曾有鳳

(廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

鋼管混凝土拱橋是一種以鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)為主拱肋和主要受力構(gòu)件的一種橋型，因其造型優(yōu)美、施工工藝成熟、跨越能力超強(qiáng)而在橋梁工程中廣泛應(yīng)用[1-2]。

隨著鋼管混凝土拱橋跨徑不斷增大，橋梁寬跨比往往較小，橫向剛度較弱，其穩(wěn)定問(wèn)題是橋梁工程師最為關(guān)注的問(wèn)題之一[3]。在主拱結(jié)構(gòu)、橫撐布置、橋面剛度等一定的情況下，矢跨比和拱軸線內(nèi)傾角是影響結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性的主要因素[3-5]。同時(shí)，拱肋是以承受壓力為主的構(gòu)件，矢跨比和拱軸系數(shù)是影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重要因素[6]。

本文以金釵紅水河特大橋?yàn)榱?，?duì)矢跨比、拱軸線內(nèi)傾角、拱肋中心間距和拱軸系數(shù)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，研究其對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)受力性能的影響規(guī)律，確定合理的矢跨比、拱軸線內(nèi)傾角和拱軸系數(shù)，為同類橋梁工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 拱軸線設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

拱軸線線型影響拱肋截面軸力和彎矩的分布及大小，拱橋常用的拱軸線型有圓弧線、拋物線、懸鏈線三種型式[7]。圓弧型拱軸線與壓力線偏離較大，截面受力不均勻，通常適用于小跨徑拱橋；拋物線型適用于恒載分布較均勻的拱橋；實(shí)腹式拱橋的恒載壓力線為懸鏈線，空腹式拱橋的恒載壓力線與懸鏈線接近，可采用五點(diǎn)重合法求解較優(yōu)拱軸線，國(guó)內(nèi)大、中跨徑拱橋拱軸線通常采用懸鏈線。本文重點(diǎn)討論懸鏈線拱橋的拱軸線影響因素，在橋梁跨徑、主拱截面和橫撐布置等一定的情況下，影響主拱結(jié)構(gòu)受力性能和穩(wěn)定的主要因素有矢跨比、內(nèi)傾角、拱肋間距和拱軸系數(shù)。

1.1 矢跨比的影響

矢跨比是影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力和穩(wěn)定性的重要因素。穩(wěn)定問(wèn)題分為第一類穩(wěn)定問(wèn)題和第二類穩(wěn)定問(wèn)題：第一類穩(wěn)定問(wèn)題為線彈性分析，未考慮材料非線性和幾何非線性；第二類穩(wěn)

定問(wèn)題為非線性分析，考慮了材料和幾何雙重非線性。穩(wěn)定問(wèn)題是橋梁設(shè)計(jì)過(guò)程中關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題，尤其對(duì)于寬跨比較小的橋梁，可通過(guò)優(yōu)化矢跨比達(dá)到優(yōu)化穩(wěn)定性能的目的[5]。同時(shí)，在跨徑一定的情況下，矢跨比不同，主拱矢高不同，全橋自重不同，主拱截面彎矩不同，因此矢跨比也是影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重要因素。

1.2 內(nèi)傾角的影響

提籃拱內(nèi)傾角是影響拱橋整體穩(wěn)定性的重要因素[3]，對(duì)于寬跨比較小的拱橋，可通過(guò)調(diào)整提籃內(nèi)傾角改善結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。

1.3 拱肋間距的影響

拱肋間距不同，主拱橫向剛度也會(huì)不同，因此拱肋間距直接影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1.4 拱軸系數(shù)的影響

合理拱軸線是指拱軸線與壓力線完全重合，拱圈截面內(nèi)只受軸向壓力而無(wú)彎矩作用。但是由于活載、溫度、收縮徐變等因素的影響，理論上不可能獲得合理拱軸線。拱軸系數(shù)能體現(xiàn)拱軸線與壓力線的偏離情況，通過(guò)優(yōu)化拱軸系數(shù)，能達(dá)到優(yōu)化截面彎矩進(jìn)而均衡上下弦軸壓力的作用。

2 算例分析

2.1 工程簡(jiǎn)介

金釵紅水河特大橋是廣西賀州至巴馬高速公路(來(lái)賓至都安段)№2標(biāo)段中的一座特大橋，橋址位于來(lái)賓市忻城縣與南寧市馬山縣交界處，跨越紅水河，河床呈開(kāi)闊的U字形，橋址處水面寬度約為220 m。主橋采用計(jì)算跨徑為280 m的中承式鋼管混凝土有推力拱橋，一跨過(guò)江。有推力拱橋?qū)Φ刭|(zhì)條件的要求較高。橋位區(qū)場(chǎng)地地表為第四系沖洪積層，下伏中風(fēng)化灰?guī)r，地質(zhì)條件良好，適宜建造有推力拱橋。同時(shí)，鋼管混凝土拱橋方案與兩岸地形較協(xié)調(diào)。

橋梁總長(zhǎng)為438.5 m，跨徑布置為(3×40+310) m。主橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面寬度為17.8 m，機(jī)動(dòng)車道寬度為2×3.75 m。主橋橋型布置圖和標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖如圖1所示。

圖1 主橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(m)

拱肋計(jì)算跨徑為280 m，拱軸線采用懸鏈線，主拱肋為鋼管混凝土桁架式結(jié)構(gòu)，主弦管管徑為1 000 mm。橋面梁采用鋼格子梁的鋼-混凝土組合橋面板，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)為12.4 m。

本大橋主要特點(diǎn)為橋面寬度較窄，跨度較大，寬跨比小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題突出。由于第一類穩(wěn)定問(wèn)題力學(xué)概念明確，求解較易，且與第二類穩(wěn)定問(wèn)題有著良好的相關(guān)性，本大橋計(jì)算跨徑為280 m，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注第一類穩(wěn)定問(wèn)題。在保證計(jì)算跨徑、橫撐布置及加載等相同的情況下，矢跨比、拱軸線內(nèi)傾角和主拱中心間距是影響結(jié)構(gòu)承載能力和穩(wěn)定性的主要因素[4-6]，由此，在拱軸線參數(shù)擬定過(guò)程中開(kāi)展了對(duì)比研究工作，對(duì)矢跨比、拱軸線內(nèi)傾角和主拱中心間距進(jìn)行參數(shù)化分析，研究三者對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。同時(shí)，分析矢跨比和拱軸系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響規(guī)律，綜合穩(wěn)定問(wèn)題、結(jié)構(gòu)受力性能、工程造價(jià)等因素確定合理拱軸線。

2.2 空間有限元模型

采用Midas Civil 2019程序建立空間有限元模型，吊桿采用桁架單元模擬，拱肋、腹桿、橫撐采用梁?jiǎn)卧M，主梁采用梁?jiǎn)卧c板單元組合模擬，各邊界條件按實(shí)際模擬。全橋共2 037個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 310個(gè)單元，根據(jù)施工過(guò)程共分14個(gè)施工階段。圖2為全橋空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。

圖2 全橋空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型圖

2.3 矢跨比對(duì)穩(wěn)定性的影響

矢跨比是拱軸線線型的重要參數(shù)。為研究矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性的影響規(guī)律，取拱軸系數(shù)m=1.5的平行拱，矢跨比n分別取1/3、1/4、1/4.5、1/4.6、1/4.7、1/4.8、1/5、1/5.2、1/5.5、1/6、1/6.5、1/7，其對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，主橋的一階穩(wěn)定系數(shù)隨矢跨比的增大先增大后減小，當(dāng)矢跨比介于1/5.5～1/4.5時(shí)，拱橋的一階穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到極值。因此，從拱橋穩(wěn)定性的角度出發(fā)，矢跨比宜在1/5.5～1/4.5間取值。

圖3 穩(wěn)定系數(shù)與矢跨比的關(guān)系曲線圖

2.4 拱軸線內(nèi)傾角和主拱間距對(duì)穩(wěn)定性的影響

為研究拱軸線內(nèi)傾角和拱肋中心間距對(duì)結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性的影響規(guī)律，取矢跨比n=1/4.5，拱軸系數(shù)m=1.5，在保證跨徑、邊界條件、橫撐布置及加載等相同的情況下，對(duì)不同內(nèi)傾角、不同拱肋中心間距等多工況進(jìn)行比較。以拱腳鉸心連線為軸心，向內(nèi)側(cè)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)傾角θ分別取0°、1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°、8°、9°、10°。同時(shí)，拱腳鉸心的中心間距b分別取21 m、22 m、23 m、24 m、25 m、26.2 m，兩者對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)內(nèi)傾角θ較小時(shí)，主拱肋橫向間距b對(duì)彈性穩(wěn)定的影響較??；當(dāng)內(nèi)傾角θ>7°時(shí)，主拱肋橫向間距b越大，橫向剛度越大，結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性越好。當(dāng)由平行拱變成提籃拱，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)有所提高，但提高幅度不顯著，最大提高3.8%。拱軸線內(nèi)傾角介于3°～7°時(shí)，結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性最好，當(dāng)超過(guò)該范圍，彈性穩(wěn)定性顯著下降。同時(shí)，拱肋中心間距越小，穩(wěn)定系數(shù)取得極值的內(nèi)傾角越小，其原因是隨著內(nèi)傾角的增大，主拱拱頂寬度減小，橫向剛度減小。

圖4 穩(wěn)定系數(shù)與拱軸線內(nèi)傾角的關(guān)系曲線圖

提籃拱相對(duì)平行拱的施工難度顯著增大，施工成本增加。綜合考慮拱軸線內(nèi)傾角對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全性的影響、加工制造以及安裝的便利性，本橋取內(nèi)傾角為0°，即平行拱橋方案。

2.5 矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響

矢跨比除影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性外，對(duì)拱腳水平推力和拱肋上下弦內(nèi)力分配的影響也較大。因此，在保證跨徑、邊界條件、橫撐布置及加載等相同的情況下，拱軸系數(shù)m取1.5，對(duì)矢跨比n分別取1/4.5、1/5和1/6進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析。拱肋軸壓力和拱腳水平推力與矢跨比的關(guān)系如圖5和表1所示，圖5中N表示基本組合下單支主拱軸壓力，表1為標(biāo)準(zhǔn)組合下拱腳水平推力。

由圖5可知，拱肋上弦管和下弦管的軸壓力隨著矢跨比的增大而減小，下弦桿在拱腳截面減幅最大，從拱腳到拱頂減幅逐漸變??；上弦管在拱腳截面減幅較小，從拱腳到拱頂減幅逐漸增大。由表1可知，隨著矢跨比的增大，拱腳水平推力逐漸減小。

圖5 拱肋軸力與矢跨比的關(guān)系曲線圖

表1 拱腳水平推力對(duì)比表(kN)

因此，從拱肋結(jié)構(gòu)受力角度考慮，矢跨比宜取較大值，但是矢跨比越大，主拱矢高越高，材料用量越大。從基礎(chǔ)受力角度考慮，矢跨比宜取較大值，尤其對(duì)于地質(zhì)條件較差的情況。綜合本文第2.3節(jié)，矢跨比對(duì)彈性穩(wěn)定的影響規(guī)律，本大橋矢跨比取1/4.5。

2.6 拱軸系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響

在矢跨比一定的情況下，拱軸系數(shù)是影響結(jié)構(gòu)受力的重要因素，對(duì)拱軸系數(shù)m分別取1.1、1.2、1.3、1.4、1.5，研究其對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配的影響規(guī)律，如后頁(yè)圖6、圖7所示。

由圖6可知，拱腳截面和拱頂截面上弦管軸壓力均隨著拱軸系數(shù)的增大而增大。由圖7可知，拱腳截面和拱頂截面下弦管軸壓力均隨著拱軸系數(shù)的增大而減小。其原因是隨著拱軸系數(shù)的增大，拱腳截面的負(fù)彎矩減小，拱頂截面的正彎矩增大。結(jié)合圖6、圖7可知，軸壓力最值出現(xiàn)在下弦管的拱腳截面，因此，建議拱軸系數(shù)取1.5。

圖6 拱肋上弦管軸力與拱軸系數(shù)的關(guān)系曲線圖

圖7 拱肋下弦管軸力與拱軸系數(shù)的關(guān)系曲線圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了影響拱橋受力性能和穩(wěn)定性的主要因素，并采用有限元法對(duì)金釵紅水河特大橋進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，闡述了矢跨比、拱軸系數(shù)、內(nèi)傾角、拱肋間距對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配和穩(wěn)定性的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)線彈性穩(wěn)定系數(shù)隨矢跨比的增大，先增大后減小，當(dāng)矢跨比介于1/5.5～1/4.5之間時(shí)取得極值。同時(shí)，矢跨比越大，拱肋上、下弦內(nèi)力分配越均衡，最不利工況截面最大軸力越小，拱腳水平推力越小。

(2)一階穩(wěn)定系數(shù)隨拱軸線內(nèi)傾角的增大，呈先增大后減小的趨勢(shì)，增大幅度最大約3.8%。當(dāng)內(nèi)傾角介于3°～7°時(shí)，彈性穩(wěn)定性最好，當(dāng)超過(guò)該范圍，彈性穩(wěn)定性顯著下降。拱肋中心間距越大，結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定性越好，且穩(wěn)定系數(shù)取得極值的內(nèi)傾角越大。

(3)拱腳和拱頂截面上弦管軸壓力隨著拱軸系數(shù)的增大而增大，下弦管軸壓力隨著拱軸系數(shù)的增大而減小，即拱腳截面的負(fù)彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而減小，拱頂截面的正彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而增大。