付海林，刁新伊，張小瑩

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052；2. 察布查爾錫伯自治縣農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，新疆 伊犁 835300)

1 概述

供水管網(wǎng)被譽(yù)為城市的“生命線”，它的主要功能是將來(lái)自于較集中點(diǎn)(如輸水管渠的末端或貯水設(shè)施等)的水量分配輸送到整個(gè)供水區(qū)域，使用戶能從近處接管用水，是社會(huì)生產(chǎn)和居民生活的重要基礎(chǔ)設(shè)施[1- 2]。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，城市規(guī)模逐漸擴(kuò)大，人口的增長(zhǎng)和人民生活水平的提高，水資源的利用不斷加劇[3- 4]，配水管網(wǎng)的安全建設(shè)占據(jù)了越來(lái)越重要的地位。由于先前管網(wǎng)規(guī)劃具有盲目性，管線連接的隨意性較大，且管理手段較為落后，導(dǎo)致管網(wǎng)布置存在各類問(wèn)題。目前，水力與水質(zhì)模擬軟件的應(yīng)用已成為大型給水管網(wǎng)分析的主要手段，通過(guò)建立給水管網(wǎng)模型系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)分析，通過(guò)改變邊界條件從而降低供水管網(wǎng)的水量消耗，以實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)管理的科學(xué)調(diào)度。在給水管網(wǎng)水力模擬計(jì)算中，EPANET軟件是最為常用且計(jì)算精度較高的軟件，該軟件主要用于有壓管網(wǎng)系統(tǒng)水力計(jì)算和水質(zhì)分析[5]。EPANET管網(wǎng)模型提供了包括管道、節(jié)點(diǎn)、水泵、閥門和蓄水池等組件，并且實(shí)時(shí)讀取管道流量、節(jié)點(diǎn)壓力、水池水位高度等參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)不同類型的配水系統(tǒng)分析。

因?yàn)镋PANET軟件自身存在方便性及直觀性等優(yōu)點(diǎn)，已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于有壓管網(wǎng)的平差計(jì)算[6- 8]。張鳳娥[9]應(yīng)用EPANET水力計(jì)算軟件建立管網(wǎng)水力計(jì)算模型，縮短了管網(wǎng)平差的計(jì)算時(shí)間，大大提高了計(jì)算效率和精確度；張鳳娥等人[10]對(duì)位于常州市新北區(qū)的羅溪鎮(zhèn)供水管網(wǎng)進(jìn)行EPANET平差計(jì)算，將平差壓力和實(shí)測(cè)壓力進(jìn)行比較，判斷管網(wǎng)出現(xiàn)問(wèn)題的原因；楊根全[11]在安哥拉供水項(xiàng)目中采用EPANET軟件，在管網(wǎng)中加入水塔，進(jìn)行管網(wǎng)平差計(jì)算，對(duì)水塔不同水位進(jìn)行模擬，最終確定水塔高度；陶濤、張俊[12]等人將布谷鳥算法與EPANET軟件結(jié)合，利用布谷鳥算法對(duì)真實(shí)管網(wǎng)中閥門控制策略確定最佳方案，大大縮小了計(jì)算量。以上關(guān)于管網(wǎng)模型的研究或?qū)芫W(wǎng)界面、模塊、操作流程進(jìn)行介紹，或?qū)?shí)際工程中無(wú)法保證管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)壓力最低要求情況提出增大管徑或提高揚(yáng)程的解決方案，或在考慮安全經(jīng)濟(jì)前提下對(duì)管網(wǎng)布置方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但均未對(duì)輸水管網(wǎng)中產(chǎn)生負(fù)壓或正壓過(guò)大等情況進(jìn)行布設(shè)防護(hù)設(shè)施以降低管道壓力的研究。本文基于前人的研究成果，以某實(shí)際工程供水管網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)實(shí)際地形及供水量等水力條件通過(guò)EPANET軟件建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合窮舉法優(yōu)化算法[13]，通過(guò)軟件自身運(yùn)行得到的數(shù)據(jù)反饋，不斷改進(jìn)模型，確定較優(yōu)的供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)配置，計(jì)算結(jié)果可為此類工程提供布置參考。

2 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

2.1 管網(wǎng)模型

管網(wǎng)水力模型的建立主要根據(jù)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程、能量平衡方程、管道壓降方程及Hazen Williams水頭損失公式。節(jié)點(diǎn)流量平衡方程為：

∑Qi+∑Qij=0

(1)

式中，Qi—流入或流出節(jié)點(diǎn)i的集中流量，m3/s；Qij—節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的管道流量，m3/s。

節(jié)點(diǎn)能量平衡方程為：

∑hij=0

(2)

式中，hij—管段(i→j)的水頭損失。

管道壓降方程，表示管道的水頭損失與管道兩端節(jié)點(diǎn)壓力水頭的關(guān)系：

(3)

式中，hij—管道水頭損失，m；Hi、Hj—節(jié)點(diǎn)i、j的總壓力水頭，m；Sij—管道摩阻。

由于管道較光滑，本文水頭損失采用Hazen Williams公式計(jì)算，公式如下：

(4)

式中，h—水頭損失，m；l—管段長(zhǎng)度，m；D—管段管徑，m；q—管段流量，m3/s；C—管壁粗糙系數(shù)，其值依據(jù)管材的不同而不同，本算例中C=140。

2.2 調(diào)壓閥節(jié)點(diǎn)方程

采用矩陣法計(jì)算調(diào)壓閥壓力及流量，對(duì)閥門進(jìn)出口斷面的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為1和2，反應(yīng)調(diào)壓閥進(jìn)出口壓力及過(guò)流特性的公式如下[14]：

QP1=QP2=QP

(5)

(6)

式中，QP—調(diào)壓閥流量；τ—調(diào)壓閥開度；f(τ)—調(diào)壓閥開度的非線性函數(shù)；Dx—調(diào)壓閥直徑；HP1、HP2—節(jié)點(diǎn)1、2處的水頭。

將公式(5)—(6)與特征相容方程聯(lián)立求解，可得閥門流量方程：

(7)

將求得的QP反代入式(6)中，可求出減壓閥進(jìn)出口斷面的水頭HP1、HP2。

3 案例分析

3.1 工程基本資料

新疆某縣供水管道由于建設(shè)年份久遠(yuǎn)，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)低等原因?qū)е鹿艿莱霈F(xiàn)較嚴(yán)重的老化破損、跑冒滴漏現(xiàn)象，且隨著該縣人口的不斷增長(zhǎng)，用水量日益增加，原供水管網(wǎng)在壓力設(shè)計(jì)方面均不能滿足現(xiàn)階段要求，為滿足城鄉(xiāng)供水需求，供水管道亟待修整，需進(jìn)行仿真模擬計(jì)算為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。根據(jù)初步設(shè)計(jì)資料可知，本城鄉(xiāng)飲水工程輸水主干管從水源地總水廠至縣城全長(zhǎng)111.88km，水源地總水廠地面高程為1467.00m，縣城水廠地面高程為1202.47m，落差為264.53m。供水管網(wǎng)引水設(shè)計(jì)流量為935.31L/s，由于管網(wǎng)布置及所需供水壓力的不同，管徑的要求也不盡相同，選擇干管設(shè)計(jì)直徑為DN1200～DN600之間。管道沿途通過(guò)21個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，支管設(shè)計(jì)管徑為DN600～DN200，管材選用外聚乙烯內(nèi)環(huán)氧樹脂復(fù)合鋼管和PE管，管道承壓標(biāo)準(zhǔn)最高不超過(guò)50m。該項(xiàng)目全線呈樹狀管網(wǎng)分布，共有21處分水，在各輸水管道末端建立水廠或加壓站，輸水管均勻供水至調(diào)節(jié)池，由加壓水廠向縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)管網(wǎng)配水?；贓PANET軟件建立的輸水管網(wǎng)模型布置圖如圖1所示，由圖1可知，該管網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)52個(gè)，兩節(jié)點(diǎn)之間連接細(xì)線表示管道，1號(hào)節(jié)點(diǎn)類型為總水廠； 3號(hào)節(jié)點(diǎn)類型為管材系數(shù)變化點(diǎn)，該類型的點(diǎn)在管網(wǎng)中共計(jì)30個(gè)；45號(hào)節(jié)點(diǎn)類型為分水廠加壓站，整個(gè)管網(wǎng)該類型節(jié)點(diǎn)共計(jì)21個(gè)。管道的設(shè)計(jì)壓力即為由內(nèi)壓(外壓)與溫度構(gòu)成的最苛刻條件下的壓力，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在本案例中管道最大承壓標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)超過(guò)50m，最低承壓標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)產(chǎn)生負(fù)壓(小于0m)，以此作為管網(wǎng)管道壓力設(shè)計(jì)調(diào)保依據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

3.2 單設(shè)減壓池方案分析

當(dāng)整個(gè)供水管網(wǎng)未增設(shè)任何防護(hù)措施時(shí)，管網(wǎng)模型執(zhí)行單時(shí)段計(jì)算結(jié)果如圖2所示，管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行暢通，水流可以順利從1節(jié)點(diǎn)流向其他節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)旁的數(shù)字代表節(jié)點(diǎn)處水壓力的大小，由圖中顏色深淺和符號(hào)顯示可知，引水口的上游1—9節(jié)點(diǎn)多處壓力不符合管道壓力標(biāo)準(zhǔn)，8號(hào)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)負(fù)壓，將其區(qū)域放大后得到圖3(a)，8節(jié)點(diǎn)的負(fù)壓值為13.5m，實(shí)際工程中負(fù)壓降低至10m時(shí)，管道內(nèi)水體已經(jīng)發(fā)生汽化，低于- 10m壓力大小僅代表負(fù)壓的嚴(yán)重程度，由此可知，在8號(hào)節(jié)點(diǎn)處可能會(huì)由于負(fù)壓過(guò)大管道產(chǎn)生干癟，該現(xiàn)象的發(fā)生會(huì)對(duì)管道造成巨大破壞。上游節(jié)點(diǎn)除了產(chǎn)生負(fù)壓外，3、4號(hào)節(jié)點(diǎn)壓力值分別為64.87、52.04m，壓力偏大且超出管道的承壓標(biāo)準(zhǔn)50m，此時(shí)管道內(nèi)壓力過(guò)大，可能存在爆管的危險(xiǎn)。綜上，在供水管網(wǎng)未增設(shè)任何防護(hù)措施時(shí)，管道內(nèi)負(fù)壓嚴(yán)重，正壓超標(biāo)，不能滿足設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)保證的要求，以上兩種情況的出現(xiàn)都會(huì)對(duì)管網(wǎng)造成嚴(yán)重?fù)p壞，需要在此管網(wǎng)布置的基礎(chǔ)上加設(shè)其他防護(hù)措施以保證供水管網(wǎng)的安全運(yùn)行。

圖1 模型管網(wǎng)布置圖

圖2 模型管網(wǎng)壓力顯示圖

為了防止供水管網(wǎng)發(fā)生危險(xiǎn)，基于原管網(wǎng)布置的基礎(chǔ)上，在干管沿線8號(hào)節(jié)點(diǎn)處(產(chǎn)生負(fù)壓處)增設(shè)一個(gè)一級(jí)圓柱型減壓池對(duì)管道壓力進(jìn)行削弱，減壓池直徑為50m，初始水位設(shè)定為5.4m，最高水位限定20m。增設(shè)減壓池后對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如圖3(b)所示。由圖3(b)可知，經(jīng)過(guò)減壓池的降壓，節(jié)點(diǎn)8的水壓力得到了較好的改善，從原來(lái)的負(fù)壓-13.65m變?yōu)榱?.4m，管道整體無(wú)負(fù)壓產(chǎn)生，減壓池的增設(shè)很好地解決了管道負(fù)壓?jiǎn)栴}。由上述計(jì)算說(shuō)明，若管網(wǎng)運(yùn)行存在負(fù)壓，可在負(fù)壓嚴(yán)重位置設(shè)置減壓池，此措施可消除管網(wǎng)的負(fù)壓，使管道內(nèi)水流不會(huì)產(chǎn)生汽化。雖然增設(shè)減壓池解決了管道的負(fù)壓?jiǎn)栴}，但其他節(jié)點(diǎn)不但沒(méi)有因設(shè)置減壓池后壓力發(fā)生下降，反而壓力都有了不同程度上的增大，如5號(hào)節(jié)點(diǎn)壓力由30.93m增大到44.69m，壓力上升13.76m，7號(hào)節(jié)點(diǎn)由8.57m增大到24.47m，壓力上升15.9m。分析原因是未設(shè)減壓池時(shí)節(jié)點(diǎn)8處是負(fù)壓，而當(dāng)此處增設(shè)減壓池后，此處壓力升到5.4m，上游管段對(duì)節(jié)點(diǎn)8所需提供的壓力增大，導(dǎo)致上游節(jié)點(diǎn)自身壓力提高；節(jié)點(diǎn)8水位升高后，對(duì)下游節(jié)點(diǎn)的水壓力也升高，致使節(jié)點(diǎn)9壓力值也變大，所以減壓池的增設(shè)提高了1—9節(jié)點(diǎn)的壓力值。由圖3還可看出，3、4號(hào)節(jié)點(diǎn)的壓力值分別達(dá)到68.61、61.7m，已超出承壓要求十余米，此時(shí)僅布置減壓池已無(wú)法滿足調(diào)保需求，管道仍存在爆管的危險(xiǎn)，因此還需在管網(wǎng)其他位置布置其他減壓措施以降低管道的壓力極值。

圖3 有無(wú)減壓池模型結(jié)果對(duì)比圖

單設(shè)減壓池方案：管網(wǎng)無(wú)調(diào)壓設(shè)施時(shí)，部分管段處的壓力超出管道的承壓標(biāo)準(zhǔn)，且產(chǎn)生較大負(fù)壓，此時(shí)需要在負(fù)壓管段處增設(shè)減壓池以減小管道負(fù)壓，保證管網(wǎng)安全運(yùn)行。減壓池的添加對(duì)管網(wǎng)負(fù)壓的消除具有較大作用，但對(duì)管段中的超壓現(xiàn)象未起作用，僅布置減壓池已無(wú)法滿足調(diào)保需求，管道仍存在爆管的危險(xiǎn)，因此，在管網(wǎng)加設(shè)減壓池的基礎(chǔ)上還需要布置調(diào)壓閥等減壓設(shè)備以降低管段的壓力極值。

3.3 池閥聯(lián)合方案分析

本供水管網(wǎng)工程單獨(dú)設(shè)置減壓池并不能滿足要求，根據(jù)管網(wǎng)布置條件，初步選擇在管網(wǎng)中增設(shè)調(diào)壓閥進(jìn)一步降低各節(jié)點(diǎn)的壓力大小，即減壓池和減壓閥聯(lián)合降壓，以保證輸水管網(wǎng)的安全運(yùn)行。EPANET數(shù)值模擬軟件中調(diào)壓閥的類型主要有6種，分別為：穩(wěn)壓閥(PSV)、壓力制動(dòng)閥(PBV)、流量控制閥(FCV)、節(jié)流控制閥(TCV)、常規(guī)閥門(GPV)、減壓閥(PRV)。若將以上不同種類的閥門全部代入管網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，模擬次數(shù)過(guò)多、所需時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。為減少數(shù)值模擬的工作量，首先根據(jù)閥門用途和功能進(jìn)行初步篩選。本模型主要針對(duì)有壓管網(wǎng)壓力大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，流量控制閥(FCV)和節(jié)流控制閥(TCV)只具備流量控制調(diào)節(jié)功能；不具備壓力調(diào)節(jié)功能，壓力制動(dòng)閥(PBV)是迫使閥門處發(fā)生特定的壓力損失，僅適合理想的模擬狀態(tài)，不能運(yùn)用于實(shí)際工程中；常規(guī)閥門(GPV)適用于模擬流速較大的紊流流態(tài)，水頭損失不易求得。綜上，以上4種閥門不適合本管網(wǎng)模型，故不選取。因此，本管網(wǎng)可選用減壓閥(PRV)和穩(wěn)壓閥(PSV)對(duì)壓力過(guò)大管道進(jìn)行降壓。穩(wěn)壓閥(PSV)主要維護(hù)管網(wǎng)特定位置的壓力設(shè)置，閥門處于活躍狀態(tài)，下游壓力低于設(shè)置值時(shí)，在其上游側(cè)維護(hù)該壓力設(shè)置值;減壓閥(PRV)主要限制管網(wǎng)特定位置的壓力，閥門處于活躍狀態(tài)時(shí)，當(dāng)上游壓力高于設(shè)置時(shí)，使其下游側(cè)達(dá)到壓力設(shè)置狀態(tài)，二者工作原理不同。首先在壓力過(guò)大的1—8節(jié)點(diǎn)之間增設(shè)閥門，通過(guò)窮舉法對(duì)不同閥門數(shù)量及安裝位置進(jìn)行仿真計(jì)算，首先確定閥門安裝數(shù)量與安裝位置。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知閥門的最佳安裝個(gè)數(shù)為2個(gè)，安裝位置在節(jié)點(diǎn)2—3及3—4之間的管段中。

根據(jù)窮舉法進(jìn)行不同方案的數(shù)值模擬計(jì)算并確定最優(yōu)閥門個(gè)數(shù)及位置后，得到最終調(diào)壓閥布置圖如圖4所示，由圖4可知，1#、2#調(diào)壓閥分別安裝在節(jié)點(diǎn)3、4處，根據(jù)本管網(wǎng)調(diào)壓閥的啟閉規(guī)律及管網(wǎng)管徑、壓力的要求，設(shè)定兩調(diào)壓閥的直徑均為0.8m，1#調(diào)壓閥的設(shè)置值為47m，2#閥門設(shè)置值為45m。該布置圖中僅確定了管網(wǎng)調(diào)壓閥的個(gè)數(shù)與最佳安裝位置，并未確定調(diào)壓閥的類型，根據(jù)在2個(gè)位置布置2種不同閥門共計(jì)存在以下4種方案進(jìn)行模擬計(jì)算，不同方案閥門布置見表1。

圖4 調(diào)壓閥布置位置示意圖

表1 不同方案閥門布置表

將表1中的4種不同方案分別用管網(wǎng)模型進(jìn)行模擬，選取了2—8節(jié)點(diǎn)的管段為研究對(duì)象，為方便將減壓閥和減壓池聯(lián)合降壓的結(jié)果與單獨(dú)設(shè)置減壓池方案數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，將不同方案得到的各節(jié)點(diǎn)的壓力值繪制于圖5中，其中單獨(dú)設(shè)置減壓池的方案為方案0。從圖5中可知，方案共有5個(gè)，圖中方案0、1、3的這三個(gè)方案下壓力變化曲線發(fā)生重合，表明方案1(雙PSV)及方案3(1#PSV、2#PRV)設(shè)置減壓閥并沒(méi)有使管道壓力減小，方案1、3的壓力變化與未設(shè)置減壓閥僅設(shè)置減壓池方案的壓力變化一致，說(shuō)明方案1、3設(shè)置減壓閥并未起到任何減壓效果，方案設(shè)計(jì)失敗。原因是方案1、3處的1#調(diào)壓閥均是穩(wěn)壓閥(PSV)，該閥門特性是將閥門兩側(cè)的壓力穩(wěn)定在固定值，由于該閥的設(shè)置使方案1中1#穩(wěn)壓閥(PSV)和3中2#減壓閥(PRV)處于全開狀態(tài)，失去了減壓的作用，故管網(wǎng)仍維持原先壓力保持不變，未起到降壓效果。從圖中還可看出，方案2、4中各節(jié)點(diǎn)壓力相較于僅設(shè)置減壓閥方案0有了較大減壓效果。方案2(1#PRV、2#PSV)中節(jié)點(diǎn)3的壓力從68.61m降低至47m，節(jié)點(diǎn)4的壓力由61.7m降到了48.45m，其他節(jié)點(diǎn)均發(fā)生了不同幅度的減小，因其閥門的布置方式減壓幅度較小，降壓效果不顯著。方案4(雙PRV)節(jié)點(diǎn)3由原來(lái)壓力值68.61m 降低至47m，節(jié)點(diǎn)4的壓力由61.7m降到45m，其他節(jié)點(diǎn)處壓力也均有不同幅度的降低。對(duì)比方案2、4，以上兩種方案均使管道壓力發(fā)生較大降幅，各節(jié)點(diǎn)壓力均能滿足管道的承壓標(biāo)準(zhǔn)，雖然方案2、4各節(jié)點(diǎn)壓力變化趨勢(shì)基本一致，但部分節(jié)點(diǎn)壓力值不太相同，主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)4、5、6處，原因是方案4中的雙PRV閥門都處于活動(dòng)狀態(tài)，即閥門開度0

圖5 不同調(diào)壓閥方案各節(jié)點(diǎn)壓力變化

池閥聯(lián)調(diào)方案：在調(diào)壓閥類別、個(gè)數(shù)及布置位置的選擇上先運(yùn)用窮舉法判斷調(diào)壓閥的最佳安裝數(shù)量及位置，之后進(jìn)行類別的確定。將不同類別的調(diào)壓閥配置方案分別進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比選，選擇出降壓效果最好的調(diào)壓閥配置方案。

4 結(jié)論

本文基于供水管網(wǎng)的基本理論，通過(guò)EPANET軟件分別建立了單獨(dú)設(shè)置減壓池和減壓池、調(diào)壓閥同時(shí)設(shè)置的供水管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，模擬了某實(shí)際工程有壓管網(wǎng)輸水工程的運(yùn)行過(guò)程，計(jì)算了供水管網(wǎng)不同管段壓力變化。通過(guò)將池閥聯(lián)調(diào)方案與單獨(dú)設(shè)置減壓池方案的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可知該供水管網(wǎng)中單設(shè)減壓池?zé)o法滿足調(diào)保需求，管道仍存在爆管的危險(xiǎn)；池閥聯(lián)調(diào)方案的布設(shè)，不僅可以保證負(fù)壓的有效排除，也可使管網(wǎng)所有管段壓力均滿足承壓標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而保障了供水管網(wǎng)的運(yùn)行通暢與安全，則池閥聯(lián)調(diào)方案可作為實(shí)際工程的推薦方案。