郭夢(mèng)芳

(江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院, 江西 贛州 341000)

0 引言

隨著物質(zhì)生活水平的不斷提升,人們對(duì)于教育質(zhì)量和教育公平的要求不斷提高,推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展是教育改革的趨勢(shì),教育資源研究也得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者持續(xù)關(guān)注。中小學(xué)校等教育服務(wù)設(shè)施的服務(wù)區(qū)劃分是教育資源研究的一個(gè)重要方面。長(zhǎng)久以來(lái),學(xué)區(qū)都是政府和社會(huì)的關(guān)注對(duì)象,更是每個(gè)家庭的關(guān)注重點(diǎn)。嚴(yán)格的學(xué)區(qū)界線與范圍并不明確,事實(shí)上隨著地區(qū)經(jīng)濟(jì)、人口的不斷發(fā)展和變遷,學(xué)區(qū)范圍也會(huì)產(chǎn)生一定的變化以適應(yīng)當(dāng)前或一段時(shí)期內(nèi)人們的需求,因此其范圍具有一定的固定性與變動(dòng)性。城市教育資源布局研究是城市公共設(shè)施配置、城市規(guī)劃與建設(shè)的重要方面,地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System, GIS)空間分析方法已被廣泛應(yīng)用于公共設(shè)施布局及優(yōu)化配置研究中。

在GIS空間分析方法的實(shí)際應(yīng)用方面，韓增林等采用GIS中的網(wǎng)絡(luò)分析，結(jié)合最小化阻抗模型和最大化覆蓋范圍模型，優(yōu)化了精細(xì)化街道尺度下公共服務(wù)設(shè)施的配置方法，并以大連市甘井子區(qū)興華街道小學(xué)配置進(jìn)行了實(shí)證分析[1];趙連柱等結(jié)合地理信息系統(tǒng)技術(shù)開發(fā)平臺(tái)、數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)和地形三維可視化技術(shù),構(gòu)建城市排水管網(wǎng)管理信息系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)城市防洪[2];柴祥君較系統(tǒng)地闡述了GIS技術(shù)的概念與功能[3],眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用引力模型及潛能模型探究教育、醫(yī)療等公共資源的空間格局或可達(dá)性，同時(shí)也進(jìn)行基礎(chǔ)模型的改進(jìn)并應(yīng)用到實(shí)際案例中。楊慧敏等采用引力模型、Voronoi多邊形等方法對(duì)山區(qū)貧困縣中小學(xué)的空間變化格局和可達(dá)性進(jìn)行了分析[4];韓瑞波等采用綜合引力模型對(duì)中國(guó)城鎮(zhèn)體系的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了探索，通過整合諸多社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響因子來(lái)代替單因子等創(chuàng)新點(diǎn)來(lái)改進(jìn)引力模型[5];高衛(wèi)東等采用引力模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型等方法對(duì)中國(guó)高等教育省際的空間聯(lián)系進(jìn)行了探討[6]；羅迅重點(diǎn)采用引力修正模型與加權(quán)Voronoi模型對(duì)廣西百色市陽(yáng)圩鎮(zhèn)的耕地空間布局進(jìn)行了優(yōu)化[7]；湯鵬飛等對(duì)潛能模型進(jìn)行了改進(jìn)并測(cè)度了湖北省仙桃市小學(xué)的空間可達(dá)性[8]；宋正娜等運(yùn)用潛能模型著重研究了醫(yī)療設(shè)施空間可達(dá)性問題[9]；程敏等學(xué)者也通過改進(jìn)的潛能模型分別探索了城市醫(yī)療點(diǎn)的空間可達(dá)性和城市居民就學(xué)的可達(dá)性[10]。此外，加權(quán)Voronoi圖方法同樣適用于研究城市經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分、城市內(nèi)部公共設(shè)施(學(xué)校、醫(yī)院、居民點(diǎn)等)的影響范圍界定及布局優(yōu)化等。已有較多學(xué)者在加權(quán)Voronoi圖算法改進(jìn)與實(shí)踐應(yīng)用方面進(jìn)行了大量研究。郭麗敏等以城市的主成分分析結(jié)果分值作為權(quán)重，結(jié)合加權(quán)Voronoi圖對(duì)其影響范圍進(jìn)行劃分[11]；王新生等在常規(guī)Voronoi圖的基礎(chǔ)上提出了線加權(quán)Voronoi圖和面加權(quán)Voronoi圖兩種擴(kuò)展形式，并用于界定河南省城市空間影響范圍[12]；李衛(wèi)民等利用常規(guī)/加權(quán)Voronoi圖研究了居民點(diǎn)布局及其優(yōu)化問題[13]；田松等針對(duì)傳統(tǒng)加權(quán)Voronoi圖ArcGIS矢量生成算法不能處理重疊點(diǎn)、復(fù)雜多邊形及更新操作等問題，提出了一種改進(jìn)算法擴(kuò)展了加權(quán)Voronoi圖在地學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用[14]。

上述研究揭示引力模型、潛能模型及加權(quán)Voronoi圖等空間分析方法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用,深化了研究者對(duì)此些空間分析方法的理解,但以上學(xué)者的分析多聚焦于單一問題的探索,如測(cè)度地理要素之間的空間引力或空間可達(dá)性,使得研究面較窄。因此,本文通過改進(jìn)潛能模型與加權(quán)Voronoi圖,考慮城區(qū)中小學(xué)教育設(shè)施對(duì)于城市居民的服務(wù)性質(zhì),基于城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)測(cè)算中小學(xué)校與居住小區(qū)的最短時(shí)間成本,采用改進(jìn)潛能模型研究南昌市中小學(xué)空間可達(dá)性布局特征,并結(jié)合中小學(xué)綜合潛能與加權(quán)Voronoi圖方法來(lái)確定中小學(xué)影響范圍,實(shí)現(xiàn)學(xué)校服務(wù)區(qū)的劃分,對(duì)南昌市中小學(xué)教育服務(wù)設(shè)施的空間布局進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并給出相應(yīng)優(yōu)化建議。

1 研究區(qū)概況、數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

本文研究區(qū)(圖1)包括南昌市東湖區(qū)、西湖區(qū)、青云譜區(qū)、青山湖區(qū)以及紅谷灘新區(qū)的主要街道與鄉(xiāng)鎮(zhèn),是南昌市市轄區(qū)的主體區(qū)域,覆蓋了歷史悠久的老城區(qū)域與重點(diǎn)發(fā)展的新興核心區(qū)域,其中小學(xué)等公共服務(wù)資源布局和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展均相對(duì)成熟。由于學(xué)區(qū)不是嚴(yán)格按照行政邊界進(jìn)行劃分,為避免行政區(qū)劃的邊界效應(yīng),對(duì)研究區(qū)邊界范圍進(jìn)行了1 km緩沖區(qū)擴(kuò)展。研究區(qū)總面積約543 km2,占市轄區(qū)總面積約19%,共轄28個(gè)街道、3個(gè)管理處和9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。人口規(guī)模達(dá)205.58萬(wàn)(2010年底),現(xiàn)有中學(xué)126所(去除缺少屬性值的2所學(xué)校,實(shí)際使用到124所),占市轄區(qū)中學(xué)總數(shù)約74%;現(xiàn)有小學(xué)200所(去除缺少屬性值的4所學(xué)校,實(shí)際使用到196所),占市轄區(qū)小學(xué)總數(shù)約66%。

圖1 研究區(qū)概況

1.2 來(lái)源數(shù)據(jù)

中小學(xué)點(diǎn)位置和行政區(qū)劃空間數(shù)據(jù)存在一定偏差,參考百度地圖、高德地圖進(jìn)行了逐一的空間位置校正。此外,研究區(qū)道路路網(wǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理后在ArcMap中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集構(gòu)建,以居民就學(xué)車輛方式出行時(shí)間(time)來(lái)測(cè)度中小學(xué)與住宅區(qū)的最短時(shí)間成本。參考《中華人民共和國(guó)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01—2014)》對(duì)公路設(shè)計(jì)速度的要求,本研究中城區(qū)各級(jí)道路的行車速度分別設(shè)定為:國(guó)道和城市快速路60 km/h;省道和城市主干道40 km/h;縣道和城市次干道30 km/h;鄉(xiāng)道和城市支路20 km/h;人行道和其他道路5 km/h，數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.3 研究方法1.3.1 改進(jìn)潛能模型

(1)

1.3.2加權(quán)Voronoi圖

傳統(tǒng)Voronoi圖是目前使用較普遍的一種空間分割的方法,應(yīng)用研究方面主要集中在界定各類地理實(shí)體或公共資源點(diǎn)的空間影響范圍。但由于傳統(tǒng)Voronoi圖在影響因素的選取方面存在單一性和均等性的劣勢(shì),導(dǎo)致其與現(xiàn)實(shí)情況相差甚遠(yuǎn),從而容易使得研究結(jié)果出現(xiàn)偏差。而加權(quán)Voronoi圖在空間劃分中具有的明顯優(yōu)勢(shì),它結(jié)合地理單元點(diǎn)自身的影響力,不僅能夠在一個(gè)空間尺度上準(zhǔn)確地描述其空間影響范圍,而且能夠合理體現(xiàn)評(píng)價(jià)單元的規(guī)模及影響強(qiáng)度。因此很多的學(xué)者都嘗試應(yīng)用加權(quán)Voronoi圖來(lái)界定研究對(duì)象的影響范圍,例如居民點(diǎn)、變電站、學(xué)校等地理實(shí)體的服務(wù)或影響范圍。

加權(quán)Voronoi圖是傳統(tǒng)Voronoi圖的一種擴(kuò)展形式,其定義與傳統(tǒng)Voronoi圖相似，設(shè)Pi(i=1, 2, …,n)是二維歐式空間上n個(gè)離散點(diǎn),λi(i=1, 2, …,n)是給定的n個(gè)正實(shí)數(shù),則稱

(i,j=1,2,…,n)

(2)

為權(quán)重為λi的點(diǎn)Pi的Voronoi區(qū)域,也可以稱作以Pi為母點(diǎn)的加權(quán)Voronoi圖。

式中，d(P,Pi)為P(x,y)與Pi(xi,yi)之間的歐式距離,公式為

(3)

加權(quán)Voronoi多邊形是根據(jù)已有離散點(diǎn)將研究區(qū)進(jìn)行平面劃分,劃分的區(qū)域平面數(shù)與離散點(diǎn)數(shù)相同且區(qū)域之間互不重疊、相交,每個(gè)區(qū)域僅包含一個(gè)離散點(diǎn),區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)部離散點(diǎn)距離最小,可以較好反映具體資源或設(shè)施點(diǎn)的勢(shì)力影響范圍。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于改進(jìn)潛能模型的中小學(xué)空間可達(dá)性分析

學(xué)校的質(zhì)量/規(guī)?？梢苑从乘鼈兊木C合服務(wù)能力。考慮到依據(jù)設(shè)施潛力值對(duì)南昌市中小學(xué)進(jìn)行空間可達(dá)性測(cè)算與服務(wù)區(qū)劃分,本研究將學(xué)校在校師生數(shù)作為確定學(xué)校質(zhì)量Mj的主要指標(biāo),將居民區(qū)近5 a新浪微博簽到數(shù)作為確定居民點(diǎn)質(zhì)量pk的主要指標(biāo)。

基于路網(wǎng)數(shù)據(jù)在ArcGIS中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集,并利用網(wǎng)絡(luò)分析工具分別創(chuàng)建居民點(diǎn)—中學(xué)/小學(xué)的成本矩陣(圖2),而后采用城市道路網(wǎng)絡(luò)距離來(lái)度量居民點(diǎn)i到學(xué)校j的時(shí)間成本Dij。最后結(jié)合ArcGIS數(shù)據(jù)連接、字段計(jì)算器與Excel數(shù)據(jù)透視表等功能,計(jì)算學(xué)校j對(duì)居民點(diǎn)i產(chǎn)生的潛能以及所有學(xué)校對(duì)居民點(diǎn)產(chǎn)生的潛能總和。

圖2 成本矩陣圖

對(duì)于在改進(jìn)潛能模型中出行摩擦系數(shù)β值的選取，較為理想的做法是依據(jù)設(shè)施的現(xiàn)實(shí)情況來(lái)確定。目前出行摩擦系數(shù)β值的選取范圍一般在1～2，本研究汲取前人經(jīng)驗(yàn)，對(duì)出行摩擦系數(shù)β的選取進(jìn)行靈敏度分析(表2)。基于不同β值的南昌市中小學(xué)空間可達(dá)性結(jié)果顯示，β值與學(xué)校可達(dá)性結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差和最大值皆成正比，當(dāng)β=2時(shí)，南昌市中小學(xué)的潛能值波動(dòng)與極化程度更大，能更好地反映居民點(diǎn)中小學(xué)空間可達(dá)性的差異化程度，因此本文在計(jì)算中小學(xué)潛能值及其空間可達(dá)性過程中，出行摩擦系數(shù)β取值2。

表2 出行摩擦系數(shù)β值的靈敏度分析

基于潛能值計(jì)算結(jié)果采用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值方法展示南昌市中小學(xué)空間可達(dá)性整體分布特征(圖3)，結(jié)果表明，南昌市基礎(chǔ)教育資源的空間可達(dá)性水平呈現(xiàn)較顯著的空間差異,總體上也表現(xiàn)出東高西低的分布特征,位于贛江東側(cè)的東湖區(qū)與西湖區(qū)的中小學(xué)空間可達(dá)性好,西側(cè)地區(qū)的中小學(xué)可達(dá)性較差,尤其是市轄區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道的邊界地區(qū)空間可達(dá)性低。綜合而言,中心城區(qū)部分街道/鎮(zhèn)的交通條件與中小學(xué)數(shù)量和規(guī)模具有明顯優(yōu)勢(shì),但也存在資源量過于集中的問題,如廣潤(rùn)門等街道的中小學(xué)數(shù)量較豐富且空間距離近。小學(xué)方面,空間可達(dá)性好的高值區(qū)域主要集中在東湖區(qū)與西湖區(qū)的交接線兩側(cè)的街道,如桃源街道、百花洲街道等;中學(xué)方面,空間可達(dá)性好的高值區(qū)域也主要集中在東/西湖區(qū)的街道,如百花洲街道、西湖街道等。

圖3 南昌市中小學(xué)空間可達(dá)性克里金插值結(jié)果

總體上南昌市基礎(chǔ)教育資源在空間上呈現(xiàn)出東高西低、中高周低的分布格局。這種局面的形成與南昌市老轄區(qū)悠久的教育發(fā)展歷史有密切關(guān)系,充分體現(xiàn)了東湖區(qū)、西湖區(qū)教育“高地”的核心地位與影響力。位于紅谷灘新區(qū)的沙井街道屬于基礎(chǔ)教育資源較強(qiáng)的第二梯隊(duì),小學(xué)潛能值在200～300,中學(xué)潛能值則在350～500。此外九龍湖管理處的中學(xué)潛能也不容小覷,皆是南昌市重點(diǎn)發(fā)展的新中心。

2.2 基于加權(quán)Voronoi圖的中小學(xué)服務(wù)區(qū)劃分

學(xué)校引力水平與潛能的大小可以反映其綜合實(shí)力的強(qiáng)弱。一般而言,地理實(shí)體對(duì)外的作用力具有隨距離增加而減小的特征,這與地理學(xué)第一定律相符。因此兩個(gè)具有相同功能的地理實(shí)體之間必然存在作用力的等值點(diǎn),這些等值點(diǎn)軌跡形成的一定范圍就是該地理實(shí)體的影響范圍或服務(wù)區(qū)。當(dāng)然,這不能說明服務(wù)區(qū)以外的地方不受該地理實(shí)體的影響,劃分空間影響范圍的目的在于更好地指導(dǎo)居民點(diǎn)的就學(xué)方向,在有限的時(shí)間/距離成本中選擇較優(yōu)的就學(xué)區(qū)域。本文中加權(quán)Voronoi圖的“權(quán)重”是根據(jù)中小學(xué)與居民點(diǎn)之間的相互作用潛能來(lái)確定的?；谥行W(xué)潛能測(cè)算結(jié)果,采用Python程序語(yǔ)言編制算法創(chuàng)建中小學(xué)加權(quán)Voronoi圖,實(shí)現(xiàn)南昌市學(xué)校服務(wù)區(qū)的劃分。為提高加權(quán)Voronoi圖計(jì)算效率,統(tǒng)一對(duì)各學(xué)校總潛能值作極差標(biāo)準(zhǔn)化處理,以標(biāo)準(zhǔn)化潛能作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)Voronoi圖的生成。

根據(jù)各中小學(xué)潛能值利用加權(quán)Voronoi圖對(duì)各學(xué)?？臻g影響范圍進(jìn)行劃分,生成各學(xué)校的服務(wù)區(qū)范圍(圖4)?？傮w上各中小學(xué)校的影響范圍與其所在的行政范圍也呈現(xiàn)出不一致性,與引力加權(quán)Voronoi圖相似,絕大部分服務(wù)區(qū)都跨越其對(duì)應(yīng)行政區(qū)域;中小學(xué)影響范圍同樣表現(xiàn)出較明顯的差異,地處中心城區(qū)的多數(shù)學(xué)校引力高于周邊地區(qū)學(xué)校的,但受學(xué)校數(shù)量與空間距離的影響其服務(wù)范圍卻小于周邊地區(qū)學(xué)校;并且很多地區(qū)由于沒有中小學(xué)布局影響范圍呈現(xiàn)空值狀態(tài);此外,還有部分地區(qū)的學(xué)校服務(wù)區(qū)表現(xiàn)出包含與被包含的關(guān)系。

圖4 基于加權(quán)Voronoi圖的南昌市中小學(xué)服務(wù)區(qū)范圍

通過觀察南昌市鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道的學(xué)校潛能空間影響范圍可知,南昌市各中小學(xué)空間影響范圍大小差異明顯,主要表現(xiàn)在潛能值以及學(xué)校空間距離方面。潛能值大的中小學(xué)影響范圍一般更大,但受學(xué)校之間空間距離的影響,南昌市中心城區(qū)潛能高的學(xué)校影響范圍卻小于外圍鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道學(xué)校的影響范圍,例如,地處生米鎮(zhèn)的生米中心小學(xué)潛能值為386.83,其影響范圍達(dá)到31.80 km2遠(yuǎn)大于地處大院街道的南昌市育新學(xué)校,而育新學(xué)校的潛能值為477.33、影響范圍僅3.85 km2。顯然,東湖區(qū)、西湖區(qū)以及青云譜區(qū)作為南昌市的老轄區(qū),人口密集、學(xué)校眾多且空間距離近使得各中小學(xué)的影響范圍互相牽制,服務(wù)面積都相對(duì)較小;而青山湖區(qū)與紅谷灘新區(qū)的邊界地區(qū),人口分布較稀疏、學(xué)校數(shù)量較少且分散,使得各學(xué)校的影響范圍較大,但實(shí)際上學(xué)校的潛能有限,很大程度上這些學(xué)校是超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài),因此學(xué)校數(shù)量還應(yīng)增加,尤其學(xué)校數(shù)量極少的九龍湖管理處與紅角洲管理處的大部分地區(qū)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本研究采用改進(jìn)潛能模型分析了南昌市中小學(xué)教育設(shè)施的空間可達(dá)性特征,并結(jié)合加權(quán)Voronoi圖方法對(duì)中小學(xué)基礎(chǔ)教育設(shè)施影響范圍進(jìn)行了分析,為學(xué)?？臻g布局效率評(píng)價(jià)與服務(wù)區(qū)劃分提供了技術(shù)路線與實(shí)踐方案,對(duì)學(xué)校布局與規(guī)劃的實(shí)踐有一定的借鑒意義。研究表明:(1)南昌市中小學(xué)基礎(chǔ)教育設(shè)施潛能水平極化現(xiàn)象較嚴(yán)重,標(biāo)準(zhǔn)差分別為383.15與191.65,32.47%的小學(xué)擁有71.92%的總潛能值,36.29%的中學(xué)擁有70.58%的總潛能值,六成以上中小學(xué)潛能均偏低;(2)中心城區(qū)仍是中小學(xué)教育資源分布的“高地”,以東湖區(qū)與西湖區(qū)為代表,其空間可達(dá)性皆表現(xiàn)良好,各區(qū)域基本在學(xué)校服務(wù)范圍內(nèi),而較外圍的青山湖區(qū)、青云譜區(qū)以及紅谷灘新區(qū)的大部分地區(qū)學(xué)?？臻g可達(dá)性較差,同時(shí)因?qū)W校數(shù)量較少而大幅區(qū)域處在學(xué)校服務(wù)區(qū)之外;(3)南昌市中小學(xué)的空間可達(dá)性呈現(xiàn)較顯著的空間差異,總體上皆表現(xiàn)出東高西低的空間分布特征,位于贛江東側(cè)的東湖區(qū)與西湖區(qū)的中小學(xué)空間可達(dá)性好,西側(cè)地區(qū)的中小學(xué)可達(dá)性較差;(4)基于以中小學(xué)潛能值為權(quán)重的加權(quán)Voronoi圖的中小學(xué)服務(wù)區(qū)劃分結(jié)果與其所在的鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道行政區(qū)劃并不一致,絕大部分中小學(xué)影響范圍都跨越其行政區(qū)域范圍,位于城市中心的東湖區(qū)/西湖區(qū)的各學(xué)校之間空間距離較小,雖然其潛能值較大,但影響范圍卻因相互碾壓而變得較小,而城市外圍的青山湖區(qū)蛟橋鎮(zhèn)與紅谷灘新區(qū)的生米鎮(zhèn)以及九龍湖地區(qū)則呈現(xiàn)正好相反的特征。本文總體上揭示了中小學(xué)教育資源的空間布局特征與存在的問題并給出了相關(guān)建議,可為中小學(xué)服務(wù)區(qū)的劃分與布局優(yōu)化提供決策支持。但本文仍存在不足之處。如在學(xué)?？臻g可達(dá)性的測(cè)度方面使用的雖是改進(jìn)后潛能模型,但在學(xué)校規(guī)模與人口影響因子方面屬性信息較少,在一定程度上可能會(huì)影響分析結(jié)果,在后續(xù)期待能獲取更多的直接相關(guān)數(shù)據(jù),并將以上模型推廣應(yīng)用至其他公共服務(wù)設(shè)施服務(wù)區(qū)綜合評(píng)價(jià)工作中。