李世亞， 姚國(guó)文， 唐曉， 張高峰， 趙玲

(1.重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

在地形地域、施工設(shè)施、運(yùn)營(yíng)交通等受到嚴(yán)格限制時(shí)，高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體施工時(shí)的穩(wěn)定性問(wèn)題突出，難以保證結(jié)構(gòu)安全與穩(wěn)定。轉(zhuǎn)體施工中體系的多次轉(zhuǎn)換和轉(zhuǎn)體狀態(tài)的復(fù)雜多變，會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布及最大懸臂狀態(tài)敏感位移反應(yīng)，給施工中橋梁造成較大安全隱患。針對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋成橋后的穩(wěn)定性，李盼研究了曲率半徑和收縮徐變對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋力學(xué)性能及穩(wěn)定性的影響；陳超研究了自重及偏載作用下不同橋墩形式連續(xù)剛構(gòu)橋的自振響應(yīng)，得出雙肢薄壁墩的穩(wěn)定性更好。對(duì)于施工階段的穩(wěn)定性，陳淮等分析了曲率半徑對(duì)高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋靜力力學(xué)性能的影響；車(chē)曉軍等對(duì)轉(zhuǎn)體系統(tǒng)中球鉸接觸面上的壓應(yīng)力分布形態(tài)進(jìn)行了抗傾覆性能分析，并推導(dǎo)了失穩(wěn)的臨界力矩公式；李明輝分析了施工過(guò)程中各種復(fù)雜工況對(duì)結(jié)構(gòu)線性穩(wěn)定和非線性穩(wěn)定的影響。現(xiàn)有研究大都未考慮曲率半徑對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性的影響，而曲率半徑大小會(huì)直接影響轉(zhuǎn)體施工中剛構(gòu)橋主梁的位移。為保證施工過(guò)程中曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的可靠性，該文以實(shí)際工程為依托，通過(guò)建立施工階段最大懸臂狀態(tài)下有限元模型，分析不同曲率半徑下橋梁轉(zhuǎn)體過(guò)程中的受力和變形特點(diǎn)，確定合理的轉(zhuǎn)體速度和轉(zhuǎn)動(dòng)加速度，保證結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性。

1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力砼曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，因跨越多條鐵路、高架線路，且施工區(qū)域有限，為減少橋梁施工對(duì)交通線路的影響，采用轉(zhuǎn)體施工技術(shù)進(jìn)行施工。橋梁全長(zhǎng)290 m，箱梁總寬32 m，線路處于小半徑圓曲線上。橋型布置見(jiàn)圖1。

圖1 某預(yù)應(yīng)力砼曲線連續(xù)剛構(gòu)橋橋型布置(單位：cm)

上部結(jié)構(gòu)梁高按二次拋物線變化，墩頂截面梁高5.5 m，跨中、邊跨直線段及端支座處梁高2.5 m。主梁采用斜腹板單箱五室箱梁，頂板設(shè)雙向1.5%橫坡，全橋分別在中支點(diǎn)、端支點(diǎn)截面共設(shè)8道橫隔板。下部結(jié)構(gòu)采用雙壁墩，箱梁底板與橋墩橫橋向薄壁等寬，均為20.4 m；橋墩順橋向薄壁和該處箱梁內(nèi)橫隔板等厚，均為1.2 m。單肢薄壁對(duì)開(kāi)兩洞，分為三柱，寬度分別為3.8、4.8、3.8 m。主梁采用C50砼，橋墩采用C40砼。

2 有限元模型建立

為研究不同曲率半徑對(duì)該橋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)受力、變形的影響，采用Solid45實(shí)體單元建立最大懸臂狀態(tài)下有限元模型(見(jiàn)圖2)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，采用映射網(wǎng)格的形式至上而下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。底座只對(duì)Z軸方向進(jìn)行限制，在水平面可實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度取值為0.6～1.2 rad/h，該橋跨越多條鐵道線路，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體施工中角速度控制在1.2 rad/h。

圖2 最大懸臂狀態(tài)下曲線連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

3 轉(zhuǎn)體施工構(gòu)造與穩(wěn)定性分析

3.1 曲率半徑的影響分析

曲線剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體過(guò)程中，由于主梁存在幾何曲率，其受力和變形呈現(xiàn)“彎扭耦合”的特點(diǎn)，適宜的曲率半徑可避免橋梁的彎曲變形引起的側(cè)向翻轉(zhuǎn)。為研究不同曲率半徑對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段內(nèi)力及變形的影響，在跨徑不變的情況下，分別取曲率為600、500、400、300 m，分析轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中主梁橫向、豎向變形，結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

表1 最大懸臂狀態(tài)下不同曲率半徑時(shí)主梁不同位置處豎向位移

表2 最大懸臂狀態(tài)下不同曲率半徑時(shí)主梁不同位置處橫向位移

從表1可看出：在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，最大懸臂狀態(tài)下主梁豎向位移在墩頂處最小，分別向左右兩支點(diǎn)呈遞增趨勢(shì)；隨著曲率半徑減小，主梁豎向位移增大，但增加幅度不大，300 m時(shí)豎向位移相對(duì)于600 m時(shí)豎向位移的最大增幅為14.41%，可忽略主梁平面曲率半徑變化對(duì)豎向位移的影響。

從表2可看出：轉(zhuǎn)體過(guò)程中達(dá)到最大懸臂狀態(tài)時(shí)，由于角速度引起的主梁離心力作用，橫向位移從截面右端向墩頂、截面左端逐漸增加；隨著曲率半徑減小，主梁截面不同位置處的橫向位移增大，300 m半徑時(shí)主梁橫向位移增加最大，相對(duì)于600 m半徑時(shí)增幅達(dá)257%，曲率半徑對(duì)主梁橫向位移的影響不能忽視；300 m半徑時(shí)，遠(yuǎn)離墩頂側(cè)的橫向位移達(dá)到1.57 cm，對(duì)橋梁轉(zhuǎn)體施工帶來(lái)的影響應(yīng)受到重視；300 m半徑時(shí)，主梁懸臂橫向位移增量曲線不平順，對(duì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體施工帶來(lái)不確定性。

3.2 轉(zhuǎn)體系統(tǒng)

3.2.1 轉(zhuǎn)體系統(tǒng)構(gòu)造

轉(zhuǎn)體系統(tǒng)主要由上轉(zhuǎn)盤(pán)、下轉(zhuǎn)盤(pán)、球鉸、環(huán)形滑道、腳撐及牽引裝置等構(gòu)成(見(jiàn)圖3)，其中下轉(zhuǎn)盤(pán)采用C50砼，通過(guò)直徑8.4 m環(huán)形滑道和撐腳保證轉(zhuǎn)體剛構(gòu)橋的傾覆穩(wěn)定性，撐腳與環(huán)形滑道的間隙為4～6 mm，共設(shè)置8組撐腳。轉(zhuǎn)體系統(tǒng)起止和轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，用千斤頂對(duì)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整。上轉(zhuǎn)盤(pán)平面為22 m×10.8 m×1.8 m長(zhǎng)方體，通過(guò)直徑為9.5 m的轉(zhuǎn)臺(tái)與球鉸、撐腳連接。

圖3 轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)立面圖

3.2.2 受力、變形分析

轉(zhuǎn)體施工中球鉸作為承受結(jié)構(gòu)重量的關(guān)鍵構(gòu)件，其靜、動(dòng)摩擦系數(shù)及偏心距離直接決定轉(zhuǎn)體系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)需克服的摩擦力和牽引裝置需提供的轉(zhuǎn)動(dòng)力偶。上轉(zhuǎn)盤(pán)在橫橋向設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束，致使整個(gè)砼結(jié)構(gòu)在橫橋向處于受壓狀態(tài)。經(jīng)過(guò)模型分析，得上轉(zhuǎn)盤(pán)應(yīng)力處于可控范圍內(nèi)，其中球鉸頂部砼上緣最大壓應(yīng)力為2.1 MPa，下緣最大壓應(yīng)力為12.0 MPa，鋼束錨固區(qū)砼出現(xiàn)不大于1.3 MPa的拉應(yīng)力。圖4為上轉(zhuǎn)盤(pán)在轉(zhuǎn)體過(guò)程中的受力云圖。上轉(zhuǎn)盤(pán)砼在其余應(yīng)力狀況下的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力均小于1 MPa，滿足砼的強(qiáng)度要求。

圖4 上轉(zhuǎn)盤(pán)橫橋向正應(yīng)力云圖(底側(cè)圖，單位：MPa)

大部分采用轉(zhuǎn)體施工的橋梁，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)主墩可視為剛性。但該橋設(shè)計(jì)中為減輕自重采用中間開(kāi)設(shè)2個(gè)孔洞的雙薄壁柔性墩，需對(duì)轉(zhuǎn)體過(guò)程中橋墩位移進(jìn)行分析。如圖5所示，單肢薄壁在轉(zhuǎn)體過(guò)程中受扭矩作用，左右側(cè)最大相對(duì)位移為3.8 cm，主梁兩懸臂端橫橋向最大相對(duì)位移差為19 cm。總的來(lái)說(shuō)，應(yīng)力均衡，變形可控。

圖5 T構(gòu)恒載+扭轉(zhuǎn)工況下梁體橫橋向位移(單位：mm)

3.2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)加速度

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有一段加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程，會(huì)改變剛構(gòu)橋的墩柱受力狀況，為保證轉(zhuǎn)體施工安全，對(duì)不同角加速度下墩柱受力情況進(jìn)行分析。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，轉(zhuǎn)體角速度不大于0.6～1.2 rad/h，該橋取1.2 rad/h，計(jì)算得扭轉(zhuǎn)力矩M為11 457.6 kN·m，主梁繞z軸的扭轉(zhuǎn)慣性矩Jz為：

(1)

式中：a、b為箱形主梁截面換算為矩形截面的尺寸。

產(chǎn)生的角加速度β為：

(2)

理論上角加速度為0.001 2 rad/s2，而實(shí)際中墩頂質(zhì)量較集中，該理論值偏大。采用ANSYS建立動(dòng)力分析模型，賦予轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)不同轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度，分析不同轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度下橋墩的應(yīng)力分布。0.12、0.012、0.001 2、0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應(yīng)力分布見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 0.12、0.012 rad/s2角加速度下橋墩應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

圖7 0.001 2、0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

由圖6、圖7 可知：在加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，橋墩轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度越大，其應(yīng)力水平越大。在0.12和0.012 rad/s2角加速度下，橋墩受到的最大拉應(yīng)力超過(guò)規(guī)范限值，砼會(huì)開(kāi)裂，表明轉(zhuǎn)動(dòng)加速度對(duì)轉(zhuǎn)體橋墩結(jié)構(gòu)安全影響較大。0.001 2和0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應(yīng)力處于安全水平?；跇蚨帐芰Π踩紤]，轉(zhuǎn)體施工中結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度不超過(guò)0.001 2 rad/s2。

3.3 摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

施工中橋上運(yùn)營(yíng)交通的振動(dòng)、風(fēng)的動(dòng)力效應(yīng)等不確定因素都會(huì)影響轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，而上下球鉸間的摩擦系數(shù)是影響橋梁穩(wěn)定性的重要因素。經(jīng)過(guò)稱重試驗(yàn)得到由主梁重量不平衡引起的橋墩縱向不平衡力矩為682 kN·m，遠(yuǎn)小于橫向不平衡力矩13 296 kN·m。同時(shí)，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)縱橋向迎風(fēng)面積較小，風(fēng)荷載對(duì)其穩(wěn)定性影響不大，故考慮風(fēng)荷載和不平衡力矩兩者共同作用下懸臂梁橫向穩(wěn)定性更具有研究?jī)r(jià)值。轉(zhuǎn)體施工前，根據(jù)稱重試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行配重，調(diào)整重心以消除不平衡力矩，但實(shí)際上不平衡力矩是無(wú)法完全消除的。選取產(chǎn)生不平衡力矩的不平衡重的5%、10%、15%、20%、25%研究不同摩擦系數(shù)下轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3.3.1 風(fēng)荷載理論計(jì)算

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)前，將臨時(shí)固結(jié)拆除，這時(shí)整體結(jié)構(gòu)的平衡僅由上下球鉸間的摩擦力來(lái)平衡，其抗風(fēng)穩(wěn)定性比成橋后差，必須保證風(fēng)荷載作用下的抗傾覆能力。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)風(fēng)荷載理論值進(jìn)行計(jì)算。靜陣風(fēng)風(fēng)速vg為：

vg=Gvvz

(3)

式中：Gv為靜陣風(fēng)系數(shù)，取為1.31；vz為基準(zhǔn)高度z處風(fēng)速(m/s)。

從安全角度，結(jié)合橋梁實(shí)際情況，取10年重現(xiàn)靜陣風(fēng)系數(shù)為0.84，得到靜陣風(fēng)速。主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上風(fēng)荷載作用下靜陣風(fēng)荷載FH采用下式計(jì)算：

(4)

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；CH為構(gòu)件阻尼系數(shù)；H為構(gòu)件投影高度(m)。

利用式(3)、式(4)計(jì)算縱橫方向的靜陣風(fēng)荷載，進(jìn)而得到兩個(gè)方向的不平衡力矩。

3.3.2 轉(zhuǎn)體前靜摩擦系數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

在轉(zhuǎn)體前，解除臨時(shí)固定約束后，橋梁抗風(fēng)性能較差。轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)稱重試驗(yàn)得到的球鉸靜摩擦系數(shù)為0.018～0.06，分別取摩擦系數(shù)為0.015、0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.05、0.06進(jìn)行分析。38#主梁轉(zhuǎn)體重量約14 500 t，球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為8 m，由轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)稱重試驗(yàn)得球鉸靜摩擦系數(shù)為0.026，橋墩摩擦力矩=145 000×8×0.026=30 160 kN·m。據(jù)此計(jì)算不同摩擦系數(shù)下穩(wěn)定性系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)前不同靜摩擦系數(shù)下橫橋向穩(wěn)定性系數(shù)

由表3可知：靜摩擦系數(shù)為0.015時(shí)，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)在解除臨時(shí)固結(jié)時(shí)在5種不平衡重作用下均會(huì)發(fā)生傾覆；靜摩擦系數(shù)為0.02，不平衡重大于15%，即轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)在橫橋向曲線內(nèi)外側(cè)差值大于24 t(折算成砼約為9.3 m3)時(shí)，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)橫橋向穩(wěn)定系數(shù)小于1.105，已十分接近保持結(jié)構(gòu)體系安全的臨界值。考慮到該橋跨越數(shù)條鐵路干線，列車(chē)高速通過(guò)引起的振動(dòng)作用會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆，在更大靜摩擦系數(shù)下結(jié)構(gòu)才具有更大的橫向穩(wěn)定性系數(shù)。靜摩擦系數(shù)達(dá)到0.025時(shí)，橫向穩(wěn)定系數(shù)為1.5左右，具有較高的安全儲(chǔ)備。因此，施工過(guò)程中，既要嚴(yán)格控制T構(gòu)曲線內(nèi)外側(cè)的鋼筋和砼用量，做好每個(gè)現(xiàn)澆段的材料記錄；也要保證球鉸的靜摩擦系數(shù)不小于0.025，確保在最大懸臂塊澆筑完成后T構(gòu)曲線內(nèi)外側(cè)的重量差值小于40 t。

3.3.3 轉(zhuǎn)體時(shí)動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

稱重試驗(yàn)得到的球鉸靜摩擦系數(shù)為0.018～0.06，相比于其設(shè)計(jì)值0.1小很多。球鉸動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)值為0.06，在保證橋梁轉(zhuǎn)動(dòng)安全穩(wěn)定的前提下，按動(dòng)摩擦系數(shù)為靜摩擦系數(shù)的0.5倍計(jì)算。不同動(dòng)摩擦系數(shù)下橫橋向穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)表4。

表4 球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不同動(dòng)摩擦系數(shù)下橫橋向穩(wěn)定性系數(shù)

由表4可知：不平衡重為25%，即轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)橫橋向曲線內(nèi)外側(cè)重量差為40 t(折算成砼為15 m3)，球鉸動(dòng)摩擦系數(shù)為0.007 5時(shí)，橋梁橫向穩(wěn)定性系數(shù)為1.554，具有較好的安全儲(chǔ)備，較動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)值0.6有較大差距。隨著摩擦系數(shù)增加，安全儲(chǔ)備更高，建議球鉸動(dòng)摩擦系數(shù)取0.01～0.03，且配重施工誤差控制在不平衡重的25%以內(nèi)。

4 工程實(shí)施效果

某預(yù)應(yīng)力砼曲線連續(xù)剛構(gòu)橋平面曲率半徑為600 m，轉(zhuǎn)體施工時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)加速度為0.001 2 rad/s2，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為0.02 rad/min，由轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)稱重試驗(yàn)得出球鉸靜摩擦系數(shù)為0.026、動(dòng)摩擦系數(shù)為0.015 6。采用MIDAS/Civil 2015建立轉(zhuǎn)體施工及成橋后全橋空間有限元模型(見(jiàn)圖8)，樁側(cè)土體約束作用按M法考慮，樁底設(shè)置豎向支撐，橋臺(tái)支座采用一般支撐，全橋共1 523個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 455單元。采用有限元模型對(duì)施工過(guò)程中轉(zhuǎn)體系統(tǒng)墩的強(qiáng)度、穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算，并對(duì)成橋階段上部、下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果均滿足要求。

圖8 橋梁有限元模型

該橋以預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)成功完成轉(zhuǎn)體施工，期間主梁、橋墩的應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果均滿足規(guī)范要求，成橋后橋面線形平順。

5 結(jié)論

(1) 曲率半徑對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)體施工中豎向位移的影響較小，對(duì)主梁橫向位移的影響較大；曲率半徑不宜小于400 m。

(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)加速度對(duì)橋墩砼受力的影響較大，為保證結(jié)構(gòu)體系安全及成功實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)體施工，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度應(yīng)小于0.001 2 rad/s2。

(3) 為保證轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，球鉸靜摩擦系數(shù)不宜小于0.025，動(dòng)摩擦系數(shù)不宜小于0.01。