趙穎慧，郭新龍，甄 貞*

(1. 東北林業(yè)大學林學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2. 東北林業(yè)大學森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經營教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150040)

森林是重要的陸地生態(tài)系統(tǒng)，也是地球資源中最為重要的自然資源之一。近年來，陸地植被生物量的監(jiān)測已成為一個重要的研究課題，它旨在減少與森林破壞、退化相關的溫室氣體排放[1]，以及更好地量化全球碳循環(huán)[2]。干、枝和葉生物量合稱為森林地上生物量[3](aboveground biomass, AGB)。全球氣候變化研究迫切需要快速、高效的森林AGB制圖[4-5]。由于遙感技術具有宏觀、大面積、快速和可重復等特點，遙感估算法已經成為區(qū)域森林AGB估算的主要方法。

天然次生林占我國森林總面積的70%，是我國森林資源的主體和重要基地[6]。天然次生林一般在土層較深厚、陽坡且處于下坡位時生物量較高[7]，生物量空間分配特征因不同齡組也有所不同，一般成熟林生物量較高，而幼齡林生物量較低[8]。近年來，有學者進行天然次生林生物量遙感估算的研究，申鑫等[9]利用高光譜與高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)對亞熱帶天然次生林的生物量進行反演，結果表明，AGB模型的精度要高于地下生物量模型，而且綜合兩種數(shù)據(jù)的模型精度要高于僅使用高光譜數(shù)據(jù)模型，可以有效地估算亞熱帶天然次生林生物量。Li等[10]使用Sentinel-1A和Landsat 8數(shù)據(jù)對湖南省郴州天然次生林AGB進行估算，研究表明極端梯度提升模型(extreme gradient boosting, XGBoost)結合Sentinel-1A和Landsat 8圖像作為預測變量，可以提供最佳的森林AGB估算，并且XGBoost模型可以減少高估和低估的問題。由此可見，采用多源遙感數(shù)據(jù)結合可有效地估算天然次生林AGB。

機載激光雷達(airborne laser radar, ALS)發(fā)射的激光脈沖可以穿透植被冠層獲得其三維結構和能量信息，可用于估算森林參數(shù)。學者們利用激光雷達(light detection and ranging, LiDAR)衍生的森林結構參數(shù)與統(tǒng)計建模估算北方森林[11-13]、軟木為主的溫帶混交林[14-16]，以及熱帶、亞熱帶硬木林[17-19]的AGB。雖然ALS能夠表征森林垂直結構參數(shù)，但在時空分布上不具有優(yōu)勢，也不能提供估算森林AGB所需要的光譜信息。Sentinel-2A衛(wèi)星對植被的監(jiān)測十分有效。因此，綜合利用多源遙感數(shù)據(jù)源是獲取森林AGB精確分析結果的有效途徑，Brovkina等[20]研究表明無論是單木尺度還是樣地尺度都是二者融合估算精度最高。Ediriweera等[21]研究表明單獨使用LiDAR數(shù)據(jù)可以較為準確地估算桉樹林的生物量，但是加上Landsat 5 TM數(shù)據(jù)更能提高估算的精度。郭藝歌等[22]研究表明多光譜圖像HJ1B進行混合像元分解后的組分圖像與雷達圖像ALOS/PALSAR進行圖像融合建立的生物量回歸模型，其估算生物量與實測生物量一致性較好。雖然這些研究都是使用的多源遙感數(shù)據(jù)，但大多是多源數(shù)據(jù)的協(xié)同，很少有將多源遙感數(shù)據(jù)提取的變量再組合之后用于估算生物量。因此，本研究采用ALS數(shù)據(jù)和Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取特征變量，并進行變量結合來估算森林AGB。

傳統(tǒng)的如多元線性逐步回歸(stepwise multiple linear regression, SMLR)[23-24]模型能很好地解釋自變量與因變量之間的線性關系，常用于建立森林參數(shù)和遙感預測因子的關系模型。近年來，非參數(shù)模型的應用更加普遍，與線性回歸相反，非參數(shù)模型能夠解釋復雜的非線性關系，從而被應用到許多研究中，如K近鄰(K-nearest neighbor,K-NN)[25]、隨機森林(random forest, RF)[26]、支持向量回歸(support vector regression, SVR)[27]、堆疊稀疏自動編碼器(stacked sparse auto-encoder, SSAE)模型[28]等。隨著非參數(shù)模型的發(fā)展，這些模型不僅應用到目標檢測和圖像分類中，很多研究[28-29]也表明非參數(shù)模型在估算森林植被參數(shù)方面十分有效。

本研究以東北林業(yè)大學帽兒山林場為研究區(qū)域，以ALS數(shù)據(jù)、Sentinel-2A數(shù)據(jù)和2016年森林資源連續(xù)清查固定樣地為數(shù)據(jù)源，分別以ALS和Sentinel-2A數(shù)據(jù)結合變量(combined optical and LiDAR index, COLI)結合成新的變量COLIs，構建5種方法(SMLR、K-NN、SVR、RF和SSAE)的天然次生林AGB估算模型并對比分析，探討了COLIs對天然次生林AGB估算精度的影響，為大范圍森林AGB估算提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為東北林業(yè)大學帽兒山實驗林場，位于黑龍江省尚志市西北部(127°29′～127°44′E，45°14′～45°29′N)，總面積26 496 hm2，共10個施業(yè)區(qū)。地貌屬低山丘陵區(qū)，地勢由南向北逐漸升高，平均海拔300 m，年平均氣溫2.8 ℃左右，年降水量為723 mm左右，土壤以暗棕壤為主。帽兒山地區(qū)的植被屬長白植物區(qū)系，是典型的東北天然次生林區(qū)，喬木樹種主要包括：白樺(Betulaphatyphylla)、山楊(Populusdavidiana)、五角槭(Acermono)、柞樹(Querusmongolica)、椴樹(Tiliaamurenisis)、榆樹(Ulmuspumila)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、黃菠蘿(Phellodendronamurense)、落葉松(Larixgmelinii)、紅松(Pinuskoraiensis)、樟子松(Pinussylvestris)、云杉(Piceakoraiensis)等。

1.2 研究數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 ALS數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)于2015年9月由中國林業(yè)科學研究院設計的LiCHy系統(tǒng)搭載LiDAR傳感器(Riegl LMS-Q680i)獲取，傳感器波長為1 550 nm，激光離散束角0.5 mrad，激光脈沖長度3 ns，最大頻率400 kHz，掃描角±30°，采樣間隔1 ns，垂直精度0.15 m，平均點云密度3.6點/m2。

1.2.2 Sentinel-2A數(shù)據(jù)

Sentinel-2A數(shù)據(jù)是通過ESA共享網站(https://scihub.copernicus.eu/)獲取，成像時間為2016年8月9日，與外業(yè)調查時間一致。L1C級標準產品，共包含13個波段：波段2、3、4、8分別為藍、綠、紅、近紅外波段，分辨率均為10 m；波段5、6、7為3個紅邊波段，波段8a為窄近紅外波段，波段11、12為兩個短波紅外波段，分辨率為20 m；其余3個波段分辨率為60 m，分別是氣溶膠波段、水汽波段和卷云波段。

1.2.3 樣地數(shù)據(jù)

樣地數(shù)據(jù)為2016年森林資源連續(xù)清查的263塊固定樣地，面積為0.06 hm2，分布在1 km×1 km的網格上，其中有林地193塊，去掉一部分由于調查產生誤差較大的數(shù)據(jù)，剩余161塊，對樣地內樹木每木檢尺，起測徑階為5 cm，記錄胸徑(DBH)、樹種等，手持GPS記錄樣地中心點坐標，精度在5 m以內，樣地信息如表1所示。

表1 帽兒山固定樣地統(tǒng)計信息

1.3 數(shù)據(jù)預處理

ALS數(shù)據(jù)預處理包括：對點云數(shù)據(jù)按樣地邊界進行裁剪；將樣地內點云數(shù)據(jù)濾波分類，分成地面點和非地面點；由地面點插值生成數(shù)字高程模型(digital elevation model, DEM)；以DEM對植被回波點的高程進行歸一化處理。

Sentinel-2A數(shù)據(jù)預處理包括：大氣校正、重采樣和幾何精校正。首先利用ESA提供的SNAP軟件中sen2cor插件對數(shù)據(jù)進行大氣校正，得到各個波段的地表反射率；其次，將所需波段全部重采樣至10 m分辨率；最后，將各個波段融合后，以帽兒山數(shù)字正射影像圖(digital orthophoto map, DOM)為基準影像，選取顯著標志點進行幾何精校正，誤差控制在0.2個像元內。

1.4 樣地AGB計算

利用東北林區(qū)主要樹種的生物量異速生長方程[30]分別對樹干、樹枝和樹葉部分的生物量進行估算，相加后得到AGB，公式如下：

W=a×Db。

(1)

式中:W為生物量；D為胸徑；a、b為異速生長方程的模型參數(shù)，依據(jù)各樹種參數(shù)值[30]。按樹種分別計算樣地內每株樹的生物量，然后將樣地內單木生物量求和，與樣地面積相除，得到單位面積生物量。

1.5 特征變量提取

1.5.1 ALS數(shù)據(jù)特征變量的提取

以預處理后的ALS點云數(shù)據(jù)提取首回波高度的統(tǒng)計量：包括最大值(hmax)、最小值(hmin)、平均值(hmean)、偏斜度(hskew)、峰度(hkurt)、標準差(hstd)、方差(hvar)、變異系數(shù)(hcv)、眾數(shù)(hmode)和分位數(shù)(h10、h20、h30、h40、h50、h60、h70、h80、h90、h99)[31]。很多研究以10%為間隔提取高度分位數(shù)[32-35]，表明分位數(shù)以10%為間隔與生物量高度相關，因此本研究的高度分位數(shù)也是以10%為間隔提取。另外，為排除灌木層的影響，一般取歸一化處理后高于2 m的回波點，因此設本研究提取密度變量為C，即為高于2 m的回波點在所有回波點中所占的比例。

1.5.2 Sentinel-2A數(shù)據(jù)特征變量的提取

Sentinel-2A數(shù)據(jù)包含了3個紅邊波段(5、6和7波段)，對植被的監(jiān)測十分有效，因此本研究以Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取植被指數(shù)為主要特征變量。有研究表明中心波長在705 nm處的反射率與葉綠素含量的相關性優(yōu)于740和783 nm處的反射率[36]。因此，本研究選取中心波長在705 nm處(即波段5)計算紅邊植被指數(shù)。Sentinel-2A提取的植被指數(shù)包括歸一化植被指數(shù)[37]、差值植被指數(shù)[38]、增強植被指數(shù)[39]、比值植被指數(shù)[40]、葉綠素指數(shù)[41]、最佳土壤調節(jié)植被指數(shù)[42]、紅邊歸一化植被指數(shù)[43]、紅邊比值植被指數(shù)[44]、紅邊葉綠素指數(shù)[41]。

1.6 特征變量的組合

由于光學數(shù)據(jù)可以提供植被冠層的光譜信息，而ALS數(shù)據(jù)可以獲得森林的垂直結構信息，因此，ALS與光學遙感數(shù)據(jù)的協(xié)同對于估算森林AGB具有很高的價值。由Zhang等[29]研究發(fā)現(xiàn)，以ALS數(shù)據(jù)和Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)提取的特征變量為基礎計算光學-ALS的結合變量(combined optical and LiDAR index, COLI，即COLIs，式中記為ICOLs)在估算森林生物量方面取得了較高的精度。因此本研究也采用這種光學-ALS變量的結合方式，即以ALS數(shù)據(jù)提取的特征變量(AL)和Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取的特征變量(AO)來計算ICOL1和ICOL2，公式為：

ICOL1=Isvi×BLV;

(2)

ICOL2=Isvi_BLV=(BLV-Isvi)/(BLV+Isvi)。

(3)

式中：BLV為與AGB擬合精度最高的ALS變量；Isvi為Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取的各個植被指數(shù)。由于BLV和Isvi二者的量綱不同，不能直接進行運算，因此在運算之前需要對BLV和Isvi進行歸一化處理。

構建6組特征變量組合，即AO+AL、ICOL1、ICOL2、ICOL1+AO+AL、ICOL2+AO+AL、ICOL1+ICOL2+AO+AL，進行森林AGB估算。

1.7 建模方法

1.7.1 多元線性逐步回歸

多元線性逐步回歸(stepwise multiple linear regression, SMLR)是比較傳統(tǒng)的回歸模型，主要是在考慮的全部自變量中按其對逐步回歸作用大小、顯著程度大小或貢獻大小，由大到小地逐個引入回歸方程，而對逐步回歸作用不顯著的變量可能始終不被引入回歸方程。本研究將非參數(shù)估算方法與該傳統(tǒng)的SMLR回歸模型進行對比分析。

1.7.2K-最近鄰

K-最近鄰[45](K-nearest neighbor,K-NN)算法是較簡單的機器學習算法之一，不僅可以用于分類還可以用于回歸。通過找出一個樣本的K個最近鄰樣本，將不同距離對樣本產生的影響給予樣本不同的權值，得到樣本的屬性。使用該方法需要設置：計算預測值時考慮的最近鄰個數(shù)K、選擇近鄰樣本的距離參數(shù)及計算預測值時對近鄰樣本的加權方案等幾個參數(shù)。本研究經多次測試，最終選擇的近鄰個數(shù)K為10，距離參數(shù)為歐氏距離，加權方案為計算預測值時與所有的相鄰樣本權重相等。

1.7.3 支持向量回歸

支持向量回歸[46](support vector regression, SVR)對于低維輸入空間中非線性可分訓練樣本，通過核函數(shù)將其映射到高維空間中使其線性可分，并保證良好的泛化能力。本研究經多次測試獲得最優(yōu)參數(shù)，即核函數(shù)為多項式核函數(shù)，多項式的系數(shù)為1，誤差項的懲罰參數(shù)C=10，損失函數(shù)的值為0.5，使用Python的sklearn包來實現(xiàn)。

1.7.4 隨機森林

隨機森林(random forest, RF)[47]是建立在決策樹基礎上，通過多次bootstrap抽樣獲得多個隨機樣本，并以這些樣本分別建立相應的決策樹，從而構成RF。由于RF選取樣本的方法是放回隨機抽樣，因此，建立回歸樹時有一部分樣本數(shù)據(jù)不會被選中而作為檢驗樣本出現(xiàn)，起到了樣本內部交叉驗證的作用，兩個隨機性的引入，可減少過擬合情況的出現(xiàn)。同樣RF也需要設置幾個參數(shù)，本研究經測試，基礎決策樹的數(shù)量設置為500，每個基礎決策樹模型分裂所需最小樣本數(shù)為4，每個決策樹模型葉節(jié)點所包含的最小樣本數(shù)設為10。

1.7.5 堆疊稀疏自編碼器模型

堆疊稀疏自編碼器(stack sparse auto-encoder，SSAE)是一種深度學習模型，最早由Shao等[28]提出并用于估算森林AGB。一個簡單的自編碼器(auto-encoder，AE)模型包含編碼器和解碼器兩部分，本質上是對輸入信號經過中間層的激活函數(shù)進行變換后輸出，相當于一個3層的神經網絡，而AE的目的是讓輸出信號盡可能地復現(xiàn)輸入信號，從而使中間的編碼層獲得一定的學習能力，通常會對中間的編碼層進行一定約束。從數(shù)據(jù)維度來看，當中間編碼層的維度大于輸入數(shù)據(jù)的維度時，編碼層的表達會變得稀疏，此時的自編碼器便是稀疏自編碼器(sparse auto-encoder，SAE)。SSAE就是包含了多個SAE的模型，其本質就是將前一個SAE的輸出作為下一個SAE的輸入，建立深度神經網絡，進行更深層次的學習以產生數(shù)據(jù)的深層特征，最后再通過解碼層輸出結果。本研究采用Python語言實現(xiàn)SSAE模型，并且使用4層編碼層進行訓練，再由4層解碼層將數(shù)據(jù)解碼成原來的維度，其中激活函數(shù)為relu。

1.8 模型精度評價

采用十折交叉驗證法進行模型的精度驗證，首先將數(shù)據(jù)集隨機分成10份，然后輪流將其中9份作為訓練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)進行試驗，最后取10次驗證之后得到的評價指標均值作為最終的評價指標。將6組特征變量組合分別代入估算模型，得到估算值與森林AGB實測值的關系模型，使用驗證數(shù)據(jù)集的決定系數(shù)(R2)[48]、均方根誤差[RMSE,式中記為σ(RMSE)]、相對均方根誤差[rRMSE,式中記為σ(rRMSE)]作為模型精度評價指標。計算公式為：

R2=

(4)

(5)

(6)

2 結果與分析

2.1 ALS特征變量與AGB擬合結果

用統(tǒng)計回歸分析方法建立了161塊樣地的ALS特征變量與AGB之間的關系模型，精度評價如表2所示。

表2 ALS特征變量與AGB擬合的精度

從表2中可以看出：首回波高度均值(hmean)與AGB的相關系數(shù)最高，因此使用hmean作為COLI中的ALS特征變量(BLV)。

2.2 估算森林AGB結果

以ALS提取的特征變量(AL)、Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取的特征變量(AO)以及結合變量(ICOL1和ICOL2)，構建6組特征變量組合，即AO+AL、ICOL1、ICOL2、ICOL1+AO+AL、ICOL2+AO+AL、ICOL1+ICOL2+AO+AL，分別輸入SMLR、K-NN、SVR、RF和SSAE模型中估算森林AGB，各模型精度結果如表3所示。

表3 各個模型的精度結果

由表3可以看出：無論是哪一組特征變量輸入模型，SSAE模型的估算精度均最高(R2=0.83；RMSE為11.06 t/hm2; rRMSE為8.23%)，其次是RF、SVM和K-NN模型，僅應用ALS提取的特征變量(AL)和以Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取特征變量(AO)的SMLR模型精度最低(R2=0.22; RMSE為39.67 t/hm2；rRMSE為29.52%)。隨著變量的增加，各模型的精度也有所提高。此外，結合變量ICOL1相比于ICOL2表現(xiàn)出更好的性能，無論是單獨使用ICOL1變量還是ICOL1與AL、AO的變量組合都比單獨應用ICOL2變量和應用ICOL2+AO+AL變量組合時的精度略高。

3 討 論

3.1 基于Sentinel-2A的生物量估算

在光學遙感數(shù)據(jù)的可見光至紅外波段，植物的反射光譜曲線具有顯著的特征，但是不同類型植物之間反射光譜存在一定的差異，即使同一種植物，也會由于其生長狀態(tài)的不同而發(fā)生變化，因此可以利用植被的光譜特征來監(jiān)測其生長狀況。而Sentinel-2A數(shù)據(jù)的傳感器可捕獲紅光到近紅外區(qū)間的紅邊信息，因而更有利于反映植被變化情況。Astola等[49]研究Sentinel-2A估算森林參數(shù)的性能優(yōu)于Landsat 8數(shù)據(jù)。鄭陽等[50]利用Sentinel-2A數(shù)據(jù)估算了冬小麥的地上生物量，結果表明所選的植被指數(shù)均與生物量顯著相關且紅邊葉綠素指數(shù)與生物量估算精度最高。因此，本研究選用Sentinel-2A數(shù)據(jù)作為光學遙感變量。由于本研究尚未考慮到Sentinel-2A數(shù)據(jù)地形校正，模型估算精度在一定程度上受到影響，因此對Sentinel-2A數(shù)據(jù)地形校正后的估算還需進一步研究。

3.2 結合變量ICOLs對估算森林AGB的影響

本研究中，將ALS數(shù)據(jù)提取的特征變量與AGB擬合后精度最高的首回波高度均值(hmean)及Sentinel-2A提取的特征變量重新結合成新的特征變量，ICOL1和ICOL2相較于僅使用ALS和Sentinel-2A數(shù)據(jù)提取的變量，在森林AGB估算中都具有較好的表現(xiàn)，即加入ICOL1和ICOL2都取得了更高的精度，而且當所有變量輸入模型時精度最高，這也與Zhang等[29]的研究結果一致。

本研究的變量ICOLs是根據(jù)植被指數(shù)的計算方式，將ALS數(shù)據(jù)的首回波高度參數(shù)和Sentinel-2A的植被指數(shù)相結合，使ICOLs既包含了ALS數(shù)據(jù)的高度信息，又包含了Sentinel-2A數(shù)據(jù)的光譜信息，明顯地提高了生物量模型的精度，ICOLs的表現(xiàn)可歸因于多光譜圖像提供的地表郁閉密度和覆蓋度信息的能力，以及ALS數(shù)據(jù)對于樹木枝干的森林信息的表達能力。與單獨的主被動遙感特征變量(AO+AL)相比，ICOLs既包含了與AGB高度相關的高度變量，也包含了能夠反映植被光譜特性的植被指數(shù)變量，二者結合的ICOLs變量對森林AGB具有更強的解釋能力，因此，無論是單獨使用ICOLs還是加入ICOLs變量都使模型獲得了更高的精度。此外，雖然ICOL1擬合模型一般比ICOL2擬合模型能夠得到更小的RMSE和更高的R2，但是它們之間的模型精度相差不大，都可以對生物量進行較準確的估算?？偟膩碚f，ICOLs可以提高估算生物量模型的精度，由于單一數(shù)據(jù)源的局限性可以通過另一種數(shù)據(jù)得到補償。另外，在廣泛應用之前，ICOLs應該需要進一步的調查和驗證。

鑒于提取的AO和AL變量以及ICOLs的計算方式，各個變量之間可能會存在共線性關系，在線性模型中，自變量的共線性會導致結果不準確，影響模型的精度，但是在機器學習等非線性模型中，尤其是RF模型，受自變量的共線性影響較小[51]。而在本研究中用到的線性模型只有多元線性逐步回歸，該方法本身具有逐步回歸的過程，可以消除共線性的影響。因此在本研究中變量的共線性對整體預測結果影響不大。

3.3 基于不同模型的生物量估算

本研究中深度學習模型SSAE的估算精度要高于其他4種模型(RF、SVR、K-NN和SMLR)，這是由于SSAE模型隱含層的維度大于輸入數(shù)據(jù)的維度，通過給隱含層的神經元加入稀疏性限制來發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)中的結構，因此SSAE模型能夠自動逐層學習數(shù)據(jù)更深層次的空間稀疏特征。在SSAE模型中，輸入變量被映射到另一個特征空間中，在這個特征空間中AGB可以被準確預測。由于隱含層的稀疏性，得到了更完備的稀疏特征，且SSAE模型具有多層次的結構，因此學習到的特征對AGB具有更強的解釋能力。模型中的編碼層也獲得了一定的學習能力，最后通過解碼層將數(shù)據(jù)輸出，從而得到更準確的森林AGB估算結果。在今后的研究中，可以針對不同的森林類型分別應用SSAE建立模型，以期提高森林AGB的估算精度。

此外，除了SSAE模型，RF模型的精度要高于其他模型(SVR、K-NN和SMLR)，應用RF模型估算森林參數(shù)也能夠得到較好的結果，如孫雪蓮[52]的研究表明RF模型的擬合效果較好。RF相對突出的性能取決于其獨特的回歸技術和算法設計，這對于噪聲和異常值具有良好的穩(wěn)健性和靈活性。

在本研究中，SVR模型的估算精度較RF差，原因可能是由于噪聲變量對SVR的最優(yōu)超平面產生了偏差，從而降低了模型的精度。對于所有變量組合，SVR比K-NN的精度更高，說明SVR在處理高維和非線性問題上比K-NN更有優(yōu)勢，這與Shao等[28]的研究結果一致。此外，K-NN模型的精度相對較低，可能是與K-NN模型在實現(xiàn)過程中缺少一種有效的方法確定相鄰樣本間的權重有關。一般情況下，SMLR模型的精度都是最低的[53]，因為SMLR只能夠較好地解釋變量之間的線性關系，然而研究中不是所有的變量都與AGB呈線性相關，因此SMLR模型精度相對較低。

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