盧昱錦，肖天航，鄧雙厚，支豪林，朱震浩，陸召嚴(yán)

南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

水陸兩棲飛機(jī)是一種既能實(shí)現(xiàn)水面起降，又擁有陸地起降能力的固定翼飛機(jī)[1-3]，其獨(dú)特的任務(wù)能力使它在世界航空發(fā)展史上始終處于一個(gè)特殊地位。水陸兩棲特性應(yīng)用場景十分廣泛，不僅可以用于森林滅火和水上救援，還可以完成海洋環(huán)境監(jiān)測、近遠(yuǎn)海巡邏和戰(zhàn)略物資運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)[4]。正因?yàn)槠鋱?zhí)行任務(wù)環(huán)境復(fù)雜多變，事故率比常規(guī)飛行器高，而數(shù)據(jù)表明超過90%的水上事故發(fā)生在起降階段[1]，這使水陸兩棲飛機(jī)水面起降性能的研究尤為重要。

水陸兩棲飛機(jī)起降過程伴隨著復(fù)雜的流場運(yùn)動(dòng)，很難以理論計(jì)算的方法準(zhǔn)確求解[5];水池試驗(yàn)[6-10]則受限于尺度效應(yīng)和試驗(yàn)周期長等因素，目前主要用于確定運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定邊界和基本參數(shù)的影響。相比之下，計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)的發(fā)展尤其是兩相流數(shù)值求解方法的逐步完善，使得更多的學(xué)者借助數(shù)值模擬的方法研究水陸兩棲飛機(jī)起降過程。段旭鵬等[11-12]基于OpenFOAM發(fā)展的動(dòng)態(tài)激勵(lì)盤兩相流計(jì)算方法研究單斷階高速滑行瞬時(shí)狀態(tài)氣動(dòng)力和水動(dòng)力特性，并討論無動(dòng)力無滑流、無動(dòng)力有滑流和有動(dòng)力有滑流并附加平尾操縱力3種狀態(tài)下飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對于水陸兩棲飛機(jī)波浪水面降落的研究，馬增輝等[13]采用任意拉格朗日歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法及罰函數(shù)流固耦合方法討論了不同波浪參數(shù)(波高和波長)對飛機(jī)耐波性能的影響，并對飛機(jī)縱搖、升沉和機(jī)艏機(jī)艉過載做了分析，其中飛機(jī)的氣動(dòng)力通過集中力載荷曲線施加在數(shù)值計(jì)算模型中。為排除氣動(dòng)力和水面效應(yīng)引起的試驗(yàn)和仿真差異，孫豐等[14]利用LS-DYNA研究了不同姿態(tài)角下單船身模型的著水性能，分析了船體底部壓力、機(jī)體加速度和姿態(tài)角的變化，研究結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較高的一致性。Qiu和Song[15-16]則對離水特性展開研究，提出了一種將氣動(dòng)力和水動(dòng)力分開計(jì)算的解耦式算法，氣動(dòng)力由全機(jī)構(gòu)型計(jì)算求得并充分考慮地效作用，水動(dòng)力則用船體機(jī)身為模型單獨(dú)求解。起飛離水過程被分解為多個(gè)時(shí)間小步，通過求解剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得到下一時(shí)間步的輸入運(yùn)動(dòng)參數(shù)，進(jìn)而迭代計(jì)算直到滿足起飛條件。

目前利用數(shù)值仿真方法對水陸兩棲飛機(jī)離著水特性的研究大致可以分為兩類：一類為分析外部影響因素對飛機(jī)氣動(dòng)力和水動(dòng)力的影響，如螺旋槳滑流、水面狀況等；另一類則是考慮飛機(jī)水動(dòng)外形及飛行狀態(tài)等對飛機(jī)著水載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。其中，著水初始條件直接關(guān)系到飛機(jī)著水后受力以及能否迅速進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域，因此著水初始條件的確定顯得尤為重要，目前關(guān)于這方面的研究仍不夠深入，尚待完善。本文將運(yùn)用一種基于有限體積法的ALE數(shù)值仿真方法[17]對某型水陸兩棲飛機(jī)靜水面降落過程展開數(shù)值模擬，著重討論初始俯仰角、下降和前飛速度這3個(gè)初始條件對著水性能的影響。著水性能的評價(jià)則主要依據(jù)駕駛艙及重心加速度、氣動(dòng)力和水動(dòng)力載荷響應(yīng)等，通過比較分析確定較優(yōu)的著水初始條件。希望能通過上述計(jì)算分析為船身式水陸兩棲飛機(jī)離著水問題的研究提供參考和技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 流體控制方程及求解

流體控制方程為非定常三維雷諾平均不可壓縮Navier-Stokes(N-S)方程，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω兩方程模型。壓力-速度耦合求解利用SIMPLE(Semi-Implict Method for Pressure-Linked Equations)算法，流場梯度由格林高斯法構(gòu)建，使用有限體積法離散控制方程：壓力項(xiàng)選用PRESTO!格式離散，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)利用修正的高分辨率界面捕捉方法(mHRIC)，其余項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散。

1.2 自由液面處理

水陸兩棲飛機(jī)著水時(shí)機(jī)體附近水體易發(fā)生噴濺與變形，為高效捕捉自由液面變化，提高機(jī)體受力求解精度，采用流體體積分?jǐn)?shù)法[18](Volume of Fluid,VOF)捕捉兩相流交界面。其原理是每個(gè)網(wǎng)格單元中定義一個(gè)體積分?jǐn)?shù)αq，表示目標(biāo)流體體積Vq與所在網(wǎng)格單元體積Vi的比值，通過求解該比值連續(xù)性方程確定交界面位置：

(1)

式中：t為時(shí)間變量；vq為目標(biāo)流體速度。對某個(gè)網(wǎng)格單元而言，假設(shè)目標(biāo)流體在單元中的體積分?jǐn)?shù)為αq，那么當(dāng)αq=0時(shí)，該網(wǎng)格單元中無目標(biāo)流體存在；當(dāng)αq=1時(shí)，目標(biāo)流體充滿該網(wǎng)格單元；當(dāng)0<αq<1時(shí)，在該網(wǎng)格單元中存在交界面。數(shù)值模擬過程中流場網(wǎng)格隨機(jī)體運(yùn)動(dòng)，為保證邊界處自由液面始終保持初始高度，需對邊界施加合理的體積分?jǐn)?shù)自定義函數(shù)。該邊界條件以歐拉坐標(biāo)系為參考，當(dāng)網(wǎng)格坐標(biāo)高于初始水面高度，指定空氣體積分?jǐn)?shù)αa=1，低于則αa=0。

1.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分策略

數(shù)值模擬只考慮飛機(jī)升沉、俯仰和前飛三自由度的運(yùn)動(dòng)，為節(jié)省計(jì)算成本采用半模計(jì)算。參照機(jī)體坐標(biāo)系，計(jì)算域的前、上、下邊界采用速度入口邊界條件，后邊界為壓力出口邊界條件，兩側(cè)采用對稱面邊界條件；計(jì)算域尺寸為6L0×2L0×5L0(L0為機(jī)身長度)，如圖1所示。

流場域網(wǎng)格采用多級多區(qū)域劃分策略適應(yīng)大俯仰角運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。根據(jù)粗網(wǎng)格預(yù)估飛機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)范圍，將流場網(wǎng)格分為3個(gè)加密區(qū)域：① 機(jī) 體受力直接影響飛機(jī)運(yùn)動(dòng)特性，需要提高機(jī)體附近流場求解精度和自由液面捕捉精度，因此機(jī)體附近是一級加密區(qū)域，網(wǎng)格高度為0.005L0；② 機(jī)體前部隨俯仰運(yùn)動(dòng)自由液面掃掠區(qū)域呈扇形，該區(qū)域網(wǎng)格也采用扇形輪廓區(qū)進(jìn)行加密，由于離機(jī)體較遠(yuǎn)，此區(qū)域?yàn)槎壖用軈^(qū)，網(wǎng)格高度為0.010L0；③ 機(jī)體后部同樣存在扇形區(qū)，此區(qū)域自由液面變化不再是關(guān)注重點(diǎn)，在充分保證水面捕捉精度和求解收斂的前提下網(wǎng)格尺寸適當(dāng)增大，采用0.015L0作為該區(qū)域網(wǎng)格高度。

利用上述網(wǎng)格劃分方法不僅可以避免傳統(tǒng)矩形加密區(qū)域?qū)ψ藨B(tài)變化的不適應(yīng)，一定程度上還能節(jié)省網(wǎng)格量，提高計(jì)算效率。另外，對于流場網(wǎng)格、自由液面和飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，運(yùn)用基于有限體積法的ALE方法[19]處理飛機(jī)與水面相對運(yùn)動(dòng)，流場網(wǎng)格隨飛機(jī)運(yùn)動(dòng)且網(wǎng)格不變形。因前期研究[20-21]已詳細(xì)闡述，對該網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方式的介紹不再贅述。計(jì)算網(wǎng)格采用對自由液面適應(yīng)性較好的笛卡爾網(wǎng)格，總網(wǎng)格量為1 200萬。

1.4 載荷參數(shù)定義

圖2為運(yùn)動(dòng)分析中涉及的力和加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)正方向指示說明，其中：Fx和Fz分別為飛機(jī)受水平方向和垂向力；L和D分別為升力和阻力；下標(biāo)a和w分別表示空氣和水；vx和vz分別為飛機(jī)水平飛行速度和下降速度。另外，為研究水陸兩棲飛機(jī)在水面降落過程中駕駛艙承受的過載情況，通過式(2)得到駕駛艙加速度：

圖2 正方向示意

(2)

利用數(shù)值模擬的優(yōu)勢監(jiān)測氣動(dòng)部件(機(jī)翼和尾翼)受力，分析著水過程中氣動(dòng)力和水動(dòng)力時(shí)歷變化。兩棲飛機(jī)著水過程中氣動(dòng)部件未觸水，故忽略氣動(dòng)部件的水動(dòng)力；船體機(jī)身主要受水動(dòng)力影響，將氣動(dòng)力包括在水動(dòng)力監(jiān)測中。對全機(jī)受力與氣動(dòng)部件受力做減運(yùn)算，得到船體機(jī)身水動(dòng)力即全機(jī)水動(dòng)力(包括靜浮力)：

Fw=Ft-Fa

(3)

(4)

式中：Da和La分別為氣動(dòng)阻力和升力；Dt和Lt分別為總阻力和總升力。

2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方式在研究入水沖擊問題時(shí)的計(jì)算準(zhǔn)確度，采用文獻(xiàn)[22]中的非對稱鍥形體垂直入水進(jìn)行算例驗(yàn)證。試驗(yàn)所用模型橫截面如圖3所示，斜升角β為20°，底邊長0.61 m。試驗(yàn)中模型以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°、最低點(diǎn)距水面距離0.61 m作為初始條件自由釋放。

圖3 楔形體橫截面

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，數(shù)值模擬中鍥形體在0時(shí)刻位于水面上方，頂點(diǎn)距離水面5 mm，依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得初始垂向速度為3.459 5 m/s。計(jì)算域及網(wǎng)格劃分如圖4所示，計(jì)算域長6 m、高6 m，網(wǎng)格最小尺寸為0.000 2 m，最大尺寸為0.03 m。

圖4 計(jì)算域和網(wǎng)格

圖5給出了非對稱楔形體垂直入水過程z向加速度和角加速度的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[22]的比較情況?？梢钥闯觯m然試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榱杂啥冗\(yùn)動(dòng)而數(shù)值模擬采用二維模型的三自由度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，但數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，變化趨勢和幅值都保持了較好的一致性，誤差較小。

圖5 垂向加速度和角加速度試驗(yàn)值與模擬值對比

3 計(jì)算結(jié)果及分析

利用第1節(jié)介紹的建模和數(shù)值仿真方法，對新一代渦扇動(dòng)力水陸兩棲飛機(jī)靜水面著水性能進(jìn)行數(shù)值仿真研究，考察初始條件對運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、載荷響應(yīng)等的影響規(guī)律。

3.1 初始俯仰角對著水特性的影響

表1 垂向加速度峰值對比

圖6 不同初始俯仰角加速度隨時(shí)間變化

此外，著水時(shí)機(jī)體加速度峰值對結(jié)構(gòu)承受能力的影響也值得關(guān)注。由圖6(a)可知，θ0為3°、5°和7°時(shí)峰值過載個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，單論峰值個(gè)數(shù)，7°工況表現(xiàn)更佳。特別地，對比發(fā)現(xiàn)3種工況初始過載數(shù)值都很接近，但二次過載則不同。θ0=5°時(shí)，峰值1和峰值2接近；但θ0=3°工況則不同，峰值1和峰值3接近，峰值2明顯大于兩者。θ0=3°時(shí)，峰值2發(fā)生之前飛機(jī)在水面發(fā)生了一個(gè)小的跳躍再次著水，而峰值3發(fā)生時(shí)船體機(jī)身未完全離水，使得峰值2時(shí)刻飛機(jī)水動(dòng)升力高于其他兩個(gè)時(shí)刻，如圖7所示。結(jié)果表明，改變初始姿態(tài)角對首次觸水加速度影響不大，但隨后若飛機(jī)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定產(chǎn)生跳躍，較小的初始姿態(tài)角則會(huì)導(dǎo)致船體經(jīng)歷比首次觸水更高的過載。

圖7 θ0=3°工況二次著水過程

圖8 θ0=3°工況角加速度與駕駛艙加速度隨時(shí)間變化

表2 θ0=3°工況角加速度極值時(shí)對應(yīng)的加速度值

圖9 θ0=3°工況角加速度經(jīng)歷第1個(gè)峰值運(yùn)動(dòng)過程和底面壓強(qiáng)分布

圖10 θ0=3°工況角加速度經(jīng)歷第1個(gè)谷值運(yùn)動(dòng)過程和底面壓強(qiáng)分布

3.2 垂向下降速度對著水特性的影響

圖11 不同下降速度加速度時(shí)歷變化(vx=35.0 m/s)

圖12 加速度與下降速度關(guān)系

(5)

文獻(xiàn)[23]分析總結(jié)了楔形體垂直入水的沖擊力峰值Fmax與垂向速度的關(guān)系：

(6)

圖13為3個(gè)工況加速度峰值時(shí)刻底面壓強(qiáng)分布云圖，第1個(gè)工況底面狀況明顯不同于其余工況，下降速度快，著水時(shí)間短則飛機(jī)低頭時(shí)間減少，飛機(jī)著水姿態(tài)角偏大，吃水深度增加。機(jī)體水動(dòng)力受吃水深度和姿態(tài)角影響，較大的姿態(tài)角和吃水深度使機(jī)體底部后體滑行面更易被水體噴濺，導(dǎo)致水動(dòng)力增加。vz=3.0 m/s工況除了斷階前后體存在高壓和負(fù)壓區(qū)外，艉部還有一處負(fù)壓區(qū)，機(jī)身后段觸水形成雙斷階滑水；另兩個(gè)工況飛機(jī)處于單斷階滑行狀態(tài)，機(jī)身后段未觸水。

圖13 不同著水工況底面壓強(qiáng)分布

對于不同初始下降速度，該型水陸兩棲飛機(jī)加速度演變趨勢基本一致，過載峰值時(shí)刻機(jī)身底部壓強(qiáng)分布沒有較大差異。此外，加速度峰值隨初始下降速度的遞減而減小，值得注意的是重心處垂向加速度峰值與下降速度平方值存在線性變化關(guān)系，而駕駛艙垂向加速度峰值在一個(gè)合理下降速度區(qū)間內(nèi)數(shù)值差別相對較小。

3.3 前飛速度對著水特性的影響

參照《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》中關(guān)于水上飛機(jī)降落著水速度vLa定義：

(7)

式中：G0為飛機(jī)著水重力；ρ為空氣密度；S為機(jī)翼面積；CL為著水對應(yīng)機(jī)翼迎角的升力系數(shù)。計(jì)算得到該型水陸兩棲飛機(jī)水面降落著水前飛速度和初始過載分別為36.276 m/s和-0.12g。在此著水速度附近，取35 m/s、36 m/s、37 m/s和40 m/s的前飛速度考察前飛速度對著水特性的影響，對應(yīng)初始過載分別為-0.18g、-0.13g、-0.08g和0.07g。飛機(jī)初始俯仰角設(shè)定為7°，下降速度為0.5 m/s。

圖14為4種工況加速度時(shí)歷變化過程，觸水前，飛機(jī)重力作用稍大于氣動(dòng)升力，機(jī)體加速度垂直向下；觸水后，因水和空氣的密度差極大，水動(dòng)力作用顯著，機(jī)體在短時(shí)間內(nèi)獲得較大垂直向上加速度。水平方向方面，飛機(jī)在著水前因氣動(dòng)阻力和飛行速度共同作用使得沿來流方向加速度逐漸減小，但當(dāng)機(jī)體觸水后水動(dòng)阻力迅速增大，導(dǎo)致機(jī)體再次獲得較大加速度?？偟膩碚f，與初始下降速度對加速度影響不同，改變初始前飛速度vx，各工況加速度無論是數(shù)值變化范圍還是時(shí)歷變化趨勢都基本一致，可知前飛速度對加速度變化影響較弱。

圖14 加速度隨水平飛行速度變化(vz=0.5 m/s)

水陸兩棲飛機(jī)水上起飛時(shí)將速度范圍劃分為4個(gè)階段：航行段(0.25vta以下，vta為起飛離水速度)、過渡段(0.25vta～0.50vta)、滑行段(0.50vta～0.80vta)和起飛段(0.80vta～1.00vta)。著水過程可以認(rèn)為是水上起飛的逆過程[25]，參照著水速度經(jīng)驗(yàn)公式分為著水段(0.80vLa以上)、滑行段(0.80vLa～0.50vLa)、過渡段(0.50vLa～0.25vLa)和排水航行段(0.25vLa以下)。

圖15為上述4個(gè)工況水動(dòng)力與合力在垂向和水平方向上隨水平飛行速度變化過程。圖16為各工況俯仰角和垂向位移變化曲線。從曲線總體趨勢看，著水段水動(dòng)力變化劇烈引起飛機(jī)姿態(tài)角變化和升沉運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入滑行段后，因飛行速度降低，飛機(jī)各項(xiàng)力學(xué)特性逐漸趨于穩(wěn)定。對于著水段，隨飛行速度減小，飛機(jī)氣動(dòng)力作用減小，水動(dòng)力逐漸增大。氣動(dòng)力和水動(dòng)力在該時(shí)段存在波動(dòng)主要是因?yàn)閿?shù)值模擬沒有考慮發(fā)動(dòng)機(jī)推力和平尾力矩配平，水動(dòng)力作用點(diǎn)前后移動(dòng)造成運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，故著水段應(yīng)加強(qiáng)姿態(tài)控制[5]，避免這一現(xiàn)象發(fā)生。進(jìn)入滑行段，隨著速度進(jìn)一步降低，船體吃水深度增加，斷階后體滑行面積增大，機(jī)體俯仰角達(dá)到最大值，水動(dòng)阻力和升力有所提升。期間氣動(dòng)升力占比與飛行速度大致呈線性關(guān)系，氣動(dòng)阻力占比小于20%且不斷減小。過渡段水阻力出現(xiàn)阻力峰，相同時(shí)刻俯仰角也有峰值出現(xiàn)。隨著飛行速度降低，艉部低壓逐漸消失，船體俯仰角與水阻力迅速減小，飛機(jī)進(jìn)入低速排水航行段。氣動(dòng)阻力占比曲線在該階段有一個(gè)短時(shí)提高(如圖15(a)所示18～15 m/s速度段)，其原因是，吃水深度和襟翼偏角的增加使襟翼受到水體噴濺的影響而產(chǎn)生局部高壓(如圖17所示)，導(dǎo)致機(jī)翼阻力增大。氣動(dòng)升力與阻力占比在飛機(jī)進(jìn)入排水航行段趨向于0，水動(dòng)升力也趨近于飛機(jī)自身重力達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖15 水動(dòng)力以及合力隨水平飛行速度變化(vz=0.5 m/s)

圖16 姿態(tài)角和垂向位移隨水平飛行速度變化(vz=0.5 m/s)

圖17 襟翼局部高壓

對比可知，著水段4個(gè)工況都有不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，進(jìn)入滑行階段后vx=40 m/s工況俯仰角振蕩較為平緩，垂向位移僅小幅波動(dòng)。從受力看，40 m/s 工況水動(dòng)阻力和水動(dòng)升力變化也更為平緩，垂向合力在著水段后期就已經(jīng)收斂趨近于0。由此可見，對該型水陸兩棲飛機(jī)無動(dòng)力水面降落而言，40 m/s初始前飛速度是最佳選擇，此時(shí)飛機(jī)氣動(dòng)升力略大于重力。

4 結(jié) 論

使用基于有限體積法的ALE方法對水陸兩棲飛機(jī)靜水面降落過程展開數(shù)值仿真，探討初始姿態(tài)角、下降速度和前飛速度3個(gè)初始條件對飛機(jī)著水性能影響，獲得最佳初始條件，得到了如下結(jié)論：

1)計(jì)算結(jié)果表明，雖然初始姿態(tài)角增大對首次觸水過載影響較弱，但大的初始姿態(tài)角有利于減緩后續(xù)運(yùn)動(dòng)中飛機(jī)重心和駕駛艙位置過載。若飛機(jī)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定產(chǎn)生“跳躍”，較小的初始姿態(tài)角會(huì)導(dǎo)致船體經(jīng)歷比首次觸水更高的過載。

2)下降速度越大，兩棲飛機(jī)水面降落沖擊載荷越大，導(dǎo)致各位置過載增大。駕駛艙與重心位置的水平和垂向過載首個(gè)峰值隨初始下降速度降低而減小。此外，研究發(fā)現(xiàn)重心處垂向加速度值與初始下降速度的平方值存在線性變化規(guī)律，而駕駛艙垂向加速度值在下降速度1.0 m/s附近出現(xiàn)極小值。對于常規(guī)船身式水陸兩棲飛機(jī)而言，推斷重心垂向加速度與下降速度的平方同樣存在一線性關(guān)系。

3)前飛速度決定兩棲飛機(jī)著水初始過載，較小的前飛速度會(huì)產(chǎn)生較大負(fù)過載，導(dǎo)致飛機(jī)在著水過程中更易發(fā)生運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定。著水前初始過載不宜過大，氣動(dòng)升力略大于重力，兩棲飛機(jī)方可獲得更佳的水載荷環(huán)境，不同降落段升沉和俯仰也更加穩(wěn)定。

4)由于數(shù)值模擬未計(jì)及發(fā)動(dòng)機(jī)推力和俯仰操縱，飛機(jī)在著水段運(yùn)動(dòng)非常不穩(wěn)定，后期考慮加入駕駛員模型控制著水姿態(tài)變化，使飛機(jī)在穩(wěn)定邊界范圍運(yùn)動(dòng)，也更加貼近于真實(shí)情況。