張程嬌，冷振東，周桂松，黃 雄，嚴(yán)仙榮，肖青松

(1.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)易普力股份有限公司，重慶 401121； 2. 上饒師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，江西 上饒 334001)

深孔臺(tái)階爆破技術(shù)因其在改善破碎質(zhì)量、提高挖運(yùn)效率和經(jīng)濟(jì)效益等方面的顯著優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于水利水電工程土石方開(kāi)挖工程中，然而，隨著爆破規(guī)模的擴(kuò)大，水電工程深孔臺(tái)階爆破引起的爆破振動(dòng)危害效應(yīng)也越來(lái)越受到關(guān)注。爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)是最為常用數(shù)據(jù)采集方式，通過(guò)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，結(jié)合爆破效果實(shí)現(xiàn)對(duì)單次爆破的綜合分析評(píng)價(jià)，為爆破效果改進(jìn)提供重要參考[1]。開(kāi)展爆破振動(dòng)預(yù)報(bào)并將該技術(shù)應(yīng)用于水利水電工程施工，將有利于降低安全風(fēng)險(xiǎn)，保障爆破質(zhì)量，為工程順利開(kāi)展創(chuàng)造條件。

目前對(duì)爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)的研究方法主要有數(shù)值模擬和波形合成兩種。前者是通過(guò)在有限元等軟件上模擬整個(gè)爆破過(guò)程，并獲得爆區(qū)周邊測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)結(jié)果的研究方法，這種方法在獲取爆破振動(dòng)結(jié)果的同時(shí)，也可以獲得其他物理參數(shù)，進(jìn)行綜合分析，是一種比較全面的方法，該方法對(duì)巖石本構(gòu)模型要求較高，需要準(zhǔn)確選取相應(yīng)模型保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。后者主要是通過(guò)理論研究和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，預(yù)測(cè)群炮孔爆破對(duì)周邊區(qū)域爆破振動(dòng)的影響[2]。在波形合成方法中，最為常見(jiàn)的是基于子波的波形合成爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)算法[3]，通過(guò)子波選取和子波疊加模擬真實(shí)情況下爆破振動(dòng)波形，其研究的理論基礎(chǔ)是線(xiàn)性疊加模型[4-6]，并從炸藥裝藥結(jié)構(gòu)[7]、爆心距影響[8]等方面對(duì)原有模型進(jìn)行完善；在線(xiàn)性疊加模型基礎(chǔ)上，國(guó)外提出了兩類(lèi)含有損傷影響的非線(xiàn)性疊加模型，充分考慮了炮孔受損和傳播路徑上遇到巖層損傷對(duì)爆破振動(dòng)波傳播的影響，使計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步符合客觀(guān)實(shí)際[7]。此外，基于爆破振動(dòng)加速度信號(hào)的反應(yīng)譜模擬爆破振動(dòng)的預(yù)測(cè)方法[9]，基于小波分析的小波包分析方法也被用于預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)[10]。

爆破優(yōu)化是施工持續(xù)優(yōu)化的技術(shù)前提，常見(jiàn)的優(yōu)化方向包括調(diào)整起爆方向、改變延期時(shí)間設(shè)計(jì)、單孔藥量設(shè)置，以上方法在改變爆破效果的同時(shí)，也將對(duì)爆破振動(dòng)分布產(chǎn)生影響，預(yù)測(cè)不同影響因素對(duì)爆區(qū)周邊爆破振動(dòng)分布影響，對(duì)控制爆破振動(dòng)具有重要意義。本文以線(xiàn)性疊加模型為基礎(chǔ)，提出了改進(jìn)的爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)分析模型，增加自由面反射波對(duì)爆破振動(dòng)的影響，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了群炮孔爆破對(duì)爆區(qū)周邊爆破振動(dòng)分布的影響，并分析研究了起爆點(diǎn)位置變化、孔間延期時(shí)間和排間延期時(shí)間等因素變化對(duì)周邊區(qū)域爆破振動(dòng)峰值的影響。

1 線(xiàn)性疊加模型改進(jìn)算法

1.1 爆破振動(dòng)速度矢量合成

在笛卡爾坐標(biāo)系下，爆破振動(dòng)波可分解為三個(gè)方向振動(dòng)波，在計(jì)算某測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)時(shí)，對(duì)三個(gè)方向爆破振動(dòng)分量波進(jìn)行求和。

(1)

(2)

(3)

式中：Hi(t)用于判定t時(shí)刻炮孔i形成的應(yīng)力波是否有效作用到測(cè)點(diǎn)O，若Hi(t)=0表示未有效作用到測(cè)點(diǎn)；Hi(t)=1表示形成的振動(dòng)有效作用到測(cè)點(diǎn)。其他方向爆破振動(dòng)速度參照上述方法。

1.2 基礎(chǔ)子波波形選取

應(yīng)當(dāng)將在單自由面單孔爆破環(huán)境下的爆破振動(dòng)波作為基礎(chǔ)子波，減少自由面反射應(yīng)力波和其他炮孔干擾的影響；同時(shí)，在不同爆心距位置采集振動(dòng)波形，結(jié)合薩道夫斯基公式獲取當(dāng)前巖性條件下波形的衰減關(guān)系。

(4)

式中：Q表示單孔炸藥用量；R表示測(cè)點(diǎn)距離；F為質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度；K和a為與巖性相關(guān)系數(shù)。若將測(cè)點(diǎn)O作為待測(cè)點(diǎn)，m表示已測(cè)點(diǎn)，將兩者代入上式，整理可得

(5)

則(2)式中x方向速度分量可以表示為

(6)

作為各炮孔爆破振動(dòng)的基礎(chǔ)波形。

1.3 反射波作用

為保證測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，需要在只有上部自由面的環(huán)境下測(cè)定基礎(chǔ)子波，減少側(cè)向自由面反射應(yīng)力波對(duì)真實(shí)波形的干擾；但在露天爆破工程中，群炮孔爆破一定會(huì)產(chǎn)生側(cè)向自由面，在預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)時(shí)，應(yīng)充分考慮側(cè)向自由面反射拉伸對(duì)測(cè)點(diǎn)的影響。

在側(cè)向自由面上，壓應(yīng)力波與反射拉伸波具有相同的幅值，但方向相反，且主要體現(xiàn)在x、y兩方向，因此，以側(cè)向自由面為中線(xiàn)，在中線(xiàn)另一側(cè)鏡像一個(gè)虛擬炮孔，定義其生成與原炮孔爆破作用強(qiáng)度相同的拉伸波：

(7)

(8)

2 群炮孔爆破對(duì)爆區(qū)近場(chǎng)爆破振動(dòng)峰值速度分布特征分析

建立具有前排自由面的爆破區(qū)域計(jì)算模型，見(jiàn)圖1。模型共3排，每排7個(gè)炮孔，孔間距3 m，排間距2 m。用1～7號(hào)表示各排中的炮孔編號(hào)，將起爆點(diǎn)設(shè)在1號(hào)炮孔，孔間延期時(shí)間17 ms，排間延期時(shí)間42 ms。

圖1 爆區(qū)炮孔分布示意圖

將距離外圍炮孔2 m以外的區(qū)域作為爆破振動(dòng)分布分析對(duì)象，研究反射波、孔間延期時(shí)間、單孔藥量、多孔同時(shí)起爆、起爆點(diǎn)位置等因素對(duì)近場(chǎng)爆破振動(dòng)峰值速度分布的影響。

2.1 自由面反射拉伸波對(duì)爆區(qū)周邊最大爆破振動(dòng)速度分布的影響

圖2是爆區(qū)俯視圖，自由面位于圖的下邊線(xiàn)。左圖和右圖分別表示考慮反射拉伸波和未考慮反射拉伸波的計(jì)算結(jié)果。在爆區(qū)近場(chǎng)，右圖周邊區(qū)域爆破振動(dòng)峰值呈現(xiàn)連續(xù)分布，左圖考慮了反射拉伸波爆破振動(dòng)峰值呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，表明反射拉伸波對(duì)應(yīng)力波形成的峰值分布結(jié)果產(chǎn)生局部的加強(qiáng)或削弱，即反射拉伸波改變了爆破振動(dòng)峰值速度場(chǎng)的分布。

圖2 自由面反射拉伸波對(duì)爆破振動(dòng)影響

將圖2兩計(jì)算結(jié)果做差，結(jié)果顯示，爆區(qū)后方的差值為正，爆區(qū)兩側(cè)差值為負(fù)，表明反射拉伸波加強(qiáng)了爆破區(qū)域后部的爆破振動(dòng)，但同時(shí)也削弱了爆區(qū)兩側(cè)的爆破振動(dòng)。

2.2 起爆點(diǎn)位置對(duì)爆區(qū)周邊最大爆破振動(dòng)速度分布的影響

分別將起爆點(diǎn)設(shè)置在4號(hào)炮孔和7號(hào)炮孔，比較中部起爆和端部起爆計(jì)算結(jié)果，分析起爆點(diǎn)位置對(duì)爆破振動(dòng)速度峰值分布的影響。圖3給出了計(jì)算結(jié)果，圖3(a)是中部起爆的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到的最大爆破振動(dòng)速度為0.353 2 cm/s，圖3(b)是端部起爆計(jì)算結(jié)果，最大爆破振動(dòng)速度0.355 8 cm/s，兩者的爆破振動(dòng)速度最大值均位于圖中邊框左右位置，計(jì)算結(jié)果數(shù)值基本一致。僅相差0.7%，說(shuō)明起爆位置改變對(duì)最大爆破振動(dòng)速度影響不大。

起爆位置改變，影響了局部爆破振動(dòng)分布。將圖3兩工況計(jì)算結(jié)果做差，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖4，結(jié)果顯示，起爆位置改變了爆破振動(dòng)峰值分布，分布改變區(qū)域主要集中在爆區(qū)中后部位置，改變量在17%。以上結(jié)果表明，起爆位置基本不會(huì)對(duì)最大爆破振動(dòng)造成明顯影響，但改變起爆點(diǎn)位置后，爆破振動(dòng)分布將會(huì)受到影響，應(yīng)根據(jù)工程施工實(shí)際調(diào)整。

圖3 起爆點(diǎn)位置改變對(duì)爆破振動(dòng)峰值影響

圖4 不同起爆位置影響爆破振動(dòng)峰值分布

2.3 孔間延期時(shí)間對(duì)爆區(qū)周邊最大爆破振動(dòng)速度分布的影響

分析孔間延期時(shí)間對(duì)最大爆破振動(dòng)速度分布的影響。圖5分別是孔間延期時(shí)間為0、1、9 ms的計(jì)算結(jié)果，爆破振動(dòng)峰分別為0.506 3、0.751 7、0.362 5 cm/s。三種工況中，圖5(a)逐排起爆的最大爆破振動(dòng)速度分布呈左右對(duì)稱(chēng)分布，且在爆區(qū)后部形成爆破振動(dòng)峰值的最大值。圖5(b)是起爆點(diǎn)位于1號(hào)炮孔、孔間延期時(shí)間1 ms的計(jì)算結(jié)果，短延時(shí)造成爆破振動(dòng)速度場(chǎng)分布不均勻，在遠(yuǎn)離起爆點(diǎn)一側(cè)形成極大爆破振動(dòng)速度，相比逐排起爆工況，其最大爆破振動(dòng)速度增幅達(dá)到48.46%。圖5(c)是起爆點(diǎn)位于1號(hào)炮孔、孔間延期時(shí)間9 ms的計(jì)算結(jié)果，從計(jì)算結(jié)果看，外圍炮孔外部區(qū)域的爆破振動(dòng)分布再次呈現(xiàn)均勻分布狀態(tài)，說(shuō)明當(dāng)孔間延期時(shí)間大于某一數(shù)值后，爆區(qū)周邊爆破振動(dòng)速度分布逐步呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布狀態(tài)，并趨向穩(wěn)定。以上三種工況分析結(jié)果表明，爆破振動(dòng)峰值先隨孔間延期時(shí)間增大而增大，后隨孔間延期時(shí)間增大而減小，在采用極短孔間延期時(shí)間時(shí)，在近場(chǎng)區(qū)域會(huì)形成最大爆破振動(dòng)速度集中區(qū)域，其數(shù)值大于逐排起爆和孔間長(zhǎng)延時(shí)工況，相應(yīng)地爆破振動(dòng)壓力也將隨爆破振動(dòng)速度增加而增大，加大了對(duì)爆區(qū)側(cè)向巖體的側(cè)拉破壞作用，施工中為減少對(duì)側(cè)向巖體側(cè)拉破壞，應(yīng)當(dāng)調(diào)整孔間延時(shí)，避免應(yīng)用極短孔間延時(shí)。

圖5 孔間延期時(shí)間對(duì)爆破振動(dòng)峰值分布影響的比較

2.4 裝藥量對(duì)爆區(qū)周邊最大爆破振動(dòng)速度分布的影響

在水電工程爆破施工中，當(dāng)單孔炸藥作功能力不足時(shí)，常采用多孔同響方式增大炸藥作功能力，改善爆破效果。以下分析多孔同響和增加單孔藥量對(duì)爆破振動(dòng)速度分布的影響。

將第二排7號(hào)炮孔起爆時(shí)間設(shè)置為與6號(hào)炮孔相同，即兩炮孔同時(shí)起爆，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6，計(jì)算結(jié)果顯示，最大爆破振動(dòng)速度位于靠近兩側(cè)外圍炮孔研究對(duì)象區(qū)域，數(shù)值為0.356 6 cm/s，相比圖2中0.353 3 cm/s的最大爆破振動(dòng)速度結(jié)果，增加量?jī)H為1%，說(shuō)明盡管兩孔同時(shí)起爆，但對(duì)附近近場(chǎng)巖體最大爆破振動(dòng)速度增量并不明顯。

圖6 第二排6、7號(hào)炮孔的起爆延期時(shí)間設(shè)置相同的計(jì)算結(jié)果

將第二排7號(hào)炮孔藥量增加一倍，與圖2標(biāo)準(zhǔn)工況計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7，炮孔藥量加倍后，周邊最大爆破振動(dòng)速度數(shù)值明顯增加，出現(xiàn)在原理起爆點(diǎn)一側(cè)，最大數(shù)值達(dá)到0.685 4 cm/s，相比圖2計(jì)算結(jié)果0.353 3 cm/s增大94%，并改變了原有的爆破振動(dòng)速度場(chǎng)分布，說(shuō)明增加單孔藥量對(duì)增大爆破振動(dòng)速度效果明顯。

圖7 第二排7號(hào)炮孔裝藥量加倍的計(jì)算結(jié)果

上述結(jié)果表明，單孔藥量對(duì)改變最大爆破振動(dòng)速度作用明顯，但相鄰兩炮孔同時(shí)起爆，對(duì)近場(chǎng)最大爆破振動(dòng)速度改變作用不大。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)水利水電工程土石方開(kāi)挖中的深孔臺(tái)階爆破振動(dòng)控制這一問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)的線(xiàn)性疊加模型預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)方法，增加了反射拉伸波作用影響，分析了孔間延期時(shí)間、起爆位置、單孔藥量、同時(shí)起爆等因素對(duì)近場(chǎng)爆破振動(dòng)峰值速度分布的影響，結(jié)果表明：

1)反射拉伸波對(duì)線(xiàn)性疊加模型計(jì)算結(jié)果具有修正與補(bǔ)充作用；

2)多炮孔同時(shí)起爆對(duì)增加近場(chǎng)最大爆破振動(dòng)速度作用不明顯；但單孔藥量增大能夠明顯改變近場(chǎng)最大爆破振動(dòng)速度，在水利水電工程施工中應(yīng)重點(diǎn)通過(guò)控制單孔藥量控制爆破振動(dòng)；

3)孔間短延時(shí)具有明顯增大遠(yuǎn)離起爆點(diǎn)一側(cè)近場(chǎng)最大爆破振動(dòng)速度的作用，并明顯改變速度場(chǎng)分布，最大爆破振動(dòng)速度先隨孔間延期時(shí)間增大而增大，后隨孔間延期時(shí)間增大而減小，并趨于穩(wěn)定。

本文提供的方法尚未考慮已爆孔對(duì)未爆孔、損傷巖體對(duì)應(yīng)力波傳播衰減等的影響，未來(lái)將開(kāi)展此方面研究，進(jìn)一步提高爆破振動(dòng)最大速度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。