鄭建明，王志偉

（吉林化工學(xué)院信息與控制工程學(xué)院，吉林吉林 132022）

0 引言

我們生活的社會(huì)是不斷發(fā)展的，科學(xué)技術(shù)是不斷進(jìn)步的，人類要想更好的生活不可避免地就要消耗大量的資源。尤其是在21世紀(jì)的今天，各國之間的聯(lián)系是非常密切的，競爭日趨激烈，但說到底是資源的競爭。由于陸地資源的獲取是非常容易的，隨著人們的無休止掠奪和開采，已經(jīng)日趨枯竭，因此人們不得不把目標(biāo)轉(zhuǎn)向海洋。但目前人類對(duì)海洋資源的利用率是非常低的，并且探索大海有一定的困難，所以可以利用聲吶成像技術(shù)來為我們發(fā)現(xiàn)新的資源。因此，這就涉及聲吶圖像處理技術(shù)，其中聲吶技術(shù)對(duì)圖像處理分辨率將直接影響我們的勘測應(yīng)用，所以對(duì)聲吶圖像的研究是十分有必要的。

圖像處理包括圖像去噪、圖像增強(qiáng)、圖像分割、特征提取等，其中圖像去噪是圖像處理的基礎(chǔ)，它的處理效果直接影響后續(xù)的進(jìn)程。由于數(shù)學(xué)理論的廣泛發(fā)展與應(yīng)用，結(jié)合現(xiàn)有的圖像處理技術(shù)，因此出現(xiàn)了許多圖像處理算法。圖像去噪方法可以分為兩種，一個(gè)是空間域去噪，一個(gè)是變換域去噪。空間域去噪包括中值濾波，均值濾波和高斯濾波等。

本文主要討論的是BM3D算法對(duì)聲吶圖像的處理，通過實(shí)驗(yàn)仿真的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)BM3D算法參數(shù)的研究，總結(jié)參數(shù)的規(guī)律，以此來達(dá)到較好的去噪效果。

1 算法介紹

BM3D算法是目前已知的最好的圖像去噪算法，它分為兩個(gè)步驟，第一個(gè)是基礎(chǔ)估計(jì)階段，第二個(gè)是最終估計(jì)階段，其中每個(gè)步驟又分為3個(gè)小部分，分別是塊匹配、協(xié)同濾波（協(xié)同硬閾值/協(xié)同維納）和圖像聚集。

1.1 塊匹配分組

該過程和非局部均值濾波（NLM）算法基本相似?，F(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)分組的方式有很多，比如說模糊分類、自組織映射等，但本文采取的是塊匹配分組的方式。先把圖像分為固定大小的圖像塊，任意塊都可以成為參考?jí)K。在固定鄰域范圍內(nèi)尋找與參考?jí)K相似的圖像片段（相似塊），通過計(jì)算參考?jí)K與相似塊的距離來判斷是否可以分到一組中。如果該距離小于給定的閾值系數(shù)，則把它們分配到一個(gè)群組里，反之則兩個(gè)塊不相似，不可以分到一組。其中，整個(gè)群組是一個(gè)三維的，其中每一個(gè)圖像塊是二維的，然后大量相似塊在空間上堆積起來則形成了一個(gè)三維群組。

1.2 協(xié)同濾波

協(xié)同濾波主要分為第一階段的協(xié)同硬閾值濾波和第二階段的協(xié)同為納濾波。

每一個(gè)階段都是三個(gè)小步驟，分別是三維變換、硬閾值濾波（維納濾波）、三維逆變換，由此來得到圖像塊的初步估計(jì)值。

1.3 聚集

進(jìn)行相似塊的聚集是非常有必要的，因?yàn)樵谶@一過程中會(huì)出現(xiàn)同一相似塊可能會(huì)出現(xiàn)不止一個(gè)估計(jì)值的情況。例如：當(dāng)x2為參考?jí)K時(shí)，它的相似塊是x1和x3時(shí)，那么會(huì)得到一個(gè)x1、x2、x3的估計(jì)值。當(dāng)x3為參考?jí)K時(shí)，它的相似塊是x1和x2時(shí)，那么也會(huì)得到一個(gè)x1、x2、x3的估計(jì)值，所以就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圖像塊多個(gè)估計(jì)值的情況。因此，我們只有通過對(duì)每一個(gè)圖像塊進(jìn)行加權(quán)平均，才能準(zhǔn)確得到每個(gè)塊的估計(jì)值。

2 算法實(shí)現(xiàn)

BM3D算法主要是通過兩大步實(shí)現(xiàn)的，具體的實(shí)現(xiàn)流程如下：

第一階段：對(duì)輸入噪聲圖像的基礎(chǔ)估計(jì)。

2.1 塊匹配

按照公式（1）找到與參考?jí)K相似的圖像塊

2.2 協(xié)同硬閾值濾波

按照公式（3）對(duì)塊內(nèi)作二維變換，相似塊間做一維變換，所以也叫對(duì)每個(gè)群組做三維變換，然后通過硬閾值濾波收縮系數(shù)，由此來達(dá)到初步減弱噪聲的目的。

2.3 聚集

由于每個(gè)圖像塊得到不止一個(gè)估計(jì)值，所以需要對(duì)它們進(jìn)行加權(quán)平均處理。

第二階段：對(duì)噪聲圖像做最終估計(jì)。

（1）塊匹配。在基礎(chǔ)估計(jì)的基礎(chǔ)上，利用公式（5）可以得到兩個(gè)三維群組，一個(gè)是來自原始的輸入噪聲圖像，一個(gè)是由第一階段得到，以下是塊匹配坐標(biāo)的集合：

（2）協(xié)同維納濾波。這一過程和第一階段類似，還是對(duì)兩個(gè)群組作相應(yīng)的三維變換，不同的是它使用第一階段的群組作為能量譜，對(duì)相應(yīng)的噪聲群組進(jìn)行維納濾波處理，這一過程比第一階段的硬閾值濾波去噪效果要好得多。

（3）聚集。對(duì)估計(jì)值做加權(quán)處理，得到BM3D算法的最終估計(jì)值。

3 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows64位操作系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用的是MATLAB2018進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的。圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法兩種，主觀評(píng)價(jià)法一般是根據(jù)人眼對(duì)圖像質(zhì)量的好壞進(jìn)行等級(jí)劃分的，可以分為差、一般、良好、優(yōu)秀幾個(gè)等級(jí)。但這種方式主觀性太大，不同的人可能有不一樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此本實(shí)驗(yàn)采用的是客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即主要是從圖像的峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）兩方面為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析的。

（1）圖像的峰值信噪比：

其中：MSE為代表均方誤差，PSNR值越大，表示圖像的清晰度越高，去噪效果越好。

（2）圖像的結(jié)構(gòu)相似度：

其中：I，C，S表示亮度、對(duì)比度和相似度，它們每一個(gè)的系數(shù)表示權(quán)重因子。

我們可以得出在添加相同噪聲的情況下，隨著閾值參數(shù)的增加，PSNR值和SSIM值都是先變大然后在變小的，所以我們可以得出當(dāng)λth=2.5左右時(shí)，聲吶圖像的處理效果最好；隨著噪聲程度的增加，PSNR和SSIM值是減小的，去噪效果是變差的。

在相同噪聲的情況下，隨著閾值距離的增加，圖像的峰值信噪比也是先變大再減小的，可以看出在閾值距離等于3000左右時(shí)，圖像的降噪效果是最好的；隨著噪聲的增加，處理效果也是變差的。

我們選取當(dāng)σ=30，λth=2.5，d=3000時(shí)，通過BM3D算法與其他的4種去噪算法進(jìn)行比較，為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，我們進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn)，然后取其平均值進(jìn)行計(jì)算的。由表1可以得出結(jié)論，雖然BM3D算法在每次實(shí)驗(yàn)中的PSNR值不是每次都是最高的，但是整體上都是高于其他幾種算法的，在3次實(shí)驗(yàn)中的平均值也是最高的，因此去噪效果是最好的。

表1 原始BM3D算法與其他去噪算法的比較

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本文是在原始BM3D算法擅長處理光學(xué)圖像的基礎(chǔ)上，來研究對(duì)聲吶圖像的處理效果，進(jìn)而分析出適合處理聲吶圖像的參數(shù)配置。由實(shí)驗(yàn)可以明顯看出，傳統(tǒng)BM3D算法不僅對(duì)一般光學(xué)圖像有非常好的去噪效果，對(duì)于聲吶圖像而言，只要通過實(shí)驗(yàn)合理的設(shè)置參數(shù)，認(rèn)真分析，也能取得較好的去噪效果，同時(shí)也為以后再研究該算法提供了借鑒。