周云飛，孟克其勞,2,3，溫彩鳳,2,3，姜宏偉，李超峰

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；2.風(fēng)能太陽能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)電技術(shù)與檢測工程技術(shù)研究中心，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；4.太原重工新能源裝備有限公司，山西省 太原市 030024)

0 引言

近年來隨著分布式風(fēng)電、光伏等可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，儲(chǔ)能技術(shù)得到了長足的發(fā)展[1-3]。作為一種新的儲(chǔ)能方式，相比于其他儲(chǔ)能，飛輪儲(chǔ)能功率密度更高、壽命更長、更加環(huán)保[4]。近二十年來，飛輪儲(chǔ)能技術(shù)在國外發(fā)達(dá)國家已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，目前國內(nèi)關(guān)于飛輪儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用仍處于示范階段。其應(yīng)用領(lǐng)域主要集中在不間斷電源、城市軌道交通和電力系統(tǒng)調(diào)頻調(diào)峰。

為了滿足電力系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用場景下儲(chǔ)能系統(tǒng)容量大、功率高的需求，通常由數(shù)臺(tái)單體飛輪裝置并聯(lián)成飛輪儲(chǔ)能陣列系統(tǒng)(flywheel energy storage array system，F(xiàn)ESAS)投入運(yùn)行[5]。在FESAS中，網(wǎng)側(cè)變換器是飛輪儲(chǔ)能單元陣列與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換的接口，因此，對(duì)網(wǎng)側(cè)變換器的精確控制，是實(shí)現(xiàn)飛輪儲(chǔ)能陣列系統(tǒng)穩(wěn)定并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。國內(nèi)外許多學(xué)者提出了采用電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)的雙閉環(huán)直接電流控制策略，該控制策略的網(wǎng)側(cè)電流雖然動(dòng)態(tài)響應(yīng)較為迅速，但直流母線電壓響應(yīng)緩慢，且PI參數(shù)整定困難，抗干擾性較差[6-9]；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)直接功率控制(direct power control, DPC)的策略，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性，但本質(zhì)上仍是通過開關(guān)矢量表和滯環(huán)控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)控制目的的傳統(tǒng)型DPC策略，控制過程復(fù)雜，計(jì)算也較為繁瑣；文獻(xiàn)[11]提出了一種以有功和無功功率為內(nèi)環(huán)，直流母線電壓平方為外環(huán)的解耦控制策略，改善了網(wǎng)側(cè)變換器直流母線電壓及瞬時(shí)功率的追蹤性能，但并未解決傳統(tǒng)直接功率控制策略系統(tǒng)開關(guān)頻率變化的問題；文獻(xiàn)[12]提出了一種恒頻DPC策略，根本上解決了系統(tǒng)開關(guān)頻率變化的問題，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)和跟蹤調(diào)節(jié)能力不夠好，且控制系統(tǒng)較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[13-14]提出了基于電壓矢量選擇的模型預(yù)測DPC策略，分別在一個(gè)控制周期內(nèi)采用2個(gè)和3個(gè)電壓矢量，均獲得了比單個(gè)電壓矢量更好的控制效果，且固定了系統(tǒng)開關(guān)頻率，但恒頻控制效果較差，控制過程較為復(fù)雜。

因此，本文以FESAS網(wǎng)側(cè)電壓型變換器為研究對(duì)象，結(jié)合模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)算法和空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)技術(shù)，提出一種基于模型預(yù)測算法的改進(jìn)直接功率網(wǎng)側(cè)變換器控制策略，固定開關(guān)頻率，從而簡化控制過程；此外該策略使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)特性得到優(yōu)化的同時(shí)，以保持快速的響應(yīng)特性。最后，在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行對(duì)比仿真，驗(yàn)證該控制策略的優(yōu)越性。

1 網(wǎng)側(cè)變換器工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 網(wǎng)側(cè)變換器工作原理

FESAS網(wǎng)側(cè)變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：ea、eb、ec分別為網(wǎng)側(cè)三相電壓；L、R分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的濾波電感和濾波電阻；ia、ib、ic分別為網(wǎng)側(cè)三相電流；ua、ub、uc分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的輸出電壓；C為直流側(cè)緩沖電容；Udc為直流母線電壓；RL為機(jī)側(cè)等效負(fù)載電阻。

圖1 網(wǎng)側(cè)兩電平變換器拓?fù)鋱DFig.1 Grid-side two-level converter topology

FESAS網(wǎng)側(cè)變換器的運(yùn)行模式取決于網(wǎng)側(cè)相電壓和相電流的相位差及自身的幅值大小，其運(yùn)行模式主要分為3種：1)功率因數(shù)為1的整流運(yùn)行模式，能量從電網(wǎng)流向網(wǎng)側(cè)變換器，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間不存在無功功率的流動(dòng)；2)功率因數(shù)為1的逆變運(yùn)行模式，能量從網(wǎng)側(cè)變換器流向電網(wǎng)，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間不存在無功功率的流動(dòng)；3)相位差為90°時(shí)的靜止無功補(bǔ)償運(yùn)行模式，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間存在無功功率的流動(dòng)[7]。

1.2 網(wǎng)側(cè)變換器數(shù)學(xué)模型

在網(wǎng)側(cè)變換器拓?fù)渲?，根?jù)電路理論中的KVL和KCL基本定律及坐標(biāo)變換中的克拉克和派克變換，推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)變換器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：id、iq分別為網(wǎng)側(cè)電流在dq坐標(biāo)系下的分量；ed、eq分別為網(wǎng)側(cè)電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；ud、uq分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)輸出電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；sd、sq分別為開關(guān)狀態(tài)在dq坐標(biāo)系下的分量。

基于電網(wǎng)電壓d軸定向控制技術(shù)[15]，依據(jù)瞬時(shí)功率理論，在電網(wǎng)穩(wěn)定的條件下，推導(dǎo)出瞬時(shí)有功功率和無功功率：

(2)

2 網(wǎng)側(cè)SVPWM MP-DPC控制策略

將MPC算法、DPC策略與SVPWM技術(shù)相結(jié)合，提出了一種基于SVPWM的模型預(yù)測直接功率控制(SVPWM MP-DPC)策略，克服了傳統(tǒng)直接功率控制中采樣頻率要求高、開關(guān)頻率變化、控制系統(tǒng)復(fù)雜、系統(tǒng)有功功率和無功功率耦合、電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算繁瑣等一系列難題[15-16]。

2.1 功率預(yù)測模型

設(shè)第k個(gè)采樣周期有功功率和無功功率的偏差為

(3)

若第k+1個(gè)采樣周期中有功功率和無功功率的偏差為0，則有：

(4)

式中：P*(k+1)和Q*(k+1)分別為第k+1個(gè)采樣周期中的參考有功功率和參考無功功率；P(k+1)和Q(k+1)分別為第k+1個(gè)采樣周期中采樣的瞬時(shí)有功功率和無功功率。

因此，相鄰2個(gè)采樣周期內(nèi)有功功率和無功功率的變化量為

(5)

依據(jù)電網(wǎng)無功標(biāo)準(zhǔn)Q*給定為0，假設(shè)相鄰2個(gè)采樣周期內(nèi)系統(tǒng)的參考有功功率偏差不變，則有：

(6)

將式(6)代入式(5)，可得：

(7)

由瞬時(shí)有功功率和無功功率(式(2))，可得：

(8)

結(jié)合式(1)的前2個(gè)式子可得：

(9)

將式(9)離散化并作整理可得網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率變化量的預(yù)測模型：

(10)

式中：ed(k)為第k個(gè)采樣周期內(nèi)網(wǎng)側(cè)電壓的d軸分量；id(k)和iq(k)分別為第k個(gè)采樣周期內(nèi)網(wǎng)側(cè)電流的d、q軸分量；ud(k)和uq(k)分別為第k個(gè)采樣周期內(nèi)交流側(cè)輸出電壓的d、q軸分量；Ts為采樣周期。

為使下一采樣周期中有功功率和無功功率的偏差為零，根據(jù)上述功率預(yù)測模型并結(jié)合式(5)、(7)可計(jì)算出相應(yīng)的交流側(cè)參考輸出電壓u′d(k)和u′q(k)：

(11)

2.2 外環(huán)控制模式

外環(huán)控制模式為恒壓控制，結(jié)構(gòu)為直流母線電壓平方外環(huán)，該控制策略的特點(diǎn)是在快速穩(wěn)定直流母線電壓的同時(shí)能夠與上述功率預(yù)測模型進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，進(jìn)一步改善運(yùn)行性能。

根據(jù)功率計(jì)算的定義可得：

(12)

設(shè)UD=Udc2，對(duì)式(12)整理得：

(13)

采用PI控制器，則有：

(14)

為了驗(yàn)證該策略的有效性，在PSCAD/EMTDC環(huán)境下對(duì)直流母線電壓外環(huán)和直流母線電壓平方外環(huán)的策略進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果如圖2所示。

圖2 2種策略下直流母線電壓對(duì)比Fig.2 Comparison of DC bus voltage under two strategies

從仿真結(jié)果可以看出，直流母線電壓平方外環(huán)的控制策略從控制啟動(dòng)至達(dá)到穩(wěn)定階段所需時(shí)間較直流母線電壓外環(huán)大大縮短，且抖振抑制效果良好，穩(wěn)態(tài)靜差幾乎為零，跟蹤性能較好。

2.3 脈寬調(diào)制方式

目前最常用的脈寬調(diào)制方式主要有正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)和SVPWM。SPWM調(diào)制最大輸出相電壓幅值為Udc/2，直流電壓利用率僅為0.866；而SVPWM調(diào)制最大輸出相電壓幅值為Udc，直流電壓利用率為1。SVPWM調(diào)制比SPWM調(diào)制的直流利用率提高了15.47%[17]。此外，SVPWM調(diào)制不僅能固定系統(tǒng)開關(guān)頻率，而且在相同開關(guān)頻率下輸出波形諧波含量更少，因此本文選用SVPWM調(diào)制。

SVPWM調(diào)制原理為采用2個(gè)非零矢量和零矢量來合成所需的指令矢量，從而生成所需要的PWM脈沖信號(hào)[18]。

變換器輸出電壓可由開關(guān)信號(hào)和直流母線電壓表示為

(15)

式中：uα(k+1)、uβ(k+1)分別為第k+1個(gè)采樣周期中變換器輸出相電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；Sa(k+1)、Sb(k+1)、Sc(k+1)分別為第k+1個(gè)采樣周期內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)。

由式(5)、(10)可知，下一時(shí)刻功率由電網(wǎng)電壓、變換器交流側(cè)電壓電流以及當(dāng)前時(shí)刻功率共同決定。

變換器交流側(cè)電流可通過前向歐拉法用電網(wǎng)電壓和變換器交流側(cè)電壓表示[19]。因此由式(15)可知，通過改變變換器的開關(guān)狀態(tài)，調(diào)節(jié)交流側(cè)輸出電壓，可達(dá)到控制功率的目的。

變換器工作時(shí)，有8種可能的開關(guān)組合，把這8種開關(guān)狀態(tài)組合映射到d、q坐標(biāo)系，可得到6個(gè)相互夾角為60°的非零電壓矢量和2個(gè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的零電壓矢量，這8個(gè)矢量將空間分為6個(gè)扇區(qū)，如圖3所示。

圖3 基本電壓空間矢量Fig.3 Space vector of basic voltage

為了實(shí)現(xiàn)變換器的單位功率因數(shù)運(yùn)行和減小功率脈動(dòng)，在參考電壓矢量選取部分引入一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)中的簡單代價(jià)函數(shù)[20]，即

C= [P*(k+1)-P(k+1)]2+[0-Q(k+1)]2

(16)

首先基于代價(jià)函數(shù)取最小值選擇參考電壓矢量，然后判斷參考電壓矢量所在扇區(qū)，選取相鄰的2個(gè)非零電壓矢量及零電壓矢量并通過分配各自作用時(shí)間等效參考電壓矢量，最后依據(jù)相鄰矢量開關(guān)動(dòng)作變化的次數(shù)最小的原則得到相應(yīng)的開關(guān)序列，從而生成PWM脈沖信號(hào)[21]。

3 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

SVPWM MP-DPC控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。通過模型預(yù)測算法計(jì)算產(chǎn)生的交流側(cè)參考輸出電壓，經(jīng)反帕克及克拉克(IPark & Clarke)坐標(biāo)變換及SVPWM調(diào)制后生成網(wǎng)側(cè)PWM變換器的開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)直流母線電壓快速追蹤調(diào)節(jié)和網(wǎng)側(cè)變換器單位功率因數(shù)運(yùn)行的目的。

圖4 整體控制框圖Fig.4 Overall control block diagram

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述提出的SVPWM MP-DPC策略，基于PSCAD/EMTDC軟件，搭建了仿真模型對(duì)其進(jìn)行仿真研究。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)見表1。

表1 仿真主要參數(shù)Table 1 Simulation main parameters

圖5(a)和5(b)分別給出了FESAS放電模式下傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)A相電壓與電流仿真波形。由圖5可知：二者雖然最終都實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)，但傳統(tǒng)型DPC在t=0.05 s前電流畸變嚴(yán)重且不穩(wěn)定，而改進(jìn)型DPC從仿真開始到結(jié)束幾乎一直保持穩(wěn)定且電流紋波較少。

圖5 穩(wěn)態(tài)A相電壓電流仿真波形Fig.5 Steady state A phase voltage current simulation waveform

圖6(a)和6(b)分別給出了2種控制策略下的網(wǎng)側(cè)A相電流FFT分析結(jié)果。由圖6可知：通過在傳統(tǒng)型DPC中引入MPC和SVPWM算法，網(wǎng)側(cè)電流總諧波失真(total harmonic distortion, THD)含量顯著減少，從4.109 3%降至3.833 4%，電流質(zhì)量得到了明顯提高，且低頻段諧波更少，易于濾波器的設(shè)計(jì)。

圖6 A相電流FFT分析結(jié)果Fig.6 A phase current FFT analysis results

圖7(a)和圖7(b)分別給出了FESAS放電模式下傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)瞬時(shí)功率仿真波形。其中，有功功率參考值為-4 kW，無功功率參考值為0 kV·A。由圖7可知，傳統(tǒng)型DPC的功率脈動(dòng)較大，改進(jìn)型DPC的功率脈動(dòng)很小。

圖7 穩(wěn)態(tài)瞬時(shí)功率仿真波形Fig.7 Steady state transient power simulation waveform

圖8給出了FESAS充電模式下改進(jìn)型DPC策略的仿真波形。由圖8可知：變換器可近似為單位功率因數(shù)整流運(yùn)行，直流母線電壓穩(wěn)定，網(wǎng)側(cè)電流正弦度較高，諧波含量較少，因此驗(yàn)證了該控制策略的可行性。

圖8 改進(jìn)型DPC系統(tǒng)仿真波形Fig.8 Improved DPC system simulation waveform

圖9、10分別為FESAS充電模式下RL突然增大一倍時(shí)，采用傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC策略下直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)A相電壓電流波形對(duì)比圖。在t=0.2 s時(shí)，負(fù)載突變?yōu)樵瓉淼?倍，相比于傳統(tǒng)型DPC策略，采用改進(jìn)型DPC策略的直流母線電壓脈動(dòng)更小，響應(yīng)速度也更快，對(duì)負(fù)載擾動(dòng)表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性。此外，2種策略的電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)都非常快，速度幾乎一樣，但改進(jìn)型DPC策略電流紋波更小，穩(wěn)態(tài)性能更好。

圖9 直流母線電壓對(duì)比圖Fig.9 DC bus voltage comparison

圖10 A相電壓電流對(duì)比圖Fig.10 A phase voltage current comparison

5 結(jié)論

本文提出的SVPWM MP-DPC策略改進(jìn)了功率模型、電壓外環(huán)控制策略和調(diào)制方式，使得系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。通過PSCAD軟件對(duì)該控制策略與傳統(tǒng)直接功率控制策略進(jìn)行了對(duì)比仿真研究，結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)型DPC策略，改進(jìn)型DPC策略系統(tǒng)開關(guān)頻率固定，網(wǎng)側(cè)諧波含量較少，直流母線電壓跟蹤性能優(yōu)越，靜態(tài)性能良好，同時(shí)保留了前者的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。