詹 斌， 田園園， 朱家明

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,湖北 武漢 430063；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升,我國(guó)近年來(lái)私人汽車保有量逐年增加。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2018年我國(guó)私人汽車擁有量為20 574.93萬(wàn)輛,較2017年的18 515.11萬(wàn)輛增長(zhǎng)了11.13%[1]。私家車出行已成為市民出行的主要交通方式，但伴隨而來(lái)的就是城市交通常態(tài)化擁堵。為了緩解城市交通擁堵這一難題,國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。

石佳等[2]以緊密聯(lián)系的交叉口所構(gòu)成的OD路徑為切入點(diǎn),建立了智慧子區(qū)劃分算法,在智慧子區(qū)內(nèi)部實(shí)行“線軸”結(jié)合控制,通過(guò)仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)實(shí)施新型控制方案后能有效提高交通子區(qū)通行量;曲大義等[3]運(yùn)用交通波理論闡釋了干線車流排隊(duì)現(xiàn)象,揭示了大流量線控系統(tǒng)綠波交通產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制,結(jié)果表明城市干線綠波交通可以提高干線運(yùn)行效率,但卻增加了其交叉支線的行程延誤;施俊慶等[4]利用微觀仿真軟件VISSIM對(duì)城市主干道雙向綠波交通實(shí)施效果進(jìn)行了評(píng)價(jià),表明在特定流量下,實(shí)行干線綠波交通能有效減少主干道延誤,且車輛速度和相位差均對(duì)綠波交通實(shí)施效果有顯著影響。田家斌等[5]提出適用于不同層次、不同特點(diǎn)的交叉口相位相序結(jié)構(gòu)建立相位差協(xié)調(diào)策略算法利用相序的調(diào)整設(shè)計(jì)交叉口的配時(shí)優(yōu)化方案來(lái)實(shí)現(xiàn)干線道路雙向綠波協(xié)調(diào)控制。夏井新等[6]針對(duì)現(xiàn)有干線交通信號(hào)綠波控制方法采用平行等寬的綠波帶寬無(wú)法考慮相鄰交叉口間交通流運(yùn)行速度波動(dòng)性的缺陷，引入了基于路段速度波動(dòng)區(qū)間的不等綠波帶寬，提出了干線交通雙向綠波優(yōu)化控制方法。

上述學(xué)者的研究中均提出城市干線綠波交通能夠有效改善城市交通狀況,提高道路運(yùn)行效率并減少空氣污染。在此基礎(chǔ)上,本文建立了城市干線綠波交通模型,并以山東省青島市瑞昌路某一日晚高峰為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,將模型得出的配時(shí)方案加載到VISSIM仿真環(huán)境,評(píng)估模型的有效性。

1 干線綠波交通模型建立

1.1 單點(diǎn)交叉口高峰小時(shí)交通量

在調(diào)查中,取5 min連續(xù)時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)交通量,此連續(xù)5 min所計(jì)交通量最大的那個(gè)時(shí)段,就是高峰小時(shí)內(nèi)的高峰時(shí)段,把高峰時(shí)段的交通量擴(kuò)大為1 h的交通量即為高峰小時(shí)交通量。

因此對(duì)于已選定高峰時(shí)段的交通量,需按該高峰時(shí)段內(nèi)交叉口各進(jìn)口道不同流向分別確定,其計(jì)算公式如下:

qdmn=12×Q5mn

(1)

式中:qdmn為配時(shí)時(shí)段中由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的交通量，pcu/h,即為擴(kuò)大的高峰小時(shí)交通量;Q5mn為配時(shí)時(shí)段中由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的高峰小時(shí)中最高5 min的流量，pcu/5min。那么,在配時(shí)時(shí)段中,由進(jìn)口道m(xù)流向出口道n的高峰小時(shí)交通量為:

Qdmn=qdmn×PHF

(2)

式中:PHF為高峰小時(shí)系數(shù),指高峰小時(shí)交通量與高峰小時(shí)內(nèi)某一時(shí)段的交通量擴(kuò)大為高峰小時(shí)交通量之比,一般取0.85。

1.2 單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)計(jì)算

根據(jù)每一交叉口的平面布局及計(jì)算交通量,按單點(diǎn)定時(shí)控制的配時(shí)方法,確定每一交叉口的周期時(shí)長(zhǎng),周期時(shí)長(zhǎng)一般取值為40～180 s。單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)計(jì)算步驟如下所示:

步驟一:計(jì)算信號(hào)總損失時(shí)間。按下式計(jì)算:

L=nl+AR

(3)

式中:L為總損失時(shí)間，s;n為信號(hào)相位數(shù);l為相位的損失時(shí)間,取3 s;AR為一周期中的全紅時(shí)間。

步驟二:計(jì)算車道飽和流量。飽和流量的定義是:在一次連續(xù)的綠燈信號(hào)時(shí)間內(nèi),進(jìn)口道上一列連續(xù)車隊(duì)能通過(guò)進(jìn)口道停車線的最大流量,單位是pcu/h。飽和流量隨交叉口幾何因素、渠化方式、信號(hào)配時(shí)及各流量交通沖突等情況而異,比較復(fù)雜。飽和流量用實(shí)測(cè)平均基本飽和流量乘以各影響因素校正系數(shù)的方法估算。即進(jìn)口道車道的估算飽和流量為:

Sf=Sbi×f(Fi)

(4)

式中:Sbi為第i條進(jìn)口車道基本飽和流量，pcu/h;f(Fi)為各類進(jìn)口車道的校正系數(shù)。

其中各進(jìn)口車道的基本飽和流量見(jiàn)表1。

表1 各類進(jìn)口車道的基本飽和流量

步驟三:計(jì)算流量比總和。按下式計(jì)算：

(5)

式中:Y為組成周期的全部信號(hào)相位的各個(gè)最大流量比y值之和;j為一個(gè)周期內(nèi)的相位數(shù);yj為第j相的流量比;qd為設(shè)計(jì)交通量，pcu/h;Sd為設(shè)計(jì)飽和流量，pcu/h。

步驟四:計(jì)算信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)。信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)需選用最佳周期時(shí)長(zhǎng),利用韋伯斯特(Webster)方法進(jìn)行計(jì)算:

(6)

式中:C0為最佳周期時(shí)長(zhǎng),s;L為總損失時(shí)間,由式(3)可計(jì)算得到,即L為6 s;Y為交叉口流量比,由式(5)可計(jì)算得到。

實(shí)際上,由韋伯斯特方法計(jì)算得到的周期長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)調(diào)查后發(fā)現(xiàn),通常都比用別的公式算出的短一些,但仍比實(shí)際需要使用的周期要長(zhǎng)。因此從實(shí)際情況出發(fā), 為保證延誤最小,周期可在0.75C0～1.5C0范圍內(nèi)變動(dòng)。當(dāng)交通量過(guò)小,容易造成信號(hào)周期設(shè)置過(guò)短,不利于行車安全。因此,需要人為規(guī)定周期取值下限,參考西方國(guó)家,一般為25 s。而當(dāng)交通量過(guò)大,易造成周期過(guò)程過(guò)長(zhǎng),則車輛延誤時(shí)間驟然極速增長(zhǎng),反而會(huì)造成交通擁堵。

步驟五:計(jì)算各相位有效綠燈時(shí)間。按下式計(jì)算:

(7)

式中:gej為各相位有效綠燈時(shí)間;Ge為交叉口總有效綠燈時(shí)間,即周期時(shí)長(zhǎng)減去總損失時(shí)間;yj為各相位流量比;Y為交叉口總流量比。

步驟六:計(jì)算各相位顯示綠燈時(shí)間。按下式計(jì)算

Gj=gej-lj

(8)

式中:lj為第j相位的損失時(shí)間。

1.3 干線交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制計(jì)算

由上述單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)方案可計(jì)算出每一交叉口所需周期時(shí)長(zhǎng)。在實(shí)際的交通干線協(xié)調(diào)中,一般以所需周期時(shí)長(zhǎng)最大的交叉口為關(guān)鍵交叉口,并以此周期時(shí)長(zhǎng)為線控系統(tǒng)的備選周期時(shí)長(zhǎng)。以各交叉口所需時(shí)長(zhǎng)并根據(jù)主次道路的流量比,可計(jì)算各交叉口各相位的綠信比以及綠燈時(shí)間。假設(shè)干線上第m個(gè)交叉口為關(guān)鍵交叉口,那么:

gm=gme-Im+l

(9)

(10)

非關(guān)鍵交叉口上次要道路方向顯示綠燈時(shí)間,是該交叉口對(duì)次要道路所必須保持的最小綠燈時(shí)間。顯示綠燈時(shí)間以gn表示,有效綠燈時(shí)間以gne表示,則:

gn=gne-In-l

(11)

(12)

系統(tǒng)周期時(shí)長(zhǎng)大于非關(guān)鍵交叉口所需周期時(shí)長(zhǎng)時(shí),非關(guān)鍵交叉口改用系統(tǒng)周期時(shí)長(zhǎng),其各相位綠燈時(shí)間均隨之增長(zhǎng)。非關(guān)鍵交叉口次要道路方向的綠燈時(shí)間只需保持其最小綠燈時(shí)間即可。為有利于線控系統(tǒng)協(xié)調(diào)雙向時(shí)差,在非關(guān)鍵交叉口上保持其次要方向的最小綠燈時(shí)間,把因取系統(tǒng)周期時(shí)長(zhǎng)后多出的綠燈時(shí)間全部加給主干道方向,這樣還可適當(dāng)增寬線控系統(tǒng)的通過(guò)帶寬。

通過(guò)上述算法可計(jì)算得到線控交叉口周期與綠信比,但具體相位差還需根據(jù)實(shí)際案例進(jìn)行具體分析。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 現(xiàn)狀調(diào)查

本次實(shí)驗(yàn)以山東省青島市瑞昌路干線5個(gè)交叉口為例,如圖1所示。

圖1 瑞昌路干線交叉口分布圖

該干線路網(wǎng)規(guī)整,條路清晰,且主干道瑞昌路道路渠化較好,適合進(jìn)行整體信號(hào)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)整體信號(hào)優(yōu)化后,可以降低行車延誤和停車次數(shù),提高市區(qū)整體通行效率,改善擁堵現(xiàn)狀。本實(shí)驗(yàn)交通調(diào)查方式采用人工計(jì)數(shù)法,記錄5個(gè)交叉口進(jìn)出口道渠化現(xiàn)狀，詳見(jiàn)表2,并記錄進(jìn)口道轉(zhuǎn)向流量。進(jìn)口道轉(zhuǎn)向流量包括左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)、總和;從16∶00至21∶00，每間隔5 min統(tǒng)計(jì)一次并記錄,部分原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

表2 各交叉口渠化現(xiàn)狀

圖2 瑞昌路金華路原始數(shù)據(jù)記錄圖

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)該交叉口交通量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,并對(duì)實(shí)測(cè)交通量進(jìn)行系數(shù)換算,得到各個(gè)進(jìn)口道高峰小時(shí)交通量、各個(gè)交叉口直行車大車率及最高15分鐘流率換算的高峰小時(shí)流率qdmn，見(jiàn)表3～表7。

表3 交叉口1瑞昌路-廣昌路晚高峰小時(shí)各流向流量表

表4 交叉口2瑞昌路-金華路晚高峰小時(shí)各流向流量表

表5 交叉口3瑞昌路-杭州路晚高峰小時(shí)各流向流量表

表6 交叉口4瑞昌路-人民路晚高峰小時(shí)各流向流量表

表7 交叉口5瑞昌路-吉水路晚高峰小時(shí)各流向流量表

2.3 瑞昌路干線協(xié)調(diào)控制

根據(jù)各個(gè)交叉口交通現(xiàn)狀調(diào)研情況,結(jié)合流量變化統(tǒng)計(jì),對(duì)單點(diǎn)路口進(jìn)行方案優(yōu)化。針對(duì)綠時(shí)損失、配時(shí)失衡等問(wèn)題，通過(guò)整合道路資源,對(duì)路口時(shí)空資源的再分配,對(duì)路口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本實(shí)驗(yàn)中包括5個(gè)交叉口,各交叉口間距示意圖如圖3所示,通過(guò)上述干線綠波交通模型計(jì)算得出公共周期時(shí)長(zhǎng)為133 s,系統(tǒng)帶速暫定為v=30 km/h,接下來(lái)利用“時(shí)空數(shù)解法”以實(shí)際調(diào)研情況計(jì)算理想信號(hào)偏移量。

圖3 瑞昌路干線交叉口間距圖

步驟一:計(jì)算a列即理想位置。先計(jì)算理想信號(hào)相位間距,S=VC/2=4×133/2=266。因此,相距266 m信號(hào)的時(shí)差,正相當(dāng)于交互式協(xié)調(diào)的時(shí)差;相距532 m的信號(hào),正是同步式協(xié)調(diào)。以266±50作為最合適的S的變動(dòng)范圍,即216～316,填a列,a列數(shù)字是假設(shè)理想信號(hào)位置,顯然偏移量越小,信號(hào)協(xié)調(diào)效果越好。結(jié)果見(jiàn)表7。

步驟二:計(jì)算b列。將實(shí)際信號(hào)位置與理想信號(hào)的偏移量,按順序排列(從小到大),并計(jì)算偏移量之差,將此差最大值填入b列,并計(jì)算216～316各行b值。結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 “時(shí)空數(shù)解法”確定信號(hào)時(shí)差

步驟三:確定最合適的理想信號(hào)位置。由表8可知,當(dāng)a=276時(shí),b=224為最大值。取b為最大值時(shí),對(duì)應(yīng)的a值,即可得1～4各信號(hào)到理想信號(hào)的最小偏移量,確定理想信號(hào)相位間距為276 m,即當(dāng)VC/2=276時(shí),可以得到最好的系統(tǒng)協(xié)調(diào)效率。從計(jì)算b列的過(guò)程可以看出交叉口3～5與理想信號(hào)間偏移量之差最大為224,則理想信號(hào)與交叉口3之間的偏移量為:

(a-b)/2=(276-224)/2=26

因此,各實(shí)際信號(hào)距理想信號(hào)的偏移量最大為26 m。

理想信號(hào)距交叉口3為26 m,則距交叉口1為4 m,依次類推,如圖4所示。

圖4 理想信號(hào)與實(shí)際信號(hào)的相對(duì)位置(單位:m)

步驟四:計(jì)算相位差(綠時(shí)差)與綠波帶寬度。在4中把理想信號(hào)依次列在最靠近實(shí)際信號(hào)下面,見(jiàn)表9。將1～5各信號(hào)在理想信號(hào)的左、右位置填入表9第三行。把各交叉口信號(hào)配時(shí)所得的主干道綠信比列入表9的第四行。因?qū)嶋H信號(hào)與理想信號(hào)位置不一致造成的綠時(shí)損失用其位置偏移量除以理想信號(hào)的間距表示,填入表9第五行。從各交叉口的計(jì)算綠信比減去其綠時(shí)損失即為交叉口的有效綠信比,填入表9第六行。

綠時(shí)差計(jì)算分為奇數(shù)和偶數(shù)λ。相應(yīng)于奇數(shù)理想信號(hào)相位位置的實(shí)際交叉口綠時(shí)差為(100-0.5λ)%;相應(yīng)于偶數(shù)理想信號(hào)相位的實(shí)際交叉口相位差為(50-0.5λ)%。

綠波帶的帶寬為左、右兩端有效綠信比最小值的平均值。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 計(jì)算綠時(shí)差及綠波帶帶寬

步驟五：利用人工調(diào)試方法得出最終的干線綠波控制方案,如圖5所示。

圖5 瑞昌路干線綠波控制方案

通過(guò)信號(hào)調(diào)優(yōu),對(duì)方案進(jìn)行精細(xì)化配時(shí),盡量使晚高期間峰實(shí)現(xiàn)綠波通行,避免相鄰路口由于距離較近導(dǎo)致車輛溢出,但是隨著車流量的變化,優(yōu)化效果會(huì)降低,可通過(guò)人工巡檢的方式進(jìn)行效果的跟蹤及保障。

3 VISSIM仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證瑞昌路干線綠波交通控制方案的有效性,我們采用VISSIM軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。VISSIM是一款道路仿真設(shè)計(jì)軟件,可以在電腦上設(shè)計(jì)出建設(shè)道路的具體細(xì)節(jié),特別是在城市交通道路分析方面。它可以提供微觀的設(shè)計(jì)概念,分析所有城市交通模型,并且支持車道配置,交通組成及交通信號(hào)等設(shè)計(jì)。

本次仿真驗(yàn)證試驗(yàn)采用VISSIM4.3版本,車道寬度統(tǒng)一設(shè)置為3.5 m,車隊(duì)組成為10%大巴車與90%小汽車,信號(hào)配時(shí)采用固定式信號(hào)機(jī),以節(jié)點(diǎn)為評(píng)價(jià)對(duì)象,以行程時(shí)間、延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度為評(píng)價(jià)目標(biāo),仿真種子為10,仿真時(shí)間為3 600 s,每300 s統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)并輸出至文件夾。

首先在VISSIM仿真平臺(tái)上建立瑞昌路干線模型,包括道路渠化方式,信號(hào)機(jī)參數(shù),路徑流向比例等,建立好的VISSIM仿真模型3D效果圖如圖6所示。

圖6 瑞昌路干線VISSIM仿真效果圖

然后分別輸入瑞昌路干線綠波控制優(yōu)化前后交通信號(hào)配時(shí)方案,如圖7、圖8所示。其中,圖8中原控制方案為瑞昌路干線晚高峰交通量調(diào)查當(dāng)天的匯總結(jié)果。輸入方案后在VISSIM仿真平臺(tái)中運(yùn)行,得到行程時(shí)間、延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度的仿真數(shù)據(jù)。

圖7 瑞昌路干線優(yōu)化前控制方案

圖8 瑞昌路干線綠波交通控制前后對(duì)比

最后,對(duì)行程時(shí)間、延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理,可知5個(gè)交叉口平均排隊(duì)長(zhǎng)度由原來(lái)的14 m降低到了11 m,降低了21.4%;平均延誤由原來(lái)的239 s降低到了78 s,降低了67%,通過(guò)干線的行程時(shí)間由原來(lái)的401 s降低到了241 s,降低了39.9%。由以上數(shù)據(jù)可得知,實(shí)行線控綠波方案后,可以有效提升交叉口通行效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

干線綠波交通協(xié)調(diào)控制能夠提高城市交通路網(wǎng)主干線的通行能力和服務(wù)水平,通過(guò)進(jìn)行信號(hào)協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)控制減少路網(wǎng)中平均排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤以及行程時(shí)間,間接地提高了交通安全性并減少空氣污染[7-10]。通過(guò)對(duì)線控研究的不斷深入,我們還可以進(jìn)行面控,即將綠波協(xié)調(diào)控制應(yīng)用在整個(gè)路網(wǎng),以達(dá)到更高效率地緩解城市交通擁堵問(wèn)題。