余再富， 李元松， 陳峰， 戴哲， 王玉， 李新坤

(1.武漢工程大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430073；2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430052)

地質(zhì)選線是山區(qū)高速公路設(shè)計(jì)的重要部分，直接影響高速公路設(shè)計(jì)成本和質(zhì)量。近年來，由于地質(zhì)選線不當(dāng)而引發(fā)滑坡、崩塌等不良地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，不僅導(dǎo)致較大經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，還破壞自然環(huán)境。如果在公路線路設(shè)計(jì)前期能注意和加強(qiáng)地質(zhì)選線，增加工程地質(zhì)工作強(qiáng)度和深度，就能有效避免這些地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。然而地質(zhì)選線是一個復(fù)雜的過程，影響因素較多，采用傳統(tǒng)的人工選線方式，不僅工作量大、效率低，而且主觀因素影響大。應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行公路智能選線已成為主流趨勢，隨著GIS技術(shù)的快速發(fā)展，GPS(全球定位系統(tǒng))數(shù)據(jù)、DEM(數(shù)字高程模型)數(shù)據(jù)及無人機(jī)遙感、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)等都能利用GIS技術(shù)進(jìn)行快速分析與處理。基于此，楊柏林提出了一種基于改進(jìn)模型與算法的三維空間智能選線方法；楊柳等提出了基于3S(遙感技術(shù)RS、GIS、GPS)技術(shù)建立線路評估體系進(jìn)行線路優(yōu)選的方法；安海堂、郭海東等利用ArcGIS構(gòu)建不良地質(zhì)區(qū)域鐵路走向輔助決策的層次分析模型，結(jié)合層次分析法，實(shí)現(xiàn)線路方案優(yōu)選。但上述選線方法都是基于現(xiàn)有幾條線路方案選出最優(yōu)路徑。該文使用GIS技術(shù)構(gòu)建復(fù)雜地質(zhì)條件下選線分析模型，利用基于柵格數(shù)據(jù)的最低成本路徑算法自動生成最優(yōu)線路，實(shí)現(xiàn)自主智能選線。

1 最優(yōu)路徑分析原理

如圖1所示，基于GIS的最優(yōu)路徑是運(yùn)用Dijkstra算法，在根據(jù)單因素費(fèi)用模型加權(quán)疊加生成的綜合費(fèi)用模型(綜合成本柵格圖)中，以柵格單元作為最小計(jì)算單位，以路線起點(diǎn)作為距離源，按照從右到左、從上到下的原則搜索計(jì)算其相鄰8個柵格單元的累計(jì)成本值，然后按成本值從小到大的順序記錄這8個柵格單元的方向及成本值，并在累計(jì)成本距離柵格圖的對應(yīng)位置記錄其成本值，在方向柵格圖中記錄其方向值，由該柵格單元指向它前一個柵格單元的方向，其中方向值1表示右，2表示右下，3表示下，4表示左下，5表示左，6表示左上，7表示上，8表示右上。最后找到其相鄰柵格單元成本值最低的一個柵格單元，記為a，作為下一個搜索起點(diǎn)，對其周圍沒有被搜索的柵格單元一一進(jìn)行加和計(jì)算(像元a累計(jì)值+周圍像元值)。重復(fù)前述操作直到所有柵格單元全部被搜索完成，得到累計(jì)成本距離柵格圖和方向柵格圖。累計(jì)成本柵格圖和方向柵格生成后，任意點(diǎn)到路線起點(diǎn)的最優(yōu)路徑也唯一確定。如圖2所示，A點(diǎn)到路線起點(diǎn)的最優(yōu)路徑為粗箭頭路徑，最低累計(jì)成本為5；B點(diǎn)到路線起點(diǎn)的最優(yōu)路徑為細(xì)箭頭路徑，最低累計(jì)成本為8。

圖1 最優(yōu)路線搜索示意圖

圖2 最優(yōu)路線示意圖

2 選線流程

基于GIS進(jìn)行最優(yōu)路徑分析，其關(guān)鍵是科學(xué)合理地建立綜合費(fèi)用分析模型，在此基礎(chǔ)上利用GIS空間分析功能，根據(jù)Dijkstra算法生成最低成本路徑即最優(yōu)路徑。步驟如下：1) 篩選影響公路地質(zhì)選線的主要影響因素。2) 利用層次分析(AHP)法計(jì)算各影響因素的權(quán)重。3) 各影響因素影響程度的量化。影響因素對公路選線的影響程度分為2類，一類可用確切的數(shù)值來表示，如到地質(zhì)災(zāi)害的距離；另一類只能用定性描述來說明，如地形地貌條件。將各影響因素根據(jù)影響程度轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的費(fèi)用形式，以便進(jìn)行選線計(jì)算分析。4) 建立單因素費(fèi)用模型。在GIS系統(tǒng)中根據(jù)各影響因素分級及量化結(jié)果建立單因素柵格數(shù)據(jù)圖層，即單因素費(fèi)用模型。5) 建立綜合費(fèi)用模型。利用GIS空間分析功能將各單因素費(fèi)用模型進(jìn)行加權(quán)疊加，生成綜合費(fèi)用模型。6) 最優(yōu)路徑生成。在綜合費(fèi)用柵格數(shù)據(jù)模型中指定路線起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)基于柵格的最低成本路徑算法Dijkstra自動生成最優(yōu)路徑(見圖3)。

圖3 選線流程

3 綜合費(fèi)用模型

綜合費(fèi)用模型是進(jìn)行最優(yōu)路徑計(jì)算的關(guān)鍵，實(shí)質(zhì)是利用GIS技術(shù)將公路選線各影響因素按照影響程度轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息存儲在柵格數(shù)據(jù)集中，建立單因素成本柵格數(shù)據(jù)集即單因素費(fèi)用模型，再將各單因素成本柵格數(shù)據(jù)集通過加權(quán)疊加生成綜合因素成本柵格數(shù)據(jù)集，建立過程主要包括因素選取、權(quán)重計(jì)算、因素分級及賦值。

3.1 因素分析

為使評價(jià)指標(biāo)體系能綜合反映選線工程地質(zhì)條件評價(jià)的多個方面，按照“全面考慮，突出重點(diǎn)”的原則，考慮山區(qū)公路地質(zhì)環(huán)境特點(diǎn)，選擇坡度、地貌類型、巖石硬度、巖石風(fēng)化程度、到斷層的距離、節(jié)理發(fā)育程度、地下水強(qiáng)度、滑坡、崩塌、泥石流、巖溶塌陷11個影響因素，建立決策層次結(jié)構(gòu)模型(見圖4)。

圖4 決策層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 權(quán)重確定

采用AHP法進(jìn)行影響因素權(quán)重計(jì)算。

(1) 構(gòu)造比較判斷矩陣。對于評判準(zhǔn)則C，對n個元素之間相對重要性進(jìn)行比較得到兩兩比較判斷矩陣A=(aij)n×n，元素aij根據(jù)1～9標(biāo)度對重要性程度賦值形成。判斷矩陣標(biāo)度及含義見表1。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及含義

(2) 求特征向量及對應(yīng)特征根。按以下步驟求

(1)

(2)

(3)

(4)

3.3 因素分級及賦值

分別將坡度、地貌類型、巖石硬度、巖石風(fēng)化程度、到斷層的距離、節(jié)理發(fā)育程度、地下水強(qiáng)度、到滑坡的距離、到崩塌的距離、到泥石流的距離、到巖溶塌陷的距離等影響因素根據(jù)影響程度劃分為5個等級，并進(jìn)行賦值(見表3)，賦值越大，費(fèi)用成本越高，表明影響因子對選線的影響程度越大。

表2 地質(zhì)選線影響因素的權(quán)重分配

表3 地質(zhì)選線影響因素的分級和賦值

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 工程概況

桂柳(桂林—柳州)高速公路是《國家公路網(wǎng)規(guī)劃(2013—2030年)》高速公路網(wǎng)主干線泉州—南寧(G72)高速公路的主骨架，是廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)與內(nèi)陸聯(lián)系的最主要陸上通道。經(jīng)過10多年的使用，道路交通量急劇增長，部分路段已趨飽和，綜合考慮社會、經(jīng)濟(jì)等因素，提出兩側(cè)拼寬、分離新建的改擴(kuò)建方案。路線起點(diǎn)為廟嶺樞紐互通，終點(diǎn)為鹿寨北樞紐互通，全長100.168 km。由四車道擴(kuò)建為八車道，設(shè)計(jì)速度100 km/h。選取K1203—K1216路段作為試驗(yàn)段，采用上述方法進(jìn)行地質(zhì)選線。

4.2 最優(yōu)路徑分析

4.2.1 費(fèi)用模型建立

根據(jù)研究區(qū)域DEM數(shù)據(jù)、地質(zhì)資料及上述評價(jià)體系中各影響因子分級、賦值標(biāo)準(zhǔn)，利用ArcGIS軟件分別建立各影響因子費(fèi)用模型(見圖5)，其中不同顏色對應(yīng)不同賦值，賦值越大，費(fèi)用成本越高，表明影響因子對選線的影響程度越大。

圖5 影響因素費(fèi)用數(shù)據(jù)模型

4.2.2 最優(yōu)路徑生成

在Arcgis軟件中通過柵格計(jì)算器將上述各影響因素的費(fèi)用數(shù)據(jù)模型進(jìn)行加權(quán)疊加，生成綜合費(fèi)用模型(見圖6)，再利用成本距離工具對綜合費(fèi)用數(shù)據(jù)模型進(jìn)行成本距離計(jì)算，生成累計(jì)成本距離柵格數(shù)據(jù)和方向柵格數(shù)據(jù)，最后利用Dijkstra算法根據(jù)累計(jì)成本距離柵格數(shù)據(jù)和方向柵格數(shù)據(jù)生成最低成本路徑，即最優(yōu)路線(見圖7中路線1)。由于最優(yōu)路徑是由柵格單元依次相連而成，局部呈鋸齒狀，與實(shí)際線路設(shè)計(jì)不符，經(jīng)過編輯修飾最終得到圖7中的路線2。

圖6 綜合費(fèi)用數(shù)據(jù)模型

圖7 最優(yōu)路徑

5 結(jié)語

針對傳統(tǒng)公路地質(zhì)選線野外工作量大、作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高、周期長等問題，利用GIS強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)分析功能，基于Dijkstra算法原理，對地質(zhì)選線計(jì)算機(jī)程序化進(jìn)行研究。工程實(shí)例應(yīng)用證明，基于Dijkstra算法原理，利用GIS軟件平臺輔助公路地質(zhì)選線的方法可行。綜合費(fèi)用數(shù)據(jù)模型中雖然考慮了背景工程的典型因素，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際工程需要進(jìn)行調(diào)整、擴(kuò)充，可為其他領(lǐng)域拓展提供借鑒。