馬俊添, 張素明, 閻小濤, 陳海寶

(1.上海交通大學(xué)，上海 200240；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，滾動(dòng)軸承廣泛用于各種機(jī)械設(shè)備中，作為關(guān)鍵基礎(chǔ)部件，滾動(dòng)軸承的損傷往往會(huì)對(duì)設(shè)備造成不同程度的損傷，例如精度下降、設(shè)備動(dòng)力故障，甚至是嚴(yán)重的安全風(fēng)險(xiǎn)[1]。因此,對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行健康監(jiān)控與剩余壽命分析(RUL)，可以提高相關(guān)機(jī)械設(shè)備的使用壽命和運(yùn)行狀態(tài)，有助于構(gòu)建故障診斷與健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)系統(tǒng)。

目前，滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)主要分為3類(lèi)方法：基于模型的預(yù)測(cè)方法，基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的預(yù)測(cè)方法以及基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法[2]?；谀Ｐ偷念A(yù)測(cè)方法通常要構(gòu)造數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)精準(zhǔn)描述設(shè)備退化的機(jī)理，模型的描述準(zhǔn)確性直接影響了算法的預(yù)測(cè)精度。然而，由于大多數(shù)的設(shè)備退化機(jī)制復(fù)雜，想要清晰地描述退化機(jī)制需要大量先驗(yàn)知識(shí)，導(dǎo)致該方法的預(yù)測(cè)精度有限，應(yīng)用范圍受限?；诮?jīng)驗(yàn)知識(shí)的預(yù)測(cè)方法需要借用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)提取相應(yīng)特征，該方法更適合定性評(píng)估，在高精度預(yù)測(cè)剩余壽命時(shí)存在局限性。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)法不需要建立復(fù)雜的控制方程，通過(guò)傳感器采集歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析方法找到數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)期的退化趨勢(shì)以及設(shè)備剩余使用壽命，由于其低成本和高精度等特點(diǎn)，目前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)法逐漸成為了當(dāng)下的研究熱點(diǎn)，更加適合大數(shù)據(jù)壽命預(yù)測(cè)。本文構(gòu)建了一種新的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)壽命預(yù)測(cè)算法，對(duì)軸承傳感器得到的歷史振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，最終得到剩余壽命預(yù)測(cè)。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)步以及硬件高性能圖形處理器的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)字驅(qū)動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)得到了迅速發(fā)展[3]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從傳感器監(jiān)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的特征，并自動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)備退化過(guò)程及其影響因素之間的潛在關(guān)系，然后將真實(shí)的傳感器數(shù)據(jù)送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)就可以預(yù)測(cè)當(dāng)前設(shè)備的退化情況。近年來(lái)，越來(lái)越多的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)技術(shù)，尤其是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法被用來(lái)學(xué)習(xí)從軸承歷史數(shù)據(jù)到退化趨勢(shì)的映射關(guān)系。 Guo等[4]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)構(gòu)建了健康因子，使用CNN通過(guò)卷積和池化的方式處理特征，然后通過(guò)非線(xiàn)性映射操作將這些學(xué)習(xí)到的特征構(gòu)建為健康因子，此外采用離群區(qū)域矯正技術(shù)來(lái)矯正健康因子；Wei 等[5]設(shè)計(jì)了一種基于端到端的深度學(xué)習(xí)模型，直接對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，并得到了很好的軸承故障診斷結(jié)果。在特征提取方面， Hong等[6]使用小波包分解提取衰減過(guò)程，并使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析算法提取波形趨勢(shì)，共同處理振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征，最后用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行健康預(yù)測(cè)；Ren等[7]結(jié)合了時(shí)域特征和頻域特征，并提出了一種新的頻域特征：頻譜分割求和(Frequency Spectrum Partition Summation)，成功提取了振動(dòng)信號(hào)的退化趨勢(shì)。在擬合退化趨勢(shì)方面，由于軸承的退化與其歷史信息息息相關(guān)，因此時(shí)序網(wǎng)絡(luò)如長(zhǎng)短時(shí)間記憶網(wǎng)絡(luò)和GRU網(wǎng)絡(luò)等被廣泛用于時(shí)序相關(guān)性的提取。Ren等[8]設(shè)計(jì)了一種多尺度密集門(mén)遞歸單元網(wǎng)絡(luò)(MDGRU)，并結(jié)合了預(yù)先訓(xùn)練的受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以捕獲時(shí)序特征并提取不同的時(shí)間尺度特征； Chen等[9]提出了一種帶有注意力機(jī)制的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在軸承健康狀態(tài)預(yù)測(cè)方面具有很好的效果。

然而，通常軸承振動(dòng)信號(hào)包含的退化信息十分微弱，再加上許多深度學(xué)習(xí)模型如CNN等更擅長(zhǎng)處理二維圖像信息，直接對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理難以提取到理想的特征。連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform, CWT)由于可以直觀顯示頻率信號(hào)隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛用于機(jī)械故障診斷[10]，因此本文使用CWT-RES-TCN模型，首先用CWT將軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻譜圖，使用改進(jìn)的深度殘差網(wǎng)絡(luò)(Deep residual network, ResNet)圖像識(shí)別網(wǎng)絡(luò)提取信號(hào)的時(shí)頻域特征，最后基于近年來(lái)開(kāi)發(fā)的時(shí)空卷積網(wǎng)絡(luò)(Tempo-ral Convolutional Network, TCN)提取軸承的退化趨勢(shì)。TCN網(wǎng)絡(luò)是由Bai等[11]于2018年提出的架構(gòu)，并且已經(jīng)證明在很多時(shí)序任務(wù)中比傳統(tǒng)長(zhǎng)短時(shí)間記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)表現(xiàn)更優(yōu)異，并且在訓(xùn)練過(guò)程中消耗更少的資源。本文使用PRONOSTIA數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)集驗(yàn)證該模型的有效性。

本文第1節(jié)詳細(xì)介紹網(wǎng)絡(luò)架構(gòu);第2節(jié)使用PRONOSTIA數(shù)據(jù)集對(duì)該框架進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，驗(yàn)證了本模型的有效性;第3節(jié)對(duì)本文的研究進(jìn)行總結(jié)并做出展望。

1 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

本文提出的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)為CWT-RES-TCN，網(wǎng)絡(luò)整體架構(gòu)如圖1所示。首先在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理之后，對(duì)兩個(gè)方向的原始振動(dòng)信號(hào)分別做連續(xù)小波變換，將原本的時(shí)域信息提取為時(shí)頻域二維圖像信息，隨后對(duì)X方向和Y方向的時(shí)頻譜圖做圖像融合，融合成六通道特征數(shù)據(jù)，利用ResNet提取圖像中包含的退化信息，并通過(guò)TCN提取數(shù)據(jù)中的時(shí)序特征，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維特征向量，最后將退化過(guò)程進(jìn)行線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)，減少隨機(jī)誤差的影響，最終完成壽命預(yù)測(cè)。該滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)系統(tǒng)分為離線(xiàn)訓(xùn)練與在線(xiàn)測(cè)試兩個(gè)部分，離線(xiàn)訓(xùn)練時(shí)使用軸承設(shè)備從初始運(yùn)行到出現(xiàn)故障的完整振動(dòng)信號(hào)，分別訓(xùn)練ResNet網(wǎng)絡(luò)和時(shí)空卷積網(wǎng)絡(luò)，在線(xiàn)測(cè)試時(shí)將測(cè)試數(shù)據(jù)以同樣的方式轉(zhuǎn)換成為時(shí)頻譜圖，依次送入ResNet和時(shí)空卷積網(wǎng)絡(luò)中，最后再對(duì)輸出的健康因子做線(xiàn)性回歸，得到測(cè)試振動(dòng)信號(hào)的剩余壽命。

圖1 軸承RUL預(yù)測(cè)整體框架

1.1 連續(xù)小波變換

傅里葉變換作為最基本的時(shí)頻變換方法不能有效刻畫(huà)時(shí)間域上信號(hào)的局部特性，為了解決這一問(wèn)題,引入了加窗傅里葉變換，然而窗口的大小難以選取，該方法依然無(wú)法滿(mǎn)足非穩(wěn)態(tài)信號(hào)變化頻率的需求。連續(xù)小波變換將無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基替換成了有限長(zhǎng)的會(huì)衰減的小波基，該方法可以直觀地在時(shí)域和頻域中觀察信號(hào)，被廣泛應(yīng)用于信號(hào)降噪，圖像壓縮以及機(jī)械設(shè)備故障檢測(cè)等領(lǐng)域。本文采用morlet小波基函數(shù)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜圖繪制，morlet小波基函數(shù)的表達(dá)式

(1)

其中,復(fù)三角函數(shù)可以辨認(rèn)頻率，衰減函數(shù)可以保證其時(shí)域有限支撐。為了自由改變頻率和時(shí)域區(qū)間，需要對(duì)小波基函數(shù)進(jìn)行尺度變換，尺度變換包括伸縮系數(shù)和平移系數(shù)。用某一個(gè)尺度下的小波基函數(shù)與原信號(hào)相乘，當(dāng)基函數(shù)縮至較窄時(shí)可提取高頻信號(hào)，反之當(dāng)基函數(shù)伸至較寬時(shí)可提取低頻信號(hào)，基函數(shù)會(huì)在某些尺度下與信號(hào)產(chǎn)生一種重合關(guān)系，并相乘得到一個(gè)較大的值，通過(guò)這一結(jié)果就可以得到原信號(hào)包含頻率成分的多少。變換后如下

(2)

因此，morlet小波變換記為

(3)

以圖9中軸承1-1振動(dòng)數(shù)據(jù)為例，分別繪制了其水平方向的時(shí)域振動(dòng)數(shù)據(jù)和通過(guò)連續(xù)小波變換得到的時(shí)頻域功率譜圖，繪制結(jié)果如圖2所示。

圖2 軸承1-1時(shí)域圖及時(shí)頻譜圖

因此利用連續(xù)小波變換，可以清晰辨認(rèn)出原始信號(hào)包含的頻率成分及其各自對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗口，該時(shí)頻功率圖有效地包含了原始振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)特征。

1.2 CNN特征提取

CNN是一種多級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被廣泛應(yīng)用于圖像分類(lèi)、目標(biāo)識(shí)別以及視頻分析等領(lǐng)域。一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)的深度對(duì)模型的性能至關(guān)重要，更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以構(gòu)造出更復(fù)雜的模型，具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)表達(dá)能力，然而盲目地加深網(wǎng)絡(luò)層數(shù)會(huì)導(dǎo)致梯度彌散、梯度爆炸以及網(wǎng)絡(luò)退化等問(wèn)題。ResNet[12]通過(guò)引入殘差網(wǎng)絡(luò)保證了在加深網(wǎng)絡(luò)層數(shù)后模型可以繼續(xù)收斂。假設(shè)每層卷積對(duì)輸入X做非線(xiàn)性變換后的輸出為

F=W2σ(W1X)

(4)

式中，σ代表非線(xiàn)性函數(shù)ReLU，最終輸出Y等于F與X之和，為了保持兩者維度的統(tǒng)一，在殘差連接時(shí)往往需要通過(guò)一個(gè)1*1的卷積核修正輸入X的維度。最終的非線(xiàn)性變換如下

Y=W2σ(W1X)+WsX

(5)

因此, ResNet網(wǎng)路學(xué)習(xí)的是目標(biāo)值和輸入值的差值，在模型精度達(dá)到飽和時(shí)，繼續(xù)訓(xùn)練的目標(biāo)就是將殘差結(jié)果逼近至0，即使網(wǎng)絡(luò)加深準(zhǔn)確率也不會(huì)下降，Veit等[13]和Orhan等[14]分別從不同的角度證明了殘差連接對(duì)深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的有效性。

ResNet網(wǎng)絡(luò)在2015年的大規(guī)模視覺(jué)識(shí)別挑戰(zhàn)(ILSVRC)和COCO數(shù)據(jù)集上取得5項(xiàng)第一，ImageNet分類(lèi)top-5誤差僅為3.57，充分說(shuō)明了該網(wǎng)絡(luò)在圖像深層次特征提取方面的能力，因此通過(guò)ResNet可以很好地提取到圖片中包含的特征。

本文對(duì)每一時(shí)刻的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)分別提取水平以及垂直方向的時(shí)頻功率譜圖，并將兩幅圖片融合為六通道(R1,G1,B1,R2,G2,B2)的時(shí)頻輸入數(shù)據(jù)。因此,將ResNet的輸入層改為六通道，對(duì)其最后一層利用全連接生成1024維的特征輸出，代表通過(guò)CNN提取得到的特征，其余網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[12]中建立的模型一致。

1.3 時(shí)間CNN

在RUL預(yù)測(cè)(剩余壽命預(yù)測(cè))階段，要綜合考慮關(guān)鍵設(shè)備在當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)及歷史數(shù)據(jù)，并充分挖掘設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)的時(shí)序信息，因此需要采用時(shí)序網(wǎng)絡(luò)對(duì)壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行建模。最基本的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)具有天生的循環(huán)自回歸結(jié)構(gòu)的特性，每一時(shí)刻的輸出結(jié)果都與之前的輸入存在聯(lián)系，正是由于RNN的這一特性，它對(duì)序列信息非常敏感，被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)言識(shí)別、機(jī)器翻譯等領(lǐng)域。然而傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，目前最常使用的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)是長(zhǎng)短時(shí)間記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)，該網(wǎng)絡(luò)利用門(mén)控裝置更方便地控制信息的記憶與遺忘，通過(guò)引入線(xiàn)性自循環(huán)單元保持梯度的長(zhǎng)期存在。除了LSTM，常見(jiàn)的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)還有基于門(mén)控循環(huán)單元的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU)，該網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化了LSTM的設(shè)計(jì)，合并了內(nèi)部自循環(huán)單元與隱藏層，并將遺忘門(mén)、輸入門(mén)結(jié)合為更新門(mén)，新增重置門(mén)并刪除了輸出門(mén)。這些網(wǎng)絡(luò)模型根本上都是由RNN演化而來(lái)，然而這類(lèi)模型由于結(jié)構(gòu)上的循環(huán)設(shè)計(jì)導(dǎo)致一次只能輸入一個(gè)時(shí)間序列樣本，無(wú)法像CNN一樣進(jìn)行大規(guī)模并行處理，并且 Bai等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了時(shí)間TCN在許多情況下的訓(xùn)練結(jié)果要優(yōu)于RNN算法，因此本研究采用TCN進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。

TCN主要借用了因果卷積(Causal Convolution)與膨脹卷積(Dilated Convolution)的思想。因果卷積意味著只使用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)法看到未來(lái)的數(shù)據(jù)，因此被稱(chēng)為因果卷積，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 因果卷積架構(gòu)圖

然而，單純的因果卷積視線(xiàn)受限于卷積核的大小，如果想利用更多歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)就需要多層卷積堆疊。為解決此問(wèn)題，TCN采用膨脹卷積的結(jié)構(gòu)融入更多的歷史數(shù)據(jù)，膨脹卷積的結(jié)構(gòu)如圖4所示。該結(jié)構(gòu)每一層使用膨脹系數(shù)都為2的次冪，并隨著層數(shù)加深而增大，膨脹卷積的設(shè)計(jì)使得網(wǎng)絡(luò)的視線(xiàn)變大，可以利用更遠(yuǎn)的歷史信息評(píng)估當(dāng)前壽命。He等[12]驗(yàn)證了殘差連接是收斂深層網(wǎng)絡(luò)的有效方法，因此TCN中加入了殘差塊的結(jié)構(gòu)，每個(gè)殘差塊中包含兩層膨脹卷積以及非線(xiàn)性映射，并在每層中加入權(quán)重歸一化以及隨機(jī)忽略算法(dropout)以實(shí)現(xiàn)正則化。在殘差相接的過(guò)程中，如果出現(xiàn)維度不一致，無(wú)法拼接的情況，會(huì)在殘差連接時(shí)添加一個(gè)1*1的卷積層，統(tǒng)一兩者的維度。

圖4 膨脹卷積架構(gòu)圖

除了測(cè)試精度更高的優(yōu)點(diǎn)外，由于CNN的結(jié)構(gòu)可以并行計(jì)算，而不像循環(huán)網(wǎng)絡(luò)一樣必須串行運(yùn)行，加快了算法運(yùn)行的速度。此外，TCN還不需要保存每一步的中間信息，減少了大量的內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)，因此本文選取TCN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文使用軸承壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域廣泛使用的PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)集[15]來(lái)驗(yàn)證本文提出的CWT-RES-TCN架構(gòu)的有效性和優(yōu)越性。

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)由IEEE可靠性協(xié)會(huì)和法國(guó)著名研究所FEMTO-ST提供，在PRONOSTIA平臺(tái)上進(jìn)行，該試驗(yàn)平臺(tái)專(zhuān)用于測(cè)試和驗(yàn)證軸承故障，能夠在恒定/可變操作條件下加速軸承退化，是用于測(cè)試和驗(yàn)證軸承壽命的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該測(cè)試平臺(tái)主要包括3個(gè)部分：旋轉(zhuǎn)部分、加載部分(可以給軸承施加徑向負(fù)荷)和測(cè)量部分，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。為了避免損壞影響到整個(gè)平臺(tái)，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的幅度超過(guò)20g時(shí)停止測(cè)試。

圖5 PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[15]

該數(shù)據(jù)集有3種不同負(fù)載條件的數(shù)據(jù)，具體包括7個(gè)軸承工作在負(fù)載條件1：1 800 r/min和4 000 N；7個(gè)軸承工作在負(fù)載條件2：1 650 r/min和4 200 N；3個(gè)軸承工作在負(fù)載條件3：1 500 r/min 和5 000 N；其中每組軸承的前兩個(gè)作為訓(xùn)練集，另外的軸承測(cè)量數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

2.2 時(shí)頻功率譜生成

在該數(shù)據(jù)集中，每個(gè)軸承有水平方向和垂直方向兩組原始振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率都為25.6 kHz，每10 s記錄2 560個(gè)采樣點(diǎn)(1/10 s)。以軸承1-1為例，從初始運(yùn)行到設(shè)備失效共經(jīng)歷了28 030 s，兩個(gè)方向的時(shí)域振動(dòng)圖像如圖6所示。

圖6 原始振動(dòng)信號(hào)

共采集了7 175 680個(gè)采樣點(diǎn)，在其水平和垂直方向?qū)S承1-1原始數(shù)據(jù)每隔500 s繪制一次水平方向和垂直方向的時(shí)頻功率譜圖，如圖7和圖8所示?？梢钥吹?，隨著軸承設(shè)備逐漸失效，時(shí)頻功率譜也隨著時(shí)間逐漸變化。兩個(gè)方向的時(shí)頻功率譜圖都包含著軸承的退化信息，并且在水平方向上圖像的變化更加明顯，這與時(shí)域圖像表現(xiàn)的信息一致；如果只選擇一個(gè)方向的圖片進(jìn)行訓(xùn)練可能無(wú)法提取最理想特征，因此將兩個(gè)方向的功率圖進(jìn)行融合分析與訓(xùn)練。

圖7 軸承1-1水平方向功率譜圖

圖8 軸承1-1垂直方向功率譜圖

2.3 健康因子構(gòu)建

在健康因子的構(gòu)建過(guò)程中，使用每一組軸承數(shù)據(jù)的前兩個(gè)做訓(xùn)練集，共兩次訓(xùn)練：

2)TCN健康因子構(gòu)建。由于時(shí)序網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的輸入要盡可能與測(cè)試集保持一致，在具體讀取訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)沒(méi)有從訓(xùn)練集軸承數(shù)據(jù)的開(kāi)始運(yùn)行時(shí)刻取數(shù)據(jù)，而是隨機(jī)從訓(xùn)練集挑選10 000個(gè)運(yùn)行時(shí)刻，將該時(shí)刻之前(包括該時(shí)刻)的100個(gè)連續(xù)時(shí)頻功率譜圖送入預(yù)訓(xùn)練好的ResNet網(wǎng)絡(luò)中，生成10 000×100×1 024的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，因此TCN網(wǎng)絡(luò)輸出維度為10 000×100，將最后一維作為輸出結(jié)果，同時(shí)選取每個(gè)時(shí)間窗口的最后一個(gè)健康因子真實(shí)值作為標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練，損失函數(shù)為均方方差(MSE)

(6)

該時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)共有4層，指數(shù)膨脹基為2，核大小分別選擇3，6，9，12進(jìn)行測(cè)試。

如圖9所示，經(jīng)過(guò)兩次訓(xùn)練之后訓(xùn)練集軸承運(yùn)行過(guò)程的健康因子被十分準(zhǔn)確地構(gòu)建出來(lái)，圖中從左到右依次是軸承1-1、軸承1-2、軸承2-1、軸承2-2、軸承3-1以及軸承3-2這6組訓(xùn)練集軸承數(shù)據(jù)，圖中的直線(xiàn)代表運(yùn)行過(guò)程真實(shí)健康因子，曲線(xiàn)代表預(yù)測(cè)健康因子，二者相似程度十分高，說(shuō)明CWT-RES-TCN架構(gòu)可以非常好地提取壽命特征。

圖9 訓(xùn)練集健康因子

2.4 剩余壽命預(yù)測(cè)

本文將誤差百分比和預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)被用來(lái)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，這兩個(gè)指標(biāo)也被廣泛應(yīng)用于該數(shù)據(jù)集進(jìn)行軸承壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)估。其中誤差百分比的定義為

(7)

式中，ActRULi代表第i個(gè)軸承的真實(shí)剩余壽命，RULi代表第i個(gè)軸承的預(yù)測(cè)剩余壽命。由于在實(shí)際生產(chǎn)中提前預(yù)知設(shè)備損壞可以避免更大的經(jīng)濟(jì)損失，因此低估剩余壽命(Eri>0)比高估剩余壽命(Eri<0)的價(jià)值更大，使用評(píng)價(jià)指標(biāo)A來(lái)描述這種影響，該評(píng)價(jià)函數(shù)的定義為

(8)

該評(píng)價(jià)函數(shù)的圖像如圖10所示，越接近1代表預(yù)測(cè)的精度越高?？梢钥闯?，對(duì)于絕對(duì)值相同的誤差百分比，橙色曲線(xiàn)的指標(biāo)更高，說(shuō)明相同精度下欠預(yù)測(cè)優(yōu)于過(guò)預(yù)測(cè)。

圖10 評(píng)價(jià)函數(shù)圖像

最終所有測(cè)試集軸承的預(yù)測(cè)評(píng)分被定義為所有Ai的均值，以該評(píng)分判定預(yù)測(cè)結(jié)果

(9)

將測(cè)試軸承的時(shí)頻功率圖以相同的方式進(jìn)行處理，將時(shí)間窗口大小同樣設(shè)置為100。假設(shè)某一軸承在測(cè)試階段共運(yùn)行了full-time個(gè)時(shí)間周期，通過(guò)連續(xù)小波變換和ResNet特征提取后，數(shù)據(jù)的維度變?yōu)閒ull-time×1 024，由于需要每一時(shí)刻之前100個(gè)時(shí)間周期的數(shù)據(jù)，因此在選取數(shù)據(jù)時(shí)從第100個(gè)開(kāi)始，輸入TCN網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)維度為(full-time-99)×100×1 024，輸出TCN網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)維度為(full-time-99)×100×1，每個(gè)時(shí)間窗口的最后時(shí)刻作為健康因子輸出，因此最終的輸出結(jié)果維度為(full-time-99)×1。為了解決健康因子的波動(dòng)問(wèn)題，對(duì)生成的序列進(jìn)行線(xiàn)性擬合，當(dāng)擬合的直線(xiàn)達(dá)到0時(shí)說(shuō)明設(shè)備出現(xiàn)故障，記健康因子擬合線(xiàn)方程為y=ax+b，則當(dāng)前健康因子HI可以計(jì)算為a*current-time+b，由健康因子定義可推導(dǎo)剩余壽命為

(10)

如圖11所示，以軸承1-3為例，該軸承的運(yùn)行振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化成時(shí)頻功率圖，并通過(guò)特征提取和時(shí)序網(wǎng)絡(luò)處理后預(yù)測(cè)得到一系列健康因子，通過(guò)線(xiàn)性擬合并延長(zhǎng)獲得該軸承的剩余壽命(RUL)。可以看出，設(shè)備在初始運(yùn)行時(shí)處于退化緩變期，健康因子的變化并不十分明顯，隨著設(shè)備的運(yùn)行會(huì)進(jìn)入退化驟變期，并且越臨近損壞時(shí)刻與真實(shí)健康因子的擬合越精確。

圖11 剩余壽命預(yù)測(cè)

由于越臨近設(shè)備損壞，設(shè)備的退化特征越明顯，提取到的特征便可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。如圖12所示，其中綠色線(xiàn)是對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合后得到的結(jié)果，棕色線(xiàn)是選取后30%數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合得到的結(jié)果，紅色線(xiàn)為真實(shí)剩余壽命，與紅色線(xiàn)越接近代表預(yù)測(cè)的精度越高?？梢詫?duì)臨近損壞的健康因子進(jìn)行擬合更能逼近真實(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果，可以有效避開(kāi)設(shè)備初始運(yùn)行時(shí)的退化緩變期，還能通過(guò)擬合減少健康因子預(yù)測(cè)的突變，提高檢測(cè)的精度。

圖12 健康因子擬合

本文分別對(duì)TCN的核大小取3，6，9和12，根據(jù)前面的分析，線(xiàn)性擬合數(shù)據(jù)量選取后10%～40%的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于大多數(shù)模型使用后30%的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)可以獲得更高的檢測(cè)精度，因此選擇后30%的數(shù)據(jù)做壽命預(yù)測(cè)。

圖13 不同核大小的檢測(cè)精度

2.5 對(duì)比研究

為了證明本研究選用的時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在PRONOSTIA數(shù)據(jù)集上分別測(cè)試了LSTM、GRU、雙向GRU以及TCN時(shí)序網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)比了它們的預(yù)測(cè)精度、計(jì)算速度以及模型大小。為了保證比較的公平性，所有測(cè)試網(wǎng)絡(luò)均首先使用ResNet進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，隨后采用與上文TCN網(wǎng)絡(luò)一致的輸入維度，其中預(yù)測(cè)精度選用誤差百分比，計(jì)算速度選用11個(gè)軸承測(cè)試集的所有測(cè)試樣本，共計(jì)12 859個(gè)時(shí)間序列的總測(cè)試時(shí)間。本文使用PYTORCH框架，模型訓(xùn)練和RUL預(yù)測(cè)在UBUNTU系統(tǒng)，使用顯卡為Nvidia GTX 1 080 GPU。對(duì)比結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，時(shí)間CNN在預(yù)測(cè)精度、計(jì)算速度和模型大小方面都更具有優(yōu)勢(shì)。為了進(jìn)一步證明本文方法的有效性，使用2.3節(jié)中提到的百分比誤差以及預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)了PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)集中11個(gè)測(cè)試軸承的剩余壽命，并將本文的壽命預(yù)測(cè)算法與近年研究成果中的3種剩余壽命預(yù)測(cè)算法進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。Er代表本文提出方法的誤差百分比；Er2是基于編碼器解碼器架構(gòu)，并結(jié)合了少量先驗(yàn)知識(shí)的預(yù)測(cè)模型得到的誤差百分比；Er3是基于卷積長(zhǎng)短時(shí)間記憶網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)得到的誤差百分比；Er4是2012PHM數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)獲勝算法的預(yù)測(cè)結(jié)果。從這些對(duì)比可以看出，本文的方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，在壽命預(yù)測(cè)方面是可行的。

表1 時(shí)序網(wǎng)絡(luò)相似模型比較

表2 本研究與相關(guān)研究在PRONOSTIA數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)效果比較

3 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特征提取與壽命預(yù)測(cè)算法，該算法以圖像的方式提取振動(dòng)特征，并使用時(shí)間CNN做時(shí)序預(yù)測(cè)，做到了完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)。最后，在PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)集上對(duì)提出的算法進(jìn)行了驗(yàn)證。和其他算法相比，該算法具有更高的預(yù)測(cè)精度、更快的計(jì)算速度以及較少的模型參數(shù)，證明了該算法在壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域的有效性。目前該算法仍有一些不足，比如在設(shè)備處于退化緩變期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度下降，并且由于TCN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用了CNN的思想，雖然使用了膨脹卷積擴(kuò)大感受野，但是仍存在限制，在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下需要設(shè)置膨脹系數(shù)以及卷積核大小來(lái)獲得更好的預(yù)測(cè)效果，未來(lái)將在這些方面進(jìn)行更加深入的研究。