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        基于MATLAB的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性仿真研究

        2014-04-21 10:08:05田曉偉
        新媒體研究 2014年5期
        關(guān)鍵詞:仿真穩(wěn)定性

        田曉偉

        摘 要 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要適用范圍在于進(jìn)行最優(yōu)化運(yùn)算和聯(lián)想記憶,研究它的穩(wěn)定性顯得十分必要。文章主要是在分析了動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析理論之后,借助于MATLAB及LMI編寫(xiě)了仿真程序進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

        關(guān)鍵詞 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);穩(wěn)定性;仿真

        中圖分類(lèi)號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-7597(2014)05-0051-02

        1 緒論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用范圍比較廣泛,為了分析它的穩(wěn)定性及提出改善穩(wěn)定性的措施,以往的方法主要是靠進(jìn)行繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。本文通過(guò)MATLAB及LMI編寫(xiě)的仿真程序能夠快速準(zhǔn)確的對(duì)既定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析,具有快速準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

        2 穩(wěn)定性分析理論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks 簡(jiǎn)稱(chēng)RNNs)是應(yīng)用的最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,它已被廣泛應(yīng)用到許多不同領(lǐng)域,諸如,圖像處理、模式識(shí)別、聯(lián)想記憶、最優(yōu)化問(wèn)題等其他領(lǐng)域。它可被描述為:

        (1)

        其中,是狀態(tài)向量,是一個(gè)狀態(tài)值非線性活化函數(shù),,W是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)矩陣,是一個(gè)常數(shù)向量。

        網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為決定著動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用,全局指數(shù)穩(wěn)定是動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最受關(guān)注的動(dòng)態(tài)屬性之一。近些年來(lái),動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析已經(jīng)成為理論研究的熱點(diǎn)。首先介紹下述的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論。

        定義一:對(duì)于式(1)所描述的系統(tǒng)平衡點(diǎn) 來(lái)說(shuō),如果它在李亞普諾夫意義下是局部穩(wěn)定的,則該系統(tǒng)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。如果存在和,對(duì)于任意的,并滿足下式。那么平衡點(diǎn)u*被認(rèn)為是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        引理一:活化函數(shù)是全局連續(xù)和單調(diào)非減的,存在常數(shù)標(biāo)量,對(duì)于任意的并且。

        (2)

        為簡(jiǎn)化式(1)的穩(wěn)定性分析,需對(duì)式(1)做如下變換:

        (3)

        式中,u*是式(1)所表示的系統(tǒng)的平衡點(diǎn),經(jīng)變換后式(1)式可寫(xiě)為:

        (4)

        其中,

        顯然,,,并且對(duì)于任意的,滿足:

        (5)

        穩(wěn)定性分析結(jié)論:

        定理:若存在一個(gè)矩陣P>0和三個(gè)正對(duì)角矩陣H>0,Q>0,S>0,滿足下式(6),那么(4)式所表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)唯一的平衡點(diǎn)并且網(wǎng)絡(luò)關(guān)于該點(diǎn)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        (6)

        3 仿真程序?qū)崿F(xiàn)

        針對(duì)上述理論成果,在MATLAB的程序編寫(xiě)窗口中編寫(xiě)仿真程序,保存后在MATLAB的操作窗口中運(yùn)行該文件即可查看結(jié)果。

        1)仿真程序代碼段及定義解釋?zhuān)?/p>

        A=[2,0;0,1] %輸入A矩陣

        W=1.7*[1,-2;2.29,0.5] %輸入W矩陣

        第一步,首先初始化新的LMI系統(tǒng),并定義變量P、S、Q、H。

        [n,y]=size(A)

        cigma=[1,0;0,0.5]

        setlmis([]); %初始化新的LMI

        P=lmivar(1,[n 1]); %定義變量:P

        b=zeros(n,2)

        b(1:n,1)=ones(n,1)

        S=lmivar(1,b); %定義變量:S

        Q=lmivar(1,b); %定義變量:Q

        H=lmivar(1,b); %定義變量:H

        第二步,定義LMI和不等式中的、等其他幾項(xiàng)。

        BRL=newlmi

        lmiterm([BRL 1 1 P],-1,A,'s')

        lmiterm([BRL 1 2 P],1,1)

        lmiterm([BRL 1 2 S],-A*W',1)

        lmiterm([BRL 1 2 H],W'*cigma,1)

        lmiterm([BRL 1 2 Q],W',1)

        lmiterm([BRL 2 2 S],W',1,'s')

        lmiterm([BRL 2 2 Q],-2,inv(cigma))

        lmiterm([BRL 2 2 H],-2,1)

        第三步,定義LMI,并對(duì)P、S、Q、H進(jìn)行描述。

        Xpos=NEWLMI

        lmiterm([-Xpos 1 1 P],1,1) %定義右項(xiàng)P

        lmiterm([-Xpos 2 2 S],1,1) %定義右項(xiàng)S

        lmiterm([-Xpos 3 3 Q],1,1) %定義右項(xiàng)Q

        lmiterm([-Xpos 4 4 H],1,1) %定義右項(xiàng)H

        第四步,返回內(nèi)部描述,進(jìn)行求解。

        lmisys=getlmis

        [TMIN,XFEAS]=feasp(lmisys)

        P=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,P)

        S=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,S)

        Q=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,Q)

        H=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,H)

        2)為檢驗(yàn)仿真程序的準(zhǔn)確性需要進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,為此設(shè)定穩(wěn)定性理論當(dāng)中的A、W的值如下:

        系統(tǒng)中,

        在MATLAB的桌面命令窗口中運(yùn)行該仿真分析程序,具體數(shù)據(jù)如下:

        TMIN=-0.0026(滿足式(6))

        P =0.1400 0.0732

        0.0732 4.2873

        S =0.3564 0

        0 0.4844

        Q = 0.3715 0

        0 0.5670

        H = 0.3715 0

        0 0.8680

        當(dāng)把上述預(yù)設(shè)值進(jìn)行調(diào)整時(shí),仿真分析結(jié)論及對(duì)應(yīng)程序運(yùn)算結(jié)果都會(huì)發(fā)生變化。

        TMIN =2.9441e-011(不能滿足式(6))

        P =1.0e-008 *

        0.2425 0.0045

        0.0045 -0.0022

        S =1.0e-010 *

        -0.1890 0

        0 0.0393

        Q =1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.1605

        H = 1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.3514

        4 結(jié)束語(yǔ)

        通過(guò)對(duì)仿真程序的預(yù)設(shè)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)定,仿真運(yùn)算的結(jié)果及數(shù)據(jù)都發(fā)生了相應(yīng)變化,前者滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的,調(diào)整后結(jié)果無(wú)法滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

        參考文獻(xiàn)

        [1]Shengyuan Xu,James Lam,DanielW.C.Ho,Yun Zou. global robust exponential stability analysis for interval recurrent neural networks. Physics Letters A,2004(325):124-133.endprint

        摘 要 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要適用范圍在于進(jìn)行最優(yōu)化運(yùn)算和聯(lián)想記憶,研究它的穩(wěn)定性顯得十分必要。文章主要是在分析了動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析理論之后,借助于MATLAB及LMI編寫(xiě)了仿真程序進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

        關(guān)鍵詞 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);穩(wěn)定性;仿真

        中圖分類(lèi)號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-7597(2014)05-0051-02

        1 緒論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用范圍比較廣泛,為了分析它的穩(wěn)定性及提出改善穩(wěn)定性的措施,以往的方法主要是靠進(jìn)行繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。本文通過(guò)MATLAB及LMI編寫(xiě)的仿真程序能夠快速準(zhǔn)確的對(duì)既定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析,具有快速準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

        2 穩(wěn)定性分析理論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks 簡(jiǎn)稱(chēng)RNNs)是應(yīng)用的最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,它已被廣泛應(yīng)用到許多不同領(lǐng)域,諸如,圖像處理、模式識(shí)別、聯(lián)想記憶、最優(yōu)化問(wèn)題等其他領(lǐng)域。它可被描述為:

        (1)

        其中,是狀態(tài)向量,是一個(gè)狀態(tài)值非線性活化函數(shù),,W是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)矩陣,是一個(gè)常數(shù)向量。

        網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為決定著動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用,全局指數(shù)穩(wěn)定是動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最受關(guān)注的動(dòng)態(tài)屬性之一。近些年來(lái),動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析已經(jīng)成為理論研究的熱點(diǎn)。首先介紹下述的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論。

        定義一:對(duì)于式(1)所描述的系統(tǒng)平衡點(diǎn) 來(lái)說(shuō),如果它在李亞普諾夫意義下是局部穩(wěn)定的,則該系統(tǒng)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。如果存在和,對(duì)于任意的,并滿足下式。那么平衡點(diǎn)u*被認(rèn)為是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        引理一:活化函數(shù)是全局連續(xù)和單調(diào)非減的,存在常數(shù)標(biāo)量,對(duì)于任意的并且。

        (2)

        為簡(jiǎn)化式(1)的穩(wěn)定性分析,需對(duì)式(1)做如下變換:

        (3)

        式中,u*是式(1)所表示的系統(tǒng)的平衡點(diǎn),經(jīng)變換后式(1)式可寫(xiě)為:

        (4)

        其中,

        顯然,,,并且對(duì)于任意的,滿足:

        (5)

        穩(wěn)定性分析結(jié)論:

        定理:若存在一個(gè)矩陣P>0和三個(gè)正對(duì)角矩陣H>0,Q>0,S>0,滿足下式(6),那么(4)式所表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)唯一的平衡點(diǎn)并且網(wǎng)絡(luò)關(guān)于該點(diǎn)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        (6)

        3 仿真程序?qū)崿F(xiàn)

        針對(duì)上述理論成果,在MATLAB的程序編寫(xiě)窗口中編寫(xiě)仿真程序,保存后在MATLAB的操作窗口中運(yùn)行該文件即可查看結(jié)果。

        1)仿真程序代碼段及定義解釋?zhuān)?/p>

        A=[2,0;0,1] %輸入A矩陣

        W=1.7*[1,-2;2.29,0.5] %輸入W矩陣

        第一步,首先初始化新的LMI系統(tǒng),并定義變量P、S、Q、H。

        [n,y]=size(A)

        cigma=[1,0;0,0.5]

        setlmis([]); %初始化新的LMI

        P=lmivar(1,[n 1]); %定義變量:P

        b=zeros(n,2)

        b(1:n,1)=ones(n,1)

        S=lmivar(1,b); %定義變量:S

        Q=lmivar(1,b); %定義變量:Q

        H=lmivar(1,b); %定義變量:H

        第二步,定義LMI和不等式中的、等其他幾項(xiàng)。

        BRL=newlmi

        lmiterm([BRL 1 1 P],-1,A,'s')

        lmiterm([BRL 1 2 P],1,1)

        lmiterm([BRL 1 2 S],-A*W',1)

        lmiterm([BRL 1 2 H],W'*cigma,1)

        lmiterm([BRL 1 2 Q],W',1)

        lmiterm([BRL 2 2 S],W',1,'s')

        lmiterm([BRL 2 2 Q],-2,inv(cigma))

        lmiterm([BRL 2 2 H],-2,1)

        第三步,定義LMI,并對(duì)P、S、Q、H進(jìn)行描述。

        Xpos=NEWLMI

        lmiterm([-Xpos 1 1 P],1,1) %定義右項(xiàng)P

        lmiterm([-Xpos 2 2 S],1,1) %定義右項(xiàng)S

        lmiterm([-Xpos 3 3 Q],1,1) %定義右項(xiàng)Q

        lmiterm([-Xpos 4 4 H],1,1) %定義右項(xiàng)H

        第四步,返回內(nèi)部描述,進(jìn)行求解。

        lmisys=getlmis

        [TMIN,XFEAS]=feasp(lmisys)

        P=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,P)

        S=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,S)

        Q=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,Q)

        H=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,H)

        2)為檢驗(yàn)仿真程序的準(zhǔn)確性需要進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,為此設(shè)定穩(wěn)定性理論當(dāng)中的A、W的值如下:

        系統(tǒng)中,

        在MATLAB的桌面命令窗口中運(yùn)行該仿真分析程序,具體數(shù)據(jù)如下:

        TMIN=-0.0026(滿足式(6))

        P =0.1400 0.0732

        0.0732 4.2873

        S =0.3564 0

        0 0.4844

        Q = 0.3715 0

        0 0.5670

        H = 0.3715 0

        0 0.8680

        當(dāng)把上述預(yù)設(shè)值進(jìn)行調(diào)整時(shí),仿真分析結(jié)論及對(duì)應(yīng)程序運(yùn)算結(jié)果都會(huì)發(fā)生變化。

        TMIN =2.9441e-011(不能滿足式(6))

        P =1.0e-008 *

        0.2425 0.0045

        0.0045 -0.0022

        S =1.0e-010 *

        -0.1890 0

        0 0.0393

        Q =1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.1605

        H = 1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.3514

        4 結(jié)束語(yǔ)

        通過(guò)對(duì)仿真程序的預(yù)設(shè)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)定,仿真運(yùn)算的結(jié)果及數(shù)據(jù)都發(fā)生了相應(yīng)變化,前者滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的,調(diào)整后結(jié)果無(wú)法滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

        參考文獻(xiàn)

        [1]Shengyuan Xu,James Lam,DanielW.C.Ho,Yun Zou. global robust exponential stability analysis for interval recurrent neural networks. Physics Letters A,2004(325):124-133.endprint

        摘 要 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要適用范圍在于進(jìn)行最優(yōu)化運(yùn)算和聯(lián)想記憶,研究它的穩(wěn)定性顯得十分必要。文章主要是在分析了動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析理論之后,借助于MATLAB及LMI編寫(xiě)了仿真程序進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

        關(guān)鍵詞 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);穩(wěn)定性;仿真

        中圖分類(lèi)號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-7597(2014)05-0051-02

        1 緒論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用范圍比較廣泛,為了分析它的穩(wěn)定性及提出改善穩(wěn)定性的措施,以往的方法主要是靠進(jìn)行繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。本文通過(guò)MATLAB及LMI編寫(xiě)的仿真程序能夠快速準(zhǔn)確的對(duì)既定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析,具有快速準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

        2 穩(wěn)定性分析理論

        動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks 簡(jiǎn)稱(chēng)RNNs)是應(yīng)用的最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,它已被廣泛應(yīng)用到許多不同領(lǐng)域,諸如,圖像處理、模式識(shí)別、聯(lián)想記憶、最優(yōu)化問(wèn)題等其他領(lǐng)域。它可被描述為:

        (1)

        其中,是狀態(tài)向量,是一個(gè)狀態(tài)值非線性活化函數(shù),,W是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)矩陣,是一個(gè)常數(shù)向量。

        網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為決定著動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用,全局指數(shù)穩(wěn)定是動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最受關(guān)注的動(dòng)態(tài)屬性之一。近些年來(lái),動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析已經(jīng)成為理論研究的熱點(diǎn)。首先介紹下述的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論。

        定義一:對(duì)于式(1)所描述的系統(tǒng)平衡點(diǎn) 來(lái)說(shuō),如果它在李亞普諾夫意義下是局部穩(wěn)定的,則該系統(tǒng)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。如果存在和,對(duì)于任意的,并滿足下式。那么平衡點(diǎn)u*被認(rèn)為是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        引理一:活化函數(shù)是全局連續(xù)和單調(diào)非減的,存在常數(shù)標(biāo)量,對(duì)于任意的并且。

        (2)

        為簡(jiǎn)化式(1)的穩(wěn)定性分析,需對(duì)式(1)做如下變換:

        (3)

        式中,u*是式(1)所表示的系統(tǒng)的平衡點(diǎn),經(jīng)變換后式(1)式可寫(xiě)為:

        (4)

        其中,

        顯然,,,并且對(duì)于任意的,滿足:

        (5)

        穩(wěn)定性分析結(jié)論:

        定理:若存在一個(gè)矩陣P>0和三個(gè)正對(duì)角矩陣H>0,Q>0,S>0,滿足下式(6),那么(4)式所表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)唯一的平衡點(diǎn)并且網(wǎng)絡(luò)關(guān)于該點(diǎn)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。

        (6)

        3 仿真程序?qū)崿F(xiàn)

        針對(duì)上述理論成果,在MATLAB的程序編寫(xiě)窗口中編寫(xiě)仿真程序,保存后在MATLAB的操作窗口中運(yùn)行該文件即可查看結(jié)果。

        1)仿真程序代碼段及定義解釋?zhuān)?/p>

        A=[2,0;0,1] %輸入A矩陣

        W=1.7*[1,-2;2.29,0.5] %輸入W矩陣

        第一步,首先初始化新的LMI系統(tǒng),并定義變量P、S、Q、H。

        [n,y]=size(A)

        cigma=[1,0;0,0.5]

        setlmis([]); %初始化新的LMI

        P=lmivar(1,[n 1]); %定義變量:P

        b=zeros(n,2)

        b(1:n,1)=ones(n,1)

        S=lmivar(1,b); %定義變量:S

        Q=lmivar(1,b); %定義變量:Q

        H=lmivar(1,b); %定義變量:H

        第二步,定義LMI和不等式中的、等其他幾項(xiàng)。

        BRL=newlmi

        lmiterm([BRL 1 1 P],-1,A,'s')

        lmiterm([BRL 1 2 P],1,1)

        lmiterm([BRL 1 2 S],-A*W',1)

        lmiterm([BRL 1 2 H],W'*cigma,1)

        lmiterm([BRL 1 2 Q],W',1)

        lmiterm([BRL 2 2 S],W',1,'s')

        lmiterm([BRL 2 2 Q],-2,inv(cigma))

        lmiterm([BRL 2 2 H],-2,1)

        第三步,定義LMI,并對(duì)P、S、Q、H進(jìn)行描述。

        Xpos=NEWLMI

        lmiterm([-Xpos 1 1 P],1,1) %定義右項(xiàng)P

        lmiterm([-Xpos 2 2 S],1,1) %定義右項(xiàng)S

        lmiterm([-Xpos 3 3 Q],1,1) %定義右項(xiàng)Q

        lmiterm([-Xpos 4 4 H],1,1) %定義右項(xiàng)H

        第四步,返回內(nèi)部描述,進(jìn)行求解。

        lmisys=getlmis

        [TMIN,XFEAS]=feasp(lmisys)

        P=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,P)

        S=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,S)

        Q=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,Q)

        H=DEC2MAT(lmisys,XFEAS,H)

        2)為檢驗(yàn)仿真程序的準(zhǔn)確性需要進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,為此設(shè)定穩(wěn)定性理論當(dāng)中的A、W的值如下:

        系統(tǒng)中,

        在MATLAB的桌面命令窗口中運(yùn)行該仿真分析程序,具體數(shù)據(jù)如下:

        TMIN=-0.0026(滿足式(6))

        P =0.1400 0.0732

        0.0732 4.2873

        S =0.3564 0

        0 0.4844

        Q = 0.3715 0

        0 0.5670

        H = 0.3715 0

        0 0.8680

        當(dāng)把上述預(yù)設(shè)值進(jìn)行調(diào)整時(shí),仿真分析結(jié)論及對(duì)應(yīng)程序運(yùn)算結(jié)果都會(huì)發(fā)生變化。

        TMIN =2.9441e-011(不能滿足式(6))

        P =1.0e-008 *

        0.2425 0.0045

        0.0045 -0.0022

        S =1.0e-010 *

        -0.1890 0

        0 0.0393

        Q =1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.1605

        H = 1.0e-009 *

        0.0170 0

        0 0.3514

        4 結(jié)束語(yǔ)

        通過(guò)對(duì)仿真程序的預(yù)設(shè)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)定,仿真運(yùn)算的結(jié)果及數(shù)據(jù)都發(fā)生了相應(yīng)變化,前者滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的,調(diào)整后結(jié)果無(wú)法滿足穩(wěn)定性表達(dá)式,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

        參考文獻(xiàn)

        [1]Shengyuan Xu,James Lam,DanielW.C.Ho,Yun Zou. global robust exponential stability analysis for interval recurrent neural networks. Physics Letters A,2004(325):124-133.endprint

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