林國慶,逯 超,韓龍飛,劉俊超
(長安大學(xué),陜西 西安 710064)
智能網(wǎng)聯(lián)汽車快速發(fā)展,主動避撞系統(tǒng)能夠大幅度提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車的行車安全。交通事故不僅會造成直接的經(jīng)濟損失,還會造成人員傷亡,據(jù)統(tǒng)計,車輛追尾導(dǎo)致的碰撞占交通事故總量的30%~40%,因此,研究主動避撞系統(tǒng)的研究對智能網(wǎng)聯(lián)汽車的發(fā)展具有非常重要的意義。
對危險進行準確合理的估計是智能網(wǎng)聯(lián)汽車主動避撞系統(tǒng)中的一個核心問題[1-2]。同濟大學(xué)劉瑞等人[3]結(jié)合碰撞時間TTC和車間時間THW衡量汽車運行風(fēng)險時的優(yōu)點,在自然駕駛數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出基于駕駛員避撞行為的行車風(fēng)險狀態(tài)分類方法,通過機器學(xué)習(xí)建立反映不同駕駛員行為、道路和環(huán)境特征的行車風(fēng)險判斷方法,為研究防碰撞預(yù)警算法和控制策略提供了新思路;Kondoh T等人[4]綜合考慮TTC倒數(shù)與THW倒數(shù),并提出使用TTC倒數(shù)與THW倒數(shù)的加權(quán)和來判斷行車危險系數(shù);Sengupta R等人[5]使用碰撞時間和碰撞距離作為縱向避撞系統(tǒng)決策指標,設(shè)計了用于判斷前方相同車道是否存在碰撞風(fēng)險的協(xié)同避撞系統(tǒng);西安交通大學(xué)章軍輝等人[6]建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)駕駛跟馳習(xí)慣模型,設(shè)計了激進、謹慎、新手3類典型駕駛?cè)后w,通過制動深度、期望的TTC倒數(shù)、應(yīng)急反應(yīng)時間來表征駕駛?cè)后w特性,實現(xiàn)了差異化預(yù)警;Balint A[7]對車輛制動時的追尾場景進行數(shù)學(xué)建模和分析,根據(jù)自車與目標車的相對速度進行危險狀態(tài)估計,從而確定車輛的制動時刻以避免碰撞;李霖等人[8]基于真實交通工況下駕駛員的緊急制動行為特征,建立了基于碰撞時間倒數(shù)tiTTC和期望減速度areq的危險估計算法;袁偉等人[9]基于制動過程給出制動臨界避撞距離,并以縱向行駛安全系數(shù)ξ和碰撞時間倒數(shù)TTC-1劃分安全行駛區(qū)域;胡遠志等人[10]按照車速劃分不同的行駛工況,并設(shè)置不同的TTC閾值,有效提高了避撞系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性。
該文在已有的研究成果的基礎(chǔ)上,綜合考慮智能網(wǎng)聯(lián)車輛的運動狀態(tài)(速度、加速度等)、駕駛行為特征以及路面附著系數(shù)影響,提出一種自適應(yīng)的TTC閾值計算方法。首先采用擴展卡爾曼濾波(EKF)對路面附著系數(shù)進行在線估計;其次,根據(jù)估計的路面附著系數(shù)以及不同的行駛狀態(tài)計算得到不同的閾值:預(yù)警閾值TTCw、緊急制動閾值TTCe,并建立相應(yīng)的控制策略;最后利用CarSim-Simulink聯(lián)合仿真,結(jié)果表明,所提控制策略有效提高了智能網(wǎng)聯(lián)汽車在不同車速和路面附著條件下的避撞性能表現(xiàn)。
本節(jié)研究了基于擴展卡爾曼濾波算法的路面附著系數(shù)估計方法。建立車輛動力學(xué)方程,根據(jù)車輛狀態(tài)對路面附著系數(shù)進行估計。
為了兼顧模型的精度與問題的簡化,建立三自由度車輛模型,即車輛縱向、側(cè)向以及橫擺運動。整車模型如圖1所示,對應(yīng)的車輛動力學(xué)方程見式(1)~式(3)。
圖1 車輛動力學(xué)模型
(1)
(2)
(3)
式中,vx和vy分別為汽車縱向和側(cè)向速度;r為橫擺角速度;m為整車質(zhì)量;a和b分別為汽車質(zhì)心到前后軸的距離;Tf和Tr分別為汽車前后軸輪距;δ為前輪轉(zhuǎn)角;Fxij和Fyij分別為輪胎縱向力和側(cè)向力;Iz為車體繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量。
為了對路面附著系數(shù)進行估算,輪胎力的計算公式需要能簡單明確地反映路面與輪胎的附著關(guān)系。因此,本節(jié)選取表達形式較為簡單的Dugoff輪胎模型來求解輪胎力。
Dugoff輪胎模型公式,可寫成如式(4)和式(5)所示的歸一化形式。
(4)
(5)
其中:
(6)
(7)
為了估計路面附著系數(shù),各變量應(yīng)易被傳感器測得或估計得到。因此,根據(jù)上述輪胎模型可知,需要輸入的參數(shù)有輪胎的垂向載荷,滑移率與輪胎側(cè)偏角。
輪胎垂向載荷可由式(8)求得:
(8)
式中,h為汽車質(zhì)心高度;l為前后軸間距。綜合式(9)~式(12),可求出四個輪胎的滑移率:
(9)
(10)
(11)
(12)
式中,wij、λij、vij(i,j=fl,fr,rl,rr)分別為四個車輪的轉(zhuǎn)速、滑移率、速度;vcog為汽車質(zhì)心速度;β為質(zhì)心側(cè)偏角。輪胎側(cè)偏角如式(13)所示:
(13)
(1)根據(jù)上述模型,選取參數(shù)為:狀態(tài)變量:x(t)=[μfl,μfr,μrl,μrr];輸入變量:u(t)=[δ];測量變量:z(t)=[ax,ay,r]T。其中,ax、ay分別為縱向、側(cè)向加速度,其與汽車縱、側(cè)向速度的關(guān)系如式(8)所示:
(14)
(2)系統(tǒng)方程的建立。
結(jié)合狀態(tài)參數(shù)估計思想,將車輛動力學(xué)模型整理為擴展卡爾曼濾波算法所需的狀態(tài)方程和量測方程,如下式所示:
x(t+1)=F·x(t)+ω(t)
(15)
z(t)=h(x(t),u(t),v(t))
(16)
式中,ω(t),v(t)分別為過程噪聲和量測噪聲,根據(jù)參考文獻[11-12],假設(shè)其為互不相關(guān)的高斯白噪聲,矩陣F值為I4×4。
(3)模型線性化。
由上述方程可知,狀態(tài)方程為線性,而量測方程為非線性,根據(jù)擴展卡爾曼濾波的思想,需通過泰勒展開將其線性化。由于文中研究不涉及彎道,前輪轉(zhuǎn)角δ很小,可假設(shè)cosδ=1,sinδ=δ。對式(10)進行線性化得到雅克比矩陣為:
(17)
其中:
H(3,2)=
(4)仿真驗證。
通過CarSim-Simulink聯(lián)合仿真來驗證上述路面附著系數(shù)估計算法的可行性。CarSim輸出為前輪轉(zhuǎn)角δ,縱、側(cè)向車速vx、vy,縱、側(cè)向加速度ax、ay,橫擺角速度r以及四個車輪的轉(zhuǎn)速wfl、wfr、wrf、wrr。從而通過Dugoff輪胎模型計算出四個車輪的歸一化力,最終將上述參數(shù)輸入到EKF參數(shù)估計器,可得到所求的路面附著系數(shù)。由圖2、圖3可知,該估計能夠有效估計路面附著系數(shù)。
圖2 附著系數(shù)為0.8的仿真結(jié)果
圖3 對接路面的仿真結(jié)果
基于傳統(tǒng)TTC計算方法,充分利用車輛的運動狀態(tài)(速度、加速度等),該文提出一種新的TTC計算方法。
根據(jù)兩車運動狀態(tài),建立運動方程[13-14]:
(18)
式中,vr為自車與目標車的相對速度,ar為相對減速度,sr為相對距離,tTTC為預(yù)碰撞時間。
根據(jù)式(18)可得:
(19)
實驗發(fā)現(xiàn),式(19)在vr≤0 &ar<0和vr>0 &ar<0情況下計算的TTC數(shù)值互為相反數(shù),因此該文采用的碰撞危險判定指標TTC為:
(20)
式中,μrg表示相對制動減速度。
兩車之間的運動關(guān)系可得[15-18]:
(21)
式中,t1為駕駛員的反應(yīng)時間,通常為0.3 s~1.0 s;t2為制動系統(tǒng)的延遲時間,通常為0.2 s~0.9 s;t3為制動控制系統(tǒng)的延遲時間,通常為0.1 s~0.3 s。awarning、amax分別為預(yù)警、全力制動時的制動減速度,制動減速度越大,危險等級越高。文獻[8]的研究表明,汽車的制動減速度通??蛇_6.1 m/s2~10 m/s2,因此該文取awarning為0.6μg,μ可根據(jù)路面附著系數(shù)的估計得到。sw為預(yù)警臨界制動距離,se為全力制動時的臨界距離。綜合式(20)、式(21)可得制動閾值TTCthreshold的計算模型:
(1)ar≠0時:
(22)
(2)ar=0時:
(23)
式中,TTCw表示預(yù)警閾值,TTCe表示全力制動時的閾值。
據(jù)統(tǒng)計,在全國高速公路交通事故中追尾碰撞事故數(shù)約占總事故數(shù)的33.4%[19-21],因此,研究主動避撞對提高車輛行駛安全性具有重要意義。該文參照最新版C-NCAP(2018版)對智能汽車AEB的測試方法,選取三種典型測試工況,使用CarSim-Simulink對所提控制算法及傳統(tǒng)控制算法進行對比分析,每一種測試工況分別在高低兩種不同的路面附著系數(shù)下(0.7、0.3)進行測試。測試時,當自車與目標車發(fā)生碰撞(相對距離為0)時,在Simulink中設(shè)置停止仿真,測試結(jié)果主要記錄了TTC、自車速度、相對距離以及制動減速度的時序圖。
實驗結(jié)果如圖4所示,在附著系數(shù)為0.3的路面上,兩車相對距離為50 m,主車速度45 km/h,前車速度為20 km/h。傳統(tǒng)避撞算法(指路面附著系數(shù)為定值的算法)與文中所提算法具有較大的差異。文中算法的TTC起作用時間為2.0 s,制動時兩車之間的距離為9.68 m,最終兩車之間的最小距離為1.25 m。傳統(tǒng)算法的TTC起作用時間為1.0 s,兩者相差約1 s,開始制動時兩車之間的距離為6.35 m。傳統(tǒng)算法由于制動開始時刻過晚而未能成功避撞,在7.4 s時仿真停止,碰撞速度為32 km/h。
圖4 前車勻速慢行工況
實驗時,兩車相距12 m,開始時兩車速度均為50 km/h。實驗結(jié)果如圖5所示,仿真運行到5.24 s時,文中算法開始起作用,此時TTC閾值為1.87 s,兩車相距8.22 m,汽車進行緊急制動,兩車最小距離為1.8 m,成功避撞;5.43 s時,傳統(tǒng)算法的TTC為1.4 s,此時兩車相距5.75 m,由于制動時間過晚,在7.25 s時兩車發(fā)生碰撞,仿真停止,碰撞速度約為10 km/h。
圖5 前車減速行駛工況
汽車制動時,路面附著發(fā)生突變主要分為兩種:一是制動前路面發(fā)生突變,二是制動時路面發(fā)生突變,針對第二種情況,對文中算法進行仿真驗證。為了保證汽車在制動過程中路面發(fā)生突變(μ=0.8變?yōu)?.6),在CarSim中設(shè)置對接路面,并設(shè)置0 m~46 m為μ=0.8的路面,之后為μ=0.6的路面。測試時,前車靜止,兩車相距50 m,道路長度為100 m,自車以30 km/h的速度向前行駛,仿真結(jié)果如圖6所示。5 s時,兩車相距約7.5 m,自車行駛了42.5 m,此時路面附著未發(fā)生突變(設(shè)置在45 m處路面附著開始突變),μ=0.8,自車以最大減速度0.8 g開始制動。5.5 s時,兩車相距約4.3 m,自車行駛了46.7 m,此時路面附著發(fā)生突變(μ由0.8變?yōu)?.6),制動減速度由0.8 g變?yōu)?.6 g,最終兩車的相對距離為2.4 m,成功避撞,驗證了文中算法在路面附著突變的情況下的有效性。
圖6 路面突變工況仿真結(jié)果
在CarSim中設(shè)置前車以20 km/h的速度勻速慢行,自車以40 km/h的速度勻速行駛,兩車相距50 m,分別在路面附著系數(shù)μ=0.3、μ=0.5、μ=0.7以及μ=0.8的路面上對文中所提自適應(yīng)算法進行測試,結(jié)果如圖7所示。
圖7 不同附著系數(shù)下仿真結(jié)果
由TTC的時序圖可知,文中算法的TTC可以較好地跟隨路面附著系數(shù)的變化,即使在低路面附著系數(shù)(μ=0.3)上,也能與前車保持約0.7 m距離,在μ=0.5、μ=0.7以及μ=0.8的路面上,兩車之間的距離保持在1.8 m左右,這比較符合預(yù)期的結(jié)果,充分證明了文中算法的有效性。
以智能網(wǎng)聯(lián)汽車為載體,該文提出能夠跟隨路面和相對速度變化的主動制動避撞算法,通過CarSim-Simulink聯(lián)合仿真,在不同附著系數(shù)下驗證了算法的有效性,主要得出以下結(jié)論:①所設(shè)計的TTC及TTC閾值能夠根據(jù)路面附著系數(shù)和相對速度的變化做出自適應(yīng)調(diào)節(jié)(特別是在低附著系數(shù)的路面上),優(yōu)化了制動系統(tǒng)的介入時機;②避撞控制算法能夠根據(jù)車輛運動狀態(tài)做出合理的危險判斷,采取相應(yīng)的制動措施,并與前車保持合理的距離,符合大多數(shù)駕駛員的制動行為。
需要說明的是,①該文僅僅是在視野良好并已經(jīng)確知了前車距離和相對速度的前提下研究了主動制動避撞算法,在視野受限的情況下存在一定的風(fēng)險,后續(xù)將融合V2X技術(shù),對實現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的主動避撞進一步研究;②該文僅通過仿真驗證對幾個典型場景進行了測試,而未進行實車實驗,下一步將進一步優(yōu)化算法并進行實車實驗,提高算法的魯棒性。