就需要不斷調(diào)整硬點參數(shù)來獲得。

在轉(zhuǎn)動實驗中常常要進行靈敏度分析，得到相關(guān)硬點對目標值的影響程度及作用效果，方便對硬點參數(shù)進行調(diào)整。各硬點值對阿克曼百分比影響程度百分比如圖6所示。

圖6 各硬點值對阿克曼百分比影響程度百分比

通過靈敏度分析可知，外點的x與y值以及內(nèi)點的x值對阿克曼百分比影響最大，其他值的影響微小。因此在調(diào)節(jié)過程中，通過調(diào)節(jié)內(nèi)外點的值來獲得理想的阿克曼百分比。

4 結(jié)論

本文采用CAD/CAE技術(shù)，對FASE賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行三維建模以及仿真分析。利用該技術(shù)使賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計具有更優(yōu)的操作穩(wěn)定性與平順性，同時量化了轉(zhuǎn)向設(shè)計中的阿克曼百分比等性能參數(shù)。CAD/CAE技術(shù)的應(yīng)用還大大節(jié)約了設(shè)計成本，縮短了設(shè)計周期，提高了設(shè)計參數(shù)的準確性，在方程式賽車設(shè)計與制造過程中發(fā)揮了巨大的作用。