趙旭辰，李雪健，曹芳智，雷曉東，李晨，韓宇達(dá)

(1.北京市地質(zhì)勘察技術(shù)院，北京 100120； 2.神華寶日希勒能源有限公司，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021025； 3.中材地質(zhì)工程勘查研究院有限公司，北京 100102)

0 引言

井間電磁法是在兩個(gè)或多個(gè)鉆孔中分別發(fā)射或接收電磁波信號(hào)，利用電磁波信號(hào)進(jìn)行成像并探測(cè)井間物理性質(zhì)的地球物理勘探方法，具有大透距、大探測(cè)深度等特點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于工程環(huán)境物探、礦產(chǎn)勘查、石油勘探中[1]。我國(guó)許多碳酸鹽巖地區(qū)使用電磁波CT法探測(cè)地下溶洞取得了良好的效果[2-4]；在工程地質(zhì)方面，利用鉆孔電磁波開(kāi)展井間跨孔檢測(cè)，對(duì)水泥漿灌注質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)也取得了良好的效果[5-7]；在地下采空區(qū)探測(cè)方面，多采用地震類(lèi)和電磁類(lèi)方法，基于采空區(qū)與圍巖之間的速度差異和電性差異進(jìn)行探測(cè)[8]，圈定異常區(qū)域。但是，利用電磁波CT獲取采空區(qū)的形態(tài)、邊界以及空間展布情況卻鮮有研究。

寶日希勒煤礦在煤礦整合前為小煤窯開(kāi)采方式，無(wú)計(jì)劃的開(kāi)采遺留下了許多地質(zhì)資料不詳?shù)牟煽諈^(qū)。前人曾多次對(duì)礦區(qū)的采空區(qū)分布情況進(jìn)行地球物理探測(cè)，但僅限于在平面上圈定異常區(qū)，無(wú)法在空間上探明采空區(qū)的連通情況。針對(duì)此問(wèn)題，2019年對(duì)礦區(qū)兩個(gè)主要異常分布區(qū)塊進(jìn)行網(wǎng)度為20 m×20 m的鉆探工作，記錄鉆探過(guò)程中的掉鉆情況。后對(duì)已知有掉鉆的鉆孔進(jìn)行電磁波CT探測(cè)，以探明鉆孔間的采孔區(qū)空間展布情況以及各個(gè)采空區(qū)的邊界，為后期注漿治理提供依據(jù)。本次工作共完成電磁波CT剖面10組，探測(cè)距離為井下36 m處至井底。

1 方法原理

電磁波CT的基本原理就是對(duì)物體進(jìn)行逐層剖析成像[9]，若一張物體的切片圖像是兩個(gè)空間變量(x,y)的函數(shù)，稱之為圖像函數(shù)，記作f(x,y)，用不同方向的入射波“照射”物體，測(cè)到的波場(chǎng)信息至少是入射波方向θ和觀測(cè)點(diǎn)位置ρ兩個(gè)變量的函數(shù)稱之為投影函數(shù)，記作u(ρ,θ)。1971年，奧地利數(shù)學(xué)家J.Radon證明：已知所有入射角θ的投影函數(shù)u(ρ,θ)，可以恢復(fù)唯一圖像函數(shù)f(x,y)。這個(gè)定理就是層析成像的理論基礎(chǔ)——Radon變換[10]。

本次研究工作電磁波CT使用的地下電磁波儀，采用對(duì)稱偶極天線發(fā)射電磁波，在其輻射場(chǎng)中采用鞭狀天線接收電磁波的幅值場(chǎng)強(qiáng)，這種天線在射線光學(xué)近似下，電磁波在有耗介質(zhì)中的衰減幅值傳輸方程可表示為：

式中：E0為波源初始輻射值，R為發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)間的路徑，f是方向因子，β為探測(cè)區(qū)域介質(zhì)的吸收系數(shù)，E為測(cè)得的場(chǎng)強(qiáng)幅值。

將上式作變換，可得到Radon變換式：

根據(jù)Radon變換，吸收系數(shù)可以由它的無(wú)窮多個(gè)Radon變換式唯一重建。然而，在觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行全方位的無(wú)窮多次觀測(cè)是不現(xiàn)實(shí)的，只能在有限的角度范圍進(jìn)行有限次觀測(cè)，存在反演的不適定性問(wèn)題，客觀上影響了反演問(wèn)題的唯一性。盡管如此，目前的一些非線性反演方法，仍可較好地重建巖體的吸收系數(shù)圖像[11-12]。

圖1a為電磁波孔間透視射線分布圖，將射線穿過(guò)的空間劃分為如圖1b的網(wǎng)格化模型，則可建立如下反演控制方程：

圖1 孔間透視射線分布(a)和電磁波CT網(wǎng)格化模型(b)Fig.1 Ray distribution diagram between holes(a) and gridded model of electromagnetic wave CT(b)

DB=Y

式中：R為發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離，r為兩個(gè)鉆孔之間的水平距離，E*為儀器有效輻射常數(shù)，E為儀器實(shí)際觀測(cè)值。由計(jì)算公式可知，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離對(duì)吸收系數(shù)有較大影響，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)比對(duì)，本次電磁波CT法工作野外數(shù)據(jù)采集過(guò)程中選擇的鉆孔水平間距均為20 m。

在電磁波透視中，地下介質(zhì)的不同物性分布對(duì)電磁波的作用主要表現(xiàn)在對(duì)電磁波能量吸收的強(qiáng)弱，這種吸收作用與地下介質(zhì)的裂隙分布、含水程度、礦化程度等因素有關(guān)，通過(guò)兩個(gè)鉆孔之間的電磁波掃描觀測(cè)，利用層析成像反演算法，將電磁波能量上的差異轉(zhuǎn)換成二維介質(zhì)分布圖像，進(jìn)而推斷地下采空區(qū)的位置[13-14]。

2 研究區(qū)地質(zhì)與地球物理概況

研究區(qū)被第四系廣泛覆蓋，第四系下伏巖層主要為白堊系的含礫砂巖和泥巖(圖2)。煤層埋深在39.5～90 m不等，工作區(qū)北部煤層埋藏較淺，南部埋藏較深，煤層傾角一般在10°以下。煤層厚度也不均勻，平均厚度15.39 m，最厚處可達(dá)28 m。

圖2 研究區(qū)地層示意Fig.2 Stratigraphic diagram of the study area

根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)資料可知，煤層的上覆地層為松散的砂巖和泥巖，呈現(xiàn)低阻特征，電磁波在傳播時(shí)能量被大量吸收，吸收系數(shù)表現(xiàn)為高值(0.43～0.51 Nper/m)；礦區(qū)內(nèi)所產(chǎn)煤為褐煤，同樣呈現(xiàn)低阻、高吸收系數(shù)的特征，與煤層對(duì)電磁波的吸收系數(shù)相差較小，難以區(qū)分，煤層和圍巖在剖面上均顯示為強(qiáng)吸收區(qū)域。研究區(qū)的地下水埋深在煤層以下，采空區(qū)內(nèi)并無(wú)水充填，因此表現(xiàn)為高阻特征，電磁波在傳播過(guò)程中能量很少被吸收，吸收系數(shù)表現(xiàn)為低值(0.29～0.41 Nper/m)，在剖面上顯示為弱吸收區(qū)域。采空區(qū)與圍巖和煤層的吸收系數(shù)差異，為電磁波CT探測(cè)提供了較好的物性條件。

3 數(shù)據(jù)采集和資料處理

本次電磁波CT法數(shù)據(jù)采集使用儀器為HX-JDT-02B井下無(wú)線電波透視儀。跨孔電磁波CT工作之前，對(duì)儀器進(jìn)行了調(diào)試與檢測(cè)，確保儀器正常工作。在選擇工作頻率時(shí)既要考慮鉆孔透距長(zhǎng)短不一的因素，又要保證有足夠的分辨率。針對(duì)頻率的選擇，在D4、D5鉆孔進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)鉆孔間距20 m，選取4 MHz、8 MHz、12 MHz掃頻觀測(cè)，其能量曲線如圖3所示，可以看出，3個(gè)掃描頻率采集獲得的能量曲線趨勢(shì)基本一致，但從能量大小看，4 MHz>8 MHz>12 MHz，可知頻率越低能量越強(qiáng)，穿透效果越好。在覆蓋層中，能量被吸收，穿透效果較弱，能量值在-120 dB 左右；在采空區(qū)中，能量吸收較少，能量值在-70～-100 dB之間。為保證電磁波有足夠的穿透效果，本次工作最終選擇的頻率為4 MHz。

圖3 不同工作頻率電磁波能量曲線Fig.3 Electromagnetic wave energy curve diagram at different operating frequencies

野外數(shù)據(jù)采集時(shí)，首先對(duì)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)進(jìn)行同步，將發(fā)射探頭和接收探頭同時(shí)連接至主機(jī)，確保通信正常[15]。數(shù)據(jù)采集采用定點(diǎn)發(fā)射模式，即將發(fā)射機(jī)固定在井下36 m處，接收機(jī)從另一口井的井下36 m處至井底觀測(cè)一遍，然后把發(fā)射機(jī)下降 1 m，接收機(jī)再重復(fù)上述工作，直到發(fā)射機(jī)下降至孔底為止[16]。

電磁波CT數(shù)據(jù)處理采用計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)對(duì)孔間電磁波吸收系數(shù)進(jìn)行成像，處理軟件采用的是奧成科技研發(fā)電磁波CT反演軟件V2.1。該軟件對(duì)數(shù)據(jù)有多種處理方法，在本次工作中采用反投影法與最小值法。反投影法通常用它產(chǎn)生初模型，而最小值法是用最小值產(chǎn)生初模型，適合于測(cè)量值反差大或存在局部性的強(qiáng)吸收的情況。在初模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行代數(shù)重建、最小二乘法、聯(lián)合迭代重建三種方法迭代計(jì)算，再通過(guò)校正、平滑使運(yùn)算結(jié)果的圖像滿足要求[10]。

4 資料解釋與鉆孔對(duì)照

本次研究工作共對(duì)12個(gè)鉆孔進(jìn)行電磁波CT探測(cè)，鉆孔平面位置示意見(jiàn)圖4。完成了10個(gè)電磁波視吸收系數(shù)成像剖面，將相鄰鉆孔的剖面圖拼接起來(lái)，對(duì)應(yīng)的異常區(qū)域擬合較好。

圖4 鉆孔平面位置示意Fig.4 Location map of the drilling

圖5a為相鄰的6個(gè)鉆孔完成的6組電磁波吸收系數(shù)成像剖面，將6個(gè)剖面首尾拼合起來(lái)可以組合成一個(gè)環(huán)狀剖面。剖面平均深度在45 m以上時(shí)，電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較高，在0.44～0.51 Nper/m之間，為完整砂巖或含礫砂巖；平均深度在45～50 m深處，電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較小，在0.29～0.41 Nper/m之間，推測(cè)存在無(wú)水采空區(qū)。將6個(gè)剖面拼合在一起看，F(xiàn)5-F4剖面和F4-E4剖面深部電磁波吸收系數(shù)較低的區(qū)域，橫向上連續(xù)性不好，推測(cè)此處采空區(qū)并不完全貫通，可能有礦柱的存在。綜合這6個(gè)電磁波視吸收系數(shù)成像剖面，繪制了地下采空區(qū)解釋成果圖(圖5b)。

圖5 鉆孔F5-F4-E4-D4-D5-E5-F5電磁波視吸收系數(shù)成像剖面(a)和解釋成果(b)Fig.5 The contour map of attenuation coefficient distribution among F5-F4-E4-D4-D5-E5-F5 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

將鉆探顯示的掉鉆深度投到剖面圖上，可以看到F5、D4兩個(gè)鉆孔的電磁波CT顯示異常區(qū)域與鉆孔揭露的掉鉆深度吻合較好；E4、D5兩個(gè)鉆孔塌孔嚴(yán)重，儀器探頭未能有效探測(cè)到采空底板，只有頂板與鉆孔揭露采空頂板吻合較好；F4鉆孔下推測(cè)有礦柱存在，礦柱周?chē)鷰r體較破碎，導(dǎo)致物探異常與鉆探資料有所差異。

P11、Q11、Q12三個(gè)鉆孔在平面上呈“L”狀分布，從電磁波視吸收系數(shù)成像剖面圖上可以看出(圖6a)，鉆孔P11井深36～58 m處、鉆孔Q11井深36～56 m處以及鉆孔Q12井深36～56 m處，電磁波視吸收系數(shù)整體較高，在0.44～0.51 Nper/m之間，為砂巖地層的反映；鉆孔P11井深58 m至井底、鉆孔Q11井深56 m至井底以及鉆孔Q12井深56 m至井底，電磁波視吸收系數(shù)較低，在0.29～0.39 Nper/m之間，推斷為無(wú)水采空區(qū)。根據(jù)電磁波吸收系數(shù)的差異繪制了解釋成果圖(圖6b)，可見(jiàn)這三個(gè)鉆孔之間的地下采空區(qū)是貫通的。

圖6 鉆孔P11-Q11-Q12電磁波視吸收系數(shù)成像剖面(a)和解釋成果(b)Fig.6 The contour map of attenuation coefficient distribution among P11-Q11-Q12 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

將鉆探顯示的掉鉆深度投到剖面圖上，P11鉆孔的電磁波CT顯示的采空區(qū)頂板與鉆孔揭露的采空區(qū)頂板一致，但是電磁波CT未探測(cè)到采空區(qū)的底板；鉆孔Q11的電磁波CT顯示的采空區(qū)頂板與鉆探揭露的采空區(qū)頂板相差有2.5 m，推測(cè)是鉆探工作結(jié)束后，頂板巖石破碎脫落導(dǎo)致采空區(qū)頂板上移。

D15、D14、C14三個(gè)鉆孔在平面上同樣呈“L”狀分布。將D15-D14與D14-C14的電磁波視吸收系數(shù)成像剖面圖拼接起來(lái)(圖7a)，井下36～47 m處電磁波吸收系數(shù)整體較高，在0.44～0.51 Nper/m之間，為完整的砂巖或泥巖地層；在深度48 m至井底可見(jiàn)兩個(gè)剖面均有高約5 m的條帶狀低吸收系數(shù)異常區(qū)域，吸收系數(shù)在0.29～0.39 Nper/m之間，為未充水采空區(qū)的體現(xiàn)，且兩個(gè)剖面的異常區(qū)域可以較好地拼接在一起。由此可以判斷這三個(gè)鉆孔下的采空區(qū)是貫通的(圖7b)，極可能是采空巷道的存在。

圖7 鉆孔D15-D14-C14電磁波視吸收系數(shù)成像剖面(a)和解釋成果(b)Fig.7 The contour map of attenuation coefficient distribution among D15-D14-C14 boreholes(a) and Interpretation result diagram(b)

將鉆探顯示的掉鉆深度投到剖面圖上看，3個(gè)鉆孔的電磁波CT顯示的采空區(qū)頂板與鉆探資料顯示的采空區(qū)頂板幾乎完全吻合，D14鉆孔的電磁波CT顯示的采空底板與鉆探揭露的掉鉆深度同樣擬合較好，而D15和C14兩個(gè)鉆孔由于電磁波CT未探測(cè)到采空區(qū)底部而導(dǎo)致與鉆探資料有較大差異。

本次井間電磁波CT工作使用的鉆孔均為后期采空區(qū)注漿治理的鉆孔，因此鉆探時(shí)只記錄掉鉆深度，不取巖心。將上述3個(gè)剖面組合所推斷的采空區(qū)高度與鉆探記錄采空區(qū)頂?shù)装甯叨冗M(jìn)行對(duì)照(表1)，可見(jiàn)電磁波CT推斷的采空區(qū)與鉆探結(jié)果基本吻合。但是，由于鉆探過(guò)程中巖屑堆積在采空區(qū)底部，堵住采空區(qū)下部的鉆孔，導(dǎo)致儀器探頭無(wú)法進(jìn)一步探測(cè)到完整的采空區(qū)底板。

表1 電磁波CT顯示異常區(qū)與鉆孔資料對(duì)照

5 結(jié)論與討論

孔間電磁波CT法應(yīng)用于煤層采空區(qū)探測(cè)具有良好的探測(cè)效果，與研究區(qū)鉆孔資料吻合程度較高。電磁波CT法具有探測(cè)周期短、成像直觀等優(yōu)點(diǎn)，在地下采空區(qū)探測(cè)中有良好的應(yīng)用前景，將為采空區(qū)的進(jìn)一步治理提供良好的參考依據(jù)。在探測(cè)過(guò)程中選擇合適的工作頻率非常重要，若電磁波頻率太高可能無(wú)法達(dá)到足夠的穿透效果，若頻率太低可能導(dǎo)致電磁波衰減系數(shù)分辨率降低，因此需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行合理的選擇。本次研究區(qū)地層多為松散的砂巖以及泥巖，固結(jié)程度較低，對(duì)電磁波的吸收較強(qiáng)。為保證電磁波有足夠的穿透效果，選擇電磁波工作頻率為4 MHz。

在探測(cè)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了電磁波CT法的局限性：① 若采空區(qū)內(nèi)部充水或有填充物堆積，電磁波的能量在采空區(qū)中強(qiáng)烈衰減，孔間距過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致電磁波穿過(guò)采空區(qū)后衰減到無(wú)法分辨的程度，本次工作所有電磁波CT的鉆孔間距為20 m；②由于鉆孔條件的影響，本次工作無(wú)法清楚地探測(cè)出采空區(qū)底板，建議在鉆孔內(nèi)部放置PVC管，防止鉆孔塌陷。

致謝：衷心感謝審稿專家提出的寶貴意見(jiàn)及編輯老師的辛勤勞動(dòng)；感謝中鐵五院的趙遠(yuǎn)程工程師和王玉國(guó)工程師在數(shù)據(jù)采集與處理過(guò)程中給予的大力幫助。