詹 斌， 田園園， 朱家明

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,湖北 武漢 430063；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升,我國近年來私人汽車保有量逐年增加。數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，2018年我國私人汽車擁有量為20 574.93萬輛,較2017年的18 515.11萬輛增長了11.13%[1]。私家車出行已成為市民出行的主要交通方式，但伴隨而來的就是城市交通常態(tài)化擁堵。為了緩解城市交通擁堵這一難題,國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。

石佳等[2]以緊密聯(lián)系的交叉口所構(gòu)成的OD路徑為切入點(diǎn),建立了智慧子區(qū)劃分算法,在智慧子區(qū)內(nèi)部實(shí)行“線軸”結(jié)合控制,通過仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)實(shí)施新型控制方案后能有效提高交通子區(qū)通行量;曲大義等[3]運(yùn)用交通波理論闡釋了干線車流排隊(duì)現(xiàn)象,揭示了大流量線控系統(tǒng)綠波交通產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制,結(jié)果表明城市干線綠波交通可以提高干線運(yùn)行效率,但卻增加了其交叉支線的行程延誤;施俊慶等[4]利用微觀仿真軟件VISSIM對城市主干道雙向綠波交通實(shí)施效果進(jìn)行了評價,表明在特定流量下,實(shí)行干線綠波交通能有效減少主干道延誤,且車輛速度和相位差均對綠波交通實(shí)施效果有顯著影響。田家斌等[5]提出適用于不同層次、不同特點(diǎn)的交叉口相位相序結(jié)構(gòu)建立相位差協(xié)調(diào)策略算法利用相序的調(diào)整設(shè)計交叉口的配時優(yōu)化方案來實(shí)現(xiàn)干線道路雙向綠波協(xié)調(diào)控制。夏井新等[6]針對現(xiàn)有干線交通信號綠波控制方法采用平行等寬的綠波帶寬無法考慮相鄰交叉口間交通流運(yùn)行速度波動性的缺陷，引入了基于路段速度波動區(qū)間的不等綠波帶寬，提出了干線交通雙向綠波優(yōu)化控制方法。

上述學(xué)者的研究中均提出城市干線綠波交通能夠有效改善城市交通狀況,提高道路運(yùn)行效率并減少空氣污染。在此基礎(chǔ)上,本文建立了城市干線綠波交通模型,并以山東省青島市瑞昌路某一日晚高峰為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,將模型得出的配時方案加載到VISSIM仿真環(huán)境,評估模型的有效性。

1 干線綠波交通模型建立

1.1 單點(diǎn)交叉口高峰小時交通量

在調(diào)查中,取5 min連續(xù)時段內(nèi)的統(tǒng)計交通量,此連續(xù)5 min所計交通量最大的那個時段,就是高峰小時內(nèi)的高峰時段,把高峰時段的交通量擴(kuò)大為1 h的交通量即為高峰小時交通量。

因此對于已選定高峰時段的交通量,需按該高峰時段內(nèi)交叉口各進(jìn)口道不同流向分別確定,其計算公式如下:

qdmn=12×Q5mn

(1)

式中:qdmn為配時時段中由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的交通量，pcu/h,即為擴(kuò)大的高峰小時交通量;Q5mn為配時時段中由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的高峰小時中最高5 min的流量，pcu/5min。那么,在配時時段中,由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的高峰小時交通量為:

Qdmn=qdmn×PHF

(2)

式中:PHF為高峰小時系數(shù),指高峰小時交通量與高峰小時內(nèi)某一時段的交通量擴(kuò)大為高峰小時交通量之比,一般取0.85。

1.2 單點(diǎn)交叉口信號配時計算

根據(jù)每一交叉口的平面布局及計算交通量,按單點(diǎn)定時控制的配時方法,確定每一交叉口的周期時長,周期時長一般取值為40～180 s。單點(diǎn)交叉口信號配時計算步驟如下所示:

步驟一:計算信號總損失時間。按下式計算:

L=nl+AR

(3)

式中:L為總損失時間，s;n為信號相位數(shù);l為相位的損失時間,取3 s;AR為一周期中的全紅時間。

步驟二:計算車道飽和流量。飽和流量的定義是:在一次連續(xù)的綠燈信號時間內(nèi),進(jìn)口道上一列連續(xù)車隊(duì)能通過進(jìn)口道停車線的最大流量,單位是pcu/h。飽和流量隨交叉口幾何因素、渠化方式、信號配時及各流量交通沖突等情況而異,比較復(fù)雜。飽和流量用實(shí)測平均基本飽和流量乘以各影響因素校正系數(shù)的方法估算。即進(jìn)口道車道的估算飽和流量為:

Sf=Sbi×f(Fi)

(4)

式中:Sbi為第i條進(jìn)口車道基本飽和流量，pcu/h;f(Fi)為各類進(jìn)口車道的校正系數(shù)。

其中各進(jìn)口車道的基本飽和流量見表1。

表1 各類進(jìn)口車道的基本飽和流量

步驟三:計算流量比總和。按下式計算：

(5)

式中:Y為組成周期的全部信號相位的各個最大流量比y值之和;j為一個周期內(nèi)的相位數(shù);yj為第j相的流量比;qd為設(shè)計交通量，pcu/h;Sd為設(shè)計飽和流量，pcu/h。

步驟四:計算信號周期時長。信號周期時長需選用最佳周期時長,利用韋伯斯特(Webster)方法進(jìn)行計算:

(6)

式中:C0為最佳周期時長,s;L為總損失時間,由式(3)可計算得到,即L為6 s;Y為交叉口流量比,由式(5)可計算得到。

實(shí)際上,由韋伯斯特方法計算得到的周期長度經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)調(diào)查后發(fā)現(xiàn),通常都比用別的公式算出的短一些,但仍比實(shí)際需要使用的周期要長。因此從實(shí)際情況出發(fā), 為保證延誤最小,周期可在0.75C0～1.5C0范圍內(nèi)變動。當(dāng)交通量過小,容易造成信號周期設(shè)置過短,不利于行車安全。因此,需要人為規(guī)定周期取值下限,參考西方國家,一般為25 s。而當(dāng)交通量過大,易造成周期過程過長,則車輛延誤時間驟然極速增長,反而會造成交通擁堵。

步驟五:計算各相位有效綠燈時間。按下式計算:

(7)

式中:gej為各相位有效綠燈時間;Ge為交叉口總有效綠燈時間,即周期時長減去總損失時間;yj為各相位流量比;Y為交叉口總流量比。

步驟六:計算各相位顯示綠燈時間。按下式計算

Gj=gej-lj

(8)

式中:lj為第j相位的損失時間。

1.3 干線交通信號協(xié)調(diào)控制計算

由上述單點(diǎn)交叉口信號配時方案可計算出每一交叉口所需周期時長。在實(shí)際的交通干線協(xié)調(diào)中,一般以所需周期時長最大的交叉口為關(guān)鍵交叉口,并以此周期時長為線控系統(tǒng)的備選周期時長。以各交叉口所需時長并根據(jù)主次道路的流量比,可計算各交叉口各相位的綠信比以及綠燈時間。假設(shè)干線上第m個交叉口為關(guān)鍵交叉口,那么:

gm=gme-Im+l

(9)

(10)

非關(guān)鍵交叉口上次要道路方向顯示綠燈時間,是該交叉口對次要道路所必須保持的最小綠燈時間。顯示綠燈時間以gn表示,有效綠燈時間以gne表示,則:

gn=gne-In-l

(11)

(12)

系統(tǒng)周期時長大于非關(guān)鍵交叉口所需周期時長時,非關(guān)鍵交叉口改用系統(tǒng)周期時長,其各相位綠燈時間均隨之增長。非關(guān)鍵交叉口次要道路方向的綠燈時間只需保持其最小綠燈時間即可。為有利于線控系統(tǒng)協(xié)調(diào)雙向時差,在非關(guān)鍵交叉口上保持其次要方向的最小綠燈時間,把因取系統(tǒng)周期時長后多出的綠燈時間全部加給主干道方向,這樣還可適當(dāng)增寬線控系統(tǒng)的通過帶寬。

通過上述算法可計算得到線控交叉口周期與綠信比,但具體相位差還需根據(jù)實(shí)際案例進(jìn)行具體分析。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 現(xiàn)狀調(diào)查

本次實(shí)驗(yàn)以山東省青島市瑞昌路干線5個交叉口為例,如圖1所示。

圖1 瑞昌路干線交叉口分布圖

該干線路網(wǎng)規(guī)整,條路清晰,且主干道瑞昌路道路渠化較好,適合進(jìn)行整體信號優(yōu)化設(shè)計。通過整體信號優(yōu)化后,可以降低行車延誤和停車次數(shù),提高市區(qū)整體通行效率,改善擁堵現(xiàn)狀。本實(shí)驗(yàn)交通調(diào)查方式采用人工計數(shù)法,記錄5個交叉口進(jìn)出口道渠化現(xiàn)狀，詳見表2,并記錄進(jìn)口道轉(zhuǎn)向流量。進(jìn)口道轉(zhuǎn)向流量包括左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)、總和;從16∶00至21∶00，每間隔5 min統(tǒng)計一次并記錄,部分原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

表2 各交叉口渠化現(xiàn)狀

圖2 瑞昌路金華路原始數(shù)據(jù)記錄圖

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)該交叉口交通量實(shí)測數(shù)據(jù)的對比分析,并對實(shí)測交通量進(jìn)行系數(shù)換算,得到各個進(jìn)口道高峰小時交通量、各個交叉口直行車大車率及最高15分鐘流率換算的高峰小時流率qdmn，見表3～表7。

表3 交叉口1瑞昌路-廣昌路晚高峰小時各流向流量表

表4 交叉口2瑞昌路-金華路晚高峰小時各流向流量表

表5 交叉口3瑞昌路-杭州路晚高峰小時各流向流量表

表6 交叉口4瑞昌路-人民路晚高峰小時各流向流量表

表7 交叉口5瑞昌路-吉水路晚高峰小時各流向流量表

2.3 瑞昌路干線協(xié)調(diào)控制

根據(jù)各個交叉口交通現(xiàn)狀調(diào)研情況,結(jié)合流量變化統(tǒng)計,對單點(diǎn)路口進(jìn)行方案優(yōu)化。針對綠時損失、配時失衡等問題，通過整合道路資源,對路口時空資源的再分配,對路口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

本實(shí)驗(yàn)中包括5個交叉口,各交叉口間距示意圖如圖3所示,通過上述干線綠波交通模型計算得出公共周期時長為133 s,系統(tǒng)帶速暫定為v=30 km/h,接下來利用“時空數(shù)解法”以實(shí)際調(diào)研情況計算理想信號偏移量。

圖3 瑞昌路干線交叉口間距圖

步驟一:計算a列即理想位置。先計算理想信號相位間距,S=VC/2=4×133/2=266。因此,相距266 m信號的時差,正相當(dāng)于交互式協(xié)調(diào)的時差;相距532 m的信號,正是同步式協(xié)調(diào)。以266±50作為最合適的S的變動范圍,即216～316,填a列,a列數(shù)字是假設(shè)理想信號位置,顯然偏移量越小,信號協(xié)調(diào)效果越好。結(jié)果見表7。

步驟二:計算b列。將實(shí)際信號位置與理想信號的偏移量,按順序排列(從小到大),并計算偏移量之差,將此差最大值填入b列,并計算216～316各行b值。結(jié)果見表8。

表8 “時空數(shù)解法”確定信號時差

步驟三:確定最合適的理想信號位置。由表8可知,當(dāng)a=276時,b=224為最大值。取b為最大值時,對應(yīng)的a值,即可得1～4各信號到理想信號的最小偏移量,確定理想信號相位間距為276 m,即當(dāng)VC/2=276時,可以得到最好的系統(tǒng)協(xié)調(diào)效率。從計算b列的過程可以看出交叉口3～5與理想信號間偏移量之差最大為224,則理想信號與交叉口3之間的偏移量為:

(a-b)/2=(276-224)/2=26

因此,各實(shí)際信號距理想信號的偏移量最大為26 m。

理想信號距交叉口3為26 m,則距交叉口1為4 m,依次類推,如圖4所示。

圖4 理想信號與實(shí)際信號的相對位置(單位:m)

步驟四:計算相位差(綠時差)與綠波帶寬度。在4中把理想信號依次列在最靠近實(shí)際信號下面,見表9。將1～5各信號在理想信號的左、右位置填入表9第三行。把各交叉口信號配時所得的主干道綠信比列入表9的第四行。因?qū)嶋H信號與理想信號位置不一致造成的綠時損失用其位置偏移量除以理想信號的間距表示,填入表9第五行。從各交叉口的計算綠信比減去其綠時損失即為交叉口的有效綠信比,填入表9第六行。

綠時差計算分為奇數(shù)和偶數(shù)λ。相應(yīng)于奇數(shù)理想信號相位位置的實(shí)際交叉口綠時差為(100-0.5λ)%;相應(yīng)于偶數(shù)理想信號相位的實(shí)際交叉口相位差為(50-0.5λ)%。

綠波帶的帶寬為左、右兩端有效綠信比最小值的平均值。

計算結(jié)果見表9。

表9 計算綠時差及綠波帶帶寬

步驟五：利用人工調(diào)試方法得出最終的干線綠波控制方案,如圖5所示。

圖5 瑞昌路干線綠波控制方案

通過信號調(diào)優(yōu),對方案進(jìn)行精細(xì)化配時,盡量使晚高期間峰實(shí)現(xiàn)綠波通行,避免相鄰路口由于距離較近導(dǎo)致車輛溢出,但是隨著車流量的變化,優(yōu)化效果會降低,可通過人工巡檢的方式進(jìn)行效果的跟蹤及保障。

3 VISSIM仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證瑞昌路干線綠波交通控制方案的有效性,我們采用VISSIM軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。VISSIM是一款道路仿真設(shè)計軟件,可以在電腦上設(shè)計出建設(shè)道路的具體細(xì)節(jié),特別是在城市交通道路分析方面。它可以提供微觀的設(shè)計概念,分析所有城市交通模型,并且支持車道配置,交通組成及交通信號等設(shè)計。

本次仿真驗(yàn)證試驗(yàn)采用VISSIM4.3版本,車道寬度統(tǒng)一設(shè)置為3.5 m,車隊(duì)組成為10%大巴車與90%小汽車,信號配時采用固定式信號機(jī),以節(jié)點(diǎn)為評價對象,以行程時間、延誤和排隊(duì)長度為評價目標(biāo),仿真種子為10,仿真時間為3 600 s,每300 s統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)并輸出至文件夾。

首先在VISSIM仿真平臺上建立瑞昌路干線模型,包括道路渠化方式,信號機(jī)參數(shù),路徑流向比例等,建立好的VISSIM仿真模型3D效果圖如圖6所示。

圖6 瑞昌路干線VISSIM仿真效果圖

然后分別輸入瑞昌路干線綠波控制優(yōu)化前后交通信號配時方案,如圖7、圖8所示。其中,圖8中原控制方案為瑞昌路干線晚高峰交通量調(diào)查當(dāng)天的匯總結(jié)果。輸入方案后在VISSIM仿真平臺中運(yùn)行,得到行程時間、延誤和排隊(duì)長度的仿真數(shù)據(jù)。

圖7 瑞昌路干線優(yōu)化前控制方案

圖8 瑞昌路干線綠波交通控制前后對比

最后,對行程時間、延誤和排隊(duì)長度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理,可知5個交叉口平均排隊(duì)長度由原來的14 m降低到了11 m,降低了21.4%;平均延誤由原來的239 s降低到了78 s,降低了67%,通過干線的行程時間由原來的401 s降低到了241 s,降低了39.9%。由以上數(shù)據(jù)可得知,實(shí)行線控綠波方案后,可以有效提升交叉口通行效率。

4 結(jié)束語

干線綠波交通協(xié)調(diào)控制能夠提高城市交通路網(wǎng)主干線的通行能力和服務(wù)水平,通過進(jìn)行信號協(xié)調(diào)聯(lián)動控制減少路網(wǎng)中平均排隊(duì)長度、延誤以及行程時間,間接地提高了交通安全性并減少空氣污染[7-10]。通過對線控研究的不斷深入,我們還可以進(jìn)行面控,即將綠波協(xié)調(diào)控制應(yīng)用在整個路網(wǎng),以達(dá)到更高效率地緩解城市交通擁堵問題。