謝珍蓮

（廈門圖辰信息科技有限公司，福建 廈門 361008）

0.引言

隨著衛(wèi)星和無人機(jī)遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，可以根據(jù)任務(wù)需求，高效準(zhǔn)確獲取地面高分辨率影像[1]，結(jié)合不同時(shí)期的遙感影像，通過一定的變化檢測方法即可提取出變化區(qū)域范圍，進(jìn)一步為自然災(zāi)害、戰(zhàn)損評(píng)估、土地調(diào)查等提供決策信息保障。無人機(jī)具備機(jī)動(dòng)靈活、高分辨率成像的優(yōu)勢，是用于緊急任務(wù)中實(shí)施目標(biāo)監(jiān)測的首選，但受無人機(jī)飛行高度的限制，單幅影像的成像范圍較小，對(duì)于大范圍的目標(biāo)檢測就需要將多幅無人機(jī)影像拼接成單幅大視角影像[2]。因此，依靠無人機(jī)影像完成地物變化信息提取需要解決兩方面問題：（1）影像拼接；（2）變化檢測。

一般在依靠傳統(tǒng)航空攝影測量的方法完成影像拼接時(shí)，會(huì)存在數(shù)據(jù)解算工作量大、效率低的問題，甚至出現(xiàn)系統(tǒng)偏差過大，拼接失敗的現(xiàn)象。近幾年，隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，多數(shù)航測軟件采用了運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)技術(shù)（SFM），提升數(shù)據(jù)解算效率，但并未從根本上提高對(duì)粗差的抗干擾能力，常出現(xiàn)模型解算過程突然終止，影像未全部解算成功的現(xiàn)象[3]。而傳統(tǒng)基于圖像分析的地面目標(biāo)檢測主要依靠人工判讀的方式，這種方法不僅效率低下，而且分析結(jié)果受人為因素影響較大，會(huì)出現(xiàn)漏判、錯(cuò)判現(xiàn)象，且不能給出定量的檢測結(jié)果。因此采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢測模型取代人力變得尤為重要。

1.穩(wěn)健的DSM構(gòu)建模型

在DSM快速生產(chǎn)過程，本文主要提出了一種穩(wěn)健的李代數(shù)旋轉(zhuǎn)平均方法，并合理地將其應(yīng)用于DSM模型構(gòu)建當(dāng)中。首先在空中三角測量過程中，利用穩(wěn)健的李代數(shù)旋轉(zhuǎn)平均方法提高影像的姿態(tài)參數(shù)求解精度，然后為了最大化提升影像入網(wǎng)率，提出了影像關(guān)系圖重構(gòu)策略，并將多次求解結(jié)果統(tǒng)一到WGS84坐標(biāo)系下，實(shí)現(xiàn)影像位置、姿態(tài)參數(shù)具有相同的坐標(biāo)系統(tǒng)，最后生成具有地理坐標(biāo)的DSM。

1.1 李代數(shù)旋轉(zhuǎn)平均

利用多幅影像實(shí)現(xiàn)DSM生產(chǎn)，主要解決的是建立全局影像間的相對(duì)關(guān)系，我們知道利用機(jī)載POS數(shù)據(jù)可以概略預(yù)知相鄰影像間的重疊范圍，這樣就可以針對(duì)具有重疊的影像實(shí)現(xiàn)SIFT特征配準(zhǔn)，結(jié)合RANSAC算法估算出相鄰影像間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移參數(shù)。由此，影像對(duì)（i，j）的相對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣Rij與全局旋轉(zhuǎn)矩陣Ri、Rj即可建立關(guān)系如式（1）所示：

其中，矩陣R滿足RRT=I，I為單位陣。

為求解影像的全局旋轉(zhuǎn)參數(shù)，需要通過迭代計(jì)算的方法，這里引入李代數(shù)旋轉(zhuǎn)平均，即將影像旋轉(zhuǎn)矩陣表述為以單位向量n為軸旋轉(zhuǎn)某一角度θ，可表述為：w＝θn＝（w1，w2，w3）T，其中，w采用反對(duì)稱矩陣如式（2）所示：

此時(shí)，存在ΩT＝－Ω，滿足正交矩陣定義，故影像全局矩陣R與反對(duì)稱矩陣Ω存在關(guān)系如式（3）所示：

其中，SO（3）表示李群，so（3）表示李代數(shù)。這樣對(duì)于式（1），可將影像對(duì)（i，j）的相對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣Rij與全局旋轉(zhuǎn)矩陣Ri、Rj用李代數(shù)中的反對(duì)稱矩陣Ωij、Ωi、Ωj表示如式（4）所示：

經(jīng)向量化運(yùn)算，可將反對(duì)稱矩陣轉(zhuǎn)換為向量的運(yùn)算如式（5）所示：

設(shè)Rglobal為全局矩陣，則可以建立誤差方程如式（6）所示：

可見，李代數(shù)的引用，解決了矩陣計(jì)算的線性化問題，但平差過程若存在粗差e，即誤差方程為b＝Ax＋e，則x的求解精度受e干擾較大，仍存在魯棒性差的問題。故我們在采用最小二乘平差之前引入了l1范數(shù)如式（7）所示：

而后，將l1范數(shù)計(jì)算結(jié)果作為初值，代入最小二乘平差模型當(dāng)中如式（8）所示：

最終計(jì)算出全局旋轉(zhuǎn)參數(shù)Rglobal。

1.2 模型重構(gòu)策略

DSM生產(chǎn)過程中，會(huì)受影像姿態(tài)變化大、重疊范圍不均勻、紋理特征不明顯等一系列因素影響而產(chǎn)生粗差，一般在迭代解算時(shí)，這部分粗差會(huì)被所設(shè)置的閾值所剔除[4]。傳統(tǒng)算法處理中，在遇到粗差時(shí)，一般會(huì)判斷影像不符合網(wǎng)形構(gòu)建要求，往往將影像刪除，終止迭代。因此，在生產(chǎn)DSM時(shí)常常出現(xiàn)覆蓋范圍欠缺，尤其是紋理匱乏區(qū)域，這對(duì)變化檢測產(chǎn)生很大影響，甚至影響決策部署。事實(shí)上，我們在地面嚴(yán)格設(shè)置飛行航線的航向和旁向重疊度后，無人機(jī)所拍攝的影像是涵蓋整個(gè)任務(wù)區(qū)域的，其次，全球定位系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位和差分定位方式可以提供高精度的動(dòng)態(tài)定位精度，獲取精準(zhǔn)攝站坐標(biāo)。因此，本文提出一種模型重構(gòu)策略，首先，在迭代解算的粗差剔除過程，對(duì)未入網(wǎng)的影像繼續(xù)實(shí)施影像關(guān)系圖構(gòu)建，生成一組新的三維點(diǎn)云，直到未入網(wǎng)的影像無法構(gòu)成像對(duì)為止，然后，以獲取的精準(zhǔn)攝站坐標(biāo)作為統(tǒng)一坐標(biāo)系的基準(zhǔn)，將多組三維點(diǎn)云模型轉(zhuǎn)換到WGS84坐標(biāo)系下，最后生成全區(qū)域三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用于糾正影像，完成DSM生產(chǎn)。

2.圖像配準(zhǔn)

本文結(jié)合無人機(jī)影像特點(diǎn)，并考慮影像處理的時(shí)效性，選用FAST檢測算子提取特征點(diǎn)，為消除邊緣特征點(diǎn)，采用Harris角點(diǎn)分析響應(yīng)值，經(jīng)排序后，將滿足閾值要求的作為最終的特征點(diǎn)。對(duì)于DSM影像上任一點(diǎn)P，將周圍的16個(gè)像素點(diǎn)與其構(gòu)成明暗關(guān)系（如圖1所示）：

圖1 FAST圓形示意圖

由模板可以判斷出關(guān)系如式（9）所示：

式中，Ip為某特征點(diǎn)的灰度值；Ip→x（x＝1，2，…16）為圓形樣板區(qū)域像素點(diǎn)x的灰度值；t為所設(shè)閾值，故Sp→x可取值為d、s和b，分別表示采樣點(diǎn)與p點(diǎn)的明暗關(guān)系。如果所檢測的16個(gè)樣本中，有m個(gè)及以上的連續(xù)點(diǎn)屬于d或b，則該點(diǎn)可作為用于影像配準(zhǔn)的特征點(diǎn)。在這里我們設(shè)置t的取值為20，m的取值為12。

設(shè)t1時(shí)刻的DSM圖像為f（X，Y），t2時(shí)刻的DSM圖像為g（x，y），在確定同名像點(diǎn)之后，我們即可以構(gòu)建多項(xiàng)式方程建立兩者之間的關(guān)系如式（10）所示：

對(duì)于兩幅DSM的N個(gè)同名點(diǎn)對(duì)｛xi，yi；Xi，Yi｝，i＝1，2，…，N，即可以構(gòu)建N個(gè)系數(shù)求解方程，經(jīng)最小二乘平差最終確定兩幅DSM間的多項(xiàng)式關(guān)系。

3.變化檢測技術(shù)

基于圖像的變化檢測技術(shù)是像素級(jí)算法的基礎(chǔ)，其中，比較常見的包括差值法、比值法和成分分析法等[5]，其中，差值法、比值法均是比較直接的數(shù)值算法，算法簡單、比較方便。本文主要研究了成分分析法，并對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)地改進(jìn)。

3.1 差值法

圖像差值法簡單來說，就是將兩幅配準(zhǔn)的影像在相同的位置進(jìn)行像素相減，得到一幅包含變化信息的新影像，其中，變化區(qū)域的識(shí)別精度嚴(yán)格依賴于影像的配準(zhǔn)情況。對(duì)于多波段的差值計(jì)算需要將影像轉(zhuǎn)換為多個(gè)單分量，而后再進(jìn)行逐個(gè)像素做差計(jì)算如式（11）所示：

其中，Td為閾值；STD為像素差值標(biāo)準(zhǔn)差；m為由像素差值所計(jì)算的平均值。多數(shù)情況下，對(duì)DSM圖像直接進(jìn)行像素相減并不能得到理想效果，因此，可以采用窗口的方法進(jìn)行修正，即以窗口像素值的平均值作為中心像素值，對(duì)滿足式（12）的像素點(diǎn)歸類為變化集的元素。

3.2 比值法

相對(duì)于差值法，圖像比值法是將兩幅配準(zhǔn)的影像在相同的位置進(jìn)行像素比值計(jì)算，將結(jié)果與1進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果接近1，則認(rèn)為像素變化小，計(jì)算結(jié)果大于或小于1的程度為t1時(shí)刻獲取的DSM 越大，則表示變化情況越大如式（13）所示：

為了避免DSM在配準(zhǔn)過程中，由平移、旋轉(zhuǎn)而發(fā)生邊緣像素值過大或過小，在計(jì)算像素比值一般將式（13）改為如式（14）所示：

同樣應(yīng)用窗口的方法確定像素平均值，并判斷像素變化如式（15）所示：

3.3 成分分析法及其改進(jìn)研究

成分分析法就是一種離散變換的方法，其基本思想是先構(gòu)建正交坐標(biāo)系統(tǒng)，而后將多元隨機(jī)變量經(jīng)線性變換關(guān)系映射到坐標(biāo)系下，這樣，變量由相關(guān)轉(zhuǎn)為不相關(guān)，通過協(xié)方差矩陣即可求解出主要的成分變化。

將原始DSM圖像表示成矩陣X＝（x1，x2，…，xn），對(duì)其進(jìn)行線性變換，并令方差最大，如如式（16）所示：

式中，a為系數(shù)矩陣；由于變換的正交性，所以有aT×a＝1，Y為變換后的矩陣；當(dāng)方差最大時(shí)，系數(shù)矩陣a可用拉格朗日乘數(shù)法求解如式（17）所示：

Σ為協(xié)方差矩陣；λ和a分別為特征值和特征向量，共包含n對(duì)，故原矩陣可用對(duì)角陣Λ表示如式（18）所示：

對(duì)于n維隨機(jī)變量Y中的向量yi互相正交，隨著i值的增大而減小，且等于特征值λi?？梢?，成分分析法需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，求解特征值與特征向量，分析貢獻(xiàn)情況如式（19）、（20）所示：

4.實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文應(yīng)用穩(wěn)健的DSM構(gòu)建方法對(duì)兩區(qū)域的無人機(jī)影像實(shí)時(shí)DSM構(gòu)建，影像均全部入網(wǎng)，獲取了魯棒性較好的三維點(diǎn)云，有效地生產(chǎn)出了鑲嵌良好的DSM影像。為進(jìn)一步比較本文的變化檢測技術(shù)，選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（如圖2所示）：

圖2 DSM前后變化圖

4.2 變化檢測

不同時(shí)段的DSM生產(chǎn)完成后，利用FAST檢測算子提取特征點(diǎn)，經(jīng)多項(xiàng)式進(jìn)一步完成DSM配準(zhǔn)，而后分別采用圖像差值法、比值法和本文改進(jìn)的成分分析法進(jìn)行變化信息提取，提取結(jié)果（如圖3所示）：

圖3 不同變化信息提取方法比較

從比較結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：以上三種方法均實(shí)現(xiàn)了變化信息的自動(dòng)提取，但比值法的檢測結(jié)果噪聲最大，其次差值法，本文改進(jìn)的成分分析法有較好的降噪能力，提取效果最佳。對(duì)變化信息的提取，一般主要變化區(qū)域和面積是最為關(guān)心的，主變化區(qū)一般面積比較大，以此為提取標(biāo)準(zhǔn)，提取出主要變化區(qū)域（如圖4所示）：

圖4 主要變化區(qū)域提取

4.3 實(shí)驗(yàn)分析

本文在實(shí)驗(yàn)中通過不同的變化檢測方法，提取出不同的變化信息，從計(jì)算效率上看，差值法和比值法算法簡單，計(jì)算效率高，而改進(jìn)的成分分析法耗時(shí)略多；但從提取精度上看，比值法雖然提取精度較高，但處理結(jié)果中包含了大量的噪聲，本文改進(jìn)的方法可以有效保留主變化區(qū)域的信息，為后續(xù)工作提供更重要的數(shù)據(jù)。

5.結(jié)束語

本文利用無人機(jī)影像完成變化信息檢測，首先為解決單幅影像覆蓋范圍過小的問題，引入了穩(wěn)健的李代數(shù)旋轉(zhuǎn)平均和模型重構(gòu)策略，增強(qiáng)了模型構(gòu)建的穩(wěn)健性，提高了影像入網(wǎng)成功率，較好實(shí)現(xiàn)了DSM生產(chǎn)；然后為提高不同時(shí)段DSM的配準(zhǔn)精度和效率，引入FASTT檢測算子提取特征點(diǎn)，并結(jié)合多項(xiàng)式插值算法完成DSM配準(zhǔn)；最后提出了一種改進(jìn)的成分分析法用于變化信息提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比差值法、比值法，本文的方法可有效提供針對(duì)主變化區(qū)域的檢測信息，抗噪聲能力較強(qiáng)?；谠摲椒ǖ臋z測系統(tǒng)構(gòu)建，可進(jìn)一步為災(zāi)害救援、決策部署提供更有力的數(shù)據(jù)支撐。