馬 菲，楊 凱，許 琛，何 軼，王妮芝

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

直升機(jī)載空地導(dǎo)彈是從直升機(jī)上發(fā)射的攻擊地面目標(biāo)的導(dǎo)彈，是武裝直升機(jī)的主要進(jìn)攻武器，可執(zhí)行近距離空中支援、戰(zhàn)場(chǎng)空中遮斷、壓制防空作戰(zhàn)、攻擊敵方縱深地域有價(jià)值目標(biāo)等作戰(zhàn)任務(wù)[1]。

直升機(jī)載空地導(dǎo)彈發(fā)射離軌至命中目標(biāo)，彈道可以分為初始段、中制導(dǎo)段與末制導(dǎo)段。其中初始段主要作用是穩(wěn)定導(dǎo)彈彈體姿態(tài)；中制導(dǎo)段的主要作用是控制導(dǎo)彈彈體位置和姿態(tài)，控制導(dǎo)彈沿彈目瞄準(zhǔn)線定高飛行，確保導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)；末制導(dǎo)段的主要作用是控制導(dǎo)彈按設(shè)計(jì)的比例導(dǎo)引律飛行，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊[2]。

彈道初始段俯仰通道一般采用姿態(tài)控制，其主要作用是穩(wěn)定彈體姿態(tài)，抑制系統(tǒng)擾動(dòng)，控制導(dǎo)彈按期望的姿態(tài)方案飛行，并在初制導(dǎo)段與中制導(dǎo)段交接過程中滿足彈體姿態(tài)和導(dǎo)彈位置的平穩(wěn)過渡[3]。

文中提出了一種適應(yīng)直升機(jī)載平臺(tái)大發(fā)射高度范圍的空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法，可以簡(jiǎn)化初制導(dǎo)段方案爬升控制數(shù)表設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，解決傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)多數(shù)表設(shè)計(jì)方案不能很好適應(yīng)直升機(jī)載平臺(tái)下發(fā)射包絡(luò)的技術(shù)難題。

1 傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)方案設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)的直升機(jī)載空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案一般根據(jù)不同發(fā)射高度及中制導(dǎo)啟控方案分段設(shè)計(jì)，形成多組控制數(shù)表，并根據(jù)不同的發(fā)射高度在多組數(shù)表的不同分段區(qū)間內(nèi)進(jìn)行插值及參數(shù)補(bǔ)償[4]。由于導(dǎo)彈的發(fā)射高度在一定區(qū)間變化，如果控制數(shù)表數(shù)量過少，導(dǎo)致在不同發(fā)射高度下初制導(dǎo)方案爬升段彈道一致性較差，甚至出現(xiàn)彈道不滿足總體設(shè)計(jì)要求和作戰(zhàn)使用要求的現(xiàn)象，而增加控制數(shù)表數(shù)量會(huì)增大俯仰姿態(tài)方案設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。因此傳統(tǒng)的直升機(jī)載空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案設(shè)計(jì)一般最少存在5組以上的控制數(shù)表，對(duì)彈載計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量及讀取數(shù)表速度有一定的要求，不利于工程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對(duì)直升機(jī)載平臺(tái)的發(fā)射包絡(luò)有一定的限制，不利于作戰(zhàn)使用[5]。

2 新型俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法

直升機(jī)載空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案的設(shè)計(jì)主要考慮導(dǎo)彈發(fā)射高度包絡(luò)、初始彈目相對(duì)關(guān)系、中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)要求，同時(shí)考慮導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)、攻角的穩(wěn)定性以及初制導(dǎo)段與中制導(dǎo)段導(dǎo)彈姿態(tài)、彈道的平穩(wěn)銜接，并結(jié)合地形、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間等作戰(zhàn)因素[6]。

針對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射高度包絡(luò)及中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)需求，俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法，根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射高度、初始彈目相對(duì)關(guān)系、導(dǎo)彈初始俯仰角及中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)需求等，通過設(shè)計(jì)一組控制數(shù)表和插值方案即可適應(yīng)不同發(fā)射高度的導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)爬升，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角從射角到中制導(dǎo)段平飛角度的平穩(wěn)過渡，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈初始段方案爬升和中制導(dǎo)段彈道高度的平穩(wěn)銜接[7]。

2.1 中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度設(shè)計(jì)

中制導(dǎo)段彈道方案一般根據(jù)導(dǎo)彈中制導(dǎo)段高度控制啟控時(shí)刻導(dǎo)彈高度和中末交接段導(dǎo)彈高度約束條件規(guī)劃某種彈道方案，導(dǎo)彈按照此預(yù)設(shè)的彈道規(guī)律飛行。中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度設(shè)計(jì)需要考慮中制導(dǎo)彈道規(guī)律及中制導(dǎo)啟控點(diǎn)處導(dǎo)彈姿態(tài)角和彈道的銜接等問題[8]。

根據(jù)中末交接段導(dǎo)彈預(yù)設(shè)高度H0與載機(jī)發(fā)射高度yzj的關(guān)系，設(shè)計(jì)中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1。當(dāng)發(fā)射高度小于中末交接段導(dǎo)彈預(yù)設(shè)高度H0時(shí)，將中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1設(shè)定為H0；當(dāng)發(fā)射高度大于等于中末交接段導(dǎo)彈預(yù)設(shè)高度H0時(shí)，將中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1設(shè)定為載機(jī)發(fā)射高度yzj,即：

(1)

2.2 俯仰姿態(tài)方案基準(zhǔn)控制數(shù)表和修正控制數(shù)表設(shè)計(jì)

俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是設(shè)計(jì)一組控制數(shù)表，包括基準(zhǔn)控制數(shù)表和修正控制數(shù)表。其中基準(zhǔn)控制數(shù)表保證導(dǎo)彈爬升到基準(zhǔn)高度，修正控制數(shù)表是在基準(zhǔn)控制數(shù)表上的一個(gè)相對(duì)修正值，讓導(dǎo)彈在基準(zhǔn)高度上再爬升一個(gè)相對(duì)高度。

2.2.1 基準(zhǔn)控制數(shù)表的設(shè)計(jì)方案

首先，根據(jù)導(dǎo)彈瞬時(shí)受力平衡和力矩平衡原理，設(shè)計(jì)平衡重力的方案爬升段姿態(tài)控制信號(hào)?g，計(jì)算公式為：

(2)

其次，根據(jù)需要的基準(zhǔn)爬升方案設(shè)計(jì)彈道傾角規(guī)律，作為方案爬升段姿態(tài)控制信號(hào)θ*，θ*為時(shí)間的分段線性函數(shù)。

(3)

2.2.2 修正控制數(shù)表的設(shè)計(jì)方案

2.3 任意海拔高度下的控制數(shù)表組

利用上述方法分別設(shè)計(jì)0 m海拔高度下的控制數(shù)表組f1(x)和6 000 m海拔高度下的控制數(shù)表組f2(x)。任意海拔高度下的控制數(shù)表組可根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)海拔高度在兩組控制數(shù)表組之間插值得到：

(4)

其中yhb為本機(jī)海拔高度。

2.4 任意海拔高度下不同彈道模式的俯仰姿態(tài)方案信號(hào)

利用已設(shè)計(jì)得到任意海拔高度下的基準(zhǔn)控制數(shù)表和修正控制數(shù)表，根據(jù)不同的發(fā)射高度在修正控制數(shù)表上進(jìn)行插值修正，疊加到基準(zhǔn)控制數(shù)表上，形成俯仰姿態(tài)方案信號(hào)，即可適應(yīng)不同發(fā)射高度的彈道方案需求，保證導(dǎo)彈進(jìn)入中制導(dǎo)時(shí)，導(dǎo)彈縱向位置在設(shè)定的中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1附近。

根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射高度yzj、中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1與基準(zhǔn)控制數(shù)表使導(dǎo)彈爬升的高度的偏差，設(shè)計(jì)修正控制數(shù)表的比例系數(shù)Ky，工程應(yīng)用中一般設(shè)計(jì)Ky是yzj的分段線性函數(shù)。

(5)

(6)

3 俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法數(shù)學(xué)仿真

3.1 設(shè)計(jì)算法舉例

以某型直升機(jī)載空地導(dǎo)彈為例，驗(yàn)證俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法。

3.1.1 基準(zhǔn)控制數(shù)表設(shè)計(jì)

首先，按照式(2)設(shè)計(jì)平衡重力的方案爬升段姿態(tài)控制信號(hào)?g；其次，根據(jù)需要的爬升方案設(shè)計(jì)彈道傾角規(guī)律，作為方案爬升段姿態(tài)控制信號(hào)θ*。爬升方案設(shè)計(jì)彈道傾角規(guī)律θ*為時(shí)間的分段線性函數(shù)，特征點(diǎn)值為：

3.1.2 修正控制數(shù)表設(shè)計(jì)

3.1.3 發(fā)射高度修正系數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)不同發(fā)射高度yzj和中末交接段導(dǎo)彈預(yù)設(shè)高度H0，確定中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度H1，進(jìn)而確定發(fā)射高度修正系數(shù)Ky。當(dāng)yzj

以中末交接段導(dǎo)彈預(yù)設(shè)高度H0=200 m為例，設(shè)計(jì)發(fā)射高度yzj在0 m，100 m，200 m，300 m，500 m，1 000 m處的發(fā)射高度修正系數(shù)Ky，其他發(fā)射高度下的修正系數(shù)可通過特征點(diǎn)插值得到。

Ky是yzj的分段線性函數(shù)，特征點(diǎn)值為：

yzj0=[0,100,200,300,500,1000]；

Ky0=[2.4,1.6,0.8,-1.0,-1.0,-1.0]。

3.2 數(shù)學(xué)仿真

以某型直升機(jī)載空地導(dǎo)彈為例，通過數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法的有效性。圖1為不同發(fā)射高度下導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案信號(hào),圖2為在此俯仰姿態(tài)方案信號(hào)下的導(dǎo)彈縱向彈道。可見，在直升機(jī)載空地導(dǎo)彈不同發(fā)射高度下，此俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法可以使得導(dǎo)彈在中制導(dǎo)開啟時(shí)刻到達(dá)中制導(dǎo)彈道規(guī)律啟控點(diǎn)預(yù)設(shè)高度附近。

圖1 不同發(fā)射高度導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案信號(hào)

圖2 不同發(fā)射高度導(dǎo)彈縱向彈道

4 結(jié)論

在常規(guī)空地導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)方案設(shè)計(jì)思路和方法的基礎(chǔ)上，提出了一種俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計(jì)方法，可滿足不同發(fā)射高度、不同中制導(dǎo)段啟控點(diǎn)彈道高度的要求,其突出優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)初始發(fā)射條件，完成姿態(tài)方案信號(hào)的智能規(guī)劃設(shè)計(jì)，既有利于初始段的姿態(tài)穩(wěn)定，又能實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制與高度控制平穩(wěn)過渡。此方法簡(jiǎn)化初制導(dǎo)段方案爬升控制數(shù)表設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，解決了傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)多數(shù)表設(shè)計(jì)方案不能很好適應(yīng)直升機(jī)載平臺(tái)下發(fā)射包絡(luò)的技術(shù)難題，可應(yīng)用于不同發(fā)射高度的直升機(jī)載空地導(dǎo)彈的俯仰姿態(tài)方案領(lǐng)域，具有較大的推廣應(yīng)用空間。