謝守廣，王雪飛，華順剛

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

裝配關(guān)系是裝配體模型中的重要組成部分，在裝配序列規(guī)劃、結(jié)構(gòu)分析、模型重用及變型設(shè)計(jì)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[1,2]?，F(xiàn)有的裝配關(guān)系自動(dòng)提取方法主要有兩種：①利用裝配體模型具有的裝配特征來(lái)自動(dòng)地提取裝配關(guān)系[3],該方法相對(duì)簡(jiǎn)單，理論上可以提取所有的裝配關(guān)系，但只適用于CAD系統(tǒng)自帶格式的模型;②利用B-rep模型底層的幾何信息來(lái)提取裝配關(guān)系[4-9],該方法用于缺乏裝配特征的中性文件格式(例如STEP、IGES)的模型。其中，文獻(xiàn)[4,6,7]利用裝配副元素的類(lèi)型(點(diǎn)、線(xiàn)或面)及其之間的幾何連接關(guān)系來(lái)表征裝配關(guān)系，然而其只考慮了幾種特定的面；文獻(xiàn)[5]可以獲取零件之間的裝配連接關(guān)系，但無(wú)法得到裝配副及其參數(shù)；文獻(xiàn)[8,9]采用接觸的點(diǎn)、線(xiàn)、面及其參數(shù)表征裝配關(guān)系，但未考慮基于間隙的裝配關(guān)系。因此，這些方法容易造成裝配關(guān)系的遺漏。

受文獻(xiàn)[8,9]方法的啟發(fā)，本文利用構(gòu)成裝配副的點(diǎn)、線(xiàn)、面及其參數(shù)來(lái)表征裝配關(guān)系，在此基礎(chǔ)上綜合考慮零件之間的間隙和接觸，提出了一種裝配關(guān)系自動(dòng)提取算法。首先利用底層的幾何信息構(gòu)造多種包圍盒提取基于間隙的裝配關(guān)系，并采用過(guò)濾方法優(yōu)化掉不必要的關(guān)系；之后借助于SolidWorks的干涉評(píng)估功能詳盡地獲取基于接觸的裝配關(guān)系。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能取得較好的結(jié)果。

1 基于間隙的裝配關(guān)系提取

通常，由于公差或者其他原因，一些裝配關(guān)系可能會(huì)以間隙的形式存在。本文考慮兩種普遍情況：①兩個(gè)相對(duì)的平行平面，其外法線(xiàn)方向相反，間隙較小，本文中采用的最大間隙為1.5 mm；②兩個(gè)同軸的圓柱面，其中較小的圓柱面半徑為r1，較大的圓柱面半徑為r2，滿(mǎn)足r1/r2≥0.8，且兩個(gè)圓柱面的最近距離即為其半徑之差。進(jìn)行半徑的約束主要是為了減少不必要的計(jì)算，實(shí)際中可根據(jù)情況選擇適當(dāng)?shù)拈g隙和半徑比。

在求解之前，對(duì)CAD系統(tǒng)中裝配體的樹(shù)形層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行遞歸遍歷，獲得所有的零件。以?xún)蓚€(gè)零件之間的間隙情況為例說(shuō)明求解過(guò)程。

(1)利用CAD系統(tǒng)的API函數(shù)，分別獲取兩個(gè)零件的包圍盒(包圍盒的邊與三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)平行)，并將兩個(gè)包圍盒按最大間隙進(jìn)行擴(kuò)展。

(2)求兩個(gè)擴(kuò)展包圍盒的交集，得到交包圍盒。如果交集為空，則進(jìn)行下一對(duì)零件之間裝配關(guān)系的計(jì)算；否則，執(zhí)行下一步。

(3)計(jì)算每個(gè)零件的所有面的面包圍盒，將面包圍盒與交包圍盒再次求交集，如果交集不為空，將面記錄下來(lái)，得到兩個(gè)零件中待匹配面的集合。

(4)循環(huán)遍歷兩個(gè)零件待匹配面的集合，并對(duì)上述兩種情況進(jìn)行驗(yàn)證，得到滿(mǎn)足條件的結(jié)果。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于間隙的原因，某些零件中的一個(gè)面可能與另外一個(gè)零件中的多個(gè)面構(gòu)成裝配關(guān)系。圖1為滾珠絲杠軸向示意圖。

圖1 滾珠絲杠軸向示意圖

圖1中心有三個(gè)圓，設(shè)從里到外分別為C1、C2和C3。其中C1對(duì)應(yīng)絲杠的外圓柱面，C2和C3對(duì)應(yīng)螺母的兩個(gè)圓柱面。按照上面的分析，C1與C2同軸，C1與C3也同軸，但是這兩個(gè)的同軸與由C1與C2的同軸所得到效果是一樣的。因此，這里只保留C1與C2的同軸。即，當(dāng)某個(gè)面與多個(gè)面構(gòu)成裝配關(guān)系時(shí)，僅考慮多個(gè)面中與之間隙最小的面。如果最小間隙為0，表示最小間隙面與這個(gè)面發(fā)生接觸，則舍棄這一對(duì)面產(chǎn)生的關(guān)系(在下一節(jié)會(huì)詳細(xì)提取基于接觸的裝配關(guān)系)；反之，保留這一關(guān)系。

2 基于接觸的裝配關(guān)系提取

接觸的元素可以分為點(diǎn)、線(xiàn)和面。本節(jié)利用SolidWorks提供的干涉管理器的API函數(shù)將這三種接觸都計(jì)算出來(lái)。接下來(lái)仍以?xún)蓚€(gè)零件為例說(shuō)明求解步驟：

(1)選用“將重合視為干涉”，在兩個(gè)零件之間運(yùn)行干涉檢查，得到干涉體，即兩個(gè)零件在空間上發(fā)生重疊的部分。

(2)循環(huán)遍歷每一個(gè)干涉體，對(duì)其體積進(jìn)行判斷。如果體積大于0，代表存在物理干涉，轉(zhuǎn)而執(zhí)行步驟(3)。如果體積為0，代表不存在物理干涉，存在面或線(xiàn)接觸。此時(shí)獲取干涉體中的面，如果面存在，獲取面及其參數(shù)，否則獲取干涉體中的線(xiàn)及其參數(shù)。待遍歷完成之后，轉(zhuǎn)而執(zhí)行步驟(4)。

(3)分別獲取兩個(gè)零件的副本，兩個(gè)副本利用布爾運(yùn)算均切除干涉體。對(duì)兩個(gè)副本進(jìn)行如步驟(1)所述的干涉檢查，得到干涉體。此時(shí)應(yīng)該不會(huì)存在物理干涉，按照步驟(2)中類(lèi)似的步驟讀取面或線(xiàn)及其參數(shù)，此處注意排除干涉體的邊線(xiàn)。

(4)無(wú)論何種接觸元素，都可以看作是通過(guò)面與面的接觸實(shí)現(xiàn)的。因此，通過(guò)API分別獲取兩個(gè)零件發(fā)生干涉的面的集合。選取兩個(gè)面集合中面的數(shù)量較少的那個(gè)集合，對(duì)其中的每一個(gè)面分別進(jìn)行迭代，具體做如下處理：計(jì)算面與另一個(gè)零件之間的最近距離以及取得此距離的一對(duì)點(diǎn)，如果距離大于0，則繼續(xù)處理下一個(gè)面，如果距離等于0，表明上述的一對(duì)點(diǎn)重合，為一個(gè)交點(diǎn)；利用高等數(shù)學(xué)中“鄰域”的思想，如果這個(gè)點(diǎn)周?chē)苄〉姆秶鷥?nèi)沒(méi)有第二個(gè)交點(diǎn)，表明發(fā)生的是點(diǎn)接觸，而不是線(xiàn)或面接觸；為此獲取另一個(gè)零件的臨時(shí)的實(shí)體(Body)，利用一個(gè)半徑較小的球(本文設(shè)半徑r=0.1 mm)，將球的球心移動(dòng)到交點(diǎn)處，用該實(shí)體切除球體；計(jì)算面與切除后的實(shí)體的最近距離，如果距離大于0，則表明為點(diǎn)接觸，將交點(diǎn)保存在C++STL的set中，如果距離等于0，表明鄰域內(nèi)存在第二個(gè)交點(diǎn)；接著處理下一個(gè)面，最后set中的點(diǎn)即為發(fā)生接觸的點(diǎn)。

通過(guò)以上的判斷識(shí)別過(guò)程，可以獲得兩個(gè)零件之間接觸的點(diǎn)、線(xiàn)、面，進(jìn)一步可以獲取其參數(shù)以表征裝配關(guān)系。零件之間的接觸元素如果是平面，則零件之間構(gòu)成平面(重合)裝配；如果是圓柱面則構(gòu)成圓柱面(同軸)裝配；如果是球面則構(gòu)成球面(同心)裝配；如果是復(fù)雜表面則構(gòu)成復(fù)雜表面裝配；如果是線(xiàn)或點(diǎn)則可能構(gòu)成相切等。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，在SolidWorks2018和Visual Studio2015的環(huán)境下開(kāi)發(fā)了一個(gè)裝配關(guān)系自動(dòng)提取程序。所用的SolidWorks API函數(shù)主要有：IToolsCheckInterference3(獲取所選零件間的干涉面集)、IClosestDistance(計(jì)算兩個(gè)對(duì)象的最近距離以及取得此距離的一對(duì)點(diǎn))、get_InterferenceDetectionManager(獲取干涉檢查管理器)、GetInterferences(計(jì)算所選組件之間存在的干涉)、GetInterferenceBody(獲取發(fā)生干涉的實(shí)體)以及Operations2(在臨時(shí)實(shí)體之間進(jìn)行交集、并集和差集操作)。

本文以STEP格式的機(jī)械臂模型為對(duì)象進(jìn)行識(shí)別提取實(shí)驗(yàn)。圖2為機(jī)械臂模型及其裝配關(guān)系。由圖2可以看出，零件2與3之間存在兩個(gè)平面和一個(gè)圓柱面的裝配。這與圖2(c)中兩個(gè)零件間的實(shí)際裝配面(深色部分)相符。并且從圖2(c)中可以觀察到圓柱面的軸線(xiàn)與平面垂直。在圓柱面的限制下，兩個(gè)零件間只能發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿圓柱面軸線(xiàn)方向的移動(dòng)，平面則進(jìn)一步限制了沿軸線(xiàn)方向的移動(dòng)。最終兩零件間只能進(jìn)行相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)成了一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。經(jīng)計(jì)算，其余存在裝配關(guān)系的零件之間也都構(gòu)成了轉(zhuǎn)動(dòng)副?？梢?jiàn)提取的結(jié)果與實(shí)際情況一致，表明所提出方法的有效性。

圖2 機(jī)械臂模型及其裝配關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

中性文件格式常用于不同CAD系統(tǒng)間模型的數(shù)據(jù)交換，原造型系統(tǒng)的特征信息、裝配信息會(huì)丟失，因此裝配關(guān)系的恢復(fù)、提取直接影響到CAD/CAM系統(tǒng)后續(xù)的設(shè)計(jì)與制造。本文提出了一種實(shí)用的裝配關(guān)系自動(dòng)提取方法，該方法利用包圍盒和SolidWorks提供的干涉評(píng)估功能，綜合考慮了裝配元素間的間隙以及接觸情況，能夠有效地實(shí)現(xiàn)裝配關(guān)系的自動(dòng)識(shí)別與提取。但零件之間的間隙情況復(fù)雜多樣，本文僅考慮了兩種最為普遍的間隙情況，更多的情況有待進(jìn)一步研究。