包丹文 程 昊 朱 婷 田詩佳 張?zhí)祆?/p>

（1.中國民航大學機場綜合交通研究所 天津300300；2.南京航空航天大學民航學院 南京211106)

0 引 言

近年來，隨著航空市場的快速發(fā)展，民用機場的旅客吞吐量不斷增長[1]。同時，機場外部路網(wǎng)也承受著巨大壓力。機場道路堵塞，延長了旅客的出行時間，從而降低了旅客的出行效率，喪失了航空快速、高效的優(yōu)勢。根據(jù)首都機場2019年的陸側(cè)交通運輸數(shù)據(jù)顯示，通過機場外部路網(wǎng)的出行方式占比高達87.1%，其中通過私家車和出租車出行的比例為75.3%。因此，機場外部路網(wǎng)的布局和規(guī)劃對旅客出行效率有著極大的影響。通過合理的布局，優(yōu)化機場外部路網(wǎng)，提升旅客的出行效率是1個亟待解決的問題。

國外對機場外部路網(wǎng)規(guī)劃的相對較早。Dixit等[2]以甘地國際機場為例，對機場空側(cè)的基礎(chǔ)設(shè)施、航站樓，以及機場陸側(cè)交通3個方面進行了評估，并在對未來的交通量進行預(yù)測的基礎(chǔ)上，結(jié)合甘地機場陸側(cè)交通已存在的問題，給出了較為詳細的甘地國際機場陸側(cè)未來發(fā)展規(guī)劃；Budd等[3-4]從環(huán)境角度和可達性評估了倫敦的6大機場的陸側(cè)交通，分析現(xiàn)有陸側(cè)交通中存在的問題，提出了一些戰(zhàn)略層面的方法以減少陸側(cè)交通對環(huán)境的影響；Bao等[5]，Jin等[6]研究了機場的可達性與機場競爭的相關(guān)性，并且給出了機場客運量與機場可達性之間定量的關(guān)系；Rahayu等[7]研究了城市規(guī)劃對機場通行時間的影響，并進行了定量分析，發(fā)現(xiàn)雖然通往機場的道路從6條增加到11條，但其中只有2條道路的機場通行時間減少。在國內(nèi)，岳喜展[8]研究了旅客進出港時間分布規(guī)律進行了統(tǒng)計分析，對機場陸側(cè)交通量進行了預(yù)測，其中包括旅客吞吐量預(yù)測和交通分布方式的預(yù)測，然后使用預(yù)測數(shù)據(jù)對機場陸側(cè)主要道路進行了規(guī)劃，并使用Vissim軟件進行了仿真，對規(guī)劃方法進行了驗證；羅紅雙等[9]，錢堃等[10]對現(xiàn)有大型空港集疏運系統(tǒng)的評價體系進行整理，并分析了其中的不足，為機場客運樞紐的布局的研究提供借鑒；包丹文等[11]從道路通行能力、服務(wù)水平、道路功能等方面，提出了大型機場的道路等級劃分方法，以青島新機場作為實例進行驗證，說明了其可行性；華松逸[12]采用定性與定量相結(jié)合的方法，采用了先選點，再對這些點采用定量的方法進行分類，最后以“連線-成網(wǎng)”的方式，構(gòu)建了機場集疏運系統(tǒng)模型；余美紅等[13]對虹橋機場陸側(cè)交通中的私家車、地鐵、公交車、出租車的可達性進行了定量計算，并給出了一些定性的建議；賀昌全等[14]采用雙層規(guī)劃模型對新建機場的運輸通道進行了規(guī)劃。目前機場外部路網(wǎng)規(guī)劃的方法大多停留在定性的層面，并未根據(jù)機場外部路網(wǎng)的不同特性進行針對性的規(guī)劃。

因此，文中根據(jù)不同等級的樞紐點，對機場外部路網(wǎng)進行分層，并分別以航空旅客平均加權(quán)出行時間最短和可達性最高為目標構(gòu)建機場快速道模型和機場支線道模型，綜合考慮建設(shè)成本、路網(wǎng)密度等條件，采用模擬退火算法進行求解，對已有機場外部路網(wǎng)進行優(yōu)化，并結(jié)合北京大興國際機場外部路網(wǎng)數(shù)據(jù)，驗證該方法的可行性。

1 模型建立

1.1 研究思路

目前機場外部路網(wǎng)的規(guī)劃方法較為粗略，多采用城市樞紐規(guī)劃的經(jīng)驗，缺乏對機場外部路網(wǎng)特征的針對性規(guī)劃。由于旅客對于不同類別的機場外部路網(wǎng)的訴求不同，提出了1種基于分層規(guī)劃的思想，將機場道路網(wǎng)分成機場快速道層和機場支線道層，然后分別進行規(guī)劃。研究的總體思路見圖1。

圖1 機場外部路網(wǎng)分層規(guī)劃流程Fig.1 Hierarchical planning process of the ground access system of airports

本文研究的具體步驟如下。

1）根據(jù)城市的區(qū)域人均收入、人口密度等經(jīng)濟指標和客流量，航空旅客出行數(shù)量等交通特征指標以及考慮機場未來規(guī)劃與城市規(guī)劃，將機場外部道路網(wǎng)中的節(jié)點分為重要樞紐點與一般樞紐點，并根據(jù)分類結(jié)果，將機場外部路網(wǎng)劃分為機場快速道層和機場支線道層。

2）對于機場快速道層，旅客的核心需求是能夠快速、順暢的到達機場，所以選擇旅客到達機場平均加權(quán)時間最短為目標，并選取預(yù)算成本和路網(wǎng)密度作為約束條件，并采用模擬退火算法對模型進行求解。

3）構(gòu)建機場快速道模型之后，對于機場支線道層，旅客的核心需求是盡量便捷地到達機場。所以選擇可達性最高為目標，以預(yù)算成本和路網(wǎng)密度作為約束條件，并選用模擬退火算法進行求解，得到機場支線道模型。

4）檢查方案中是否存在距離相近或者斷頭路等不合理路段，則進行刪減或者合并。

1.2 快速道層與支線道層定義

目前國外大型機場外部路網(wǎng)采用了分層規(guī)劃的思想。其目的是通過機場快速道層將旅客疏散到城市數(shù)個重要的樞紐點，再通過機場支線道層將客流疏散到各個一般樞紐點。在北京城市總體規(guī)劃[15]中的道路規(guī)劃中也體現(xiàn)了分層規(guī)劃的思想。

因此，根據(jù)國外大型機場外部路網(wǎng)的特點并結(jié)合城市道路規(guī)劃中道路的特點，給出快速道層與支線道層的定義如下。

機場快速道是機場與城市中心、大型樞紐聯(lián)通的主要連接方式，也是航空運輸?shù)闹边_通道，相比其他道路具有較高的封閉性。機場快速道常沿大型樞紐點、人流密集區(qū)、高速公路交叉點、商業(yè)綜合體等布設(shè)，以高速公路和城市快速路為主，具有直達、快速、舒適等出行特性。

機場支線道層是機場外部路網(wǎng)中的重要組成部分。雖然這些道路無法直接通達機場，但該類道路與機場快速道相連接，或者間接與機場快速道相連，即不同方向的車輛需通過機場支線道匯入快速道，最終通達機場。該線層分布范圍分散，可服務(wù)于機場外部路網(wǎng)各個大小樞紐，具有服務(wù)范圍廣、輻射能力強、但易受過往車輛影響等特性。

機場快速道層與機場支線道層的特征見表1。

表1 機場外部路網(wǎng)不同道路層的特征Tab.1 Characteristics of the ground access system of airports

1.3 機場快速道模型

機場快速道指的是重要樞紐點之間相互連接的道路，一般為高等級的公路。

為了更好地符合航空快速、高效的特點，文中選取常用于傳統(tǒng)道路網(wǎng)規(guī)劃模型中的旅客到達機場總時間最短作為目標函數(shù)，并且以路網(wǎng)密度和投資費用作為約束條件，然后使用模擬退火算法得出最優(yōu)解，并得到機場快速道路網(wǎng)。機場快速道模型見式（1）。

式中：T為旅客從各個重要樞紐點到達機場的平均加權(quán)時間，min；tia為旅客從i到機場a所花費的時間，min，與道路等級和道路段長度有關(guān)，采用Floyd算法進行求解；Fia為樞紐點i到機場a的旅客流量，萬人/年。

機場快速道模型中的約束條件見式（2）。

式中：ρmin和ρmax為路網(wǎng)密度的下限和上限，km/km2；ρu為規(guī)劃后區(qū)域中機場快速道的路網(wǎng)密度，km/km2；U為所有機場快速道的集合；b為某1條機場快速道；l b為某條機場快速道的長度，km；gb表示新建路段b的單車道報價，百萬/km；xb為1時表示該路段為新建路段，為0時表示該路段不存在；k b為改造路段b的單車道報價，百萬元/km；yb為1時表示該路段進行了改造，為0時表示該路段未進行改造；M為預(yù)算，萬元，取決于機場外部路網(wǎng)未來規(guī)劃和規(guī)模。

假設(shè)規(guī)劃區(qū)域中的重要樞紐點有m個，分別表示為s1,s2,…,s m，重要樞紐點間的路段表示為sij，則初始機場快速道的規(guī)劃可用如下矩陣表示，見式（3）。

當sij=0時，表示2點之間有道路相連，否則，沒有道路相連。矩陣S反映了機場快速道路網(wǎng)的連接狀態(tài)。

1.4 機場支線道模型

機場支線道指的是一般樞紐點與一般樞紐點或者重要樞紐點之間相連接的道路。

為了更好滿足從一般樞紐點出行的旅客，保證機場外部路網(wǎng)盡可能服務(wù)到所有旅客，提升旅客出行滿意度，這里使用可達性最大作為目標函數(shù)。約束條件為路網(wǎng)密度限制與資金投入限制，利用模擬退火算法求解，建立機場支線道模型。

機場支線道模型見式（4）。

式中：A為旅客從各個樞紐點到達機場的通達性；t ia為旅客從i到機場a所花費的時間，min，與道路等級和道路段長度有關(guān)，采用Floyd算法進行求解；Pi為一般樞紐點i的人口數(shù)量，萬人。

可達性即交通網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點之間的潛在的相互作用機會的大小。可達性是1個較為靈活的概念，不同的實際問題中會對可達性會有不同的定義。文中對于可達性的理解為，從一般樞紐點通過機場外部路網(wǎng)到達機場的便利程度，主要關(guān)注于一般樞紐點與機場之間的相互作用，所以采用重力模型來定義一般樞紐點到機場的可達性[16]，見式（5）。

式中：Ar為一般樞紐點r到機場的總可達性；P r為一般樞紐點r的人口或者經(jīng)濟指標，文中選取人口數(shù)據(jù)，萬人；t ra為r點到達機場a的通行時間，min；θ為距離衰減參數(shù)[17]，在民航類研究中一般取1。

機場支線道模型中的約束條件見式（6）。

式中：ρmin和ρmax為路網(wǎng)密度的下限和上限，km/km2；ρv為規(guī)劃后機場支線道的路網(wǎng)密度，km/km2；v為所有機場支線道集合；d為某1條機場支線道；l d為某條機場支線道的長度，km；g d為新建路段d的單車道報價，百萬元/km；x d為1時表示該支線路段為新建路段，為0時表示該路段未新建；k d為改造路段d的單車道報價，百萬元/km；y d為1時表示該路段進行了改造，為0時表示該路段未進行改造；M為預(yù)算，萬元。

假設(shè)規(guī)劃區(qū)域中的一般樞紐點有n個，則重要樞紐點和一般樞紐點分別為s1，s2，…，s m，s m+1，s m+2，…，s m+n。一般樞紐點間的路段表示為，則整體路網(wǎng)的規(guī)劃可用如下矩陣表示，見式（7）。

當=1時，表示2點之間有道路相連，否則，沒有道路相連。c反映了道路等級，c∈{1，2，3}分別表示高速公路、一級道路、二級道路，其余級別道路暫時不考慮，矩陣SA不僅反映了支線道路網(wǎng)的狀態(tài)，也反映了機場外部整體道路網(wǎng)的狀態(tài)。

1.5 模擬退火算法

模擬退火算法的基本思想來源于退火，即固體降溫的過程。即首先將固體加熱，使固體中的粒子處于無序的狀態(tài)，然后緩慢降低溫度，使粒子漸漸有序，直至固體內(nèi)能降至最低的過程。這個過程可以類比到尋找函數(shù)最小值的過程，即隨著控制參數(shù)的降低，目標函數(shù)的數(shù)值逐漸降低，直至趨近于全局最小值。當搜索到局部最優(yōu)解后，會有一定的概率向更壞的解移動，從而跳出局部最優(yōu)，向全局最優(yōu)移動[18]。其中的概率由Metropolis準則表示為

式中：Eφ為新狀態(tài)的內(nèi)能，J；Eθ為當前狀態(tài)的內(nèi)能，J；T為當前溫度，℃；K為參數(shù)。

模擬退火算法流程見圖2。文中選擇初始溫度為900℃，退火速度為0.99，迭代次數(shù)為500，退火停止溫度為0.001℃。

圖2 模擬退火流程Fig.2 Simulated annealing process

2 大興機場外部路網(wǎng)綜合概況

文中選擇北京大興國際機場的外部路網(wǎng)作為研究目標，以驗證本文所提出方法的可行性，為優(yōu)化機場外部路網(wǎng)，提升旅客出行效率提供理論支持。

2.1 重要樞紐點與快速道路網(wǎng)現(xiàn)狀

綜合考慮人口規(guī)模、航空旅客需求、地區(qū)收入、大興分區(qū)未來規(guī)劃、北京市“十三五”交通發(fā)展建設(shè)規(guī)劃、大興機場未來規(guī)劃等因素，筆者選擇了18個重要樞紐點，主要為一些樞紐站點、交通道路交叉口、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心、城區(qū)等，見表2。

表2 重要樞紐點Tab.2 Huge hubs

上述重要樞紐點中，根據(jù)實際道路通達情況，構(gòu)建機場快速道路網(wǎng)，見圖3。

圖3 大興機場快速道路網(wǎng)Fig.3 Daxing airport's current highway network

2.2 一般樞紐點與支線道路網(wǎng)現(xiàn)狀

綜合考慮人口規(guī)模、航空旅客需求、地區(qū)收入、大興分區(qū)未來規(guī)劃、北京市“十三五”交通發(fā)展建設(shè)規(guī)劃、大興機場未來規(guī)劃等因素，筆者選擇了25個一般樞紐點，主要是規(guī)模較小的村莊、前往大興機場人流量較小的樞紐與站點。一般樞紐點見表3。

表3 一般樞紐點Tab.3 Normal hubs

目前大興機場周圍支線道路網(wǎng)見圖4。

圖4 道路建設(shè)約束條件Fig.4 Daxing airport's current brunch network

2.3 道路約束

根據(jù)大興分區(qū)規(guī)劃（國土空間規(guī)劃），北京“十三五”時期交通發(fā)展建設(shè)規(guī)劃，以往北京首都國際機場建設(shè)的指導(dǎo)思想和國外大型機場路網(wǎng)建設(shè)思想，初步擬定機場外部路網(wǎng)投資費用為40億元?；诒M可能滿足未來航空旅客出行需求，大興國際機場快速道路網(wǎng)應(yīng)滿足的要求見表4。

表4 道路建設(shè)約束條件Tab.4 Road-construction constraints

根據(jù)城市道路網(wǎng)改造、擴建每公里報價，并且結(jié)合大興機場周圍機場路網(wǎng)特征，機場路網(wǎng)改造、擴建單位公里道路的報價見表5。并且文中高速公路、一級公路默認雙向6車道，二級公路默認雙向4車道。

表5 不同等級道路新建、改造費用Tab.5 Construction and reconstruction costs for roads of different levels

2.4 重要樞紐點OD量與一般樞紐點人口分布

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，各重要樞紐點的預(yù)測OD量見表6。

表6 各重要樞紐點2025年預(yù)測OD出行量Tab.6 OD volume of huge hubs in 2025

統(tǒng)計各個一般樞紐點周邊小區(qū)的面積，然后根據(jù)其所在區(qū)的人口密度，得出一般樞紐點周邊的人口，見表7。

表7 一般樞紐點附近人口Tab.7 Population near the normal hubs

3 實例驗證

3.1 未來大興機場規(guī)劃路網(wǎng)

根據(jù)1.2中對于機場快速道層與機場支線道層的定義，將北京市總體規(guī)劃中大興機場外部未來的道路網(wǎng)劃分為未來快速道層與未來支線道層，見圖5～6。

圖5 未來大興機場快速道層Fig.5 Daxing Airport's future highway layer

圖6 未來大興機場支線道層Fig.6 Daxing Airport's branch layer

具體新建與改造情況見表8。

由表8可知：未來大興機場規(guī)劃路網(wǎng)將新建73.9 km的道路，改造173.9 km的道路。經(jīng)過計算，未來快速道層的旅客平均加權(quán)時間為42 min，未來支線道層的可達性為0.70。

表8 未來大興機場路網(wǎng)規(guī)劃Tab.8 Final result of Daxing's ground access system

3.2 機場快速道層求解

根據(jù)目前北京大興國際機場外部路網(wǎng)情況，使用快速道層模型對現(xiàn)有機場快速道路網(wǎng)進行優(yōu)化。為了減小運算量，文中篩選出備選的機場快速道，保證銜接點盡可能與機場直連，并且樞紐點之間也盡可能相互連接，以減少旅客出行時間，見圖7。

圖7 大興機場備選快速道Fig.7 Daxing Airport's alternate highway

根據(jù)1.5中的機場快速道模型，并使用模擬退火算法進行求解，求解過程見圖8。

圖8 快速道層求解迭代過程Fig.8 Iterative solution at the highway layer

最終，可得優(yōu)化后的機場快速道層需消耗資金19.62億元，旅客加權(quán)平均出行時間縮減到約39 min。相較未來大興機場規(guī)劃快速道層減少3 min，減少約7%的時間。

機場快速道層的布設(shè)結(jié)果見圖9。

圖9 快速道層布設(shè)結(jié)果Fig.9 Final layout of highway layer

3.3 機場支線道層求解

根據(jù)目前機場支線道層情況，為了減小運算量，文中篩選出備選的機場支線道，保證銜接點盡可能與機場直連，并且銜接點之間也盡可能相互連接，以減少旅客出行時間，見圖10。

圖10 大興機場備選支線道Fig.10 Daxing Airport's alternate brunch roads

根據(jù)1.3中的機場一般支線道層模型，以總可達性最大為目標，使用模擬退火進行求解。由于模擬退火算法是求最小值，所以在求解時，需將總可達性取反，求解過程見圖11。

圖11 支線道層求解迭代過程Fig.11 Iterative solution at the highway layer

機場支線道層的布設(shè)結(jié)果見圖12。

圖12 支線道層布設(shè)結(jié)果Fig.12 Final layout of the branch layer

最終，優(yōu)化后的機場支線道層需消耗資金19.59億，一般樞紐點到機場的總可達性提升到約0.77。相較未來大興機場規(guī)劃支線道層的可達性提升了約7.0%。

3.4 大興機場外部路網(wǎng)規(guī)劃最終結(jié)果

根據(jù)機場快速道布設(shè)結(jié)果和機場支線道布設(shè)結(jié)果，并對新建道路進行了檢查，尋找是否存在斷頭路或者相鄰過近。最終結(jié)果見表9。

表9 大興機場道路規(guī)劃最終結(jié)果Tab.9 Final result of Daxing's ground access system

最終總投資約39.2億元，新建道路共93.9 km，改造道路60.8 km。對于規(guī)劃后的快速道路網(wǎng)，通行時間為39 min；對于規(guī)劃后的支線道路網(wǎng)，可達性為0.77。

3.5 路網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果對比與分析

不同方法規(guī)劃后的機場整體路網(wǎng)的特征，見表10。本文規(guī)劃后的機場外部路網(wǎng)規(guī)模在大于北京市未來規(guī)劃路網(wǎng)約1%的情況下，快速道層與支線道層的參數(shù)均優(yōu)于北京市未來規(guī)劃路網(wǎng)約7%，體現(xiàn)了本文方法的有效性。

表10 不同方法規(guī)劃后大興機場外部路網(wǎng)特征Tab.10 Characteristics of different planning of Daxing's ground access

從規(guī)劃后的機場外部的快速道層和支線道層來看，見表11，本文在新建/改造快速道層的規(guī)模上均小于北京市未來新建/改造的規(guī)模，體現(xiàn)了本文方法的高效性。在新建支線道層的規(guī)模上，本文規(guī)劃方法大于北京市未來規(guī)劃方案；在改造支線道層的規(guī)模上，本文規(guī)劃方明顯小于北京市未來的規(guī)劃方案。同時，也能體現(xiàn)出北京市的規(guī)劃方案更偏向于對已有道路的改造，盡可能的減少新建道路；而本文的規(guī)劃方法更側(cè)重于新建道路，提升整體路網(wǎng)的通達性。

表11 不同方法規(guī)劃后的新建/改造道路長度Tab.11 Lengths of new/renovated roads after planning by different methods km

4 結(jié)束語

1）文中針對傳統(tǒng)單層機場外部路網(wǎng)規(guī)劃的方法，提出了基于可達性的機場外部路網(wǎng)分層規(guī)劃方法，將機場外部路網(wǎng)分為機場快速道層與機場支線道層，分別進行研究，采用模擬退火算法進行求解。

2）以北京大興國際機場外部路網(wǎng)為實例進行驗證并與北京市總體規(guī)劃中的道路網(wǎng)進行了對比。驗證結(jié)果表明，對于機場快速道層，旅客加權(quán)平均出行時間縮減了約7.1%；對于機場支線道層，可達性提升了約7%，表明文中提出的方法是有效可行。

3）文中對于重要樞紐點與一般樞紐點的選取采取的是定性的方法，在以后的工作中可以考慮采用定量與定性結(jié)合的方法對其進行區(qū)分。模擬退火算法的計算時間較長，之后可以考慮改進算法減少運算時間。