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        數(shù)學(xué)家奇特的靈感

        2021-07-29 19:22:50佚名
        小讀者之友 2021年6期
        關(guān)鍵詞:博士論文棋局李德

        佚名

        一代數(shù)學(xué)宗師柯召,在國際數(shù)學(xué)界享有盛譽(yù)。他是中國近代數(shù)論的創(chuàng)始人,也是二次型研究的開拓者??抡俚暮芏嘌芯砍晒靡嬗谕蝗缙鋪淼撵`感,“我的一些數(shù)學(xué)結(jié)果,是在晨起時,或者午睡醒來時偶然得出的,似有靈感”??抡俚撵`感一度被認(rèn)為是特異功能,或天賦異稟,而柯召卻不這么認(rèn)為。

        1933年,在30多名同學(xué)中,只有兩名拿到了清華大學(xué)的畢業(yè)證書,柯召正是其中之一。兩年后,他進(jìn)入曼徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位??抡傩膬x的導(dǎo)師是聞名世界的解題高手,著名的數(shù)學(xué)家莫德爾。在認(rèn)真閱讀了柯召的清華大學(xué)畢業(yè)論文,并向他提了一些刁鉆問題后,莫德爾發(fā)現(xiàn)柯召的潛能很大。雖然莫德爾心里已經(jīng)認(rèn)可了這個學(xué)生,但表面并未答應(yīng)。莫德爾給柯召出了一道研究課題“閔可夫斯基猜想”,并說:“如果你可以解出這道題,我便收你為徒?!逼鋵?shí),在此之前,莫德爾已經(jīng)研究這個課題三年之久,始終沒有突破。莫德爾并非刻意為難柯召,而是想借此機(jī)會啟發(fā)他。

        對于求知若渴的柯召,這可是千載難逢的“入場券”:莫德爾從不輕易收學(xué)生,只有證明自己才能拜師成功。柯召立刻埋頭鉆研,除了吃飯睡覺,焦點(diǎn)全部集中在解題上。一周時間轉(zhuǎn)瞬即逝,柯召卻理不出一點(diǎn)頭緒,他很慚愧地對莫德爾說:“老師,我花費(fèi)了一周時間,卻沒有絲毫靈感。”莫德爾溫和地問:“你認(rèn)為靈感怎么來?”從未思考過這個問題的柯召啞口無言。莫德爾語重心長道:“靈感不會從天而降,但是會不經(jīng)意間迸發(fā)。靈感什么時候產(chǎn)生呢?當(dāng)你刻苦鉆研,‘踏遍重重困難后,突然便會‘柳暗花明?!笨抡俾犕耆粲兴颉?/p>

        莫德爾給學(xué)生們?nèi)陼r間完成博士論文,唯獨(dú)將柯召的時間縮短為兩年??抡俨⑽赐丝s,也不懼怕壓力,而是認(rèn)真體會老師關(guān)于靈感的見解。越是逆境,越是感覺黔驢技窮時,柯召越是勇往直前,他始終不忘“踏遍”二字。沒想到,只用了短短兩個月時間,柯召便完成了“關(guān)于表二次型為線型之平方和”的博士論文,速度驚人,成績斐然。從此,柯召的數(shù)學(xué)之路越走越寬。柯召成為首位登上倫敦?cái)?shù)學(xué)會講臺的中國人,之后在《數(shù)論學(xué)報(bào)》《牛津數(shù)學(xué)季刊》《倫敦?cái)?shù)學(xué)會雜志》等國際一流雜志上發(fā)表論文10多篇。

        當(dāng)別人都把柯召奉為天才時,柯召心里很清楚:哪有什么天才?這都是“踏遍”各種困難的結(jié)果??抡俸芨卸鲗?dǎo)師的啟發(fā),每次遇到無法逾越的障礙時,他都不逃避,而是直面搏擊。踏遍了一個一個障礙后,他感受到了靈感的迸發(fā)?;貒螅抡賹⑦@個秘訣傳承給學(xué)生,培養(yǎng)了好幾代數(shù)學(xué)家。

        柯召喜歡下圍棋,他經(jīng)常借由和學(xué)生們下圍棋來啟發(fā)他們。四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院李德瑯教授是柯召的學(xué)生,他經(jīng)常和老師圍棋博弈。每次,當(dāng)柯召的棋局已經(jīng)奄奄一息時,他總能“殺”出一條血路,轉(zhuǎn)敗為勝。李德瑯回憶:“每次眼瞅著我就要贏了,結(jié)果老師又拼殺出一條路。再難的棋局,他也從不放棄。”“老師告訴我們解數(shù)學(xué)難題和下圍棋一樣,你不踏遍各種困境,靈感不會主動找上門來?!?/p>

        (摘自《青年文摘》,有刪改)

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