林甲深 王飛鴻 陳晨

摘? 要：鋰離子電池是新能源汽車的核心部件之一，鋰離子電池的剩余壽命對新能源汽車的性能和安全至關(guān)重要。目前剩余壽命的預(yù)測算法主要有物理和化學(xué)分析法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法和融合方法，其中融合方法是最近幾年預(yù)測算法的研究熱點(diǎn)，可以融合方法進(jìn)行預(yù)測。本文通過微軟公司的Visual Studio的Winform和Maple Tech公司的Math.net數(shù)學(xué)計(jì)算包，開發(fā)基于無跡卡爾曼濾波的鋰離子動力電池剩余壽命預(yù)測軟件。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池? 剩余壽命預(yù)測? 無跡卡爾曼濾波? 軟件開發(fā)? 預(yù)測方法

中圖分類號：TM912 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2021）01（b）-0049-04

Development of Prediction Software for Residual Life of Lithium Battery by Visual Studio

LIN Jiashen? WANG Feihong? CHEN Chen

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen， Fujian Province， 361004? China）

Abstract： Lithium-ion batteries are one of the core components of new energy vehicles， and the remaining life of lithium-ion batteries is essential to the performance and safety of new energy vehicles. At present， the remaining life prediction algorithms mainly include physical and chemical analysis methods， data-driven methods， and fusion methods. The fusion method is the research hot spot of prediction algorithms in recent years， and the fusion method can be used for prediction. In this paper， the software for predicting the remaining life of lithium-ion power battery based on unscented Kalman filter is developed through the Winform of Microsoft Visual Studio and Math.net of Maple Tech.

Key Words： Lithium-ion batteries; Residual life of lithium battery; UKF; Soft development; Prediction method

伴隨著新能源汽車的大力推進(jìn)，鋰離子電池作為新能源汽車的核心部件迎來了高速的發(fā)展。然而，鋰電池在充放電循環(huán)使用過程中，受自身材料和外界環(huán)境的影響，其容量和壽命將會不斷衰減。目前，考慮到新能源汽車對續(xù)航的要求較為嚴(yán)苛，當(dāng)電池容量下降為額定容量的80%時(shí)，電池的性能將無法滿足新能源汽車的供電技術(shù)和續(xù)航等要求，必須進(jìn)行維護(hù)或更換，否則會給新能源汽車帶來安全隱患。因此，進(jìn)行鋰離子電池剩余壽命的預(yù)測顯得尤為重要，可以及時(shí)有效的判斷鋰離子蓄電池的工作狀態(tài)，當(dāng)電池剩余壽命較低時(shí)能及時(shí)提醒用戶以避免事故的發(fā)生和最大限度地利用鋰離子電池的剩余容量。

目前鋰離子動力電池壽命預(yù)測主要有以下三種方法：第一，利用物理和化學(xué)機(jī)理分析，對鋰離子電池可用容量的衰退過程進(jìn)行建模和分析，該方法受限于電池型號和類型，無法解決預(yù)測模型適用性問題;第二，利用曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法對鋰離子電池可用容量衰退過程進(jìn)行建模和分析，該方法過度依賴測試數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果不確定性高;第三，利用基于卡爾曼濾波、粒子濾波等算法的融合方法對容量退化過程建模分析，卡爾曼濾波算法對初值敏感，預(yù)測結(jié)果受初值影響較大，而粒子濾波算法存在融合參數(shù)復(fù)雜，計(jì)算量較大等問題。國內(nèi)在鋰離子電池剩余壽命預(yù)測方面的研究相對研究較少、起步較晚，大都停留在理論研究階段，距離成熟的實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離。因此，本文基于無跡卡爾曼濾波算法（UKF）和Visual Studio開發(fā)平臺，提出了一種鋰離子電池剩余壽命預(yù)測的實(shí)現(xiàn)方法。

1? 鋰離子電池退化模型

相比于需要考慮內(nèi)部物理化學(xué)結(jié)構(gòu)的等效電路模型和過度依賴數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，基于融合方法的預(yù)測方法較為簡單準(zhǔn)確。依靠大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，歸納出電池壽命和電池參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸綄Ω黝愲姵囟加泻芎玫倪m應(yīng)性，因此獲得了廣泛的應(yīng)用和研究。

本文選取的電池退化模型是Saha等人根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如公式?）所示。這個(gè)模型在電池壽命的預(yù)測中等到了廣泛的應(yīng)用，能較準(zhǔn)確的表示電池的退化過程[3-5]。

（1）

其中為鋰離子電池的容量衰減比例，是電池第k個(gè)循環(huán)的放電容量，、是模型待定參數(shù)，是電池在第k和第k+1循環(huán)間的靜置時(shí)間。

考慮到模型待定參數(shù)、受電池的工作環(huán)境和運(yùn)行工況的影響，同時(shí)鋰離子電池的容量又會受過程噪聲的影響，因此，對公式（1）進(jìn)行狀態(tài)變化，如公式（2）所示。

（2）

其中，服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立。

通過對公式（2）進(jìn)行變換，得到鋰離子電池容量退化模型的狀態(tài)方程為：

（3）

其中，

2? 基于UKF算法的鋰離子蓄電池剩余壽命模型

UKF一種非線性濾波算法。通過利用無跡變換在軌跡點(diǎn)附近確定一組采樣點(diǎn)，使這些點(diǎn)的協(xié)方差和均值等于原非線性狀態(tài)方程分布的協(xié)方差和均值;將這些點(diǎn)集帶入非線性方程中，得到相應(yīng)的非線性函數(shù)的點(diǎn)值，這樣得到的非線性變換后的均值和協(xié)方差具有較高的精度[6-7]。

對于不同時(shí)刻K，由具有高斯白噪聲W（K）的隨機(jī)變量X和具有高斯白噪聲V（K）的觀測變量Z構(gòu)成的非線性系統(tǒng)如公式（4）所示。

（4）

基于UKF（無極卡爾曼濾波）的鋰離子蓄電池剩余壽命預(yù)測算法的步驟如下：

（1）利用公式（5）進(jìn)行UT變換，獲得一組采樣點(diǎn);利用公式（6）計(jì)算這些采樣點(diǎn)的權(quán)值。

（5）

其中，表示矩陣方根的第i列

（6）

其中，下標(biāo)M表示均值，C表示協(xié)方差;上標(biāo)i表示第i個(gè)采樣點(diǎn);是待選參數(shù)。

（2）計(jì)算2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)集的一步預(yù)測，i=1，2...，2n+1。

（7）

（3）計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)量的一步預(yù)測及協(xié)方差矩陣，如公式（8）所示。

（8）

（4）將預(yù)測值再次UT變換產(chǎn)生新的Sigma點(diǎn)集。

（9）

（5）將上一步（第4步）產(chǎn)生的Sigma點(diǎn)集帶入觀測方程，計(jì)算生成觀測值，i=1，2...，2n+1。

（10）

（6）將上一步（第5步）得到的觀測預(yù)測值通過公式（11）計(jì)算獲得系統(tǒng)的協(xié)方差和預(yù)測值。

（11）

（7）計(jì)算卡爾曼增益矩陣。

（12）

（8）最后，計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)更新和協(xié)方差更新。

（13）

3? 基于Visual Studio的剩余壽命預(yù)測的實(shí)現(xiàn)

本文采用微軟公司的Visual Studio.NET（C#語言）和Maple Tech公司的Math.NET對鋰離子電池剩余壽命預(yù)測系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)用軟件開發(fā)。Math.Net是免費(fèi)的數(shù)值計(jì)算的開源庫，可以完成復(fù)雜的矩陣計(jì)算，通過利用Math.Net和C#聯(lián)動，實(shí)現(xiàn)UKF算法，UKF算法流程見圖1。

本軟件系統(tǒng)，可根據(jù)實(shí)時(shí)輸入鋰電池的充放電參數(shù)信息，運(yùn)用基于無跡卡爾曼濾波的融合方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并以圖表與數(shù)值的方式推算鋰離子電池剩余壽命，通過車輛運(yùn)行或試驗(yàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的補(bǔ)充輸入以及算法的迭代計(jì)算不斷更新剩余壽命預(yù)測值，實(shí)現(xiàn)鋰離子電池的在線壽命預(yù)測，剩余壽命預(yù)測流程如圖2所示。該軟件能實(shí)現(xiàn)功能包括：充放電信息采集、模型參數(shù)設(shè)置、壽命預(yù)測功能、圖形顯示功能等。

在本軟件中導(dǎo)入NASA實(shí)驗(yàn)室測量的鋰離子電池循環(huán)壽命數(shù)據(jù)（測試編號B0005），模型參數(shù)設(shè)置為8：初始容量參數(shù)為2，容量衰減比例為0.995，為7、 為2.01。分別學(xué)習(xí)60次，80次，預(yù)測效果如圖3，圖4所示。其中，藍(lán)色的曲線表示鋰離子電池的實(shí)際測量容量值，紅色的曲線表示經(jīng)過無極卡爾曼濾波后的鋰離子電池容量值。通過對不同的學(xué)習(xí)次數(shù)的對比，可以看出，基于無跡卡爾曼濾波算法和Visual Studio開發(fā)的剩余壽命的軟件，對B0005號電池的容量衰減過程預(yù)測具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，在不同的學(xué)習(xí)次數(shù)下，都可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測電池的剩余容量的衰減趨勢。

4? 結(jié)語

有效的壽命預(yù)測軟件和健康管理系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確的對鋰離子電剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，可以有效的判斷鋰離子電池的工作狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，避免事故的發(fā)生和最大限度地利用鋰離子電池的剩余容量。基于無跡卡爾曼濾波的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測模型，由于引入無跡變換，減小預(yù)測誤差，能更準(zhǔn)確的預(yù)測鋰離子電池的剩余壽命。文中，利用Visual Studio開發(fā)預(yù)測軟件，并通過NASA測量的鋰離子電池壽命數(shù)據(jù)對算法和軟件進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明是可行的?？紤]到NASA測量條件是恒溫恒流，但是，在實(shí)際工作環(huán)境中鋰離子電池工作模式多變，工作環(huán)境復(fù)雜，這對鋰離子電池的容量退化會造成影響，進(jìn)而對容量預(yù)測帶來較大的干擾，這也是鋰離子電池剩余壽命今后需要解決的問題。

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