陳秋林，劉 甫，馬大海，劉德翼，龍遠(yuǎn)揚(yáng)

（1.華能西藏雅魯藏布江水電開發(fā)投資有限公司，西藏 山南 856400；2.西藏電力調(diào)控中心，西藏 拉薩 850000）

“十三五”以來，西藏自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，2020年地區(qū)GDP達(dá)到1 800億元，電力裝機(jī)容量接近400萬kW。川藏電力聯(lián)網(wǎng)工程建成投運(yùn)，成功地解決藏中電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的問題；阿里與藏中電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程建成投運(yùn)，實(shí)現(xiàn)了將藏中電網(wǎng)電能輸送到阿里電網(wǎng)，解決了阿里地區(qū)38萬多人的用電難題。目前，西藏主電網(wǎng)已覆蓋全區(qū)74個(gè)縣（區(qū)）。

西藏地域面積122.84萬km2，2018年末常住人口343.82萬人，人員居住比較分散。川藏聯(lián)網(wǎng)工程全長1 500多km，阿里電力聯(lián)網(wǎng)工程全線長1 600多 km。西藏電力能源主要以光伏發(fā)電和水力發(fā)電為主，供電面積廣、負(fù)荷分散、長距離輸電、能源結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定等因數(shù)，造成西藏電網(wǎng)電能質(zhì)量很難得到保證，特別是長距離輸電，在大負(fù)荷切換時(shí)，很容易造成電網(wǎng)低頻振蕩。

JC水電站是“十二五”期間開工建設(shè)，“十三五”收官之年投產(chǎn)的西藏唯一大型電源電站，也是目前單機(jī)容量最大的電站，電站安裝3×120 MW水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量360 MW。電站兩回220 kV出線接至朗縣500 kV樞紐變電站。JC電站機(jī)組的穩(wěn)定性關(guān)系到藏中電網(wǎng)的電壓、頻率穩(wěn)定。電站調(diào)速器控制系統(tǒng)加裝一次調(diào)頻設(shè)備能夠有效地解決系統(tǒng)的功率穩(wěn)定；勵(lì)磁控制系統(tǒng)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），能夠提高輸送功率的極限，并且能有效抑制機(jī)組和系統(tǒng)產(chǎn)生的有功功率低頻振蕩。

1 低頻振蕩產(chǎn)生的原因

全國聯(lián)網(wǎng)工程的研究表明，隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大和輸送功率增加，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題（低頻振蕩問題）已成為影響互聯(lián)系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的最重要的因素之一?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)中一般都存在兩種振蕩模式，即地區(qū)性振蕩模式（頻率一般在0.5～2.0 Hz）和區(qū)域間振蕩模式（頻率一般在0.1～2.0 Hz）。

為解決這些問題，重要的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)需要投入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），PSS除了能抑制本機(jī)組的低頻振蕩外，還能有效地抑制區(qū)域間低頻振蕩，保證聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

導(dǎo)致電力系統(tǒng)低頻振蕩的原因是多方面的，它與電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和發(fā)電機(jī)工況有關(guān)，也與勵(lì)磁控制系統(tǒng)有關(guān)。電力系統(tǒng)低頻振蕩與勵(lì)磁控制系統(tǒng)有關(guān)是指當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度（△δ）的變化引起電氣量的變化，經(jīng)過勵(lì)磁調(diào)節(jié)的作用會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，當(dāng)采用快速勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)，該影響就是提高了同步力矩，削弱了阻尼力矩，加重了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的振蕩。這就是通常所說的用快速勵(lì)磁系統(tǒng)更易導(dǎo)致低頻振蕩的原因。

發(fā)電機(jī)功角δ（也稱轉(zhuǎn)子角度）是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢與電壓之間的相位差，表明系統(tǒng)的電磁關(guān)系之外，還表明了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)空間位置。發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)輸出的電磁功率Pe=P0，此時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上作用著兩個(gè)轉(zhuǎn)矩：一個(gè)是原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩Mm（或用功率Pm表示），它推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；另一個(gè)是與發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率Pe相對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩Me。在正常運(yùn)行的情況下，兩者相互平衡，即Pm=Pe=P0。發(fā)電機(jī)以恒定速度旋轉(zhuǎn)，且與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速（指電角速度）相同（設(shè)定為同步速度ωn）。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)物體的力學(xué)定律，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)行方程如式（1）所示：

式中，M—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mm—原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；Me—發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；ω—轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；δ—發(fā)電機(jī)功角。在速度變化不大時(shí)，可用功率代替轉(zhuǎn)矩，則有

根據(jù)發(fā)電機(jī)功率特性可知，對(duì)于隱極式發(fā)電機(jī)縱軸電抗Xd與橫軸電抗Xq相等,故隱極式發(fā)電機(jī)功率特性為：

式中，Eq—發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢；U—發(fā)電機(jī)出口電壓；XdΣ—發(fā)電機(jī)及出口回路電抗之和；δ—發(fā)電機(jī)功角。

對(duì)于凸極式發(fā)電機(jī)來說Xd≠Xq，相比隱極式發(fā)電機(jī)來說，多了一項(xiàng)與發(fā)電機(jī)電勢Eq（勵(lì)磁電流產(chǎn)生的）無關(guān)的兩倍功角的正弦項(xiàng)，是由于發(fā)電機(jī)縱軸、橫軸磁阻不同而引起的，又稱為磁阻功率。凸極式發(fā)電機(jī)功率特性為：

為了分析發(fā)電機(jī)各狀態(tài)量之間關(guān)系，依據(jù)單機(jī)—無窮大系統(tǒng)，忽略發(fā)電機(jī)定子電阻、定子電流的直流分量，以及阻尼繞組的作用，推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的基本方程，并得出同步發(fā)電機(jī)研究用數(shù)學(xué)模型，即海佛容-飛利蒲斯（Heffron-Philips）模型，如圖1所示。

圖1 應(yīng)用于小干擾分析的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1中△Mm為轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，△Me為轉(zhuǎn)子輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Me=△Me1+△Me2。系數(shù)K1至K6的定義如下：

K1—d軸磁通為常數(shù)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子角度δ的變化，引起的電磁轉(zhuǎn)矩△Me的變化量；

K2—轉(zhuǎn)子角度δ為常數(shù)時(shí)，由于d軸磁通的變化，引起的電磁轉(zhuǎn)矩△Me的變化量；

K3—阻抗因數(shù)；

K4—轉(zhuǎn)子角度δ變化引起的去磁效應(yīng)；

K5—d軸磁鏈的電壓為常數(shù)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子角度δ的變化，引起的發(fā)電機(jī)端子電壓U的變化量；

K6—轉(zhuǎn)子角度δ為常數(shù)時(shí)，由于d軸磁鏈的變化，引起的發(fā)電機(jī)端子電壓U的變化量。

除K3以外，系數(shù)K1到K6均受發(fā)電機(jī)的運(yùn)行點(diǎn)的影響。所有的系數(shù)一般都為正，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。然而在負(fù)荷較重的情況下，K5可能為負(fù)，就會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定狀況。

圖1中虛線框內(nèi)，體現(xiàn)了同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程回路，即為發(fā)電機(jī)的機(jī)械環(huán)節(jié)，決定了機(jī)組自身的振蕩頻率，虛線框下半部分則是發(fā)電機(jī)的電磁環(huán)節(jié)。

對(duì)于發(fā)電機(jī)振蕩過程的研究證明，在多數(shù)情況下，決定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩的量△δ和△ω是與機(jī)械慣性時(shí)間常數(shù)決定的，振蕩頻率低且衰減緩慢；而與勵(lì)磁系統(tǒng)有關(guān)的變量△Efd和△E'q是由相對(duì)較小的時(shí)間常數(shù)決定的，振蕩頻率高且衰減較快。

研究表明，因磁鏈變化（包括勵(lì)磁調(diào)節(jié)控制的作用）產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可分為兩個(gè)分量，即與△δ成比例的同步轉(zhuǎn)矩△Ms△δ和與轉(zhuǎn)速△ω（或s△δ）成比例的阻尼轉(zhuǎn)矩△MDs△δ，即：

式中，△Ms—同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；△MD—阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。同步轉(zhuǎn)矩是由定子電流去磁效應(yīng)產(chǎn)生的，所以是負(fù)值，阻尼轉(zhuǎn)矩是由勵(lì)磁繞組本身產(chǎn)生的，是正值。

當(dāng)發(fā)電機(jī)Pm＞Pe時(shí)，轉(zhuǎn)子角度δ增大，機(jī)端電壓U下降，經(jīng)過勵(lì)磁控制器的調(diào)節(jié)作用，勵(lì)磁電壓升高，勵(lì)磁電流增大，但發(fā)電機(jī)磁鏈的增長由于勵(lì)磁繞組的慣性作用要滯后一段時(shí)間，以至于轉(zhuǎn)子向回?cái)[動(dòng)（△δ減少），轉(zhuǎn)速增加值△ω成為負(fù)值時(shí)，磁鏈仍在增大，制動(dòng)的電磁轉(zhuǎn)矩也在增大，以至使轉(zhuǎn)子向回?cái)[的幅度增大，起了相反的作用，這就是所謂的勵(lì)磁控制產(chǎn)生“負(fù)阻尼”的根本原因。

對(duì)于以機(jī)端電壓作為反饋對(duì)象的自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器來說，本質(zhì)上是不利于系統(tǒng)阻尼的，放大倍數(shù)越大且反應(yīng)越靈敏，越是容易產(chǎn)生負(fù)阻尼。但是對(duì)于發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性來說，又需要提高自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)和響應(yīng)時(shí)間才能滿足要求。

2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）原理簡介

由上面的分析可知，采用機(jī)端電壓作為反饋控制量的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器惡化了系統(tǒng)阻尼。在長距離輸電、負(fù)荷較重時(shí)，若轉(zhuǎn)子角度δ出現(xiàn)振蕩，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器提供的附加磁鏈的相位是落后于δ角度的振蕩，它的一個(gè)分量與轉(zhuǎn)速相位相反（即產(chǎn)生了負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩），使角度δ振蕩加大，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

如果在勵(lì)磁控制系統(tǒng)中采用附加控制系統(tǒng)，使勵(lì)磁調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的附加磁鏈在相位上領(lǐng)先轉(zhuǎn)子振蕩角某個(gè)角度，從而產(chǎn)生正阻尼轉(zhuǎn)矩，使振蕩逐漸衰減。這個(gè)附加控制就是PSS，如圖1右下角所示。它的作用見圖2所示。

圖2 PSS作用原理圖（阻尼轉(zhuǎn)矩相量圖）

圖2中，△ω—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差（阻尼轉(zhuǎn)矩）；△δ—功率角偏差（同步轉(zhuǎn)矩）；Efpss—PSS輸出的電勢量；Ifpss—PSS輸出的電流量；Ifd—調(diào)節(jié)器輸出的勵(lì)磁電流和由于功率角δ擺動(dòng)在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)的滑差電流之和；If—Ifpss和Ifd疊加后的電流。

圖2中，如果不疊加PSS電流量，勵(lì)磁電流Ifd產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩在△ω軸上投影在負(fù)半軸上，阻尼轉(zhuǎn)矩為負(fù)。PSS的作用就是在勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中引入一個(gè)矢量控制信號(hào)，這個(gè)信號(hào)可以是有功功率P的變化量△P（等同于△δ），也可以是頻率的變化量△f（等同于△ω）。將這個(gè)矢量信號(hào)超前一定角度，幅值根據(jù)實(shí)際情況予以放大，這個(gè)矢量即是△Efpss所產(chǎn)生的電流△Ifpss與勵(lì)磁電流Ifd的矢量和△If，它所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩△Me在△ω軸上的投影為正。即是PSS的輸出產(chǎn)生的電磁環(huán)節(jié)為機(jī)組提供了正阻尼轉(zhuǎn)矩，有利于機(jī)組及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，這就是PSS的作用原理。

3 JC電站勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)及PSS控制模型

JC水電站發(fā)電機(jī)是浙江富春江水電設(shè)備股份有限公司生產(chǎn)的120 MW發(fā)電機(jī)組，采用單元接線方式。勵(lì)磁方式采用靜止可控硅自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器為廣州擎天實(shí)業(yè)有限公司生產(chǎn)的EXC9200型數(shù)字式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器。采用雙通道勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，控制方式為并聯(lián)型PID+PSS控制，采用余弦移相原理,PSS采用PSS-2B控制模型。

發(fā)電機(jī)參數(shù)見表1所示。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器自動(dòng)調(diào)節(jié)PID控制模型，采用兩級(jí)超前／滯后校正環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)模型見圖3所示。

圖3 EXC9200型數(shù)字式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器PID數(shù)學(xué)模型

圖3中控制參數(shù)說明見表2所示。

表2 PID數(shù)學(xué)模型控制參數(shù)

EXC9200型勵(lì)磁調(diào)節(jié)器PSS采用GB/T 7409 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的PSS-2B型數(shù)學(xué)控制模型。PSS調(diào)節(jié)通道有測量單元、隔直單元、比例放大單元、三級(jí)超前-滯后校正單元、限幅單元組成。輸入信號(hào)采用加速功率作反饋信號(hào)（即雙變量ΔP、Δω）。數(shù)學(xué)模型見圖4所示。

圖4 EXC9200型數(shù)字式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器PSS-2B數(shù)學(xué)模型

圖4中控制參數(shù)說明見表3所示。

表3 PSS-2B數(shù)學(xué)模型控制參數(shù)

4 PSS試驗(yàn)

PSS試驗(yàn)前，完成勵(lì)磁調(diào)節(jié)器建模試驗(yàn)，將PID等參數(shù)整定完畢（參數(shù)見表2所示），并完成所有的勵(lì)磁系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，驗(yàn)證勵(lì)磁調(diào)節(jié)器參數(shù)合理并滿足要求。下面以1號(hào)發(fā)電機(jī)PSS試驗(yàn)過程為例介紹PSS試驗(yàn)過程。

4.1 勵(lì)磁系統(tǒng)無補(bǔ)償相頻特性測量

P=80 MW，Q=1.5 Mvar，退出機(jī)組PS S、AGC功能。在PSS輸入端加入白噪聲信號(hào)（偽隨機(jī)信號(hào)），用頻譜儀測量白噪聲信號(hào)和發(fā)電機(jī)電壓信號(hào)之間的相頻特性，測試結(jié)果如表4所示。

表4 勵(lì)磁系統(tǒng)無補(bǔ)償相頻特性

4.2 勵(lì)磁系統(tǒng)有補(bǔ)償相頻特性仿真

PSS參數(shù)整定的目的是使PSS在本機(jī)發(fā)生振蕩和聯(lián)網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)均能有效地抑制，所以，在勵(lì)磁系統(tǒng)加入PSS后產(chǎn)生的合成電磁轉(zhuǎn)矩△Me在0.1～0.3 Hz（不含0.3 Hz）頻率段應(yīng)超前△ω軸不大于 30°，在 0.3～2.0 Hz頻率段超前△ω軸 20°和滯后△ω軸45°之間。即在0.3～2.0 Hz范圍內(nèi)滯后 - △Pe（加速力矩）70°～135°之間。用Φe表示勵(lì)磁系統(tǒng)滯后相位，用Φpss表示PSS超前相位，則應(yīng)該使Φc=（Φe+Φpss）在70°～135°范圍內(nèi)。

將表4數(shù)據(jù)采用專用軟件仿真，仿真出PSS參數(shù)，然后計(jì)算出1號(hào)機(jī)組投入PSS功能后的相頻特性和有補(bǔ)償特性，數(shù)據(jù)見表5所示。

表5 勵(lì)磁系統(tǒng)有補(bǔ)償相頻特性

由表5可以看出，在0.1～2.0 Hz頻率范圍內(nèi)，有補(bǔ)償特性在-60.6°～-110.1°之間，由PSS產(chǎn)生的電磁力矩的阻尼力矩（在△ω軸上的投影）分量為正，PSS相位補(bǔ)償滿足要求。

根據(jù)表5數(shù)據(jù)，可以畫出1號(hào)機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的頻率特性，如圖5所示。

圖5 1號(hào)機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)無補(bǔ)償、有補(bǔ)償、PSS頻率特性曲線

4.3 PSS增益臨界試驗(yàn)

理論上在相位補(bǔ)償正確的情況下，PSS的增益越大，其作用效果越明顯（提供的阻尼力矩越大），但是由于電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的高階系統(tǒng)，PSS的增益如果調(diào)整得過大，容易引起PSS控制環(huán)節(jié)振蕩，反而使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此PSS實(shí)際存在著一個(gè)最大增益，即臨界增益。

試驗(yàn)方法：投入PSS功能，逐步增大PSS放大系數(shù)Ks1，觀察發(fā)電機(jī)的實(shí)時(shí)錄波圖，直到發(fā)電機(jī)電壓、勵(lì)磁電壓出現(xiàn)1～4 Hz的劇烈振蕩，這時(shí)的PSS增益即為臨界增益。PSS運(yùn)行的增益一般取臨界增益的1/3～1/5，1號(hào)機(jī)組PSS增益Ks1取6。

4.4 PSS阻尼效果試驗(yàn)

采用階躍試驗(yàn)方法分別對(duì)比PSS投入、退出時(shí)階躍響應(yīng)曲線。未投入PSS時(shí)曲線見圖6，投入PSS功能時(shí)曲線見圖7。試驗(yàn)工況P=80 MW，Q=1.5 Mvar，階躍量2%，Ks1=6。

圖6 未投入PSS時(shí)階躍響應(yīng)圖

圖7 投入PSS時(shí)階躍響應(yīng)圖

試驗(yàn)結(jié)果表明，投入PSS功能后，有功功率振蕩在第二個(gè)振蕩周期開始就被抑制，控制效果非常明顯。

4.5 PSS反調(diào)試驗(yàn)

PSS的作用是在系統(tǒng)出現(xiàn)有功功率低頻振蕩時(shí)，通過勵(lì)磁系統(tǒng)的作用抑制振蕩，可以理解為是通過無功功率的波動(dòng)來抑制有功功率的波動(dòng)。由于水輪發(fā)電機(jī)組增減負(fù)荷的速率很快，如果PSS參數(shù)整定不當(dāng)，在增減負(fù)荷過程中，會(huì)發(fā)生較大的無功功率波動(dòng)，就是所謂的反調(diào)現(xiàn)象。PSS-2B型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器采用電功率信號(hào)ΔP和轉(zhuǎn)速信號(hào)Δω作為反饋輸入信號(hào)，能有效抑制反調(diào)發(fā)生。

試驗(yàn)方法：投入PSS功能，P=80 MW，以最快速度增加20 MW、減少20 MW的功率調(diào)節(jié)，觀察PSS是否有反調(diào)現(xiàn)象見下圖所示。快速增減20 MW負(fù)荷時(shí)，無功最大變化量為2 Mvar，未出現(xiàn)反調(diào)現(xiàn)象。

圖8 反調(diào)試驗(yàn)波形

5 小結(jié)

JC水電站3臺(tái)機(jī)組分別于2020年8月、10月、12月投產(chǎn)。機(jī)組投產(chǎn)前均通過了中國電科院、西藏電科院聯(lián)合測試，完成了勵(lì)磁系統(tǒng)建模、PSS試驗(yàn)等。經(jīng)過頻率響應(yīng)特性試驗(yàn)、仿真計(jì)算、臨界增益試驗(yàn)、階躍干擾試驗(yàn)和反調(diào)試驗(yàn)等，證明PSS在有功功率發(fā)生0.1～2.0 Hz的低頻振蕩有非常明顯的抑制作用。

試驗(yàn)證明，JC水電站勵(lì)磁控制系統(tǒng)投入PSS功能后能有效地抑制本機(jī)低頻振蕩，增加了機(jī)組及系統(tǒng)的正阻尼，提高了系統(tǒng)輸送功率極限，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。