長(zhǎng)沙理工大學(xué) 朱 鵬

針對(duì)高壓直流電纜故障發(fā)生時(shí)難以及時(shí)有效確定故障位置的問題。在考慮因電纜線路的感抗特性及電容分流導(dǎo)致不同頻率能量在線路中傳播發(fā)生不同程度衰減的特征，通過從頻帶能量角度分析，利用S變換對(duì)直流電纜兩端采集的電氣信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，計(jì)算出特定頻帶的信號(hào)能量，根據(jù)直流電纜故障時(shí)，信號(hào)能量向兩端傳播時(shí)，衰減的能量與頻率和電纜長(zhǎng)度有關(guān)的特性，構(gòu)造特定頻帶能量的距離方程，實(shí)現(xiàn)直流電纜故障定位。最后利用PSCAD/EMTDC搭建220KV柔性直流輸電線路模型，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明方案可以有效的確定接地短路故障位置。

本文根據(jù)故障時(shí)故障位置產(chǎn)生暫態(tài)故障信號(hào)能量，直流電纜的感抗特性等使得暫態(tài)故障信號(hào)能量在輸電線路中會(huì)發(fā)生衰減，且不同頻率的信號(hào)能量受感抗特性的影響不同，即不同頻率的信號(hào)能量在相同線路長(zhǎng)度中的衰減劇烈程度不同，故障信號(hào)的衰減與頻率和電纜長(zhǎng)度有關(guān)，因此特定頻帶的信號(hào)能量在電纜中傳播時(shí)，其衰減僅與信號(hào)在電纜中傳播的長(zhǎng)度和衰減系數(shù)有關(guān)。故在直流區(qū)段首段安裝電壓電流采集器，將采集的電氣量進(jìn)行S變換，轉(zhuǎn)換到頻域上進(jìn)行分析，構(gòu)造電纜兩端所采集的特定高頻信號(hào)能量與距離的方程，實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，最后利用PSCAD/EMTDC搭建220KV柔性直流輸電線路模型，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論分析

1.1 柔性直流輸電線路

圖1所示柔性直流輸電系統(tǒng)主要由交流電源、變壓器、換流器、平波電抗器、直流濾波器、濾波器、直流輸電線路等構(gòu)成。直流側(cè)跨度長(zhǎng)，易發(fā)生各種故障，且故障位置難以確。

圖1 柔性直流輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 直流電纜模型

圖2所示為直流電纜的等效電路，可等效為由電阻、電感和電容三部分等組成。

圖2 直流電纜電路圖

如圖2所示可得直流電纜方程組：

式中，is為整流或逆變側(cè)直流出口電流，id為電纜電流，Udc為對(duì)地電容電壓，Udl為電感電壓。由公式(1)可知，信號(hào)在電纜傳播時(shí)發(fā)生衰減現(xiàn)象主要是由串聯(lián)電感的感抗特性和并聯(lián)電容的分流引起的。

1.3 S變換的介紹

S變換可以看作是連續(xù)小波變換的相位修正，避免了小波基的選擇，可以保證數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性。

S變換的定義為：

ω(t－τ,f )為S變換使用的窗函數(shù)，即高斯窗口，由τ是控制高斯窗口的時(shí)移參數(shù)，f代表頻率，高斯窗口是頻率的畫數(shù)，其寬度和高度可隨W頻率的變化而變化。

本文將所測(cè)的電壓電流信號(hào)經(jīng)過S變換后，將各頻帶的信號(hào)進(jìn)行分離，設(shè)a為行向量，b為列向量。每個(gè)行向量的面積積分對(duì)應(yīng)的就是每個(gè)頻帶的能量，對(duì)每個(gè)行向量的面積進(jìn)行計(jì)算可以得到各個(gè)頻帶的能量。在一定采樣時(shí)間內(nèi)，暫態(tài)信號(hào)經(jīng)過S變換后得到的各頻帶的信號(hào)能量為：

2 故障特征分析

直流輸電采用電纜作為直流輸電載體時(shí)，常見故障為單極接地短路故障和雙極短路故障。

2.1 單極接地短路故障

高壓直流電纜故障大部分為單極接地短路故障，單極接地故障等效電路如圖3所示。

圖3 單極接地故障示意圖

此時(shí)，高壓直流電纜發(fā)生單極接地短路故障時(shí)，由于直流側(cè)大電容在發(fā)生接地短路故障時(shí)的對(duì)外放電現(xiàn)象，故障極電壓并不會(huì)立即下降至平穩(wěn)狀態(tài)，而是在電容放電的情況下發(fā)生振蕩，在電容放電結(jié)束后，故障極電壓趨于穩(wěn)定（圖4）。

圖4 無過渡電阻時(shí)單極接地故障故障極電壓

2.2 兩極短路故障

高壓直流輸電采用電纜作為直流輸電載體時(shí)，有時(shí)因兩極電纜彼此靠近，絕緣層破損導(dǎo)致兩極短路故障。高壓直流電纜發(fā)生兩極短路故障時(shí)，兩極電壓均下降，但下降速率與兩極間過渡電阻有關(guān)。兩極短路故障極電壓波形如圖5所示。

圖5 過渡電阻100Ω兩極短路故障極電壓波形

3 故障定位方法

直流電纜發(fā)生故障時(shí)，從故障處產(chǎn)生故障暫態(tài)信號(hào)向電纜兩端進(jìn)行傳播，當(dāng)電纜不同位置發(fā)生故障時(shí)，電纜兩端所采集到的信號(hào)波形存在差異，在波形上表現(xiàn)為波形發(fā)生振蕩，且振蕩頻率不同，圖6所示分別為不同位置電纜故障時(shí)，設(shè)定左端為整流側(cè)且是首端，故障極首端所采集的電壓波形。

圖6 直流電纜不同位置接地短路故障首段電壓波形

由圖6可直觀看出，直流輸電線路發(fā)生接地短路故障時(shí)，首端采集到的電壓電流信號(hào)會(huì)立即發(fā)生巨大改變，因此可以通過采集的波形圖直觀的判斷出直流輸電線路是否發(fā)生故障。

分別將20km和40km接地短路的電壓電流進(jìn)行S變換得到圖7所示能量譜。

分別對(duì)圖7分析可知，直流電纜發(fā)生故障時(shí)，故障能量主要還是集中在低頻段，且低頻信號(hào)在電纜中傳播時(shí)，衰減較慢，因此所采集的低頻信號(hào)能量多；而高頻信號(hào)能量衰減快，不同位置發(fā)生故障時(shí)所采集的高頻信號(hào)能量差異大，即使兩故障點(diǎn)相距很近，高頻能量差異也很明顯，能夠有效的利用此特點(diǎn)進(jìn)行故障距離分析。但是由于直流電纜跨度長(zhǎng)，如果選擇頻率過高的信號(hào)能量進(jìn)行分析，所需要采集的高頻信號(hào)能量會(huì)衰減至0，不能判斷出故障位置。因此需要選擇特定的高頻信號(hào)進(jìn)行故障測(cè)距。根據(jù)電工協(xié)會(huì)IEC581標(biāo)準(zhǔn)和我國的GB/T14277-93標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置低頻段M為0-500Hz，高頻段N為500Hz-5kHz。

圖7 不同位置接地短路故障能量譜

電纜的固有頻率與故障距離l和波速度有關(guān)，且固有頻率在直流電纜中的衰減特性良好，適合作為本文的特定頻率能量，其公式為：

式中，v為波速度，取3×108m，f為頻率值。由于直流電纜任意位置發(fā)生故障均有可能，故本文中l(wèi)應(yīng)取直流電纜線路總長(zhǎng)度。

3.1 接地短路故障定位方法

由直流電纜的感抗效應(yīng)可知：高頻信號(hào)在電纜中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生劇烈的衰減現(xiàn)象，在確定高頻信號(hào)的頻率f后，高頻信號(hào)在電纜中傳播的距離越長(zhǎng)，衰減幅度越大，而對(duì)于固定的電纜，其單位長(zhǎng)度電纜的衰減系數(shù)由直流電纜本體所決定，是固定不變的。因此高頻信號(hào)在電纜中衰減的幅值與所經(jīng)過的電纜長(zhǎng)度成線性關(guān)系?；诟哳l信號(hào)能量衰減幅值的電纜故障測(cè)距方法如圖8所示。

圖8 高頻信號(hào)能量衰減幅值的電纜接地短路故障示意圖

如圖8所示，在直流電纜故障時(shí)，測(cè)量故障后3ms電纜故障極兩端的電壓電流，保證數(shù)據(jù)的及時(shí)準(zhǔn)確性，利用S變換將電壓電流進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，將某高頻的兩端電壓電流分別進(jìn)行積分，得到兩端所采集的某高頻的故障信號(hào)能量W1和W2，假設(shè)故障點(diǎn)處這一高頻信號(hào)能量為W，故障點(diǎn)距離兩端的距離分別為L(zhǎng)1和L2，單位長(zhǎng)度電纜的傳輸系數(shù)為ε，則可得：

上式中單位長(zhǎng)度的電纜傳輸系數(shù)ε可在離首端距離確定長(zhǎng)度后，通過計(jì)算同一高頻信號(hào)能量后計(jì)算出來。因此由上述四式可計(jì)算出L1和L2的值，且不受過渡電阻R的影響。

3.2 兩極短路故障定位方法

基于高頻信號(hào)能量衰減幅值的電纜兩極故障測(cè)距方法如圖9所示。

圖9 高頻信號(hào)能量衰減幅值的電纜兩極短路故障示意圖

如圖9所示，在直流電纜故障時(shí)，測(cè)量故障后3ms電纜兩端的極間電壓和極間電流，利用S變換將電壓電流進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，將某高頻的兩端電壓電流分別進(jìn)行積分，得到兩端所采集的某高頻的故障信號(hào)能量W3和W4，假設(shè)故障點(diǎn)處這一高頻信號(hào)能量為W，故障點(diǎn)距離兩端的距離分別為L(zhǎng)1和L2，單位長(zhǎng)度電纜的傳輸系數(shù)為ε，則可得：

由上述公式可知，兩極短路與單極接地短路的故障測(cè)距方法類似，僅是兩極短路需要的采集量為兩極的電壓電流，而接地短路只需故障極的電壓電流。

4 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件構(gòu)建220kV直流輸電系統(tǒng)模型，如圖10所示，變壓器變比220/110，直流電纜線路長(zhǎng)60km，電纜電阻0.5968mΩ/km，在直流區(qū)段首端安裝電壓電流采集器，采樣時(shí)間為250us，取2000Hz頻率信號(hào)作為特定高頻信號(hào)，此頻率變化較為明顯。設(shè)定左端為首端，右為末端。

圖10 仿真示意圖

4.1 接地短路故障仿真

對(duì)圖10所示的仿真示意圖分別設(shè)置距離電纜首段0.1km、20km的接地短路故障，采用S變換將2000Hz的信號(hào)能量分離后計(jì)算出來，進(jìn)行大量仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同位置接地短路故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，設(shè)置不同位置發(fā)生單極接地短路故障，直流電纜兩端所采集得到的2000Hz的能量幅值具有差異，利用公式（6）計(jì)算出得到的實(shí)際故障距離和設(shè)置故障位置的誤差在3.5%內(nèi)，且過渡電阻阻值對(duì)測(cè)距精度影響很小，故本文所提關(guān)于直流電纜接地短路故障測(cè)距的方法準(zhǔn)確度較高。

4.2 兩極短路故障

由表2的誤差可知，文章所提關(guān)于直流電纜接地短路故障測(cè)距的方法準(zhǔn)確度也較高。

對(duì)圖10所示的仿真示意圖分別設(shè)置距離電纜首段0.1km、20km的發(fā)生兩極短路故障，采用S變換將2000Hz的信號(hào)能量分離后計(jì)算出來，進(jìn)行大量仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 不同位置兩極短路故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)論：本文通過在直流電纜兩端采集電壓電流波形，使用S變換將故障后3ms的暫態(tài)電壓電流進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，并構(gòu)造出不同頻帶信號(hào)能量，利用信號(hào)能量在電纜中衰減與信號(hào)頻率和信號(hào)傳播長(zhǎng)度有關(guān)的特性，選出特定頻率的高頻信號(hào)，構(gòu)造出測(cè)距公式進(jìn)行故障測(cè)距。

（1）取故障后采集到3ms的電壓電流作為原始信號(hào)進(jìn)行處理分析，保證了信號(hào)提取的快速性與準(zhǔn)確性；

（2）利用頻率固定的高頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)距，信號(hào)能量衰減幅度大，讓測(cè)距結(jié)果更加精確，且不受過渡電阻的影響。