尚福華，王瑋卿，曹茂俊

(東北石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

頁(yè)巖氣是中國(guó)能源勘探的重要領(lǐng)域和目標(biāo)。其中，地應(yīng)力分析技術(shù)是指導(dǎo)頁(yè)巖壓裂施工的核心技術(shù)[1]。目前，初始地應(yīng)力數(shù)據(jù)主要靠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得，但是通常需要在現(xiàn)場(chǎng)利用水力壓裂法，應(yīng)力-應(yīng)變恢復(fù)法等方法進(jìn)行測(cè)量，這些測(cè)量方法測(cè)試周期較長(zhǎng)，成本昂貴，測(cè)試條件有限，所以目前地應(yīng)力場(chǎng)一般的演算方法為以實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)值模擬或數(shù)值分析來(lái)求解[2]。然而，由于地層在漫長(zhǎng)的時(shí)期中經(jīng)歷多次地質(zhì)作用及構(gòu)造演化，地質(zhì)構(gòu)造類型、作用程度和方向不同，導(dǎo)致構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的大小和方向存在時(shí)間和空間的變異性，只能通過(guò)它的外部相關(guān)因素的狀態(tài)和方式來(lái)把握該事物的信息[3]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、可以高速尋找最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，可成功擬合多數(shù)非線性連續(xù)函數(shù)。因此，針對(duì)建立工程區(qū)域內(nèi)相關(guān)的參數(shù)與巖體初始地應(yīng)力非線性映射關(guān)系問(wèn)題，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有效的解決手段[4]。目前，已有一些學(xué)者應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)三維應(yīng)力場(chǎng)和巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演分析。侯連浪等[5]建立并訓(xùn)練了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)頁(yè)巖靜彈性模量進(jìn)行預(yù)測(cè)，楊志強(qiáng)等[6]利用金川礦區(qū)實(shí)測(cè)地應(yīng)力樣本建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得了金川礦區(qū)地應(yīng)力分布規(guī)律。然而，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法為梯度下降法，目標(biāo)函數(shù)通常又極其復(fù)雜，因此，存在著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練易過(guò)擬合、易陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢以及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)難于確定等缺點(diǎn)[7]。

目前，一些傳統(tǒng)的自適應(yīng)梯度下降算法可以通過(guò)自適應(yīng)地為各個(gè)參數(shù)分配不同學(xué)習(xí)率來(lái)解決該問(wèn)題，但同樣存在隨著迭代次數(shù)增加，學(xué)習(xí)率越來(lái)越慢而導(dǎo)致提前收斂的問(wèn)題[8]。因此，針對(duì)頁(yè)巖氣地應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建問(wèn)題，該文以頁(yè)巖橫觀各向同性為基礎(chǔ)，針對(duì)傳統(tǒng)的自適應(yīng)梯度下降算法使用改進(jìn)的梯度下降算法，并將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以長(zhǎng)寧工區(qū)若干口井的聲波測(cè)井資料與對(duì)應(yīng)深度的實(shí)測(cè)地應(yīng)力值數(shù)據(jù)為依據(jù)，反演出目標(biāo)層段的應(yīng)力邊界條件，最后代入到數(shù)值模擬模型中進(jìn)行正演計(jì)算，進(jìn)行該工區(qū)初始地應(yīng)力預(yù)測(cè)。

1 頁(yè)巖地應(yīng)力物理模型

1.1 橫觀各向同性物理模型

近年來(lái)，地應(yīng)力計(jì)算模型的建立大多數(shù)針對(duì)各向同性儲(chǔ)層，其中黃榮樽模型[9]的應(yīng)用比較廣泛：

(1)

(2)

由于頁(yè)巖物質(zhì)組成不均勻，節(jié)理發(fā)育不均勻，因此平行結(jié)構(gòu)面方向和垂直結(jié)構(gòu)面方向物理力學(xué)性質(zhì)不同，呈現(xiàn)出橫觀各向同性的特征。鑒于此特性，計(jì)算時(shí)仍采用上述各向同性模型顯然不夠準(zhǔn)確。目前，研究中一般采用Thiercelin模型[10]，具體如下：

(3)

(4)

式中，σv為垂直地應(yīng)力；σH為水平最大主應(yīng)力；σh為水平最小主應(yīng)力；Pp為地層孔隙壓力；α為Biot系數(shù)；ξ為滲流系數(shù)；Eh為層理面橫向的楊氏模量；EV為層理面法向的楊氏模量；vh為層理面橫向的泊松比；vv為層理面法向的泊松比；εH為水平最大構(gòu)造應(yīng)變；εh為水平最小構(gòu)造應(yīng)變。其中垂向主應(yīng)力的數(shù)值近似等于上覆巖層壓力σv，可以看作為地層密度和深度的函數(shù)，因此可用如下公式求出垂向地應(yīng)力：

(5)

式中，h為地層埋藏深度(單位m)；ρ(h)為地層密度隨地層深度變化的函數(shù)；g為重力加速度，9.8。

實(shí)際的地層密度ρ(h)隨深度的變化規(guī)律復(fù)雜，用連續(xù)函數(shù)不易表示，所以在實(shí)際計(jì)算中可以用分段加和的方法來(lái)計(jì)算：

(6)

式中，ρi為第i段地層平均體積密度(單位kg/m3)；ΔDi為第i段地層厚度(單位m)。

上覆巖層壓力計(jì)算完畢后，地層巖石的彈性參數(shù)可由鉆井取芯進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)獲得，但由于鉆井取芯的不連續(xù)性及高成本，可以通過(guò)聲波測(cè)井資料、密度測(cè)井資料和自然伽馬測(cè)井資料來(lái)計(jì)算獲得。

1.2 改進(jìn)的頁(yè)巖地應(yīng)力計(jì)算模型

由于大多數(shù)研究區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，頁(yè)巖具有明顯的層理結(jié)構(gòu)，受層理分布的影響，地層自上而下傾角與傾向均有明顯變化，而地層傾角使得地層的上覆巖層壓力降低，增大了水平應(yīng)力，使水平地應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果有一定誤差。并且，由重力、構(gòu)造應(yīng)力共同作用下的巖石應(yīng)變值在實(shí)際工程中不易獲得。為了提高地應(yīng)力計(jì)算精度，該文在Thiercelin模型的基礎(chǔ)上，考慮地層傾角因素，對(duì)上述地應(yīng)力計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)：

(σv-αPp)sinφsin(β-β0)+αPp

(7)

(σv-αPp)sinφsin(β-β0)+αPp

(8)

式中，A為最大水平主應(yīng)力方向構(gòu)造運(yùn)動(dòng)(位移)系數(shù)；B為最小水平主應(yīng)力方向構(gòu)造運(yùn)動(dòng)(位移)系數(shù)；φ為地層傾角(單位°)；β為方位角(單位°)；β0為最大水平主應(yīng)力方向角(單位°)；K為側(cè)壓系數(shù)。

模型基于空間三角函數(shù)應(yīng)力分布關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，其中第一項(xiàng)首先通過(guò)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)反映水平構(gòu)造劇烈程度，其次反映由于傾角作用使得上覆巖層壓力對(duì)地層的壓實(shí)程度的減少情況；第二項(xiàng)考慮井斜方位角與構(gòu)造運(yùn)動(dòng)方向不同而產(chǎn)生的剪切應(yīng)力；最后，公式采用上覆巖層壓力產(chǎn)生的水平構(gòu)造應(yīng)力與原始水平構(gòu)造應(yīng)力加和的方式，代替利用地層的彈性應(yīng)變求彈性應(yīng)力的方式，避免使用因深度過(guò)大，取芯困難從而難以獲得的應(yīng)變數(shù)據(jù)。當(dāng)?shù)貙觾A角為0時(shí)，對(duì)地應(yīng)力的影響也為0，此時(shí)模型還原為黃氏模型。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在上述分析模型中，巖層巖石力學(xué)參數(shù)，包括各方向的楊氏模量、泊松比，井斜方位角等參數(shù)雖可用測(cè)井曲線資料計(jì)算獲得，但由于巖石在不同方向所受的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，溫度影響不同，使得模擬地層構(gòu)造環(huán)境過(guò)程復(fù)雜，不同水平方向的構(gòu)造應(yīng)力往往不同。因此模型中構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)只能通過(guò)該地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)獲得，結(jié)果誤差較大。為了解決地層構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)獲得較難的問(wèn)題，該文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射功能反演某區(qū)塊氣藏地層的水平構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，形成最終該地區(qū)的地應(yīng)力解釋模型。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。學(xué)習(xí)過(guò)程中由信號(hào)的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。正向傳播時(shí),各神經(jīng)元從輸入層開(kāi)始，接收前一級(jí)輸入，經(jīng)激活函數(shù)計(jì)算后并輸入到下一級(jí)，直至輸出層。反向傳播時(shí),將輸出層輸出值與期望值的誤差逐層返回,并不斷修改權(quán)值矩陣。權(quán)值不斷修改的過(guò)程,也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過(guò)程，此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差逐漸減少到可接受的程度或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中[X1,X2,…,Xn]為輸入樣本，[Y1,Y2,…,Ym]為輸出樣本。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

令隱層權(quán)值矩陣為Wij，輸出層權(quán)值矩陣為Tjk，則：

隱層各單元的輸出按下式計(jì)算：

Oj=f(∑WijXi-θj)

(9)

輸出層的輸出結(jié)果為：

Yj=f(∑TjkOj-θk)

(10)

式中，θ表示神經(jīng)元閾值，f表示非線性函數(shù)。隨后按BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降準(zhǔn)則，定義誤差函數(shù)ek后，進(jìn)行權(quán)值更新，直到誤差收斂至期望時(shí)訓(xùn)練結(jié)束：

(11)

Wjk=Wjk+ηHjek

(12)

式中，i=1,2,…,n；j=1,2,…,l；k=1,2,…,m。

2.2 改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有誤差反向傳遞的特征，但由于學(xué)習(xí)速率固定，仍存在以下顯著不足：

(1)若學(xué)習(xí)速率過(guò)快，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以收斂；

(2)若學(xué)習(xí)速率過(guò)慢，即使網(wǎng)絡(luò)成功收斂，但首先收斂速度過(guò)慢，其次因?yàn)檎`差平方和函數(shù)易陷入局部極小值，可能得到的只是局部最優(yōu)解[11]。

鑒于常數(shù)型學(xué)習(xí)率的不足，目前為了解決此問(wèn)題常采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法。例如，Adagrad算法中網(wǎng)絡(luò)每代的學(xué)習(xí)率利用初始學(xué)習(xí)率除以歷代梯度平方和的均方根，根據(jù)歷史梯度的變化情況調(diào)整大小達(dá)到實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)效果[12]，即：

(13)

其中，Gt為累積歷史梯度的平方，即：

Gt=Gt-1+gt2

(14)

由于Adagrad算法的全局學(xué)習(xí)速率除以的是累加梯度的平方，到后面累加的比較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致每次的學(xué)習(xí)率逐漸減小，導(dǎo)致梯度更新緩慢，最終可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練中后期就停止迭代。為了克服其局限性，該文將Adagrad算法中的學(xué)習(xí)率通過(guò)對(duì)過(guò)去累積的梯度賦予不同的權(quán)重，對(duì)學(xué)習(xí)率改進(jìn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(15)

(16)

該改進(jìn)的好處在于，在充分考慮了為權(quán)重設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)率的基礎(chǔ)上，分子上利用冪指數(shù)函數(shù)保證學(xué)習(xí)率穩(wěn)定下降且計(jì)算量較小,分母上利用加權(quán)系數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率對(duì)最新的隨機(jī)梯度估計(jì)賦予了更多的權(quán)重，從而把握梯度變化的方向而加快收斂，避免震蕩，此外還可以避免Adagrad算法關(guān)于考慮歷史梯度的問(wèn)題。

3 地應(yīng)力預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

該文地應(yīng)力預(yù)測(cè)模型構(gòu)建包括頁(yè)巖地應(yīng)力計(jì)算模型的構(gòu)建和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反分析兩部分。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反分析即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始地應(yīng)力進(jìn)行反演得到邊界條件預(yù)測(cè)值，即模型中的參數(shù)。選擇目標(biāo)層段內(nèi)若干點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值作為輸入，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)反分析，得到區(qū)域的模型參數(shù)，然后建立上述地應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，利用測(cè)井曲線獲得的聲波波速計(jì)算巖石力學(xué)參數(shù)，最后將巖石力學(xué)參數(shù)，模型參數(shù)代入模型內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，即可得到目標(biāo)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力值。具體步驟如下所示。

3.1 測(cè)井資料處理解釋

該文的初始數(shù)據(jù)來(lái)源為目標(biāo)工區(qū)裸眼井陣列聲波測(cè)井資料。首先對(duì)實(shí)際的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理：根據(jù)儀器特性，選擇合適的時(shí)窗長(zhǎng)度，使得在相關(guān)系數(shù)等值線圖上可有效區(qū)分各個(gè)模式波對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)峰值；根據(jù)各模式波在全波波形上的持續(xù)時(shí)間，確定時(shí)窗尋峰的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間以及時(shí)窗移動(dòng)的步長(zhǎng)；通過(guò)分析目的層段地質(zhì)、測(cè)井等資料，估算各模式波時(shí)差的大致范圍，從而確定尋峰的最小時(shí)差、最大時(shí)差以及時(shí)差變化的步長(zhǎng)；根據(jù)上述確定的時(shí)窗長(zhǎng)度、時(shí)窗尋峰的開(kāi)始時(shí)間、時(shí)窗尋峰的結(jié)束時(shí)間等參數(shù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)；由相關(guān)系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間和時(shí)差得到模式波的波至?xí)r間以及模式波的時(shí)差，最后得出聲波波速數(shù)據(jù)。

聲波波速確定后，接下來(lái)確定剛度矩陣中的C11,C13,C33,C44和C66五個(gè)參數(shù)。C33和C44可通過(guò)波速資料直接求取，由于缺少斯通利波數(shù)據(jù)，C66通過(guò)MANNIE3模型[13]的橫波和縱波各向異性參數(shù)之間的相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，C11,C13用標(biāo)準(zhǔn)的ANNIE模型[14]進(jìn)行計(jì)算，最終利用剛度矩陣元素根據(jù)相應(yīng)巖石力學(xué)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[15-16]計(jì)算水平、豎直向的楊氏模量、泊松比等其他巖石力學(xué)參數(shù)。

3.2 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

按上述步驟計(jì)算后，模型中還缺少最大、最小水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)系數(shù)，此時(shí)需建立實(shí)測(cè)應(yīng)力值與模型參數(shù)的映射，從而獲得模型參數(shù)，即地應(yīng)力的反演。首先選擇5個(gè)地應(yīng)力實(shí)測(cè)點(diǎn)，根據(jù)提取的聲波資料值計(jì)算相應(yīng)的巖石力學(xué)參數(shù)，其次根據(jù)目標(biāo)區(qū)塊的地質(zhì)分析，確定兩個(gè)模型中待反演的參數(shù)A,B的上下限，并取5個(gè)均布的水平。最后將巖石力學(xué)參數(shù)條件按5×5正交與均勻設(shè)計(jì)原理進(jìn)行組合，通過(guò)正演計(jì)算計(jì)算出相應(yīng)條件下的地應(yīng)力值，從而建立樣本。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征選取與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(17)

式中，h為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，α為調(diào)節(jié)常數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用sigmoid函數(shù)；由于輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與實(shí)際輸出的個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，取純線性傳遞函數(shù)purelin根據(jù)隨機(jī)抽取的方法將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于應(yīng)力值與巖石力學(xué)參數(shù)的擬合，測(cè)試集用于對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算均方誤差和篩選活動(dòng)神經(jīng)元。應(yīng)用以上樣本，初始化權(quán)值、閾值矩陣、最大迭代次數(shù)，學(xué)習(xí)率，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，采用均方誤差函數(shù)作為回歸損失函數(shù)，即：

(18)

式中，N表示樣本個(gè)數(shù)，y'表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出樣本，y表示真實(shí)輸出。當(dāng)誤差函數(shù)下降至期望時(shí)迭代結(jié)束。

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果處理

將最優(yōu)化構(gòu)造運(yùn)動(dòng)參數(shù)施加在已建立的橫觀各向同性模型建立正分析模型上進(jìn)行正分析計(jì)算，最后與所選測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程

4 工程實(shí)例應(yīng)用

針對(duì)西南油氣田某區(qū)塊內(nèi)的龍馬溪組頁(yè)巖進(jìn)行地應(yīng)力分布預(yù)測(cè)。龍馬溪組頁(yè)巖為脆性層理頁(yè)巖，應(yīng)力敏感性系數(shù)差異較大,各向異性明顯，巖體較為致密，巖石力學(xué)強(qiáng)度較高，頁(yè)巖氣含量為5.09～7.48 m3/t，并且隨深度增大而增大。該地區(qū)歷經(jīng)的多期次構(gòu)造活動(dòng)對(duì)區(qū)域頁(yè)巖氣的保存產(chǎn)生了重大影響，是頁(yè)巖氣的有利保存區(qū)，因此具有一定的研究?jī)r(jià)值。

4.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)目標(biāo)區(qū)域現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)測(cè)試分析，可確定若干個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值與巖石力學(xué)參數(shù)，取5個(gè)均布的測(cè)點(diǎn)，根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)并反算出這些測(cè)點(diǎn)的模型中參數(shù)值(見(jiàn)表1)并組合，將巖石力學(xué)參數(shù)、模型中的參數(shù)按照正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行設(shè)計(jì)，共得到25組樣本(見(jiàn)表2)，并根據(jù)上述公式計(jì)算得到結(jié)果(見(jiàn)表3)。

表1 初始巖石力學(xué)參數(shù)

表2 正交設(shè)計(jì)計(jì)劃表(部分輸出樣本)

表3 部分輸入樣本

4.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比

該文基于Matlab軟件對(duì)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。將網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000，誤差期望值設(shè)置為10-4。隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取輸入單元數(shù)的(2n+1)倍，該文根據(jù)折中的思想，將隱含節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別設(shè)置為13、15、17、19、21分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，經(jīng)比較后隱層選擇17個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)收斂情況如圖3所示。

圖3 誤差函數(shù)收斂曲線對(duì)比

由于200代之后誤差未發(fā)生顯著變化，則圖3只保留200代前的收斂情況。圖3顯示，普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)由于學(xué)習(xí)率固定出現(xiàn)了提前收斂至10-2并不再下降的情況，而改進(jìn)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法的網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快，均方誤差值穩(wěn)定下降，當(dāng)?shù)^(guò)程進(jìn)行到80代之后，誤差趨于穩(wěn)定并達(dá)到期望值，隱含層最優(yōu)中心權(quán)值已獲得。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，將第21～25組樣本作為測(cè)試樣本代入數(shù)值模擬模型進(jìn)行正演計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果作為模擬實(shí)測(cè)值，再代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反分析，即可模擬出實(shí)測(cè)值下的巖石力學(xué)參數(shù)與模型參數(shù)。反演結(jié)果如表4所示。

表4 參數(shù)反演結(jié)果

將上述得到的反演結(jié)果代入到模型中，重新進(jìn)行正演計(jì)算，并進(jìn)行5個(gè)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果對(duì)比與誤差計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

表5 不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演參數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表5顯示，兩種訓(xùn)練方法得到的結(jié)果是接近的，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果的最大相對(duì)誤差為16.58，最小相對(duì)誤差為0.01；利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演的最大相對(duì)誤差為11.4，最小相對(duì)誤差為0.1。根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料顯示，初始地應(yīng)力值測(cè)量的允許誤差達(dá)到25%～30%[17]。雖然2種方法的計(jì)算精度都能夠較好地滿足工程要求，但改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差較小(除個(gè)別測(cè)點(diǎn)外)，精度較高，計(jì)算收斂代數(shù)少，網(wǎng)絡(luò)性能得到很大程度的提高。所以該改進(jìn)有一定的實(shí)際意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與橫觀各向同性模型相結(jié)合，成功建立了頁(yè)巖地應(yīng)力計(jì)算模型，并以長(zhǎng)寧某工區(qū)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立巖石力學(xué)參數(shù)與應(yīng)力值之間的非線性映射關(guān)系,輸出結(jié)果可用來(lái)計(jì)算初始地應(yīng)力。

(2)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)能力，收斂速度較快、結(jié)果誤差較小。

(3)所建立的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)地應(yīng)力邊界條件的預(yù)測(cè)誤差較低，將該模型用于初始地應(yīng)力場(chǎng)預(yù)測(cè)，在誤差允許的范圍內(nèi)可以代替地應(yīng)力實(shí)測(cè)。因此，該模型在初始地應(yīng)力場(chǎng)預(yù)測(cè)方面具有良好的適用性與可行性，具有一定的使用價(jià)值。