楊 凱，郭 華，石美娟，竇彥鑫，王蕓蕓，續(xù)海紅

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)果樹(shù)研究所，太原030031）

0 引 言

我國(guó)是世界上最大的蘋(píng)果生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)，同時(shí)也是干旱缺水較為嚴(yán)重的國(guó)家之一。山西作為蘋(píng)果栽植大省，果園仍以地面漫灌為主，不僅浪費(fèi)水資源、灌溉水利用率低，而且還影響果實(shí)產(chǎn)量和品質(zhì)。為此，節(jié)水灌溉勢(shì)在必行。

如何利用合理的灌溉技術(shù)獲得品質(zhì)優(yōu)的果實(shí)，成為國(guó)內(nèi)外研究者關(guān)心的問(wèn)題。劉小剛等[1]以4 a 生芒果樹(shù)為試材，發(fā)現(xiàn)輕度虧水灌溉、花芽分化期高肥、開(kāi)花期低肥和果實(shí)膨大期中肥組合為干熱區(qū)芒果高效生產(chǎn)的最佳水肥耦合模式。毛鈞等[2]基于大田試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)APSIM-Sugar 模型進(jìn)行了適應(yīng)性評(píng)估，分析了云南德宏蔗區(qū)的最優(yōu)播期和水氮管理耦合方案。張興國(guó)等[3]以5 a 生葡萄為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)滴灌處理中水低肥處理下溫室葡萄果實(shí)品質(zhì)最佳。由此可見(jiàn)，果實(shí)品質(zhì)是灌溉施肥模式的直接響應(yīng)，而品質(zhì)評(píng)價(jià)又是判斷果實(shí)品質(zhì)的直接方法。

品質(zhì)評(píng)價(jià)是通過(guò)測(cè)定果實(shí)質(zhì)地和風(fēng)味等指標(biāo)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)果實(shí)品質(zhì)的優(yōu)劣進(jìn)行排序，從而選取品質(zhì)優(yōu)的果實(shí)，進(jìn)而判別最佳灌溉施肥模式。近年來(lái)，學(xué)者們利用計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件，將眾多指標(biāo)納入評(píng)價(jià)體系，其中主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等[4-6]廣為應(yīng)用。王琴等[7]對(duì)南疆地區(qū)的11 個(gè)櫻桃品種進(jìn)行了主成分分析，分析結(jié)果顯示紫黑色系早大果和美早、深紅色系拉賓斯、紅色系艷陽(yáng)的綜合品質(zhì)最好；葉霜等[8]建立了基于組合賦權(quán)的果實(shí)品質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型-TOPSIS模型，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該模型適用性強(qiáng)且使用方便；張海英等[9]用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)桃的品質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，經(jīng)過(guò)與等權(quán)關(guān)聯(lián)度相比，灰色關(guān)聯(lián)度分析法更全面；樊保國(guó)等[10]利用相關(guān)分析和改良的因子分析對(duì)干棗品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了分析，篩選出中陽(yáng)木棗系品種中適宜制干的優(yōu)良品種；張彪等[11]基于BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)蘋(píng)果原料制干適宜性進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了蘋(píng)果原料制干適宜性的定量預(yù)測(cè)。

前人研究成果為果實(shí)品質(zhì)評(píng)價(jià)奠定了良好的基礎(chǔ)[12,13]但也存在一定不足，如解釋變量具有模糊性、缺乏普適易用性等。為了更加全面、更加精準(zhǔn)的進(jìn)行合理灌溉施肥，本研究以山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹(shù)研究所栽培的蘋(píng)果樹(shù)“晉富”為試材，在不同的灌溉施肥模式下，采用GC-ITOPSIS 模型，基于博弈論思想，利用MATLAB 軟件對(duì)蘋(píng)果品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定最佳的灌溉施肥模式。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究在位于山西太谷的山西農(nóng)科院果樹(shù)研究所蘋(píng)果園進(jìn)行。試驗(yàn)所在地區(qū)冬季少雪干冷、夏季炎熱多雨，年均降雨量約458 mm，年平均氣溫冬季在10 ℃以下，夏季約為22 ℃。果園土壤質(zhì)地為粉砂壤土，土壤容重1.47 g/cm3，土壤中全氮、有效磷、速效鉀含量分別為0.082%、14 mg/kg、120 mg/kg，土壤有機(jī)質(zhì)含量為13.6 g/kg，土壤PH 為8.32，田間持水量為30%。灌溉方式為滴灌，水源為井水。本研究試材為SH6為中間砧嫁接的7 a生“晉富”，株行距為4 m×2 m。

1.2 試驗(yàn)方法

本研究挑選長(zhǎng)勢(shì)基本一致且無(wú)明顯病蟲(chóng)害的蘋(píng)果樹(shù)，于2016年10月至2017年11月進(jìn)行灌溉施肥處理。滴灌帶布置采用雙行毛管平行布置，滴孔設(shè)置在冠幅下距果樹(shù)主干0.5 m處，滴頭流量1.8 L/h。灌水時(shí)間及灌水量通過(guò)定期監(jiān)測(cè)土壤水分狀態(tài)確定，當(dāng)土壤水分低于灌水下限時(shí)進(jìn)行灌溉。施肥以滴灌水肥一體化的方式施用，氮肥用量根據(jù)處理需要確定，P2O5和K2O 用量各處理都相同。N∶L∶K 施用比例為1∶0.7∶1，其中氮肥由總N 為32%的高水溶性尿素硝酸銨溶液提供，磷肥由P2O5為52%的高水溶性肥生物磷提供，鉀肥由K2O 為60%的高水溶性生物鉀提供。

對(duì)照處理的灌水方式為溝灌，施肥方式為溝施。

各試驗(yàn)處理氮肥分4 次施入：2016年10月(20%)，2017年4月初(30%)、6月上旬(30%)和7月底(20%)。磷、鉀肥按總量的25%分4次同氮肥一同施入。

試驗(yàn)共設(shè)9 個(gè)處理，1 個(gè)對(duì)照(CK)，每個(gè)處理5 株樹(shù)，3 次重復(fù)。灌溉以土壤含水量達(dá)到田間持水量θc的某一比例為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置3個(gè)灌水下限處理：50%θc(W1)、60%θc(W2)、80%θc(W3)，當(dāng)土壤水分低于灌水下限時(shí)進(jìn)行灌溉，達(dá)到田間持水量停止灌溉。施肥各處理P2O5和K2O 用量不變，施氮量設(shè)置3個(gè)處理：50 kg/hm2(F1)、100 kg/hm2(F2)、200 kg/hm2(F3)。對(duì)照組的灌水下限和施肥量與W2F2處理保持一致。

以灌水下限和施氮量為變量，進(jìn)行兩因素有重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)處理如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方式Tab.1 Test design method

1.3 測(cè)定項(xiàng)目與方法

本研究于2017年果實(shí)成熟期，在不同試驗(yàn)處理下，從東、西、南、北4 個(gè)方向隨機(jī)采集20 個(gè)蘋(píng)果，進(jìn)行果實(shí)品質(zhì)的測(cè)定，取其平均值作為測(cè)定結(jié)果。

單果重采用電子秤進(jìn)行測(cè)量；果皮穿刺強(qiáng)度、果皮韌性、果肉平均堅(jiān)實(shí)度、果肉纖維指數(shù)(細(xì)度)利用英國(guó)產(chǎn)TA-XT PLUS物性測(cè)試儀進(jìn)行樣品測(cè)定?？扇苄怨绦挝餃y(cè)定利用PAL-1糖度計(jì)測(cè)定；果形指數(shù)是通過(guò)采用游標(biāo)卡尺測(cè)量果實(shí)的橫徑和縱徑，通過(guò)縱、橫徑的比值進(jìn)行計(jì)算；樣品酸度利用835 N酸度計(jì)測(cè)定。

土壤體積含水率采用TDR(TRIME-PICO IPH 測(cè)量系統(tǒng))測(cè)定，在降水或灌水后加測(cè)。測(cè)點(diǎn)垂向深度為100 cm，每20 cm 測(cè)定一次，徑向距離分別距離樹(shù)干30、60、90 cm，測(cè)點(diǎn)所連成的直線垂直于滴灌管。

2 GC-ITOPSIS模型

灰色關(guān)聯(lián)分析法(GC)是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。改進(jìn)優(yōu)劣解距離法(ITOPSIS)是通過(guò)賦權(quán)的TOPSIS 模型改進(jìn)獲得，即根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)。GC-ITOPSIS 模型是由GC 與ITOPSIS 耦合而成，耦合后的模型調(diào)節(jié)了兩種方法不一致的評(píng)價(jià)結(jié)果，為了應(yīng)對(duì)兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果的沖突，本研究引入博弈論，分析兩種方法之間相互競(jìng)爭(zhēng)又協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，以確定組合系數(shù)。

設(shè)原始評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)m×n，xij為第i個(gè)樣本中的第j個(gè)指標(biāo)所屬值。

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值為Y1，Y2，…，Yk.，其中：

(2)加權(quán)決策矩陣。

式中：μ為各指標(biāo)權(quán)重，采用熵權(quán)法確定。

(3)正理想解與負(fù)理想解。

式中：*代表“+”或“-”，下同。

(5)灰色關(guān)聯(lián)度。

式中：ρ取0.5。

(6)數(shù)據(jù)無(wú)量綱處理。

式中：A代表D和R；a代表d和r。

(7)距離貼近度c和灰色關(guān)聯(lián)貼近度f(wàn)。

(8)利用博弈論思想確定組合系數(shù)β。

(9)計(jì)算綜合貼近度矩陣E。

式中：W1為距離貼近度矩陣；W2為灰色關(guān)聯(lián)貼近度矩陣。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同灌溉施肥方式對(duì)蘋(píng)果品質(zhì)的影響

3.1.1 滴灌灌溉施肥模式下，不同灌溉施肥量對(duì)品質(zhì)的影響

本試驗(yàn)在滴灌條件下設(shè)置了3 個(gè)施氮處理(F1、F2、F3)，每個(gè)施氮處理下有3 個(gè)灌水下限(W1、W2、W3)。為研究不同灌溉施肥量對(duì)果實(shí)品質(zhì)的影響，本文對(duì)不同試驗(yàn)處理的果實(shí)品質(zhì)結(jié)果進(jìn)行了顯著性差異分析，如圖1所示(圖1中不同小寫(xiě)字母表示各處理間差異顯著P＜0.05)。

滴灌灌溉施肥模式下，施肥水平為F1 時(shí)，隨著灌水下限的升高，果皮脆性、果肉硬度、果形指數(shù)、單果重呈先上升后下降的趨勢(shì)，果皮硬度呈先下降后上升趨勢(shì)，果肉細(xì)度和可溶性固形物呈逐漸升高趨勢(shì)，酸度呈逐漸下降趨勢(shì)。

施肥水平為F2 時(shí)，隨著灌水下限的升高，果肉細(xì)度、果肉硬度、可溶性固形物、果形指數(shù)、單果重呈先上升后下降的趨勢(shì)，果皮脆性、酸度呈先下降后上升趨勢(shì)，果皮硬度呈逐漸升高趨勢(shì)。

施肥水平為F3 時(shí)，隨著灌水下限的升高，果皮脆性、果皮硬度、單果重呈先上升后下降的趨勢(shì)，果形指數(shù)呈先下降后上升趨勢(shì)，果肉硬度和酸度呈逐漸升高趨勢(shì)，果肉細(xì)度、可溶性固形物呈逐漸下降趨勢(shì)。

3.1.2 不同灌溉施肥方式對(duì)品質(zhì)的影響

對(duì)照組CK 灌溉方式為溝灌，灌水下限為60%θc，施氮量為100 kg/hm2，與W2F2 處理中水滴灌灌溉的施氮量和灌水下限相同。為此，本研究通過(guò)對(duì)比分析CK 和W2F2 處理的果實(shí)品質(zhì)和灌水量，研究不同灌溉施肥方式對(duì)果實(shí)品質(zhì)的影響，從而選取合理的灌溉施肥方式。對(duì)比分析結(jié)果如圖2所示。

對(duì)比結(jié)果表明，CK 較W2F2 處理，果皮脆性和果皮硬度有所提高，其余指標(biāo)均降低，而灌水量為W2F2 處理近3 倍，主要原因在于滴灌可以減少水分地面蒸發(fā)，而溝灌雖然水量滿足了果樹(shù)生長(zhǎng)需求，但存在一定的深層滲漏，造成了大量無(wú)效灌水。由此說(shuō)明，滴灌施肥不僅提高了果實(shí)品質(zhì)，而且節(jié)約了灌水量，是比較科學(xué)合理的灌溉方式。

3.2 果實(shí)品質(zhì)評(píng)價(jià)

3.2.1 權(quán)重的確定

本研究依據(jù)熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，即用熵值來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響(即權(quán)重)就越大，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可看出，酸度在品質(zhì)評(píng)價(jià)中最為重要，其次是果形指數(shù)、單果重、果皮脆性、可溶性固形物含量、果肉硬度、果皮硬度、果肉細(xì)度。

3.2.2 正理想解與負(fù)理想解的確定

依據(jù)公式(3)和(4)，在加權(quán)決策矩陣的基礎(chǔ)上，確定正、負(fù)理想解如下：

表2 果實(shí)品質(zhì)指標(biāo)權(quán)重值Tab.2 Weight value of fruit quality index

T+=[0.066 9，0.126 2，0.075 1，0.065 7，0.109 1，0.178 5，0.136 8，0.241 5]

T-=[0，0，0，0，0，0，0，0]

3.2.3 綜合評(píng)價(jià)

由于果實(shí)品質(zhì)指標(biāo)較多，依據(jù)單個(gè)品質(zhì)指標(biāo)無(wú)法準(zhǔn)確判斷果實(shí)品質(zhì)的優(yōu)劣，亦無(wú)法確定最佳灌溉施肥模式。為此，本研究采用GC-ITOPSIS 模型，對(duì)不同灌溉施肥條件下的9 個(gè)處理和1 個(gè)對(duì)照處理CK 進(jìn)行果實(shí)品質(zhì)評(píng)價(jià)。即通過(guò)Matlab 軟件，在確定權(quán)重和正、負(fù)理想解的基礎(chǔ)上，基于公式(6)～(12)確定了10個(gè)不同處理下果實(shí)品質(zhì)的距離貼近度c和灰色關(guān)聯(lián)貼近度f(wàn)，并通過(guò)博弈論思想，計(jì)算出貼近度的組合系數(shù)β1和β2，求得綜合貼近度E，進(jìn)而判別最佳灌溉施肥模式，結(jié)果如表3所示。

本研究基于博弈論思想，對(duì)距離貼近度和灰色關(guān)聯(lián)貼近度進(jìn)行耦合，進(jìn)而得出綜合貼進(jìn)度。由表3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，不同灌溉施肥處理下，綜合貼近度E值越大，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果越好。由此可見(jiàn)，果實(shí)品質(zhì)優(yōu)劣順序?yàn)椋篧2F2、W3F1、CK、W3F2、W1F2、W2F1、W1F3、W2F3、W3F3、W1F1 處理。研究結(jié)果表明，高水高肥和低水低肥的灌溉施肥方式均不利于果樹(shù)的生長(zhǎng)，即灌水下限為60%θc、施氮量為100 kg/hm2的中水中肥灌溉施肥條件下，蘋(píng)果果實(shí)品質(zhì)最佳。

表3 果實(shí)品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Fruit quality evaluation results

將GC-ITOPSIS 模型得到的不同灌溉施肥處理蘋(píng)果品質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)排序與單一品質(zhì)排序進(jìn)行Pearson 相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4 可知，綜合評(píng)價(jià)排序與大多數(shù)單一品質(zhì)指標(biāo)呈正相關(guān)，其中與果肉硬度、果肉細(xì)度、可溶性固形物含量和酸度呈極顯著正相關(guān)。因此，采用GC-ITOPSIS 模型確定的蘋(píng)果品質(zhì)綜合排序與大多數(shù)單一品質(zhì)排序結(jié)果基本一致，說(shuō)明GC-ITOPSIS模型完全可以用于果實(shí)綜合品質(zhì)的評(píng)價(jià)。

表4 綜合評(píng)價(jià)排序與單一品質(zhì)排序的相關(guān)性Tab.4 Correlation between comprehensive evaluation ranking and single quality ranking

4 討 論

近年來(lái)，滴灌在果園得到普遍使用，盡管節(jié)約了灌水量，但不合理的灌溉制度和施肥量，導(dǎo)致果實(shí)產(chǎn)量減少、果實(shí)品質(zhì)下降，制約了當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)的生產(chǎn)和發(fā)展?；诖?，本研究分析了不同灌溉施肥模式對(duì)蘋(píng)果品質(zhì)的影響，建立了綜合評(píng)價(jià)模型，確定了適宜灌水量和施肥量，為滴灌模式下蘋(píng)果果園的水肥管理提供參考。灌水量和施肥量過(guò)高和過(guò)低均會(huì)抑制果實(shí)的生長(zhǎng)發(fā)育。梁博惠等[14]通過(guò)研究不同灌水施肥條件對(duì)蘋(píng)果品質(zhì)的影響，通過(guò)單一指標(biāo)評(píng)判出中水中肥的果實(shí)品質(zhì)最佳；賀琦琦[15]在滴灌條件下設(shè)置不同施肥量，利用多層次模糊綜合分析法發(fā)現(xiàn)，中肥為最佳施肥量；張鵬[16]設(shè)置了不同的灌溉水平和施肥水平，兩兩正交，經(jīng)過(guò)2 a 的連續(xù)測(cè)定，利用TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)法，發(fā)現(xiàn)連續(xù)兩年的最佳灌溉施肥模式均是中水中肥。由此可見(jiàn)，前人通過(guò)不同評(píng)價(jià)方法，在不同試驗(yàn)地區(qū)，對(duì)滴灌條件下的最佳灌水施肥量的結(jié)果均為中水中肥，與本研究結(jié)果一致，主要原因在于，灌溉施肥量過(guò)多或過(guò)少均會(huì)影響果實(shí)品質(zhì)，不利于最佳果實(shí)生長(zhǎng)發(fā)育。

5 結(jié) 論

(1)相同灌水下限和施氮量條件下，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)灌溉和滴灌模式下的果實(shí)品質(zhì)和灌水量進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)滴灌灌溉不僅提高了果實(shí)品質(zhì)，而且節(jié)約了灌水量，灌水量?jī)H為傳統(tǒng)灌溉的30%，是較為合理的灌溉方式。

(2)通過(guò)對(duì)9 個(gè)滴灌處理和1 個(gè)溝灌對(duì)照組的果實(shí)品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)灌水下限為60%θc、施氮量為100 kg/hm2時(shí)，果實(shí)品質(zhì)最佳。

(3)本研究提出的基于博弈論的GC-ITOPSIS 模型，綜合了GC 模型和ITOPSIS 模型的特點(diǎn)，克服了單一評(píng)價(jià)方法的缺陷，并采用博弈論思想進(jìn)行組合系數(shù)的計(jì)算，分析了兩種方法之間相互競(jìng)爭(zhēng)又協(xié)調(diào)一致的關(guān)系，提高了果實(shí)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性；同時(shí)減少了人為主觀因素的影響，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、客觀。