易苗苗，吳韜

（安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088）

現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中，窗下墻通常采用砌體填充墻砌筑，雖然填充墻可以增加結(jié)構(gòu)的剛度，但在地震荷載作用下會(huì)首先發(fā)生破壞。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常將其考慮為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，并將其忽略，僅適當(dāng)考慮其對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。

預(yù)制裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)是由預(yù)制剪力墻在施工現(xiàn)場(chǎng)拼裝而成的結(jié)構(gòu)體系，其中預(yù)制剪力墻為主要的受力構(gòu)件。為提高結(jié)構(gòu)的施工效率，避免在施工現(xiàn)場(chǎng)二次砌筑填充墻，預(yù)制剪力墻通常在工廠生產(chǎn)時(shí)，將門窗洞口預(yù)留于剪力墻中，將窗下墻與剪力墻作為一個(gè)整體共同預(yù)制。此時(shí)，窗下墻不再是傳統(tǒng)意義上的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，而是作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件參與結(jié)構(gòu)受力?，F(xiàn)場(chǎng)拼接時(shí)，窗下墻和下層連梁不設(shè)置豎向連接鋼筋，形成一種“雙連梁”體系，以避免連梁剛度過(guò)大對(duì)結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生影響。采用鋼筋混凝土制作成的窗下墻，其承載力遠(yuǎn)大于現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中砌體填充墻。若仍采用現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法，將其考慮為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際結(jié)構(gòu)剛度偏大，產(chǎn)生預(yù)期以外的破壞模式。文獻(xiàn)通過(guò)擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了窗下墻高度對(duì)剪力墻構(gòu)件性能的影響，結(jié)果表明，窗下墻會(huì)增大結(jié)構(gòu)的承載力和剛度。但目前針對(duì)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能展開(kāi)的研究主要集中在構(gòu)件本身，對(duì)填充墻尤其是預(yù)制混凝土窗下墻對(duì)主體結(jié)構(gòu)抗震性能影響的研究未見(jiàn)報(bào)道。

本文以某鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)為原型，設(shè)計(jì)了含有不同高度窗下墻的對(duì)比模型，并采用PKPM軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震彈性分析，并與相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的對(duì)比模型滿足規(guī)范要求。采用ETABS軟件，建立含有不同高度窗下墻的鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)彈塑性分析模型，并通過(guò)PKPM計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。采用Pushover分析方法，研究了不同高度窗下墻對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

1 分析模型

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文的分析模型以某13層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)建筑為基礎(chǔ)，該結(jié)構(gòu)的層高2.9 m，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和寬度分別為62.4 m和13.4 m。建筑所處地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度（0.1 g），地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期為0.35 s，阻尼比為5%。

圖1為結(jié)構(gòu)的平面布置，其中剪力墻厚度為200 mm；三種分析模型中梁的布置方式和截面尺寸均相同。剪力墻和梁采用C30混凝土，縱向受力鋼筋和箍筋采用HRB400鋼筋。對(duì)比模型中，窗下墻高度分別為0 mm（窗下無(wú)墻）、600 mm（窗下矮墻）和900 mm（窗下高墻）。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置

1.2 有限元模型

PKPM和ETABS軟件已經(jīng)被眾多學(xué)者用于設(shè)計(jì)和分析剪力墻結(jié)構(gòu)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分別采用PKPM和ETABS軟件建立三種結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型，如圖2所示（以無(wú)窗下墻的模型為例）。模型中梁剛度放大系數(shù)分別取2（中梁）和1.5（邊梁）。ETABS模型中混凝土梁及剪力墻配筋采用PKPM計(jì)算結(jié)果，剪力墻采用非線性分層殼模型建立；混凝土梁采用框架單元，并在梁兩端指定軟件默認(rèn)的塑性鉸（M3鉸）；樓板采用彈性薄殼單元，并在各層定義剛性隔板，梁的剛度放大通過(guò)增加梁的慣性矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。彈塑性推覆分析的荷載分布采用倒三角荷載。

圖2 數(shù)值分析模型

2 彈性分析

2.1 模態(tài)分析結(jié)果

采用PKPM和ETABS分析得到的三種分析模型的前三階周期和結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)比，如表1所示?？梢钥闯?，采用ETABS和PKPM建立的有限元模型模態(tài)分析結(jié)果誤差較小。隨著窗下墻高度的增加，結(jié)構(gòu)的自振周期不斷降低，表明結(jié)構(gòu)剛度隨著窗下墻高度的增加而不斷增大。

表1 周期和質(zhì)量對(duì)比

2.2 層間位移角

以PKPM分析結(jié)果對(duì)比不同模型在小震下的層間位移角分布，如圖3所示。結(jié)構(gòu)的層間位移角隨著窗下墻高度的增加而減小，當(dāng)窗下墻高度增大到600 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的層間位移角最大減小了6.1%，當(dāng)窗下墻高度達(dá)到900 mm時(shí)，層間位移角的減小幅度達(dá)到8%。三種模型在小震下的峰值層間位移角均小于規(guī)范規(guī)定的彈性位移角限值0.1%。

圖3 對(duì)比模型在小震下的層間位移角

2.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

三種模型在地震荷載作用下的穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果，如表2所示。三種對(duì)比模型均具有良好的抗傾覆能力，且結(jié)構(gòu)的剛重比滿足高層混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程的限值，因此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能夠滿足要求。

表2 抗傾覆驗(yàn)算

3 彈塑性推覆分析

3.1 Pushover曲線

含不同高度窗下墻結(jié)構(gòu)的Pushover曲線，如圖4所示。可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移超過(guò)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的彈塑性位移角限值（1/120）時(shí)，三種模型仍未出現(xiàn)承載力下降，表明三種結(jié)構(gòu)均具有良好的延性。隨著窗下墻高度的增加，結(jié)構(gòu)的剛度和承載力增大。當(dāng)窗下墻高度增加到900 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載力較無(wú)窗下墻時(shí)增大了31.8%。

圖4 對(duì)比模型的Pushover曲線

3.2 層間位移

根據(jù)能力譜分析方法，由結(jié)構(gòu)的Pushover曲線和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線可以轉(zhuǎn)化得到結(jié)構(gòu)的能力譜曲線和不同地震強(qiáng)度下的需求譜曲線，能力譜和需求譜曲線的交點(diǎn)為結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的性能目標(biāo)。結(jié)構(gòu)的能力譜（譜加速度（

S

）-譜位移（

S

））曲線由Pushover曲線經(jīng)公式（1）計(jì)算得到。

式中

V

為推覆分析得到的結(jié)構(gòu)基底剪力，

U

為推覆分析得到的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移，

Φ

為是彈性階段第一振型的

N

樓層振幅，

M

和

Γ

分別為結(jié)構(gòu)第一振型的模態(tài)質(zhì)量和第一振型參與系數(shù)，可以通過(guò)公式（2）計(jì)算。

式中

m

為

j

樓層的質(zhì)量，

Φ

為是彈性階段第一振型的

j

樓層振幅。

結(jié)構(gòu)的需求譜曲線由設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線經(jīng)公式（3）轉(zhuǎn)化得到：

式中T為結(jié)構(gòu)的周期。結(jié)構(gòu)分析時(shí)常采用的阻尼比一般為5%，因此需要確定結(jié)構(gòu)的等效阻尼比，以獲得結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的彈塑性需求譜曲線。等效阻尼比可以根據(jù)文獻(xiàn)中的計(jì)算公式得到。本文取無(wú)窗下墻結(jié)構(gòu)的能力譜曲線與結(jié)構(gòu)所在地區(qū)罕遇地震下彈塑性需求譜曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的譜位移作為推覆分析時(shí)的目標(biāo)位移，根據(jù)公式（1）可以將目標(biāo)譜位移轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)的目標(biāo)頂點(diǎn)位移（270 mm）。

圖5為對(duì)比模型在達(dá)到目標(biāo)頂點(diǎn)位移時(shí)的層間位移角分布，可以看出，窗下墻高度的增加會(huì)降低結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的層間位移，同時(shí)結(jié)構(gòu)的層間位移在二層以上分布較為均勻，一層位移較小。相比于小震下三種模型的層間位移角分布，罕遇地震下，窗下墻高度為600 mm和900 mm模型的層間位移角差距不大，比無(wú)窗下墻的結(jié)構(gòu)最大降低了16.7%左右。因此，窗下墻對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗震性能有顯著提高。

圖5 對(duì)比模型在大震下的層間位移角

3.3 剪力墻應(yīng)力分布

對(duì)比含不同窗下墻高度的結(jié)構(gòu)在達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)剪力墻中鋼筋的應(yīng)力分布，可以看出，結(jié)構(gòu)中剪力墻的損傷主要集中于結(jié)構(gòu)下部，上部剪力墻受力較小。窗下無(wú)墻的結(jié)構(gòu)中，剪力墻中鋼筋應(yīng)力較大的部位主要集中于1-2層，隨著窗下墻高度的增加，剪力墻中鋼筋應(yīng)力較大的部位逐漸往結(jié)構(gòu)高度方向發(fā)展，在窗下高墻的模型中，結(jié)構(gòu)底部1-4層的鋼筋均能達(dá)到屈服強(qiáng)度。表明窗下墻高度的變化，會(huì)影響結(jié)構(gòu)的損傷分布。

圖6 對(duì)比模型加載至目標(biāo)位移時(shí)剪力墻鋼筋應(yīng)力分布

4 結(jié)論

本文通過(guò)采用PKPM和ETABS軟件對(duì)13層含有不同高度窗下墻的預(yù)制剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析和彈塑性Pushover分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）小震彈性分析結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的13層含有不同高度窗下墻的預(yù)制剪力墻結(jié)構(gòu)基本合理，各參數(shù)均能滿足相應(yīng)的規(guī)范要求。

（2）結(jié)構(gòu)分析時(shí)考慮預(yù)制剪力墻中的窗下墻會(huì)增加結(jié)構(gòu)的剛度和承載力，并且結(jié)構(gòu)剛度和承載力隨窗下墻高度的增加而增大；小震下結(jié)構(gòu)的層間位移角隨著窗下墻高度的增加不斷降低，當(dāng)窗下墻高度達(dá)到900 mm時(shí)，層間位移角的減小幅度為8%。罕遇地震下，窗下墻高度為600 mm和900 mm的結(jié)構(gòu)，其層間位移角的差距不大，比無(wú)窗下墻的結(jié)構(gòu)最大降低了16.7%左右。

（3）三種模型中剪力墻的損傷主要集中于結(jié)構(gòu)的底部，但窗下墻高度的增加會(huì)使得結(jié)構(gòu)中剪力墻的損傷略微向結(jié)構(gòu)上部發(fā)展。以上分析結(jié)果表明，在預(yù)制鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中考慮窗下墻能提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。