易 濤，栗繼祖

(太原理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山西 太原 030024)

根據(jù)總體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施的原則，煤炭企業(yè)礦山建設(shè)分為三個(gè)階段，分別是數(shù)字礦山、智慧礦山和無人礦山[1]。智慧礦山又稱智能礦山和“物聯(lián)網(wǎng)”礦山，是以深度互聯(lián)、高度共享、透徹感知、智能服務(wù)和可視化展現(xiàn)為基本特征，旨在通過對(duì)信息系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘分析，實(shí)現(xiàn)煤炭企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營管理的智能決策[2]。智慧礦山以安全生產(chǎn)為首要原則、減員增效為主要目的，其建設(shè)狀況直接影響到煤炭產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)管理變革的推進(jìn)。智慧礦山建設(shè)不僅是煤炭企業(yè)發(fā)展規(guī)劃中的重要一步，也是政府構(gòu)建安全高效煤炭工業(yè)生態(tài)中的關(guān)鍵一環(huán)。因此，以政府為主體制定合理政策推動(dòng)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)，對(duì)避免煤炭企業(yè)發(fā)展掉隊(duì)、保障煤礦生產(chǎn)安全、促進(jìn)煤炭生產(chǎn)管理信息化和推動(dòng)煤炭產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞智慧礦山理論及發(fā)展路徑展開了豐富的研究。智慧礦山理論研究拓寬和加深了學(xué)界對(duì)智慧礦山的認(rèn)識(shí)，學(xué)者譚章祿等[3]指出智慧礦山是在數(shù)字礦山和感知礦山基礎(chǔ)上，應(yīng)用云計(jì)算、人工智能等科學(xué)技術(shù)發(fā)展的礦山信息化建設(shè)新階段，而完整的理論體系是智慧礦山落地的基礎(chǔ)；呂鵬飛等[4]認(rèn)為智慧礦山是基于物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等先進(jìn)技術(shù)的完整智慧體系，可以實(shí)現(xiàn)礦山生產(chǎn)經(jīng)營管理各環(huán)節(jié)的最優(yōu)調(diào)控；盧新明等[5]則認(rèn)為智慧礦山是建立在礦山數(shù)字化基礎(chǔ)上，能夠完成礦山企業(yè)所有信息的精準(zhǔn)適時(shí)采集、網(wǎng)絡(luò)化傳輸、規(guī)范化集成、可視化展現(xiàn)、自動(dòng)化操作和智能化服務(wù)的數(shù)字化智慧體；李小四等[6]認(rèn)為智慧礦山建設(shè)的真正內(nèi)涵是能在礦山物聯(lián)網(wǎng)上提供各種各樣礦山所需要的智慧化服務(wù)。此外，部分學(xué)者以理論框架為基礎(chǔ)，對(duì)智慧礦山發(fā)展路徑展開了研究。LYNAS等[7]分析了智慧礦山建設(shè)過程中產(chǎn)生的技術(shù)變革及其不規(guī)范發(fā)展將帶來的潛在問題，并指出了智慧礦山的發(fā)展方向；RALSTON等[8]則從技術(shù)的角度討論了系統(tǒng)兼容性和開放通信標(biāo)準(zhǔn)對(duì)促進(jìn)企業(yè)智慧礦山建設(shè)的意義，強(qiáng)調(diào)將智慧礦山技術(shù)從獨(dú)立、封閉的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為開放、共享的技術(shù)體系；徐靜等[9]從價(jià)值鏈的角度研究分析了礦山物聯(lián)化和智能化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)路徑，構(gòu)建了符合中國實(shí)際的智慧礦山理論框架和方法體系；王莉[10]則從數(shù)字礦山、物聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算的角度構(gòu)建了智慧礦山藍(lán)圖，并指出政府和礦山企業(yè)的通力合作是實(shí)現(xiàn)礦山智能化的必要條件之一；王國法等[11-13]基于當(dāng)前的數(shù)字礦山發(fā)展現(xiàn)狀，為中國智慧礦山建設(shè)提出了情景目標(biāo)和發(fā)展路徑。由文獻(xiàn)分析可知，學(xué)者們對(duì)智慧礦山的技術(shù)體系、發(fā)展路徑以及建設(shè)目標(biāo)等方面進(jìn)行了深入研究，為中國智慧礦山發(fā)展建設(shè)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，但是同時(shí)也存在一定的局限性：已有研究主要集中于智慧礦山的理論與發(fā)展路徑問題，而較少考慮區(qū)域內(nèi)煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)問題；有學(xué)者指出政府參與是智慧礦山建設(shè)的重要因素，但鮮有學(xué)者考慮到政府和煤炭企業(yè)之間的決策博弈問題；在煤炭企業(yè)追求生存和變革的過程中地方政府推動(dòng)智慧礦山建設(shè)，二者的策略交互受何種因素影響。

基于此，本文將采用演化博弈與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(system dynamics，SD)仿真的綜合研究方法，構(gòu)建起以智慧礦山建設(shè)為焦點(diǎn)，以地方政府和煤炭企業(yè)為主體的博弈模型，從而對(duì)政企雙方的策略選擇進(jìn)行演化穩(wěn)定分析，在剖析政企雙方策略互動(dòng)機(jī)制的同時(shí)，改變政府的靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施，提出動(dòng)態(tài)的獎(jiǎng)懲方案。最后通過演化博弈均衡分析與SD仿真揭示動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲方案如何抑制原系統(tǒng)的振蕩特性，從而得到演化穩(wěn)定策略(evolutionary stability strategy，ESS)。本文建立的演化博弈與SD模型為分析政府和煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)的動(dòng)態(tài)博弈過程提供了一個(gè)理論和實(shí)證相結(jié)合的仿真平臺(tái)，對(duì)于政府調(diào)動(dòng)煤炭企業(yè)群體智慧礦山建設(shè)積極性，保障煤炭行業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 演化博弈模型假設(shè)及構(gòu)建

1.1 演化博弈模型假設(shè)

1.1.1 博弈中的參與者

現(xiàn)假定演化博弈模型中只包括政府和煤炭企業(yè)兩個(gè)利益主體，博弈雙方都是有限理性。其中，政府是指由煤炭工業(yè)局、經(jīng)濟(jì)和信息化委員會(huì)及相關(guān)部門抽調(diào)成員后組成的監(jiān)管部門，該部門有能力確認(rèn)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)的合規(guī)性與先進(jìn)性；煤炭企業(yè)是指仍處于機(jī)械礦山或數(shù)字礦山階段需要進(jìn)行智慧礦山建設(shè)的煤炭生產(chǎn)企業(yè)，其井下生產(chǎn)需要較多的作業(yè)人員，智慧礦山建設(shè)需要煤炭企業(yè)短期內(nèi)在信息系統(tǒng)升級(jí)方面投入資金。

1.1.2 政府和煤炭企業(yè)的行為策略

假設(shè)政府以概率α(0≤α≤1)對(duì)轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)進(jìn)行監(jiān)管，Cg為政府每次監(jiān)管轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)所要耗費(fèi)的成本，比如巡查轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)時(shí)所耗費(fèi)的人力資源、物力資源和財(cái)力資源。同時(shí)，政府將在監(jiān)管過程中將對(duì)煤炭企業(yè)采取激勵(lì)或懲罰措施，如果監(jiān)管過程中發(fā)現(xiàn)轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)情況良好，則政府將給予一定的補(bǔ)貼Am；反之，若政府監(jiān)管過程中發(fā)現(xiàn)煤炭企業(yè)在智慧礦山建設(shè)過程中出現(xiàn)消極應(yīng)付和維持現(xiàn)狀的情況，則將對(duì)煤炭企業(yè)予以懲罰Fm。煤炭企業(yè)完成智慧礦山建設(shè)，政府將因煤炭企業(yè)減少危險(xiǎn)崗位人員數(shù)量、提高區(qū)域煤炭生產(chǎn)安全性等獲得間接效益Bg；若煤炭企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀生產(chǎn)，則政府將為煤炭企業(yè)生產(chǎn)監(jiān)管及保障等方面多支付政府成本Lg。

假設(shè)煤炭企業(yè)以概率β(0≤β≤1)進(jìn)行智慧礦山建設(shè)，煤炭企業(yè)選擇智慧礦山建設(shè)過程中會(huì)產(chǎn)生設(shè)備購入、礦井停工和員工培訓(xùn)等直接投入成本Cm，但會(huì)帶來節(jié)約人力成本、減少安全事故及提升生產(chǎn)效率等預(yù)期效益Bm。煤炭企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀生產(chǎn)時(shí)，可以不因智慧礦山建設(shè)停工影響繼續(xù)生產(chǎn)獲得正常生產(chǎn)收益Pm。根據(jù)上述分析和假設(shè)，構(gòu)建政府、煤炭企業(yè)之間關(guān)于建設(shè)智慧礦山的關(guān)系機(jī)理圖，如圖1所示。同時(shí)政府、煤炭企業(yè)雙方之間的收益矩陣見表1。

圖1 政府和煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)的關(guān)系機(jī)理圖Fig.1 Relationship mechanism diagram of smart mines construction betweengovernment and coal enterprises

表1 政府和煤炭企業(yè)雙方博弈的收益矩陣Table 1 Return matrix of the game between governmentand coal enterprise

1.2 演化博弈模型構(gòu)建

根據(jù)假設(shè)可知，政府的策略選擇為{監(jiān)管，不監(jiān)管}，煤炭企業(yè)的策略選擇為{智慧礦山建設(shè)，維持現(xiàn)狀}；令每個(gè)博弈方的收益函數(shù)為：U=(Ui,U1-i)(i=α，β)，根據(jù)收益矩陣可以得到博弈雙方的期望收益Eg與Em，進(jìn)而得到雙方演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組[14]，見式(1)～式(3)。

Eg=αUα+(1-α)U1-α=αβ(-Am-Fm)+

α(-Cg+Fm)+β(Bg+Lg)-Lg

(1)

Em=βUβ+(1-β)U1-β=αβ(Am+Fm)-

αFm+β(-Cm+Bm-Pm)+Pm

(2)

(3)

2 政府和煤炭企業(yè)間演化博弈模型穩(wěn)定性分析

2.1 政府單方策略演化穩(wěn)定性分析

由式(3)可知，政府策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為S(α)=α(1-α)(-βAm-βFm-Cg+Fm),對(duì)S(α)求導(dǎo)得式(4)。

(1-2α)(-βAm-βFm-Cg+Fm)

(4)

表2 政府單方面策略演化穩(wěn)定性分析Table 2 Stability analysis of the evolution of government’s unilateral strategy

圖2 政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖Fig.2 Replication dynamic phase diagrams of government

2.2 煤炭企業(yè)單方策略演化穩(wěn)定性分析

由式(3)可知，煤炭企業(yè)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為S(β)=β(1-β)(αAm-Cm+Bm+αFm-Pm),對(duì)其求導(dǎo)得式(5)。

(1-2β)(αAm-Cm+Bm+αFm-Pm)

(5)

表3 煤炭企業(yè)單方面策略演化穩(wěn)定性分析Table 3 Stability analysis of the evolution of coal enterprises’ unilateral strategy

圖3 煤炭企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖Fig.3 Replication dynamic phase diagrams of coal enterprise

2.3 政府和煤炭企業(yè)混合策略的演化穩(wěn)定性分析

由上述分析可知，政府和煤炭企業(yè)單方面的策略選擇都具有三種不同的ESS。 但從實(shí)際出發(fā)，煤炭企業(yè)進(jìn)行智慧礦山建設(shè)所投入的實(shí)際成本與維持現(xiàn)狀的生產(chǎn)收益之和會(huì)高于改造建設(shè)所帶來的收益，這主要源于智慧礦山建設(shè)所產(chǎn)生的智慧生產(chǎn)系統(tǒng)改造、智慧職業(yè)健康與安全系統(tǒng)升級(jí)以及智慧技術(shù)支持與后勤保障系統(tǒng)建設(shè)的高昂成本。同時(shí)政府的監(jiān)管成本很難超過政府制定的罰金，單方面的要求煤炭企業(yè)主動(dòng)開展智慧礦山建設(shè)的幾率較低，所以需要著重討論政府和煤炭企業(yè)雙方混合策略的穩(wěn)定性。

演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅可比矩陣的穩(wěn)定性分析得到，則根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(3)，得出雅克比矩陣見式(6)。

表4 Nash均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析Table 4 Stability analysis of Nash equilibrium points

顯然，均衡點(diǎn)(X0，Y0)對(duì)應(yīng)的特征根λ1,2為一對(duì)純虛根。 因此，(X0，Y0)是穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，但并不是ESS，其系統(tǒng)演化軌跡是圍著中心點(diǎn)(X0，Y0)循環(huán)運(yùn)動(dòng)的閉軌線環(huán)[16]，此情況反應(yīng)了政府監(jiān)管下煤炭企業(yè)采取智慧礦山建設(shè)的過程具有反復(fù)性、長期性和艱巨性。

3 基于演化博弈的SD仿真模型

3.1 SD模型設(shè)置與初值確定

根據(jù)以上演化博弈模型分析，利用Vensim PLE軟件建立政府監(jiān)督下煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)的演化博弈SD模型，該模型包含2個(gè)狀態(tài)變量、2個(gè)速率變量、8個(gè)外部變量、6個(gè)輔助變量以及2個(gè)影子變量，如圖4所示。設(shè)置SD模型初始值為：仿真起始時(shí)間INITIAL TIME=0，仿真結(jié)束時(shí)間FINAL TIME=100，本仿真中的數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，Time泛指一般時(shí)間單位。同時(shí)根據(jù)山西焦煤集團(tuán)晉興能源公司斜溝礦井智慧礦山系統(tǒng)建設(shè)案例部分實(shí)際數(shù)據(jù)和仿真模擬的需要設(shè)定模型初始值，見表5。

表5 政府和煤炭企業(yè)SD模型的變量含義及初值Table 5 Variable meanings and initial values ofSD model for government and coal enterprise

圖4 政府和煤炭企業(yè)演化博弈的SD模型Fig.4 SD model of evolutionary game between government and coal enterprise

3.2 SD初始仿真分析

圖5(b)給出了政企雙方均以Initial3(α，β)=(0.35,0.4)為初始概率下系統(tǒng)的博弈演化趨勢(shì)曲線。結(jié)果顯示，政企雙方參與的智慧礦山建設(shè)博弈系統(tǒng)演化過程是一個(gè)圍繞起始點(diǎn)進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)的閉軌線環(huán)，這表明了在智慧礦山建設(shè)的演化博弈中政府和煤炭企業(yè)的博弈過程表現(xiàn)出一種周期行為模式。因此，為使博弈雙方混合策略演化過程有效收斂，需進(jìn)一步調(diào)整方案研究。

圖5 政府和煤炭企業(yè)系統(tǒng)演化過程Fig.5 System evolution process of government and coal enterprise

4 政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策混合博弈與仿真

政府對(duì)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)補(bǔ)貼和懲罰的合理程度不僅會(huì)影響政府自身的監(jiān)管積極性，還會(huì)影響煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)的投入積極性。相關(guān)研究表明[17-19]，政府對(duì)煤炭企業(yè)實(shí)施動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，可以顯著改善政府和煤炭企業(yè)演化博弈均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。因此，在借鑒已有研究思路和成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)智慧礦山建設(shè)實(shí)際狀況，構(gòu)建起動(dòng)態(tài)懲罰模型和動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)模型，并對(duì)其納什均衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行理論與SD仿真分析。

4.1 政府動(dòng)態(tài)懲罰政策博弈與仿真

煤炭企業(yè)傳統(tǒng)礦山生產(chǎn)比例越高，礦山生產(chǎn)的潛在風(fēng)險(xiǎn)性便越高。而政府對(duì)煤炭企業(yè)采取動(dòng)態(tài)懲罰政策是為了降低傳統(tǒng)礦山生產(chǎn)比例，提高煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)率。在政府推動(dòng)區(qū)域內(nèi)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)初期，因轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)完成率偏低，礦山生產(chǎn)所造成的負(fù)外部效應(yīng)較高，政府會(huì)提高懲戒力度督促煤炭企業(yè)開展智慧礦山建設(shè)。隨著煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)比例提高，煤炭企業(yè)生產(chǎn)所造成的負(fù)外部效應(yīng)也隨之降低，政府會(huì)相應(yīng)降低對(duì)煤炭企業(yè)維持現(xiàn)狀的懲罰力度。據(jù)此，假設(shè)當(dāng)政府實(shí)行監(jiān)管策略且煤炭企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀時(shí)，令政府對(duì)煤炭企業(yè)收取的罰沒金額由固定常數(shù)Fm變?yōu)閔(β)=(1-β)f,且f>Am+Cg，其中，f為政府的最高懲罰力度，表示政府最高懲罰力度以政府補(bǔ)貼與監(jiān)管成本之和為下限。

4.1.1 動(dòng)態(tài)懲罰策略系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

將h(β)=(1-β)f代替式(3)中的Fm得到系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組，見式(7)。

(7)

從而解得：

4.1.2 動(dòng)態(tài)懲罰政策下系統(tǒng)博弈均衡點(diǎn)分析

已知00，首先對(duì)α*的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到式(9)～式(12)。

(9)

(10)

(11)

(12)

同理，對(duì)β*的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，得到式(13)～式(15)。

(13)

(14)

(15)

因此，政府補(bǔ)貼力度Am、政府監(jiān)管成本Cg以及最高懲罰力度f會(huì)同時(shí)影響α*與β*的大小。提高政府補(bǔ)貼力度Am會(huì)使α*與β*同時(shí)減??；減小政府監(jiān)管成本Cg能使α*和β*同時(shí)增大；而當(dāng)政府最高懲罰力度f增大時(shí)，α*減小，而β*增大，表明政府在動(dòng)態(tài)懲罰措施下可以提高最高懲罰力度f使自身監(jiān)管概率α*降低并提高煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)率β*。同時(shí)，對(duì)政府而言，幫助煤炭企業(yè)降低智慧礦山建設(shè)成本Cm、降低其維持現(xiàn)狀的生產(chǎn)收益Pm，與提升煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)效益Bm都可以有效降低政府監(jiān)管概率。

4.1.3 動(dòng)態(tài)懲罰政策SD仿真分析

使用Vensim PLE軟件分別仿真靜態(tài)懲罰策略和動(dòng)態(tài)懲罰策略下政府和煤炭企業(yè)策略的演化過程，如圖6(a)所示。由圖6(a)可知，以相同的初始值α=0.35，β=0.4，在靜態(tài)懲罰政策下，政府和煤炭企業(yè)的策略選擇不斷波動(dòng)，振幅隨著博弈次數(shù)與時(shí)間的增加有擴(kuò)大之勢(shì)，且政府選擇監(jiān)管率普遍高于煤炭企業(yè)選擇智慧礦山建設(shè)率；而在動(dòng)態(tài)懲罰政策下，政府和煤炭企業(yè)的策略波動(dòng)隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加而逐漸趨于穩(wěn)定，且煤炭企業(yè)選擇智慧礦山建設(shè)率普遍高于政府選擇監(jiān)管率。這表明，政府動(dòng)態(tài)懲罰策略有利于提高煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)率，且使博弈雙方較快達(dá)到系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)。

圖6 政府和煤炭企業(yè)在懲罰政策下的演化過程Fig.6 Evolution process of government and coal enterprise under punishment policy

4.2 政府動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策博弈與仿真

政府采用補(bǔ)貼激勵(lì)策略是為了促進(jìn)智慧礦山在煤炭企業(yè)的建設(shè)應(yīng)用。在此策略的實(shí)施初期，進(jìn)行智慧礦山建設(shè)的煤炭企業(yè)比例相對(duì)較低時(shí)，政府為降低礦山生產(chǎn)的潛在風(fēng)險(xiǎn)，提高區(qū)域內(nèi)煤炭企業(yè)礦山生產(chǎn)的安全性，政府會(huì)具有較強(qiáng)的意愿去激勵(lì)煤炭企業(yè)，所以會(huì)給實(shí)施智慧礦山建設(shè)的煤炭企業(yè)提供較高的補(bǔ)貼；反之，當(dāng)選擇智慧礦山建設(shè)的煤炭企業(yè)比例提升時(shí)，轄區(qū)內(nèi)煤炭企業(yè)生產(chǎn)的潛在風(fēng)險(xiǎn)便會(huì)大幅降低，政府對(duì)煤炭企業(yè)的補(bǔ)貼意愿將隨之降低，從而對(duì)實(shí)施智慧礦山建設(shè)的煤炭企業(yè)提供較低的補(bǔ)貼。據(jù)此，假設(shè)政府的補(bǔ)貼金額與煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)率成反比，即當(dāng)政府選擇監(jiān)管且煤炭企業(yè)選擇智慧礦山建設(shè)時(shí)，令煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)得到政府的獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)貼費(fèi)用由固定值A(chǔ)m變?yōu)楹瘮?shù)g(β)=(1-β)r,并且0

4.2.1 動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策系統(tǒng)博弈穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述分析，將g(β)=(1-β)r代替式(3)中的Am得系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組見式(16)。

(16)

(17)

從而解得：

4.2.2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策下系統(tǒng)博弈均衡點(diǎn)分析

已知00，-Cg+Fm>0,首先對(duì)α**的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到式(18)～式(21)。

(18)

(19)

(20)

(21)

其次對(duì)β**各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，得到式(22)。

(22)

由此可得，政府的補(bǔ)貼上限r(nóng)、政府對(duì)煤炭企業(yè)的懲罰Fm以及政府的監(jiān)管成本Cg會(huì)同時(shí)影響α**和β**的大小。提高補(bǔ)貼上限r(nóng)時(shí)，α**與β**會(huì)同時(shí)減小；增大懲罰Fm時(shí)，α**會(huì)減小而β**會(huì)增大；減少Cg時(shí)，α**和β**同時(shí)增大。另外，當(dāng)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)成本Cm增加、維持現(xiàn)狀的生產(chǎn)收益Pm增加如煤炭?jī)r(jià)格短期內(nèi)大幅上漲，以及煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)收益Bm降低時(shí)，會(huì)造成政府監(jiān)管概率α**的上升而增加政府工作量。

4.2.3 政府動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策SD仿真分析

利用SD模型分別對(duì)靜態(tài)補(bǔ)貼政策和動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策下的政府和煤炭企業(yè)策略的演化過程進(jìn)行仿真，如圖7(a)所示。由圖7(a)可知，以相同的初始值α=0.35，β=0.4為前提，在靜態(tài)補(bǔ)貼政策下，政府和煤炭企業(yè)策略選擇反復(fù)波動(dòng)，并且隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加波動(dòng)幅度有擴(kuò)大趨勢(shì)；但在動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策下，隨著時(shí)間和博弈次數(shù)的增加，政府和煤炭企業(yè)的策略選擇逐漸趨于穩(wěn)定，波動(dòng)也得到顯著的抑制。這表明相對(duì)于靜態(tài)補(bǔ)貼政策，政府的動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策有利于政企雙方選擇的混合策略達(dá)到演化穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。

圖7 政府和煤炭企業(yè)在補(bǔ)償政策下的演化過程Fig.7 Evolution process of government and coal enterprise under subsidy policy

5 結(jié) 論

1) 政府實(shí)施靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施無法有力推動(dòng)煤炭企業(yè)開展智慧礦山建設(shè)，兩者之間的演化路徑呈現(xiàn)周期性的循環(huán)波動(dòng)，此情況反映了當(dāng)下政府和煤炭企業(yè)兩群體博弈過程的長久性和周期性。因此，當(dāng)?shù)卣枰槍?duì)煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)行為策略積極調(diào)整監(jiān)管獎(jiǎng)懲措施，為提高煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)率采取最佳獎(jiǎng)懲手段。

2) 政府實(shí)施動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施可以有效抑制政府和煤炭企業(yè)博弈過程的波動(dòng)性，系統(tǒng)仿真顯示演化軌跡螺旋地內(nèi)趨于穩(wěn)定焦點(diǎn)，說明相應(yīng)措施下存在演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)。因此，當(dāng)?shù)卣ㄟ^事先了解煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)概率來調(diào)整自身的監(jiān)管策略，并制定動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施，合理確定獎(jiǎng)懲力度，煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)策略會(huì)朝著積極且穩(wěn)定的方向發(fā)展。

3) 政府在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施下提高懲罰力度對(duì)降低自身監(jiān)管概率和提高煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)率具有顯著正向影響。因此，當(dāng)?shù)卣梢酝ㄟ^定期監(jiān)管與提高煤炭企業(yè)維持現(xiàn)狀或建設(shè)不達(dá)標(biāo)等問題的罰款，降低自身監(jiān)管率的同時(shí)提升煤礦企業(yè)群體的智慧礦山建設(shè)率。

4) 政府在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施下降低監(jiān)管成本能有效提高政府監(jiān)管率和煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)率。因此，當(dāng)?shù)卣ㄟ^完善監(jiān)管手段如建立智慧礦山系統(tǒng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)管，或多部門聯(lián)動(dòng)開展協(xié)同監(jiān)管等，在降低政府監(jiān)管成本提升監(jiān)管效率的同時(shí)也能有效提高煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)積極性。

5) 政府在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施下降低煤炭企業(yè)智慧礦山建設(shè)成本、提高智慧礦山建設(shè)效益或者減少企業(yè)維持現(xiàn)狀的生產(chǎn)收益，能有效降低政府監(jiān)管率，從而降低監(jiān)管成本。 因此，當(dāng)?shù)卣梢酝ㄟ^人才引進(jìn)、技術(shù)扶持以及開展專題培訓(xùn)等手段降低煤炭企業(yè)的智慧礦山建設(shè)門檻，同時(shí)也可采取智慧礦山生產(chǎn)稅收減免、礦產(chǎn)資源優(yōu)先配置以及推動(dòng)建立智慧礦山聯(lián)盟等手段提高企業(yè)智慧礦山建設(shè)的預(yù)期收益，從而以支撐手段代替監(jiān)管手段推動(dòng)煤礦企業(yè)智慧礦山建設(shè)，實(shí)現(xiàn)煤炭企業(yè)生產(chǎn)轉(zhuǎn)型升級(jí)。