中船重工第七一五研究所 陳 希 黃 迪

水下目標(biāo)探測通過對(duì)包含目標(biāo)輻射噪聲的聲波進(jìn)行信號(hào)分析和處理來確定目標(biāo)的存在，而水下定向則在此基礎(chǔ)上確定來波方位。當(dāng)前進(jìn)行水下定向主要通過潛艇、UUV、魚雷、水雷和浮標(biāo)，測向方法主要有匹配場技術(shù)，波束形成方法，高精度定向算法、時(shí)延估計(jì)方法等。匹配場技術(shù)和高精度定向算法由于依賴精確的聲場、聲源先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際復(fù)雜環(huán)境下應(yīng)用較少。波束形成技術(shù)作為常用方法，其計(jì)算速度快、復(fù)雜度低，但是其精確度依賴于較大的基陣孔徑。

與此相比，時(shí)延估計(jì)方法可以通過一些改進(jìn)技術(shù)降低對(duì)基陣孔徑尺寸的需求，而保持同樣精準(zhǔn)的估計(jì)效果。然而現(xiàn)有的一些改進(jìn)如參量模型法、自適應(yīng)濾波和高階統(tǒng)計(jì)量法等，存在較大運(yùn)算量和硬件資源需求過高的問題，并且其在多目標(biāo)聲源情況下，尤其各聲源頻帶混疊的場景應(yīng)用不佳。本文考慮在時(shí)延估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，通過高分辨信號(hào)處理技術(shù)降低算法的運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)與一些易獲取的統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)知識(shí)相結(jié)合，通過一些數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)手段如PDA（Probabilistic Data Association）方法，解決多目標(biāo)聲源和多頻帶問題。

1 算法及原理

本算法的核心思想為通過窄帶分解、互相關(guān)函數(shù)計(jì)算、對(duì)各頻帶進(jìn)行PDA加權(quán)得到兩陣元的接收到信號(hào)的時(shí)延，進(jìn)而得到聲源的方位。

信號(hào)從聲源發(fā)出到達(dá)各基陣陣元，其相對(duì)于基陣的方向決定了空間信道的分布結(jié)構(gòu)，而簡單明了的信道結(jié)構(gòu)可以決定各基陣陣元接收到信號(hào)的時(shí)延。在小孔徑基陣的每個(gè)觀測平面上進(jìn)行方位估計(jì)所需的最小陣元數(shù)為2，因此對(duì)基陣每相鄰的兩個(gè)陣元進(jìn)行考慮：遠(yuǎn)場條件下空間傳輸?shù)男盘?hào)可視為平面波，即從聲源到各陣元的信號(hào)傳輸方向相互平行，此時(shí)兩個(gè)陣元接收信號(hào)的時(shí)延與聲源方位存在余弦關(guān)系。

兩陣元時(shí)延差的獲取可以參考人類聽覺系統(tǒng)的定向過程：雙耳接收信號(hào)后，耳蝸進(jìn)行頻率分解得到窄帶信號(hào)并轉(zhuǎn)化為與時(shí)間、頻率相對(duì)應(yīng)的神經(jīng)沖動(dòng)，聽覺中樞根據(jù)神經(jīng)沖動(dòng)反應(yīng)程度和神經(jīng)沖動(dòng)頻率來估計(jì)不同頻帶的時(shí)間差，最后腦皮層將各頻段結(jié)果綜合處理。Jeffress對(duì)此提出一種處理裝置以模擬人耳時(shí)間差的估計(jì)過程，主要利用互相關(guān)函數(shù)來表征聽覺系統(tǒng)神經(jīng)元對(duì)時(shí)間差的不同反應(yīng)。這里首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行建模，遠(yuǎn)場、平面波條件下，兩陣元接收到m個(gè)聲源的信號(hào)為：

其中s(t)為聲源發(fā)出的信號(hào)，noise(t)為陣元接收的高斯白噪聲，α為衰減系數(shù)。對(duì)x(t)按頻率fs采樣得到離散信號(hào)x(n)，經(jīng)FFT變化后根據(jù)接收信號(hào)的頻帶范圍對(duì)X(k)進(jìn)行窄帶分解。

在各個(gè)頻段上，兩陣元的互相關(guān)計(jì)算可通過基于補(bǔ)零快速傅里葉逆變換(Zero-padded Inverse Fast Fourier Transform)的頻域處理來完成，由兩陣元的頻域信號(hào)可得互功率譜：

為提高時(shí)間分辨率，首先對(duì)R(k)進(jìn)行補(bǔ)零，使其信號(hào)長度由N變?yōu)镹1。進(jìn)一步，為消除補(bǔ)零帶來的運(yùn)算復(fù)雜度，兩陣元的互相關(guān)函數(shù)通過補(bǔ)零來計(jì)算：

易知，對(duì)R(k)補(bǔ)零后的傅里葉逆變換為：

其時(shí)間復(fù)雜度為N1logN1，為提高運(yùn)算速度：

考慮到聲源個(gè)數(shù)為離散值，對(duì)各頻帶的互相關(guān)函數(shù)結(jié)果進(jìn)行峰值尖銳化處理，濾除計(jì)算結(jié)果中與聲源個(gè)數(shù)無關(guān)的連續(xù)值。本文考慮設(shè)定門限值，將計(jì)算結(jié)果中超過門限的部分用窄峰值寬度的高斯函數(shù)來代替。

最后，運(yùn)算結(jié)果需要綜合各頻帶的互相關(guān)計(jì)算結(jié)果來獲取。然而將各個(gè)頻段直接進(jìn)行時(shí)域疊加是不準(zhǔn)確的，因?yàn)橛?jì)算結(jié)果中存在著相關(guān)性相對(duì)較差的干擾分量和噪聲分量。如果將各頻段進(jìn)行適宜的加權(quán)，便可濾除不包含信號(hào)能量的頻帶互相關(guān)函數(shù)的影響，從而提高抗噪能力、提升估計(jì)的準(zhǔn)確度?？紤]到在實(shí)際應(yīng)用場景中，我們往往會(huì)掌握一定的聲源目標(biāo)的先驗(yàn)信息，這里采用PDA加權(quán)求和來計(jì)算全頻帶的互相關(guān)函數(shù)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

首先進(jìn)行算法的仿真驗(yàn)證，采用兩陣元、分別對(duì)單頻和寬帶信號(hào)進(jìn)行方位角估計(jì)。進(jìn)一步，通過湖試數(shù)據(jù)處理來檢驗(yàn)算法的效果。

單頻信號(hào)仿真：設(shè)置頻率為1kHz，1.2kHz，1.4kHz的單頻信號(hào)，信噪比為-15dB。仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 單頻信號(hào)仿真驗(yàn)證

寬帶信號(hào)仿真：設(shè)置頻率為800Hz～850Hz，1.35kHz～1.45kHz，1.6kHz～1.7kHz，信噪比為-5dB。圖2為仿真結(jié)果。

圖2 寬帶信號(hào)仿真驗(yàn)證

仿真結(jié)果顯示，在低信噪比條件下，本算法可以同時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)聲源的方位、獲取聲源的頻率信息，并具有較高的分辨能力。并且在單頻信號(hào)條件下，本算法對(duì)弱強(qiáng)度信號(hào)仍具備準(zhǔn)確的方位估計(jì)能力。

湖試驗(yàn)證：采用拖線陣采集數(shù)據(jù)，陣包含10個(gè)陣元（每2個(gè)一組），陣元間距為0.5m。采樣頻率為15kHz，在距接收陣600m處布放3個(gè)寬帶信號(hào)聲源，頻率900～1500Hz，并設(shè)置3者信號(hào)幅度最高相差13dB。

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)置進(jìn)行湖上試驗(yàn)，并同時(shí)進(jìn)行頻率CBF處理作為對(duì)照。兩算法處理結(jié)果如圖3所示，頻率CBF完成定位功能需要10陣元數(shù)據(jù)才能完成解算，且其功率譜估計(jì)的峰值較低，存在除3個(gè)聲源外的干擾目標(biāo)不能準(zhǔn)確識(shí)別的問題；PDA窄帶互相關(guān)算法僅需兩陣元數(shù)據(jù)即可完成3個(gè)聲源定位，并能準(zhǔn)確排除干擾源。另將兩算法同時(shí)處理中間頻段相同時(shí)段的數(shù)據(jù)，記錄頻域CBF的運(yùn)行時(shí)間為5.65392s，PDA窄帶互相關(guān)算法的運(yùn)行時(shí)間為：1.24045s，大大提升了運(yùn)算速度。

圖3 湖試驗(yàn)證各頻段結(jié)果（左一）、CBF結(jié)果（中）、PDA加權(quán)結(jié)果（右一）