寇園園，劉 凱，陳會(huì)英

(1.山東科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

目前，煤炭作為我國(guó)主體能源和重要工業(yè)原料的地位不會(huì)改變，然而煤炭在開(kāi)發(fā)和利用的過(guò)程中，煤矸石、露天礦剝離物、煤泥和粉煤灰等固體廢物的產(chǎn)生是難以避免的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)煤矸石利用率不足50%，煤矸石堆積量以每年1.5億t的速度增長(zhǎng)，年產(chǎn)煤泥量超過(guò)3億t，大部分煤矸石和煤泥沒(méi)有進(jìn)行處理和使用，而是堆積存放起來(lái)，從而造成非常嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[1]。2018年10月1日頒布實(shí)施的《煤炭行業(yè)綠色礦山建設(shè)規(guī)范》提出了“綠色礦山”概念，并對(duì)綠色礦山的固體廢物綜合利用提出了明確的要求。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)礦山固體廢物綜合利用的研究取得了一定成果。張長(zhǎng)青等[2]認(rèn)為尾礦綜合利用是實(shí)現(xiàn)綠色礦山建設(shè)的重要環(huán)節(jié)；田野等[3]固結(jié)尾礦泥和甩尾碎石等礦山固體廢物解決礦區(qū)道路揚(yáng)塵抑制和修筑道路；王永卿等[4]認(rèn)為我國(guó)礦山固體廢棄物資源化利用現(xiàn)狀和資源化利用的兩個(gè)方向：有用組分回收和整體利用；孫琦等[5]利用礦山固體廢棄物制備高強(qiáng)度滿(mǎn)足深部充填開(kāi)采要求的膏體充填材料;KRISHNA等[6]為解決礦山可持續(xù)發(fā)展和固體廢物的難題，利用礦山固體廢物合成第三代建筑材料(地質(zhì)聚合物混凝土);LU等[7]從選礦流中回收沙子以及建筑回填的方法來(lái)減少固體廢物的排放，提出了可以在鐵礦中進(jìn)行不同目的分離尾礦的工藝流程;SHPIRT等[8]將粉煤灰和底灰等固體廢物應(yīng)用在建筑高速公路、土方結(jié)構(gòu)和制造灰混凝土中。

現(xiàn)階段大多數(shù)研究都著重于礦山固體廢物綜合利用的技術(shù)，而政府對(duì)綠色礦山固體廢物綜合利用的激勵(lì)和引導(dǎo)作用鮮有涉及。為激勵(lì)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用，政府需與綠色礦山簽訂相應(yīng)的激勵(lì)契約，但是政府和綠色礦山之間的信息不對(duì)稱(chēng)使得政府在制定契約時(shí)面臨著巨大的困難。為減少政府和綠色礦山之間信息的不對(duì)稱(chēng)以及設(shè)計(jì)有效合理的最優(yōu)激勵(lì)契約，鼓勵(lì)引導(dǎo)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用，對(duì)信息不對(duì)稱(chēng)下綠色礦山固體廢物綜合利用的激勵(lì)契約進(jìn)行研究具有重要的理論意義與實(shí)際意義。

1 激勵(lì)契約模型建立

政府不擁有私有信息，因此作為委托方；綠色礦山具有不同固體廢物綜合利用努力程度和技術(shù)水平，固體廢物綜合利用的程度是其私有信息，因此作為代理方。政府可以根據(jù)實(shí)際情況向綠色礦山提供激勵(lì)契約，以促進(jìn)綠色礦山固體廢物綜合利用的發(fā)展，而綠色礦山根據(jù)自身的情況選擇合適的契約。 綠色礦山與政府之間委托代理關(guān)系機(jī)理如圖1所示。

圖1 綠色礦山與政府委托代理關(guān)系機(jī)理Fig.1 Mechanism of the principal-agent relationshipbetween green mines and government

本文對(duì)相關(guān)主體做出以下假設(shè)。

假設(shè)2：基于文獻(xiàn)[9]，假設(shè)綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度為e，技術(shù)水平為t。綠色礦山通過(guò)自身的努力和技術(shù)所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)環(huán)境總效益表示為：π1=k1e+k2t+ε，式中：k1為與綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e有關(guān)的效益產(chǎn)出因子；k2為與綠色礦山固體廢物綜合利用技術(shù)水平t有關(guān)的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出因子，k1>0,k2>0；ε為外部隨機(jī)因素，隨機(jī)不確定地對(duì)綠色礦山固體廢物綜合利用總效益產(chǎn)生影響，且ε∶N(0,σ2)[9]。

假設(shè)3：基于文獻(xiàn)[10]，假設(shè)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用的技術(shù)成本是c1=F(t)t，努力成本函數(shù)為：c2=le2/2，式中：F(t)為綠色礦山固體廢物綜合利用技術(shù)水平t時(shí)的成本系數(shù)，F(xiàn)(t)為增函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)f(t)>0；l為綠色礦山努力成本系數(shù)。綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平達(dá)到政府的標(biāo)準(zhǔn)e0和t0會(huì)降低其綜合利用成本，降低的單位固體廢物綜合利用成本為c3=x(e-e0)+y(t-t0)，式中：x為與努力程度相關(guān)的綜合利用成本節(jié)約系數(shù)；y為與技術(shù)水平相關(guān)的綜合利用成本節(jié)約系數(shù)[10]。

假設(shè)4：假設(shè)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用，所獲副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益函數(shù)為：π2=me+nt，式中：m為每付出一單位努力所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益；n為每提高一單位技術(shù)水平所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益。

假設(shè)5：基于文獻(xiàn)[11]，假設(shè)政府設(shè)定的努力標(biāo)準(zhǔn)為e0和技術(shù)水平標(biāo)準(zhǔn)為t0，綠色礦山在進(jìn)行固體廢物綜合利用時(shí)須達(dá)到政府的標(biāo)準(zhǔn)要求，努力程度和技術(shù)水平不達(dá)標(biāo)的綠色礦山固體廢物經(jīng)綜合利用后不得進(jìn)入市場(chǎng)。因此，政府對(duì)綠色礦山的激勵(lì)契約表示為：s=α+β1(k1e-k1e0)+β2(k2t-k2t0)，式中：α為政府給予進(jìn)行固體廢物綜合利用行為的綠色礦山固定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼，與綠色礦山固體廢物綜合利用的業(yè)績(jī)無(wú)關(guān)；β1,β2為政府對(duì)綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平的激勵(lì)強(qiáng)度[11]，β1≥0,β2≥0。

基于上述假設(shè)，政府的期望收益為E(πg(shù))和綠色礦山的實(shí)際收益w計(jì)算分別見(jiàn)式(1)和式(2)。

E(πg(shù))=(1-β1)k1e+(1-β2)k2t+

β1k1e0+β2k2t0-α

(1)

w=π2+s-c1-c2+c3=

me+nt+α+β1(k1e+ε-k1e0)+

β2(k2t+ε-k2t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(2)

在簽訂激勵(lì)契約后，綠色礦山的收益具有不確定性，因此，綠色礦山的期望收益為式(3)。

E(πm)=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

β2k2(t-t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(3)

綠色礦山是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，因此綠色礦山的確定性等價(jià)收益CE可用綠色礦山的期望收益與方差的線性函數(shù)表示式(4)。

me+nt+α+β1k1(e-e0)+β2k2(t-t0)-F(t)t-

(4)

政府在進(jìn)行綠色礦山固體廢物綜合利用激勵(lì)契約設(shè)計(jì)時(shí)，以追求經(jīng)濟(jì)環(huán)境總效益最大化為目標(biāo)，也就是政府的最大化期望收益，計(jì)算見(jiàn)式(5)。

β1k1e0+β2k2t0-α

(5)

(IR)CE=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

(6)

(7)

綜上，此時(shí)政府和綠色礦山雙方組成的委托-代理契約激勵(lì)模型為式(8)。

(8)

2 對(duì)稱(chēng)信息下最優(yōu)激勵(lì)契約研究

在對(duì)稱(chēng)信息下，政府可以觀測(cè)到綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平，政府沒(méi)有必要為綠色礦山支付過(guò)多的補(bǔ)貼，此時(shí)的激勵(lì)相容約束(IC)不起作用，綠色礦山任何的努力程度和技術(shù)水平只需要滿(mǎn)足參與約束(IR)的激勵(lì)契約來(lái)實(shí)現(xiàn)。政府建立的激勵(lì)契約(α,β1,β2)，使得綠色礦山選擇合適的固體廢物綜合利用的努力程度e和技術(shù)水平t來(lái)實(shí)現(xiàn)政府自身效益的最大化。因此，最優(yōu)激勵(lì)契約數(shù)學(xué)模型為式(9)。

(9)

β1k1(e-e0)-β2k2(t-t0)-x(e-e0)-

(10)

將式(10)帶入到目標(biāo)函數(shù)E(πg(shù))得式(11)。

(11)

(12)

xe0+yt0

(13)

3 信息不對(duì)稱(chēng)下最優(yōu)激勵(lì)契約研究

3.1 信息不對(duì)稱(chēng)下的最優(yōu)激勵(lì)契約求解

在現(xiàn)實(shí)的情況下，政府很難監(jiān)測(cè)到綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平，此時(shí)代表政府和綠色礦山之間存在著信息不對(duì)稱(chēng)。在政府無(wú)法準(zhǔn)確觀測(cè)綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平的情況下，政府需要構(gòu)建合理的激勵(lì)契約(α,β1,β2)來(lái)激勵(lì)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用，從而實(shí)現(xiàn)政府期望收益的最大化。因此，最優(yōu)化問(wèn)題為式(14)。

(14)

(15)

對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到最優(yōu)化為(16)。

(16)

3.2 信息不對(duì)稱(chēng)下最優(yōu)激勵(lì)契約分析

(17)

(18)

(19)

(20)

結(jié)論4：綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e是單位努力所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益m的增函數(shù)，綠色礦山固體廢物綜合利用技術(shù)水平t是單位技術(shù)水平所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益n的增函數(shù)。

證明與分析：將式(16)綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e對(duì)單位努力所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益m進(jìn)行求導(dǎo)，技術(shù)水平t對(duì)單位技術(shù)水平所獲得的副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益n進(jìn)行求導(dǎo)，得出式(21)。

(21)

由于de**/dm>0，dt**/dn>0，因此e是m的增函數(shù)，t是n的增函數(shù)。由此可得，綠色礦山固體廢物綜合利用所獲副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益主要取決于綠色礦山對(duì)固體廢物綜合利用的程度以及社會(huì)行業(yè)聲譽(yù)，當(dāng)固體廢物綜合利用所獲副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益越多，綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術(shù)水平也會(huì)隨之提高。政府應(yīng)當(dāng)積極完善向綠色礦山在固體廢物綜合利用方面的傾斜性政策，提高其在社會(huì)行業(yè)的市場(chǎng)地位。

結(jié)論5：政府所制定的激勵(lì)契約中規(guī)定的努力程度標(biāo)準(zhǔn)e0和技術(shù)水平標(biāo)準(zhǔn)t0越高，政府所設(shè)定的固定補(bǔ)貼α隨之越高。

證明與分析：將式(16)政府所設(shè)定的固定補(bǔ)貼α對(duì)規(guī)定的努力程度標(biāo)準(zhǔn)e0和技術(shù)水平標(biāo)準(zhǔn)t0進(jìn)行求導(dǎo)，得出式(22)。

(22)

由于dα**/de0>0，dα**/dt0>0，因此，α是e0和t0的增函數(shù)。由此可得，隨著政府規(guī)定的努力程度標(biāo)準(zhǔn)e0和技術(shù)水平標(biāo)準(zhǔn)t0的提高，綠色礦山為達(dá)到政府的標(biāo)準(zhǔn)需要投入更多的成本，使其資金面臨更大的風(fēng)險(xiǎn)。政府需要在提高標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，增加固定補(bǔ)貼的額度，為綠色礦山提供更多的資金支持，減小綠色礦山固體廢物綜合利用的成本投入，減小其資金壓力。

結(jié)論6：信息不對(duì)稱(chēng)下政府的激勵(lì)強(qiáng)度比對(duì)稱(chēng)信息時(shí)高，對(duì)稱(chēng)信息下政府只需提供固定補(bǔ)貼，對(duì)稱(chēng)信息下綠色礦山的努力程度和技術(shù)水平比信息不對(duì)稱(chēng)時(shí)高。

證明與分析：由式(12)和式(16)可得式(23)。

(23)

該結(jié)論表明政府和綠色礦山在信息不對(duì)稱(chēng)下，綠色礦山會(huì)有更多的私有信息并可以隱藏自身的固體廢物綜合利用努力程度和技術(shù)水平，導(dǎo)致在簽訂激勵(lì)契約后，會(huì)降低自身的努力程度和技術(shù)水平。對(duì)稱(chēng)信息下，政府能夠準(zhǔn)確的掌握綠色礦山的努力程度和技術(shù)水平，監(jiān)督綠色礦山按照所能夠達(dá)到的努力程度和技術(shù)水平進(jìn)行固體廢物的綜合利用。因此，政府在擬定激勵(lì)契約之前盡可能的了解綠色礦山的信息，從而能夠最大限度地激勵(lì)綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

通過(guò)對(duì)信息對(duì)稱(chēng)和信息不對(duì)稱(chēng)下政府設(shè)計(jì)的最優(yōu)激勵(lì)契約分析表明，政府的激勵(lì)強(qiáng)度隨著綠色礦山固體廢物綜合利用成本系數(shù)、產(chǎn)出效益方差、絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量的增加而降低，隨著綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度、技術(shù)水平的增加而增加；綠色礦山的努力程度、技術(shù)水平隨著固體廢物綜合利用所獲副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)收益的增加而提高；政府提高固體廢物綜合利用努力程度和技術(shù)水平市場(chǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，需要給予綠色礦山更多的固定補(bǔ)貼；對(duì)稱(chēng)信息下政府只需提供固定補(bǔ)貼以激勵(lì)綠色礦山固體廢物綜合利用行為，而信息不對(duì)稱(chēng)下政府不僅需要提供固定補(bǔ)貼，還需要提供一定的激勵(lì)報(bào)酬，此時(shí)綠色礦山需要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。

4.2 建議

為設(shè)計(jì)最優(yōu)激勵(lì)契約，政府需要加強(qiáng)對(duì)綠色礦山的監(jiān)督，加強(qiáng)對(duì)綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度和技術(shù)水平的了解；政府需要根據(jù)對(duì)綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度和技術(shù)水平的掌握情況，制定不同的市場(chǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)；政府在提高市場(chǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，應(yīng)該考慮到綠色礦山的成本壓力，可以適當(dāng)?shù)奶岣吖腆w廢物綜合利用固定補(bǔ)貼，降低其成本壓力；政府應(yīng)該加強(qiáng)固體廢物綜合利用宣傳工作，提高綠色礦山社會(huì)和市場(chǎng)聲譽(yù)；政府應(yīng)該幫助綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用副產(chǎn)品的銷(xiāo)售和處理，適當(dāng)提高其副產(chǎn)品的收入，以提高綠色礦山進(jìn)行固體廢物綜合利用的積極性。