王淑蘋，黃良輝

(1.廣東南華工商職業(yè)學(xué)院 建筑與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510507；2.廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510440)

0 引言

近幾年來隨著市場競爭的不斷加劇，建筑企業(yè)的利潤不斷降低，成本控制已經(jīng)成為了建筑企業(yè)未來發(fā)展的核心，因此建筑工程造價(jià)的估算具有重要意義。傳統(tǒng)的建筑工程造價(jià)估算主要采用回歸模型和蒙特卡羅模擬估算模型[1-4]，這些方法存在計(jì)算精度較低和耗費(fèi)時(shí)間較長的缺陷。

如今，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，研究人員開始將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)和灰色系統(tǒng)等技術(shù)應(yīng)用于工程造價(jià)估算領(lǐng)域。例如，孟俊娜等人[5]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的民用建筑工程造價(jià)估算方法，通過提取相應(yīng)的工程特征指標(biāo)，以工程造價(jià)作為輸出值，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性。劉春[6]提出了一種基于改進(jìn)布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的建筑工程造價(jià)估算模型，通過改進(jìn)布谷鳥搜索算法估計(jì)支持向量機(jī)參數(shù)，從而提高了工程造價(jià)估算準(zhǔn)確性，但是其造價(jià)估算指標(biāo)體系選取數(shù)量較少，且支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的效果不突出[7-9]，即局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)之間的平衡較為困難，直接限制了估算的最小誤差性能[10]。通過分析發(fā)現(xiàn)上述模型的準(zhǔn)確率仍無法滿足實(shí)際工程管理需求。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的提出和硬件設(shè)備計(jì)算性能的提升，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以更高的識別率在計(jì)算機(jī)視覺和自然語言處理領(lǐng)域獲得了極大的成功[11-13]。因此，本文嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到建筑工程造價(jià)估算應(yīng)用中，以便進(jìn)一步提高造價(jià)估算的準(zhǔn)確性。通過100個(gè)實(shí)際住宅樓案例工程的驗(yàn)證分析，驗(yàn)證了狼群優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。

1 建筑工程造價(jià)估算指標(biāo)體系構(gòu)建

建筑工程項(xiàng)目建設(shè)周期長，影響因素復(fù)雜。但是，不可能選取所有影響建筑工程造價(jià)的因子。因此，在整個(gè)建筑工程的建設(shè)周期內(nèi)，需要合理選擇影響建筑工程造價(jià)最密切的因子。在查閱大量的工程造價(jià)相關(guān)資料后，歸納出13項(xiàng)對工程造價(jià)影響較大的因子，如表1所示。

表1 建筑工程造價(jià)估算指標(biāo)體系

其中，工程造價(jià)指數(shù)是造價(jià)報(bào)告期和基期的比值，本文以廣州市住宅樓為研究對象。鋼筋均價(jià)變化率和混凝土均價(jià)變化率都是按照2018年廣州市的基準(zhǔn)價(jià)來衡量的。單方造價(jià)指標(biāo)以“元/m2”為單位進(jìn)行量化。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程造價(jià)估算模型建立

2.1 確定輸入序列

由于建設(shè)地點(diǎn)、工程開/竣工時(shí)間估算指標(biāo)會大大增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的冗余結(jié)構(gòu)，而且考慮到僅針對廣州地區(qū)近幾年的住宅樓數(shù)據(jù)，因此去除了上述2個(gè)指標(biāo)因子，保留其余11個(gè)。對于n個(gè)代表性的住宅樓樣本，根據(jù)上述構(gòu)建的建筑工程造價(jià)估算指標(biāo)體系，設(shè)置11個(gè)指標(biāo)因子作為輸入序列，如表2所示。

可以看出，表2中包含了2類指標(biāo)：定量和定性。例如結(jié)構(gòu)類型X10和建筑外形X11為定性指標(biāo)，其余都是定量指標(biāo)。結(jié)構(gòu)類型X10中框架剪力墻、剪力墻和框架分別對應(yīng)-1、0、1，建筑外形X11也類似設(shè)置。

表2 住宅樓估算指標(biāo)輸入序列

2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

在將估算指標(biāo)輸入序列輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，必須將其進(jìn)行歸一化處理，從而實(shí)現(xiàn)量綱一致。對于表2中的定量指標(biāo)，具體為式(1)。

(1)

其中，Xmax表示輸入序列的最大值；Xmin則表示最小值。

2.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生成

在上述歸一化后，建筑工程造價(jià)估算指標(biāo)輸入序列的樣本集為X=(x1,x2,…xn)，n個(gè)樣本通過第l層的卷積和轉(zhuǎn)換運(yùn)算如式(2)。

(2)

其中，wji和Bl分別表示l層的神經(jīng)元i與第j個(gè)輸入對應(yīng)的卷積核及偏置，f(·)的表達(dá)式為式(3)。

(3)

卷積核主要包含n個(gè)樣本的m個(gè)特征卷積池化操作，設(shè)卷積核尺寸為h×w，池化方法有2種[14]，分別為式(4)、式(5)。

(4)

(5)

選擇式(5)的池化方法，令M=n/(h×w)，樣本X=(x1,x2,…，xn)卷積池化后重新得到的樣本為式(6)。

X=(x1,x2,…，xM)

(6)

然后根據(jù)卷積池化后的樣本按照式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換運(yùn)算。

設(shè)輸出層的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)測輸出為yk，實(shí)際輸出為dk，則誤差項(xiàng)δk為式(7)。

δk=(dk-yk)yk(1-yk)

(7)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的所有節(jié)點(diǎn)誤差函數(shù)為式(8)。

(8)

2.4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的狼群優(yōu)化

可以按照式(7)和梯度遞減方法不斷的迭代求取最優(yōu)權(quán)重和偏置，以便尋得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)連接，但是這種方式效率十分低下。實(shí)際應(yīng)用中主要依靠經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)進(jìn)行調(diào)參，這過于依賴專家的專業(yè)水平。

(9)

其中，Ci表示第i個(gè)工程的造價(jià)估算誤差。

設(shè)頭狼為P=[p1,p2,…,pN]，N為權(quán)重和偏置總數(shù)，狼群中總狼數(shù)量為M，其他M-1只狼的坐標(biāo)集合為Q，其中某一只狼的坐標(biāo)為Qi=[qi1,qi2,…，qiN]，i=1,2,…,N-1。

從Q選取部分樣本作為方向狼，即它們的設(shè)方向狼數(shù)量為Tnum，其移動方式為式(10)。

(10)

其中，S和h分別表示權(quán)重值和移動方向。i=1,2,…,Tnum，g=1,2,…,h。

那么在頭狼的引導(dǎo)下，其他狼的移動方式為式(11)。

(11)

其中，i=1,2,…,N-Tnum-1。dk表示其他狼與頭狼的距離值，且dk∈(0,Dk)，如式(12)。

(12)

最后非頭狼對獵物圍攻，移動方式為式(13)。

(13)

z=1,2,…,N-1，λ為[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

2.5 建筑工程造價(jià)估算流程

采用狼群優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程造價(jià)估算流程，如圖1所示。

圖1 基于狼群優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的造價(jià)估算流程

3 實(shí)例分析

從國內(nèi)某造價(jià)指標(biāo)網(wǎng)站采集了2012-2016年廣州地區(qū)的100個(gè)高層住宅樓樣本，其中的90個(gè)作為優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)造價(jià)估算模型的訓(xùn)練樣本，其余10個(gè)作為測試樣本。在MATLAB平臺中運(yùn)行該造價(jià)估算模型，卷積核尺寸為3×3，訓(xùn)練次數(shù)為20次，訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出曲線如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出曲線

3.1 狼群優(yōu)化的影響分析

設(shè)置3×3卷積模式下，分別采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和狼群優(yōu)化后模型進(jìn)行樣本訓(xùn)練和測試，以驗(yàn)證狼群優(yōu)化的影響。訓(xùn)練次數(shù)為20，選取96-100號測試樣本，2種模型的建筑工程造價(jià)估算性能如表3所示。

表3 2種模型的建筑工程造價(jià)估算性能

從表3可以看出，狼群算法優(yōu)化過的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不論是在造價(jià)估算誤差尋優(yōu)還是在訓(xùn)練時(shí)間方面，均表現(xiàn)出更優(yōu)異的性能。

3.2 不同模型的造價(jià)估算準(zhǔn)確率對比

為了驗(yàn)證不同模型的建筑工程造價(jià)估算性能，在相同實(shí)驗(yàn)平臺中，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、布谷鳥搜索支持向量機(jī)模型和本文模型對相同的90個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。對于10個(gè)測試樣本，不同模型得到的預(yù)測值與實(shí)際值之間相對誤差對比如圖3所示。

圖3 不同模型的估算相對誤差對比

從圖3可以看出，在建筑工程造價(jià)估算相對誤差方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)最差。在個(gè)別測試樣本上布谷鳥搜索支持向量機(jī)模型表現(xiàn)出了優(yōu)異性能，但是綜合所有5個(gè)測試樣本的結(jié)果而言，本文狼群優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解單方造價(jià)的平均相對誤差最小，平均相對誤差僅為0.16%，布谷鳥搜索支持向量機(jī)模型次之，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最差。

4 總結(jié)

本文采用狼群優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對建筑工程造價(jià)進(jìn)行估算。采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了建筑工程造價(jià)估算模型，并采用狼群算法對權(quán)重和偏置進(jìn)行優(yōu)化，以便在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下自動尋得最優(yōu)連接。通過100個(gè)實(shí)際住宅樓案例工程的驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，提出估算模型的平均相對誤差僅為0.16%，明顯優(yōu)于其他常用模型。后續(xù)研究將進(jìn)一步優(yōu)化狼群算法參數(shù)，提高狼群優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂時(shí)間性能。