唐爽，王彥偉，剛鵬

（武漢工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430074）

離心泵廣泛應(yīng)用在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中，具有轉(zhuǎn)速高、體積小、重量輕、效率高、流量大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能平穩(wěn)、容易操作和維修等優(yōu)點(diǎn)[1]。離心泵基本長(zhǎng)時(shí)間在穩(wěn)定工況下運(yùn)行，對(duì)應(yīng)的輸送工況也相對(duì)較穩(wěn)定。在穩(wěn)定工況下離心泵運(yùn)行轉(zhuǎn)速或負(fù)載基本不變或者變化不很明顯。當(dāng)前離心泵輸送性能和內(nèi)部流動(dòng)特性的研究主要集中在穩(wěn)定工況下，對(duì)啟動(dòng)、停機(jī)等瞬態(tài)過程中離心泵本身的內(nèi)部特性研究較少，尤其缺少對(duì)快速啟動(dòng)過程中水泵外特性的研究。離心泵外特性是以流量為變量、其他各參數(shù)隨流量改變而變化的曲線，離心泵快速啟動(dòng)過程是指離心泵從停機(jī)狀態(tài)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

在研究離心泵快速啟動(dòng)過程的瞬態(tài)性能方面，王樂勤等[2-3]對(duì)泵的瞬態(tài)操作過程進(jìn)行理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，尤其是對(duì)啟動(dòng)過程做了大量的研究工作。LEFEBVRE等[4-6]在離心泵工況發(fā)生瞬態(tài)變化時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，得出離心泵的瞬態(tài)特性與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)不合。其次，離心泵葉輪的仿真中發(fā)現(xiàn)實(shí)際測(cè)量的值與理論計(jì)算的值也有較大的出入[7-8]。

離心泵在快速啟動(dòng)的過程中轉(zhuǎn)速到達(dá)最大值時(shí)，揚(yáng)程也隨之到達(dá)最大值，流量到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)受管道阻力的影響，轉(zhuǎn)速上升與管道的阻力沒有很大無(wú)關(guān)，在轉(zhuǎn)速到達(dá)最大值后，瞬態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能基本對(duì)應(yīng)，而離心泵在快速啟動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速的上升規(guī)律基本取決于動(dòng)力源自身特性，與工況點(diǎn)基本無(wú)關(guān)。離心泵快速啟動(dòng)的水力特性對(duì)于系統(tǒng)能否正常運(yùn)行起著決定性的作用，這個(gè)過程中離心泵的轉(zhuǎn)速、流量、揚(yáng)程隨著時(shí)間的變化而變化，且瞬態(tài)工作下的汽蝕特性也直接左右著系統(tǒng)的正常運(yùn)行。因此很有必要建立專用的適合于離心泵快速瞬變過程的性能測(cè)試臺(tái)。

一般離心泵的設(shè)計(jì)和使用，基本參考穩(wěn)態(tài)過程的研究結(jié)果，但隨著對(duì)離心泵使用要求的提高以及管路系統(tǒng)的復(fù)雜化，特別是在艦艇武器發(fā)射裝置和其他含有渦輪泵的管路系統(tǒng)上，要求泵在快速啟動(dòng)過程中起到推動(dòng)武器發(fā)射等決定性作用。這個(gè)瞬態(tài)過程需要滿足一定的性能要求，因此研究離心泵快速啟動(dòng)過程中的特性，比較其與穩(wěn)態(tài)水力特性的區(qū)別，采用合適的計(jì)算方法預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)過程將具有重要意義。此外應(yīng)用Flowmaster軟件搭建離心泵運(yùn)行模型，根據(jù)實(shí)際測(cè)量參數(shù)設(shè)置邊界條件進(jìn)行仿真并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在可信的情況下，針對(duì)離心泵不同的啟動(dòng)方式進(jìn)行仿真分析對(duì)比驗(yàn)證了星-三角啟動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[9]。

目前對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制策略的研究更多是建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。這樣研究者將花更多的精力在系統(tǒng)的建模上，增加了研究人員的工作量，很可能因?yàn)橄到y(tǒng)所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)存在很大的差異，直接影響研究結(jié)果的真實(shí)性[10]。采用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)力源特性對(duì)離心泵轉(zhuǎn)速與流量等外特性的影響，操作復(fù)雜且需要付出大量的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本，通過成熟的仿真工具模擬仿真能有效地解決這一問題。此前對(duì)離心泵的仿真應(yīng)用主要集中在閥門開度和管道阻力對(duì)離心泵外特性的影響，尚未有通過Flowmaster與Simulink聯(lián)合仿真來(lái)分析離心泵的快速啟動(dòng)過程。文中運(yùn)用一維流體仿真軟件Flowmaster模擬離心泵的測(cè)試平臺(tái)，在Simulink中構(gòu)建直流電機(jī)閉環(huán)PI調(diào)速的仿真模型作為動(dòng)力源，建立Simulink和Flowmaster聯(lián)合仿真的平臺(tái)，為探究離心泵快速啟動(dòng)過程創(chuàng)造了條件。

1 模型構(gòu)建

離心泵測(cè)試臺(tái)由水箱、泵、閥門、管道、動(dòng)力源和其他檢測(cè)設(shè)備構(gòu)成。離心泵的結(jié)構(gòu)并不非常復(fù)雜，但泵中液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律非常復(fù)雜，目前為止很難做到用純理論的方法準(zhǔn)確的析出離心泵在不同工況下的性能，而離心泵仿真是以理論公式和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為參考，具有較高的可信度。離心泵在快速啟動(dòng)過程中存在瞬態(tài)行為，這一過程是在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，即使是實(shí)驗(yàn)裝置也很難準(zhǔn)確測(cè)量該過程中的外特性，往往會(huì)由于測(cè)量環(huán)境、檢測(cè)設(shè)備精度等原因使結(jié)果產(chǎn)生誤差。離心泵的動(dòng)力源特性，雖然能夠在出廠時(shí)得到，但加上離心泵作為負(fù)載后，其復(fù)雜的內(nèi)流特性難以確定分析。因此很有必要建立聯(lián)合仿真模型來(lái)分析離心泵的動(dòng)力源特性在快速啟動(dòng)過程中的瞬態(tài)行為。

1.1 離心泵測(cè)試模型

Flowmaster中管網(wǎng)模型是由各種管道元件所組成，其計(jì)算原理是基于質(zhì)量流量與進(jìn)出口壓力得出。管道與各種元件的相互連接，通過質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律導(dǎo)出的線性化方程來(lái)描述管網(wǎng)中元件內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)。可以看作是將模型中的每個(gè)管道與每個(gè)元件都當(dāng)作單獨(dú)的阻力部件，其中各種水泵相當(dāng)于負(fù)作用阻力部件，管道與閥門等都是正阻力部件，因此可以依據(jù)流過部件的實(shí)際流量，作用壓力等因素計(jì)算出元件的阻抗大小。所以模型的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為求解一組單獨(dú)的線性化方程組，計(jì)算出方程組就能得到質(zhì)量、流量和進(jìn)出口壓力。加上其他條件就能求得密度、流速等參數(shù)。

Flowmaster元件庫(kù)中有豐富的泵類、管道等組件滿足大部分用戶的需求，能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)離心泵測(cè)試臺(tái)的仿真。

如圖1所示，元件3和4長(zhǎng)5 m，直徑為40 mm。元件8的標(biāo)題名稱應(yīng)與Simulink中模塊標(biāo)簽和名稱一致且標(biāo)簽為全局可見。離心泵額定流量0.069 m3/s，額定揚(yáng)程52 m，額定功率3.5 kW，初始速度0 r/min。一般可通過Pro/E的模型分析菜單，計(jì)算出各種材質(zhì)離心泵所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Flowmaster中離心泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有自己的計(jì)算公式，算得離心泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.00079 kg·m3，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.00252 kg·m3。為提高仿真精度，盡量減少仿真過程中的數(shù)據(jù)與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，需自定義離心泵的流量揚(yáng)程曲線，將穩(wěn)態(tài)工況下的離心泵實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)擬合成離心泵的流量揚(yáng)程特性曲線添加至泵參數(shù)中。

圖1 Flowmaster離心泵測(cè)試臺(tái)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 直流電機(jī)模型

離心泵泵軸與電機(jī)的連接方式有固定連接、直接連接和法蘭式電動(dòng)機(jī)連接。本文選用有刷直流電機(jī)作為離心泵測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)力源，以下簡(jiǎn)稱直流電機(jī)，其連接方式為直接連接，依據(jù)離心泵的軸功率計(jì)算出直流電機(jī)的配套功率為4.26 kW?；诘刃щ娐窐?gòu)建直流電機(jī)的仿真模型，它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于調(diào)速控制，該仿真模型由機(jī)械部分和電氣部分構(gòu)成，電氣部分由電樞電路、機(jī)械部分由電磁轉(zhuǎn)矩和電樞電勢(shì)構(gòu)成[11]，相關(guān)計(jì)算如下：

式中：U為電機(jī)電動(dòng)勢(shì)，V；Ea為電樞電勢(shì)，V；i a為電樞電流，A；Ra為電樞繞組，Ω；La為電樞電感，H；t為時(shí)間，s；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；K T為MATLAB提供的直流電機(jī)模型中額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩電流比，N·m/A；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ω為輸入轉(zhuǎn)速rad/s；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；K E為電機(jī)結(jié)構(gòu)確定的一個(gè)常數(shù)，V/rad·s。

當(dāng)電樞在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，由于電樞電勢(shì)與電流或者外加電壓方向相反，也稱反電動(dòng)勢(shì)。

由以上的數(shù)學(xué)關(guān)系可以得到直流電機(jī)的仿真模型，通過輸入相同參數(shù)與Simulink庫(kù)中DC Machine模塊對(duì)比，直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本一致，驗(yàn)證了構(gòu)建的直流電機(jī)仿真模型的正確性。引入PI控制可以得到直流電機(jī)閉環(huán)PI調(diào)速仿真模型[12]，如圖2所示。

圖2 直流電機(jī)閉環(huán)PI調(diào)速仿真模型

1.3 PI參數(shù)整定

PI參數(shù)整定的方法主要有理論計(jì)算整定和工程整定，前者通過確定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出最優(yōu)的整定參數(shù)，后者主要依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，通過輸入?yún)?shù)得到特征量，經(jīng)過查詢經(jīng)驗(yàn)表得到最佳控制參數(shù)。

常用的工程整定法衰減曲線法又稱阻尼振蕩法，是在只考慮比例的情況下運(yùn)行使系統(tǒng)產(chǎn)生衰減振蕩，得到衰減比例度δ和衰減周期T，然后依據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的關(guān)系求出控制器的參數(shù)值[13-14]。具體操作是，首先將閉環(huán)系統(tǒng)的純比例度由大逐漸調(diào)小，觀察輸出響應(yīng)的過程，直到出現(xiàn)y1:y2＝4:1的衰減過程為止，這時(shí)的比例度稱為4:1衰減比例度，相鄰波峰之間的距離為T1，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出參數(shù)，通過衰減曲線法，經(jīng)過試驗(yàn)查表后適當(dāng)調(diào)整得到Kp＝125、Ki＝499。

2 聯(lián)合仿真

2.1 聯(lián)合仿真模型

離心泵的驅(qū)動(dòng)方式為泵軸直接連接，因此可將離心泵看作是直流電機(jī)的負(fù)載，直流電機(jī)為離心泵提供轉(zhuǎn)速。圖3為直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)下離心泵的仿真模型，子系統(tǒng)是直流電機(jī)閉環(huán)PI調(diào)速仿真模型。其中From模塊和Goto用于接收Flowmaster與Simulink間的交互信號(hào)。配置聯(lián)合仿真接口需要選分析類型為Incompressible Transient。

圖3 聯(lián)合仿真模型

如圖4所示，離心泵在快速啟動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速在0～0.8 s間到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。啟動(dòng)初期，離心泵作為電機(jī)的負(fù)載較小，管道內(nèi)的液體呈靜止?fàn)顟B(tài)。隨著液體的流動(dòng)，管道內(nèi)阻力變大，加上流量上升使電機(jī)負(fù)載變大，電機(jī)轉(zhuǎn)速隨之下降，當(dāng)負(fù)載扭矩上升到趨于穩(wěn)定，電機(jī)轉(zhuǎn)速也趨于穩(wěn)定。離心泵的流量在1 s左右趨于最大值，流量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間滯后于轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間。其中轉(zhuǎn)速在快速啟動(dòng)過程中超調(diào)量過大，容易產(chǎn)生揚(yáng)程沖擊，影響離心泵的使用壽命。

圖4 離心泵流量與轉(zhuǎn)速

2.2 仿真優(yōu)化

使用閉環(huán)PI控制的直流電機(jī)作為動(dòng)力源，離心泵在快速啟動(dòng)過程中超調(diào)量較大，因此有必要對(duì)直流電機(jī)的控制方法進(jìn)行優(yōu)化。由PI控制器各個(gè)環(huán)節(jié)的作用可知，比例控制作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，積分控制能消除靜態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，PI控制器的積分作用從理論上可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差到達(dá)零，但時(shí)間上較為滯后。在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，必須有數(shù)學(xué)模型，而模糊控制是基于用語(yǔ)言描述的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，并不基于準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型[15]，它是以人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為依據(jù)運(yùn)用模糊推理機(jī)制的控制方法。模糊控制具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易性和快速性的優(yōu)點(diǎn)，一般采用二維的模糊控制，這類控制器都是以系統(tǒng)偏差和偏差變化率作為輸入，可以獲得良好的動(dòng)態(tài)特性，其能有效地消除穩(wěn)態(tài)誤差，有關(guān)學(xué)者提出模糊控制和PI調(diào)節(jié)控制結(jié)合的思路[16]。

如圖5所示，依據(jù)Simulink中模糊控制模塊幫助文件中非線性面模糊控制器編寫m文件，構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)為：

圖5 加入模糊PI控制的直流電機(jī)調(diào)速模型

Sugeno型模糊推理系統(tǒng)運(yùn)用了反向傳播下降梯度法與最小二乘法相結(jié)合的方法，Gaussmf為高斯曲線隸屬度函數(shù)。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由圖6可知，在模糊PI控制下，流量提前0.2 s到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，這對(duì)離心泵在特殊場(chǎng)合的應(yīng)用具有重要意義。

圖6 模糊PI控制下離心泵流量曲線

由圖7可知，模糊PI控制下，離心泵轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差較小，超調(diào)量有明顯減小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快慢基本一致，且更快到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。這是因?yàn)榉蔷€性控制面的模糊PI控制器在誤差較小時(shí)更快地減小誤差，當(dāng)誤差較大時(shí)，控制器變得不那么主動(dòng)從而限制了控制動(dòng)作。

3 總結(jié)

本文對(duì)直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)離心泵快速啟動(dòng)過程進(jìn)行仿真，由仿真結(jié)果可看出，離心泵流量和轉(zhuǎn)速到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過程與離心泵配套的動(dòng)力源特性有直接關(guān)系。改變動(dòng)力源特性，通過優(yōu)化直流電機(jī)控制參數(shù)，離心泵流量到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間有所提前，轉(zhuǎn)速超調(diào)量變小，離心泵性能得到優(yōu)化。此外構(gòu)建的聯(lián)合仿真模型可以后續(xù)用來(lái)分析離心泵揚(yáng)程、出口壓力、功率等外特性曲線。且仿真模型的互換性較好，相比實(shí)驗(yàn)測(cè)試，更加方便快捷，為離心泵的設(shè)計(jì)提供了參考。

圖7 模糊PI控制下離心泵轉(zhuǎn)速曲線