陳加政，胡國(guó)暾，樊國(guó)超，陳偉芳,*

1.浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院，杭州 310027 2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研究發(fā)展中心，北京 100076

等離子體合成射流作為一種主動(dòng)流動(dòng)控制方法[1]，由于其激勵(lì)器具有體積小、響應(yīng)快和射流速度高等工作特點(diǎn)，可在不改變飛行器整體外形的情況下對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行流動(dòng)控制，從而改善飛行器的氣動(dòng)特性和可操控性，為飛行器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供冗余空間。其近年來(lái)在邊界層控制[2-4]和高速流動(dòng)控制領(lǐng)域[5-7]逐漸展現(xiàn)了良好的工程應(yīng)用前景。

為了探究等離子體合成射流對(duì)流場(chǎng)的作用機(jī)理和控制效果，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Grossman等[8]發(fā)展了一個(gè)瞬時(shí)加熱模型，其認(rèn)為激勵(lì)器腔體內(nèi)能量沉積過(guò)程瞬間完成，將激勵(lì)器腔內(nèi)氣體設(shè)定較高初始溫度和壓力，對(duì)激勵(lì)器腔體及其出口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。Cybyk等[9-10]也采取了類(lèi)似的思路，研究了激勵(lì)器出口直徑、腔體大小及能量沉積大小對(duì)“SparkJet”激勵(lì)器性能的影響。國(guó)內(nèi)的張宇[11]也利用了該方法，研究了兩電極等離子體合成射流激勵(lì)器的直接力工作特性。劉朋沖等[12]則根據(jù)分子平轉(zhuǎn)動(dòng)迅速平衡的特點(diǎn)，直接利用激勵(lì)器內(nèi)放電等離子體的轉(zhuǎn)動(dòng)溫度為800 K的光譜結(jié)果，將其設(shè)為仿真的溫度邊界條件，通過(guò)控制持續(xù)時(shí)間來(lái)調(diào)整能量注入大小，研究了單次放電激勵(lì)器流場(chǎng)的演化規(guī)律以及不同放電時(shí)間尺度對(duì)激勵(lì)器出口速度的影響。

由于Grossman的瞬時(shí)加熱模型不能描述能量沉積過(guò)程，仿真的初始條件嚴(yán)重依賴(lài)于簡(jiǎn)化的理論分析模型的精確性，難以真實(shí)反映激勵(lì)器的射流速度、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、工作周期等特性，因此學(xué)界又進(jìn)一步發(fā)展了相應(yīng)的能量源項(xiàng)模型。單勇等[13]認(rèn)為，能量沉積的平均效果可以通過(guò)在一定時(shí)間內(nèi)注入不變的能量來(lái)表示，從而能在能量控制方程中添加源項(xiàng)來(lái)模擬放電后在腔體內(nèi)產(chǎn)生的高能量密度環(huán)境，并在考慮固體外壁面與外界環(huán)境的輻射換熱的條件下，數(shù)值模擬了等離子體合成射流激勵(lì)器的流場(chǎng)，獲得了流場(chǎng)的典型結(jié)構(gòu)。Lv等[14]則在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了激勵(lì)器頻率、壁面換熱系數(shù)以及壁面溫度對(duì)激勵(lì)器性能的影響。顧仁勇等[15]也利用該方法對(duì)運(yùn)輸機(jī)后體流動(dòng)分離進(jìn)行了主動(dòng)控制的數(shù)值研究。與此同時(shí)，國(guó)防科技大學(xué)的羅振兵團(tuán)隊(duì)[16-18]也通過(guò)能量源項(xiàng)模型研究了等離子體合成射流的一些特性。他們?cè)谇惑w內(nèi)能量注入的基礎(chǔ)上，還考慮了等離子體氣體的部分熱力學(xué)特性。

在能量源項(xiàng)模型的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步完善了等離子體在熱完全氣體效應(yīng)下的熱力學(xué)屬性和輸運(yùn)參數(shù)，從而提高了數(shù)值模擬中激勵(lì)器放電功率的上限與計(jì)算的穩(wěn)定性，改善了能量源項(xiàng)模型的計(jì)算精度與適用范圍。同時(shí)，通過(guò)對(duì)超聲速平板流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模擬，對(duì)比分析不同熱力學(xué)參數(shù)下合成射流對(duì)主流的干擾作用以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程，探究等離子體合成射流對(duì)邊界層流動(dòng)發(fā)展的作用效果，同時(shí)驗(yàn)證等離子體物性參數(shù)擬合的必要性。通過(guò)對(duì)馬赫數(shù)為3超聲速球頭流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模擬，探究等離子體合成射流對(duì)球頭流場(chǎng)的調(diào)控作用，并分析其對(duì)球頭激波及其阻力的影響規(guī)律，為鈍頭體飛行器的減阻布局設(shè)計(jì)提供數(shù)值依據(jù)。

1 等離子體合成射流數(shù)值建模

1.1 能量源項(xiàng)模型

針對(duì)等離子體合成射流，考慮其物理機(jī)制主要為氣體放電的電加熱作用，因此可以將激勵(lì)下復(fù)雜的物理化學(xué)流動(dòng)簡(jiǎn)化為唯象的能量源項(xiàng)模型，把放電的能量沉積添加到控制方程的源項(xiàng)中，從而模擬等離子體射流的形成。其數(shù)值控制方程為

(1)

剪切應(yīng)力τij的表達(dá)式為

(2)

式中：μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；V為速度矢量；δij為應(yīng)力張量分量。

(3)

(4)

式中：Ein為激勵(lì)器消耗總能量大?。沪莈為能量轉(zhuǎn)化效率；t為時(shí)間；n為周期數(shù)；T為周期時(shí)間；V為放電區(qū)域體積；τ為每個(gè)周期內(nèi)輸入能量的持續(xù)時(shí)間；Qav為放電總能量轉(zhuǎn)化成氣體熱能的能量密度，W/m3。

1.2 等離子體的熱力學(xué)屬性與輸運(yùn)系數(shù)

當(dāng)?shù)入x子體合成射流激勵(lì)器發(fā)生放電作用后，腔體內(nèi)的溫度將迅速上升，空氣發(fā)生電離形成具有較高溫度的等離子體。此時(shí)，腔內(nèi)氣體將不再是量熱完全氣體，其熱力學(xué)性質(zhì)將發(fā)生改變。因此，為求解式(1)，必須先給定定壓比熱cp、熱傳導(dǎo)系數(shù)κ與黏性系數(shù)μ等參數(shù)，其隨溫度和壓力的變化而變化。但腔體內(nèi)等離子體成分方程復(fù)雜，而射流的非定常特性又使得直接采用化學(xué)非平衡動(dòng)力學(xué)方程求解異常低效。因此本文將等離子體視為熱完全氣體(單一組分)，采用工程擬合公式來(lái)計(jì)算等離子體的物性參數(shù)，從而快速地求解等離子體控制方程式(1)，同時(shí)滿足激勵(lì)器不同放電功率下的計(jì)算精度要求。而對(duì)于等離子體物性參數(shù)的工程擬合公式，本文選取Capitelli[19]與Gupta[20]等的研究成果，其溫度范圍在50～30 000 K 左右，具體參數(shù)可參考文獻(xiàn)[19-20]。

等離子體的定壓比熱為

cp=exp(aζ4+bζ3+cζ2+dζ+e)

(5)

等離子體的黏性系數(shù)為

(6)

等離子體的熱傳導(dǎo)系數(shù)為

(7)

式中：

ζ=ln(T/10 000)

(8)

(9)

γ(T,b,c)=e-[(T-b)/c]2

(10)

式(5)～式(7)中唯一自變量為熱力學(xué)溫度T，其他參數(shù)均為擬合參數(shù)。當(dāng)溫度小于 30 000 K 時(shí)，定壓比熱cp、焓值h、黏性系數(shù)μ和熱傳導(dǎo)系數(shù)κ隨溫度變化的曲線如圖1所示。其中，cp_Constant表示定壓比熱為常數(shù)1 006.43 J/(kg·K)，適用于量熱完全氣體；cp_Gupta91適用于處于局部熱力學(xué)平衡態(tài)的空氣，為式(5)的擬合結(jié)果。h_Linear和h_Gupta91分別表示cp為常數(shù)和擬合積分結(jié)果對(duì)應(yīng)的焓值。μ_Sutherland表示采用Sutherland公式計(jì)算的黏性系數(shù)；μ_Capitelli 表示式(6)擬合結(jié)果。κ_Sutherland表示黏性采用Sutherland公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的熱傳導(dǎo)系數(shù)；κ_Capitelli為式(7)的擬合結(jié)果；κ_Experiment為實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]。

圖1 定壓比熱、焓值、黏性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度的變化曲線

由圖1可見(jiàn)，在2 000 K以下等離子體氣體的定壓比熱、黏性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)與完全氣體相差不大。但2 000 K之后隨著溫度的逐漸升高，等離子體氣體的熱力學(xué)屬性與輸運(yùn)系數(shù)相比量熱完全氣體的誤差逐漸增大，甚至達(dá)到1～2個(gè)數(shù)量級(jí)的差異。而激勵(lì)器中在劇烈放電作用下溫度可達(dá)約10 000 K，將其當(dāng)作量熱完全氣體處理存在較大的誤差。

2 合成射流流動(dòng)控制

2.1 超聲速平板邊界層控制

算例采用三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值仿真，對(duì)稱(chēng)面計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，左端壓力入口距噴口130 mm，右端壓力出口距噴口100 mm，上端壓力遠(yuǎn)場(chǎng)距噴口100 mm，展向?qū)挾葹?00 mm。外部流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)目為221×101×101，總網(wǎng)格量(含激勵(lì)器)為320萬(wàn)。噴管直徑為3 mm，長(zhǎng)5.5 mm，激勵(lì)器為直徑7.5 mm、高10 mm的圓柱體，放電區(qū)域?yàn)榍惑w中間1/4區(qū)域，放電時(shí)間為20 μs，注入能量為1.92 J。來(lái)流條件與文獻(xiàn)[16]中實(shí)驗(yàn)一致，靜溫為166.7 K，靜壓為12 950 Pa，馬赫數(shù)為2。壁溫取來(lái)流靜溫。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-8s，內(nèi)迭代步數(shù)為20。湍流模型采用RNGk-ε模型[21]。

圖2 平板流場(chǎng)計(jì)算域及其網(wǎng)格

圖3展示了激勵(lì)器放電能量效率為10%時(shí)采用式(5)～式(7)計(jì)算的結(jié)果。為了方便與文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)紋影圖結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用密度梯度灰度圖顯示，其中A系列代表計(jì)算結(jié)果，B系列代表實(shí)驗(yàn)紋影圖，H為等離子體合成射流誘導(dǎo)的弓形激波最大高度。由圖可見(jiàn)，對(duì)于超聲速平板流場(chǎng)的基本結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬結(jié)果在流場(chǎng)大尺度結(jié)構(gòu)上與實(shí)驗(yàn)較為符合，但在時(shí)間上存在約10 μs的滯后。這主要是由于計(jì)算中能量是在放電階段均勻注入，而真實(shí)激勵(lì)器工作電壓在放電前半階段較大并逐漸變小，大部分能量在前半段注入，從而造成了約為放電時(shí)間一半即10 μs的時(shí)滯。對(duì)于數(shù)值模擬結(jié)果，在35 μs左右，已可以觀察到明顯的由合成射流引起的弓形激波，并開(kāi)始向下游發(fā)展。約從60 μs開(kāi)始，大尺度渦開(kāi)始形成，并由于主流作用向下游傳播。150 μs左右，擴(kuò)大的弓形激波轉(zhuǎn)變?yōu)樾奔げ?，并?00 μs時(shí)強(qiáng)度達(dá)到最大。此后斜激波逐漸減弱，且渦結(jié)構(gòu)也逐漸耗散消失。

圖3 合成射流作用下平板流場(chǎng)結(jié)構(gòu)演化實(shí)驗(yàn)[16]與數(shù)值模擬結(jié)果比較

為了更好地分析能量效率和定壓比熱的選取對(duì)合成射流計(jì)算結(jié)果的影響，圖4給出了不同能量效率下等離子體合成射流誘導(dǎo)的弓形激波最大高度H隨時(shí)間的變化。

圖4中百分?jǐn)?shù)表示能量效率，虛線表示定壓比熱采用常數(shù)形式，取值為1 006.43 J/(kg·K)，而實(shí)線表示定壓比熱采用擬合公式的計(jì)算結(jié)果，Exp為文獻(xiàn)[16]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖4可見(jiàn)，對(duì)于常數(shù)定壓比熱的情況，其弓形激波最大高度的時(shí)間演化規(guī)律較為一致，能量效率越高，其值越大，曲線的斜率也有所上升，5%能量效率的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，但曲線斜率相較實(shí)驗(yàn)結(jié)果更大。而采用擬合公式定壓比熱的結(jié)果，10%能量效率的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合很好，盡管能量效率選取較大，但弓形激波最大高度卻上升不多，其斜率小于常數(shù)定壓比熱的曲線。這是因?yàn)閿M合公式獲得的定壓比熱在等離子體溫度上升到較高值時(shí)比常數(shù)值要大得多，氣體的焓值高,吸熱能力上升了。對(duì)于相同的能量密度，擬合公式的結(jié)果使氣體內(nèi)能增加而動(dòng)能減少，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的發(fā)展更加緩慢，表現(xiàn)為弓形激波高度和增長(zhǎng)斜率都會(huì)減小，從而得到與實(shí)驗(yàn)更為符合的結(jié)果。

圖4 弓形激波最大高度時(shí)間演化曲線

2.2 鈍頭激波控制與減阻

算例采用軸對(duì)稱(chēng)仿真，其計(jì)算區(qū)域如圖5所示，壁面網(wǎng)格加密，總網(wǎng)格量為26萬(wàn)。來(lái)流靜溫107.1 K，靜壓2 758 Pa，馬赫數(shù)為3，單位雷諾數(shù)為7.5×106。鈍頭、腔體和噴管壁設(shè)為無(wú)滑移等溫壁，壁溫取來(lái)流靜溫。鈍頭直徑50 mm，噴管直徑9 mm，長(zhǎng)4.5 mm，激勵(lì)器為直徑12.4 mm、高12.4 mm的圓柱體，放電區(qū)域依舊為腔體中間1/4區(qū)域，放電時(shí)間為15 μs。穩(wěn)態(tài)條件下(射流未啟動(dòng))數(shù)值模擬結(jié)果顯示激波脫體距離為5.5 mm，總阻力(包括壓差阻力和黏性阻力)大小為35.0 N。

圖5 球頭流場(chǎng)計(jì)算域及其網(wǎng)格

圖6給出了實(shí)際注入熱能Qin=Ein·ηe=270 mJ的合成射流作用下流場(chǎng)結(jié)構(gòu)密度梯度灰度圖。由圖6可知，在24 μs左右，射流開(kāi)始在鈍頭頭部出現(xiàn)。40 μs時(shí)刻在激勵(lì)作用下，頭部激波的頂端被推向上游并形成一個(gè)凸起。60 μs和80 μs，頭部激波進(jìn)一步被推向上游，高溫低密度射流在頭部激波和鈍頭體之間擴(kuò)散，并有部分開(kāi)始沿鈍頭體表面向下游流動(dòng)。在100 μs左右，射流的強(qiáng)度達(dá)到峰值，頭部激波的前移距離達(dá)到最大。此時(shí)由于射流的速度較大，密度較低，為了平衡球頭弓形激波后的低速高密度特性，在射流內(nèi)部產(chǎn)生了一道正激波。之后，射流變得越來(lái)越弱，空氣開(kāi)始重新填充激勵(lì)器腔體。在280 μs左右，射流基本噴射完成，將開(kāi)始下一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)。

圖6 合成射流作用下球頭流場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的演化

圖7給出了在前2個(gè)周期內(nèi)，鈍頭流場(chǎng)弓形激波的脫體距離隨時(shí)間演化的情況。其中Steady表示無(wú)射流定常狀態(tài)下的激波脫體距離，Transient表示激勵(lì)器工作時(shí)的結(jié)果。由圖可見(jiàn)激波脫體距離隨時(shí)間呈明顯周期性變化。對(duì)于第1個(gè)周期，激波脫體距離在125 μs時(shí)達(dá)到最大,為14.86 mm;而在290 μs達(dá)到最小,為3.77 mm。相較于未施加射流時(shí)5.5 mm的情況，激波脫體距離最大增加了2倍，由此可見(jiàn)在射流周期的噴階段，等離子體合成射流對(duì)頭部激波有較強(qiáng)的控制作用。

圖7 激波脫體距離隨時(shí)間的變化

由圖8可知，等離子體合成射流的噴口(Exit)平均速度(V)和鈍頭阻力(D)同樣呈明顯的周期性變化，且阻力變化相較速度有遲滯現(xiàn)象。在主射流結(jié)束后，激勵(lì)器會(huì)出現(xiàn)二次射流，但其強(qiáng)度較主射流有大幅下降，阻力和射流速度變化幅度都明顯減小。在第1個(gè)周期內(nèi)即主射流作用下，相較于無(wú)射流定常狀態(tài)，平均阻力降低了6.3%，而阻力最大則降低了32.0%?？梢?jiàn)合成射流有較強(qiáng)的減阻效應(yīng)。

圖8 噴口平均速度與阻力隨時(shí)間的變化

為了更好地解釋球頭阻力特性的演化規(guī)律，圖9給出了0～42 μs激勵(lì)器腔體的壓力變化云圖。由圖9可知，對(duì)于圖8中阻力演化初期階段的2個(gè)跳躍，是由激勵(lì)器內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)造成的。在阻力的極大值處，由10～20 μs的壓力云圖可見(jiàn)，等離子體放電產(chǎn)生的高溫高壓區(qū)形成正激波向兩側(cè)傳播，傳播到激勵(lì)器兩端使激勵(lì)器壁面壓力驟然上升，而左側(cè)肩部壁面面積較底部小，使得合力為阻力，從而使阻力有劇烈上升但持續(xù)時(shí)間很短；在極小值處，由20～42 μs的壓力云圖可見(jiàn)，在噴口的拐角處由于膨脹而產(chǎn)生了2個(gè)低壓區(qū)，同時(shí)入口肩部氣流由于低壓抽吸以及噴射作用下的氣體流失也產(chǎn)生了低壓區(qū)，并與出口處相持。但與此同時(shí)激波在底部反射離開(kāi)而使底部壓力下降，阻力減小。之后反射波到達(dá)肩部使其壓力迅速上升，從而使阻力急劇減小。50 μs后激勵(lì)器內(nèi)部激波消散，阻力變化主要由激勵(lì)器外部射流和主流作用引起。

圖9 射流早期激勵(lì)器腔體與出口壓力云圖

圖10則說(shuō)明了阻力在射流各階段變化的原因。對(duì)于射流的演化而言，其噴階段弓形激波外推，波后的壓力總體降低約10 kPa，并且射流形成了渦對(duì)低壓區(qū)，2種共同作用使阻力減少。而吸階段激波脫體距離逐漸減小，波后壓力隨之升高，腔體內(nèi)形成高壓區(qū)，從而使阻力增大，且阻力相比速度周期具有滯后性。滯后性則是因?yàn)樵趧傞_(kāi)始的轉(zhuǎn)換階段，比如噴轉(zhuǎn)吸，低壓區(qū)不會(huì)馬上消失，而是慢慢減小，故阻力不會(huì)立刻轉(zhuǎn)換。

圖10 典型時(shí)刻流場(chǎng)壓力云圖

圖11說(shuō)明盡管能量會(huì)被耗散或傳遞至下游，但還是有相當(dāng)一部分高溫高壓氣體被二次吸入致使腔體增壓，在腔體內(nèi)形成高壓區(qū)，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)度較小的二次射流，又使脫體距離增加，形成周期性振蕩。

圖11 典型時(shí)刻流場(chǎng)焓值云圖

為使計(jì)算結(jié)果更具普遍性和參考，下面給出了實(shí)際放電氣體熱能Qin注入為108、162、216、270、324 mJ的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比。由圖12、圖13 可以看出，整體上不同熱能注入的計(jì)算結(jié)果阻力和射流速度變化規(guī)律基本相同，分為噴階段和吸階段。熱能的大小主要影響噴階段，隨熱能的增大，射流速度的最大速度和能量增大導(dǎo)致激波外推距離變大，波后壓力減小使減阻效應(yīng)更顯著。而吸階段阻力和回填速度變化不大，其與注入熱能的大小幾乎無(wú)關(guān)。并且噴吸各階段持續(xù)時(shí)間不隨熱能大小變化而變化，整個(gè)作用周期為固定值。

圖12 不同熱能下出口速度變化

圖13 不同熱能下阻力變化

等離子體合成射流控制鈍頭激波的最終目的是減小鈍頭飛行器的能量消耗，減阻所節(jié)約的能量需大于激勵(lì)器所消耗的能量。

激勵(lì)器消耗的總能量為

(11)

式中：Ein為電容能量；Cd為電容大小；Vb為擊穿電壓。擊穿電壓需實(shí)驗(yàn)測(cè)量，其與兩極距離、介質(zhì)等有關(guān)。

激勵(lì)器所消耗的總能量存在電路的耗散和其他的能量損失，因此放電實(shí)際注入熱能為

(12)

式中：Td為放電時(shí)間；U(t)為瞬態(tài)電壓；I(t)為瞬態(tài)電流。

一個(gè)放電周期減阻收益的能量為

(13)

式中：D0為定常狀態(tài)阻力；D(t)為瞬態(tài)阻力；U∞為自由來(lái)流速度。表1給出了不同能量注入的減阻收益對(duì)比,表中ηb為減阻收益大于消耗總能量的最小能量效率。

由表1可以看出，減小的阻力所節(jié)約的能量是遠(yuǎn)大于放電實(shí)際注入的熱能。但由于放電電路的耗散和其他的能量損失，激勵(lì)器消耗的總能量不能全部轉(zhuǎn)化為所注入的熱能。鈍頭激勵(lì)器由于弓形激波的壓縮作用,其激勵(lì)器腔體內(nèi)壓力為33 kPa,較高的環(huán)境壓強(qiáng)能明顯提升激勵(lì)器的工作性能[22]。并且文獻(xiàn)[16, 23]中提出的三電極激勵(lì)器，其通過(guò)對(duì)電極間隙、電容、電壓等激勵(lì)器參數(shù)選取優(yōu)化，放電效率最高可達(dá)80%以上，即能實(shí)現(xiàn)減小整個(gè)系統(tǒng)能量消耗的目的。

表1 減阻收益對(duì)比

由于等離子體合成射流單次放電的控制作用時(shí)間短，在工程應(yīng)用中一般以一定頻率多次脈沖放電的形式為主。而等離子體激勵(lì)器單個(gè)工作周期為能量沉積、射流噴出和吸氣復(fù)原3個(gè)階段，下個(gè)放電時(shí)刻應(yīng)在激勵(lì)器吸氣復(fù)原之后且避開(kāi)二次射流射出階段，否則激勵(lì)器工作效果不佳。本文選取復(fù)原剛好完成時(shí)刻進(jìn)行下次放電，周期為365 μs，該放電頻率為飽和頻率2 740 Hz。由圖14 可以看出，各周期的射流速度和阻力變化規(guī)律與單周期基本相同，第1個(gè)周期與后續(xù)周期略有不同，后續(xù)周期射流峰值較大。圖示4個(gè)放電周期的阻力平均值相比定常減小6.1%，與單周期6.3%相差不大。這說(shuō)明當(dāng)放電頻率小于飽和頻率，多放電周期可以看作單周期的疊加。

圖14 多周期噴口平均速度與阻力變化

3 結(jié) 論

本文考慮放電作用下熱完全氣體效應(yīng)，進(jìn)一步完善了能量源項(xiàng)模型，并對(duì)超聲速條件下平板邊界層和鈍頭流場(chǎng)合成射流流動(dòng)控制進(jìn)行數(shù)值模擬，主要有以下結(jié)論：

1)激勵(lì)器放電后等離子體射流的溫度很高，其物性與量熱完全氣體有較大差異。在平板邊界層控制模擬中，物性參數(shù)的工程擬合顯著提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

2)鈍頭流場(chǎng)減阻機(jī)理為：在射流噴階段，弓形激波外推使波后壓力減小，且噴口形成渦對(duì)低壓區(qū)，兩者共同作用使阻力減?。欢谏淞魑A段，射流形成的渦對(duì)低壓區(qū)消失，且弓形激波脫體距離減小使波后壓力增大，使阻力增大。

3)注入熱能的大小主要影響噴階段，射流速度和減阻效果隨熱能的增大而增大。吸階段和激勵(lì)器工作周期基本不受熱能大小變化影響。

4)對(duì)于激勵(lì)器單次放電，主射流結(jié)束后，腔體內(nèi)形成高壓區(qū)，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)度較小的二次射流，使脫體距離增加，形成周期性振蕩。激波脫體距離、噴口速度和球頭阻力都呈現(xiàn)明顯的周期性變化。對(duì)于多次脈沖放電，若放電頻率小于飽和頻率，各放電周期控制效果與單次放電周期基本相同。